模糊數(shù)學(xué)方法在財(cái)務(wù)報(bào)表分析中的應(yīng)用

會(huì)計(jì)在生成財(cái)務(wù)信息的過(guò)程中充斥了模糊性，可以說(shuō)模糊性是會(huì)計(jì)信息固有的特征。1965年，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的查德(L.A,Zadeh)教授創(chuàng)立了“模糊集合論”，用它來(lái)定量描述邊界模糊和性狀模糊的事物。本文試圖將模糊數(shù)學(xué)方法引入財(cái)務(wù)報(bào)表分析，使財(cái)務(wù)報(bào)表分析的方法體系更完整、報(bào)表分析更清晰。

一、會(huì)計(jì)信息的模糊性

客觀世界的不確定性分成兩種：隨機(jī)性和模糊性。會(huì)計(jì)作為以提供財(cái)務(wù)信息為主的人造的經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)，在生成會(huì)計(jì)信息的過(guò)程中充斥著這兩種不確定性�，F(xiàn)有的文獻(xiàn)較多的是討論會(huì)計(jì)的隨機(jī)性，并針對(duì)隨機(jī)性引入了概率，而對(duì)會(huì)計(jì)模糊性的認(rèn)識(shí)則不夠。盡管會(huì)計(jì)中許多程序和方法都體現(xiàn)了人們追求精確性的思想，如復(fù)式記賬、財(cái)產(chǎn)清查，但這種精確性是相對(duì)的，包含著大量的模糊判斷。會(huì)計(jì)在確認(rèn)、計(jì)量和報(bào)告環(huán)節(jié)充斥了大量的模糊判斷。

二、財(cái)務(wù)報(bào)表分析與模糊數(shù)學(xué)方法

1.基本思路

經(jīng)典的集合論認(rèn)為，一個(gè)元素要么屬于某個(gè)集合，要么不屬于某個(gè)集合，沒(méi)有介于二者之間的其他情況。查德則設(shè)法用一個(gè)隸屬度(即隸屬于某個(gè)集合的程度)的概念，來(lái)描述那些處在“屬于”和“不屬于”之間的模糊事物，并記為μA (X)。當(dāng)μA (X)取“0”時(shí)，就是“不屬于”集合，當(dāng)μA (X)取“1”時(shí)，就是“屬于”集合，這時(shí)的集合A就是一個(gè)經(jīng)典集合。當(dāng)μA (X) 取“0-1”之間的小數(shù)時(shí)，A就成為一個(gè)模糊集合。如0.9表示隸屬于集合A的程度比較高，而0.1則表示隸屬于集合A的程度比較低。這樣，對(duì)那些模糊事物的性狀就有了一種可靠的定量分析方法，也為財(cái)務(wù)報(bào)表分析開(kāi)辟了一條新的思路。

2.指標(biāo)體系

要有效地評(píng)估企業(yè)的某項(xiàng)能力，如償債能力、盈利能力等等，就必須設(shè)計(jì)一套指標(biāo)體系。該套指標(biāo)體系要能很好地反映企業(yè)的該項(xiàng)能力，并能將不同企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的特殊性與普遍性很好地結(jié)合起來(lái)。

3.評(píng)估模型

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度進(jìn)行測(cè)量。調(diào)查了解各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的后進(jìn)水平點(diǎn)(低值)和先進(jìn)水平點(diǎn)(高值)，并將后進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“0”，先進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“1”，建立起區(qū)間[0，1]，然后，分別將各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)映射到對(duì)應(yīng)的[0，1]區(qū)間上，得到各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的隸屬度。

為了簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，我們通過(guò)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性插值法來(lái)求得各項(xiàng)指標(biāo)在[0，1]區(qū)間上的隸屬度。根據(jù)平面上的兩點(diǎn)決定一條直線(xiàn)，設(shè)后進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)，先進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2，y2)，則能夠建立直線(xiàn)方程式：

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (1)

在(1)式中，已經(jīng)規(guī)定y1=0，y2=1，(1)式可以整理簡(jiǎn)化為(2)式：

y=(x-x1)/(x2-x1) (2)

利用公式(2)，近似地求出各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度。

事實(shí)上，由于各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的重要程度并不完全一樣，所以還必須給出它們的隸屬度在分配上的不同權(quán)重。權(quán)重也是一個(gè)模糊集合問(wèn)題，具有多種不同的計(jì)算方法，如冪法(也稱(chēng)幾何平均法)較科學(xué)但計(jì)算較復(fù)雜，主觀概率設(shè)定法計(jì)算過(guò)于粗糙等。為了兼顧科學(xué)和簡(jiǎn)便，在這里，設(shè)計(jì)了一種“排序打分法”。具體做法是，邀請(qǐng)若干專(zhuān)家，讓他們根據(jù)自己的理解和判斷，對(duì)各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)從重要到次要進(jìn)行排序打分。最重要的指標(biāo)打10分，次重要的指標(biāo)打9分，以此類(lèi)推，排在最后的一項(xiàng)指標(biāo)打1分，隨即得出每位專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的打分總和為相同的常數(shù)，之后再將各項(xiàng)具體指標(biāo)的得

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