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相互保險公司模式引入我國的可行性及策略研究
L。兩人約定，無論誰發(fā)生損失，均由兩人
分擔(dān)。這樣，便組成了一個最簡單的相互保險公司。顯然，這兩人的資產(chǎn)狀況由四種情況組成，如表1所示：表1
狀態(tài)個人資產(chǎn)分擔(dān)風(fēng)險時的個人資產(chǎn)和“社會”資產(chǎn)各人分擔(dān)風(fēng)險后資產(chǎn)總資產(chǎn)
2W0
2W0
2W0
L
）概
率（1（1
（1
2）
1W0LW0W0LLW0
W0W0W0LW0L/2L/2））
L），即兩個個體的期望資產(chǎn)的總
和。在兩個個體約定相互分擔(dān)對方的資產(chǎn)損失時，即組成了一個相互保險公司，我們可以證明，這種分擔(dān)風(fēng)險的機制雖然沒有降低“社會”風(fēng)險，但是各個個體的期望效用卻提高了。[3](P25-29)
對于個體1，
分擔(dān)風(fēng)險前后的期望效用分別為：
（（
（不發(fā)生損失，
資產(chǎn)為
（
200）+（1）0）（
（1
）
）
+2
?¨
發(fā)生損失0；
（
=2
由于（
（/2
）0（）/2
）
2
（
（
}
?¨/2）（1）0）
）＜0，根據(jù)Jensen不等式，大括號中的值大于0，
從而有
（
的分散程度卻小于
）。上述證明
過程中不要求效用函數(shù)具有哪種具體形態(tài)，
只要求）＜0(即個體是風(fēng)險厭惡型的），
這隱含著
。下面我們用隨機占優(yōu)這個概念，證明一家相互保險公司的成員越多越好，即參與分擔(dān)風(fēng)險的成員數(shù)n越大，則每一個厭惡風(fēng)險的個人的期望效用越大。設(shè)每一個厭惡風(fēng)險的個體擁有相同的隨機資產(chǎn)+
11
和
（ 相互保險公司模式引入我國的可行性及策略研究 =
+
1
＋
１＋１
（+1）＋１（+1）
＋
１
＋
１[＋
１
|11+
+11
（}，
由于
11+
|+111+
|+1
|
+
1
+
111+
+1
＋
１
+1
）
{E（[
+1）＋
１＋
１
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