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考研數(shù)學(xué)備考近五年線代真題考點(diǎn)分析
考研數(shù)學(xué)備考是一個(gè)系統(tǒng)性的過(guò)程，需要制定計(jì)劃和方法，并涉及到基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段和沖刺階段。以下是小編為大家整理的考研數(shù)學(xué)備考近五年線代真題考點(diǎn)分析，歡迎大家分享。
考研數(shù)學(xué)備考近五年線代真題考點(diǎn)分析
第一章行列式，知識(shí)點(diǎn)有行列式的定義、性質(zhì)及展開(kāi)定理，但是考查的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算。另外，行列式的計(jì)算問(wèn)題主要分為數(shù)值型和抽象型兩類(lèi)行列式，主要以小題或者大題中的第一問(wèn)的形式出現(xiàn)，10、12、13、14年均考查到了行列式的計(jì)算問(wèn)題，其中10、12、13年考查的是抽象型行列式的計(jì)算，12年第一個(gè)大題的第一問(wèn)以及14年的選擇題考查的均是四階行列式的計(jì)算問(wèn)題，并且所求行列式中均出現(xiàn)了大量的零元素。
第二章矩陣，本章的概念和運(yùn)算較多，因此知識(shí)點(diǎn)也比較多，但重點(diǎn)在矩陣的乘法、秩、逆、伴隨、初等變換以及分塊矩陣，而且考點(diǎn)主要以填空和選擇為主，當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)考查大題。09年考查的是分塊矩陣的伴隨、10年和12年考查的是矩陣的秩、11年考查的是矩陣的初等變換，均為選擇題，12、13、14三年均考查了矩陣的乘法，并且13、14兩年均是與線性方程組結(jié)合在一起考查的大題。
第三章向量，可以分為三個(gè)部分：向量的線性表出、線性相關(guān)性、秩及極大線性無(wú)關(guān)組。本章的知識(shí)點(diǎn)也比較多，而且考查的方式也比較靈活，可以考選擇、填空也可以出大題。其中09年和10年考查的是向量空間（數(shù)一獨(dú)有知識(shí)點(diǎn)），10、12、14均考查的是向量組的線性相關(guān)性的判斷，13年考查的則是向量組的等價(jià)（屬于向量組的線性表出），這些主要是小題的形式出現(xiàn)的，而09年和11年則考查的是大題，09年屬于向量組的線性無(wú)關(guān)性的證明，11年則是向量的線性表出。
第四章線性方程組，同樣有三大模塊：解的判定、解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)。考查的形式也比較靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09-14年間只有以選擇題的形式考查了基礎(chǔ)解系和解的結(jié)構(gòu)，10、12、13、14年均以大題的形式出現(xiàn)的。
第五章矩陣的特征值與特征向量，也有三個(gè)重點(diǎn)：特征值與特征向量的定義、性質(zhì)及求法；矩陣的相似對(duì)角化；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)及正交相似對(duì)角化的問(wèn)題�？疾榈男问揭脖容^靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09、10、13年均考查了矩陣的相似，另外09年還考查了特征值的定義，這些均考查的是選擇和填空。10年以大題的形式考查了實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化問(wèn)題，11年考查的是矩陣的特征值與特征向量的問(wèn)題，14年最后一道線代大題考查的則是矩陣的相似，它涉及到實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)以及矩陣可以相似對(duì)角化的充要條件。
第六章二次型有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個(gè)是配方法，第二個(gè)是正交變換法，前一種方法主要考查小題，比如14年的填空題就是利用配方法來(lái)做的，而正交變換法考查的則是大題，09、10、12均出現(xiàn)了。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。本章的考查形式也比較靈活，選擇、填空、大題均可，但是主要以大題為主。09-14年每年都考查了二次型的知識(shí)，不是大題就是小題，但是主要還是以大題為主。
最后提醒大家，數(shù)學(xué)能力的提升非一朝一夕之功，需要有一個(gè)全年的系統(tǒng)的規(guī)劃，一般來(lái)說(shuō)我們建議考生將全年分為基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺�？既齻�(gè)階段。從現(xiàn)在到暑假前，考生應(yīng)該都處在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)階段。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是弄清基本概念，理解基本理論，掌握基本方法。在全年的復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)階段所占時(shí)間最長(zhǎng)，也最為關(guān)鍵�？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，做好了基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，考研數(shù)學(xué)就成功了一大半。
考研數(shù)學(xué)線代知識(shí)點(diǎn)
第一章 行列式
1、行列式的定義
2、行列式的性質(zhì)
3、特殊行列式的值
4、行列式展開(kāi)定理
5、抽象行列式的計(jì)算
第二章 矩陣
1、矩陣的定義及線性運(yùn)算
2、乘法
3、矩陣方冪
4、轉(zhuǎn)置
5、逆矩陣的概念和性質(zhì)
6、伴隨矩陣
7、分塊矩陣及其運(yùn)算
8、矩陣的初等變換與初等矩陣
9、矩陣的等價(jià)
10、矩陣的秩
第三章 向量
1、向量的概念及其運(yùn)算
2、向量的線性組合與線性表出
3、等價(jià)向量組
4、向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
5、極大線性無(wú)關(guān)組與向量組的秩
6、內(nèi)積與施密特正交化
7、n維向量空間(數(shù)學(xué)一)
第四章 線性方程組
1、線性方程組的克萊姆法則
2、齊次線性方程組有非零解的判定條件
3、非齊次線性方程組有解的判定條件
4、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第五章 矩陣的特征值和特征向量
1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)
2、相似矩陣的概念及性質(zhì)
3、矩陣的相似對(duì)角化
4、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
第六章 二次型
1、二次型及其矩陣表示
2、合同變換與合同矩陣
3、二次型的秩
4、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型
5、慣性定理
6、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型
7、正定二次型及其判定
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