考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí):前事不忘后事之師

轉(zhuǎn)眼間，2015的廣大考研學(xué)子們的考研旅程也即將走向最關(guān)鍵的時(shí)期——暑假?gòu)?fù)習(xí)，為了使得2015的學(xué)子們走的更順，根據(jù)近幾年的考試情況，針對(duì)線性代數(shù)這一模塊進(jìn)行簡(jiǎn)要對(duì)比分析，希望能為大家暑假的復(fù)習(xí)帶來(lái)幫助!

線性代數(shù)總共分為六章，第一章行列式，這一塊唯一的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算，主要有數(shù)值型和抽象型兩類行列式的計(jì)算，06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計(jì)算問(wèn)題，而且均是以填空題的形式出現(xiàn)的，個(gè)別的還出現(xiàn)在了大題的第一問(wèn)中。2013年考了一道填空題，也屬于抽象矩陣的行列式的計(jì)算。

第二章矩陣，重點(diǎn)在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運(yùn)算較多，考點(diǎn)也較多，而且考點(diǎn)以填空和選擇為主，當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章節(jié)的知識(shí)考大題。06、09、11、12年均考了一個(gè)小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系，10年考了一個(gè)小題關(guān)于矩陣的秩，08年考了一道抽象矩陣求逆的問(wèn)題，而今年考試的則是矩陣的運(yùn)算。

第三章向量，可以分為三個(gè)重點(diǎn)，第一個(gè)是向量組的線性表示，第二個(gè)是向量組的線性相關(guān)性，第三個(gè)是向量組的秩及極大線性無(wú)關(guān)組。這一章無(wú)論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來(lái)每年都有一道考題，不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問(wèn)題，今年也考了一道真題就是向量組的等價(jià)。

第四章線性方程組，有三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是線性方程組解的判定問(wèn)題，第二個(gè)是解的性質(zhì)問(wèn)題，第三個(gè)是解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。06年以來(lái)只有11年沒(méi)有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問(wèn)題，而今年考試的形式不是很明顯，需要考生自己轉(zhuǎn)換成線性方程組的問(wèn)題進(jìn)行解答。

第五章矩陣的特征值與特征向量，也是分三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個(gè)為矩陣的相似對(duì)角化問(wèn)題，第三是實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對(duì)角化的問(wèn)題。實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對(duì)角化問(wèn)題可以說(shuō)每年必考，12年、11年、10年09年都考了，2013年的最后一道線性代數(shù)大題中也涉及到了特征值與特征向量的知識(shí)。

第六章二次型有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個(gè)是配方法，第二個(gè)是正交變換法。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。11年考的一個(gè)小題，用通過(guò)正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，12年、11年、10年均以大題的形式出現(xiàn)，但主要用的是正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，2013年也出現(xiàn)一道涉及二次型的題目，主要考查的還是二次型的矩陣表示及標(biāo)準(zhǔn)形。

【考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí):前事不忘后事之師】相關(guān)文章：

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議04-27

2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)課程復(fù)習(xí)04-27

2012考研數(shù)學(xué)之線性代數(shù)復(fù)習(xí)策略04-28

2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)三建議04-28

2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)04-28

2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)三大關(guān)鍵點(diǎn)04-28

2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)四大寶典04-28

考研數(shù)學(xué)指導(dǎo) 線性代數(shù)考點(diǎn)及要求04-28

2012考研數(shù)學(xué) 線性代數(shù)考點(diǎn)及要求04-28

2012考研數(shù)學(xué) 線性代數(shù)的考點(diǎn)及要求04-28