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在開放和引領(lǐng)中凸顯核心論文
一
數(shù)學(xué)核心知識，通常是指那些結(jié)構(gòu)明確、適用范圍廣、自我生長和遷移能力強(qiáng)的基礎(chǔ)知識，它們在數(shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)和主干地位，具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。事實(shí)上，教學(xué)活動就是緊緊圍繞核心知識而展開的。有效的教學(xué)過程必然會重視對核心知識的凸顯和建構(gòu)。
那么，在教學(xué)中又該如何凸顯和建構(gòu)核心知識呢？我覺得，核心知識要真正內(nèi)化到學(xué)生的心里，讓他們經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、頓悟的完整思維過程是自然選擇，而布設(shè)開放的課堂氛圍，并適時(shí)進(jìn)行引領(lǐng)和歸依不失為一種有效策略。
二
適逢我執(zhí)教蘇教版四下的“圖形的平移”一課，考量再三，決定在課中充分利用各種可以“開放”的教學(xué)因素，力圖在開放和引領(lǐng)中凸顯并突破核心知識。教學(xué)設(shè)計(jì)的片段如下：
片段一：回顧舊知，釋放學(xué)生必要的知識貯備
課件逐一出示圖1和圖2。
1.（圖1）正方形向（）平移了（）格。先讓學(xué)生說說自己的想法，然后結(jié)合多媒體演示說明：圖形平移時(shí)，其中的每個(gè)點(diǎn)、每條線都相應(yīng)地進(jìn)行了平移。
2.（圖2）三角形向（）平移了（）格。學(xué)生回答后，再相機(jī)小結(jié)：我們在三年級時(shí)學(xué)習(xí)過平移，知道了可以把一個(gè)圖形向上、下、左、右四個(gè)方向平移。具體平移的格數(shù)要通過數(shù)對應(yīng)點(diǎn)或線之間的格子數(shù)。隨之揭示：今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形平移的知識。板書課題并出示例題：你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過對已有平移知識的復(fù)習(xí)，做好對學(xué)習(xí)新知的鋪墊和遷移，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)和支撐點(diǎn)。
片段二：自主探究，開放課堂的學(xué)習(xí)組織形式
課件出示例題圖：
1.在小組中自主合作。（給學(xué)生每人提供一張第64頁的例題準(zhǔn)備圖，同時(shí)提供一個(gè)亭子圖的活動硬紙模型。）讓學(xué)生們通過擺一擺、移一移或者畫一畫先獨(dú)立做一做，然后在小組里交流自己的想法。
設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究和小組合作，既讓學(xué)生們展露自己的想法，又讓他們充分表達(dá)不同的見解，相互啟發(fā)和借鑒，從而產(chǎn)生對學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈動機(jī)。
2.在班級里交流匯報(bào)。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)以下情形：①先向下平移4格，再向右平移6格。②先向右平移6格，在向下平移4格。③斜著平移。④“樓梯狀”平移。……
學(xué)生在以上匯報(bào)過程中，出現(xiàn)的順序是隨機(jī)的，教師不打斷，也暫不作深入的講解，只作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分展現(xiàn)不同的想法，教師暫不作點(diǎn)評，也是為了避免由教師的某種傾向講解導(dǎo)致學(xué)生的“欲說而不敢”，從而泯滅難能可貴的思維火花。
3.在引領(lǐng)中逐漸明晰。待學(xué)生匯報(bào)完全部的想法后，再分別作詳細(xì)的講解。（此時(shí)教師采取有選擇、有順序、有步驟的講解策略）可按以下順序詳細(xì)描述平移的過程：
�、傧认蛳缕揭�4格，再向右平移6格。教師在黑板上利用掛圖及亭子圖模型，詳細(xì)演示平移的步驟，并規(guī)范地畫出平移的過程。講到中間一步時(shí)，可直接利用模型畫出亭子的虛線圖來。
②先向右平移6格，再向下平移4格。教師仍在黑板上利用掛圖及亭子圖模型，詳細(xì)演示平移的步驟，并規(guī)范地畫出平移的過程。講到中間一步時(shí)，讓學(xué)生想想如果不直接利用模型，怎樣畫出亭子的虛線圖來？（找關(guān)鍵點(diǎn)）
教師在演示完以上兩種平移方法后，接著問：上面兩種平移的方法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)呢？
�、坌敝揭�。如果學(xué)生出現(xiàn)這種想法，教師可相機(jī)作以下處理。
教師談話：前面兩種平移方法我們不僅看得明白，即便閉上眼睛，只用耳朵聽同學(xué)說，腦子里也能非常清楚地知道圖形平移的過程。那么，你能把斜著平移的過程也象這樣描述得那么清楚嗎？
生：……
師：看來，有困難。并指出：斜著平移的方法當(dāng)然是可以的，但是我們現(xiàn)在還不能用數(shù)學(xué)的語言精確地描述它的平移過程，所以暫且不采用。
④“樓梯狀”平移。在這里，這種平移方法更顯得麻煩，不簡潔，所以也不采用。
設(shè)計(jì)意圖：一方面主要通過對兩種平移方法的詳細(xì)講解和對比，讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握平移步驟，并學(xué)會正確地畫出平移過程，突出了教學(xué)重難點(diǎn)。另一方面，并不囿于兩種平移方法，充分尊重學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在肯定學(xué)生其它平移方法的同時(shí)，也讓他們明白這些方法并不簡潔或者利用現(xiàn)有的知識還沒辦法準(zhǔn)確描述，所以暫且不采用。讓學(xué)生在思維的沖突中更深入理解知識，若有所悟，引發(fā)思考。
4.在自我修復(fù)中逐步鞏固。接著設(shè)置以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①請同學(xué)們看屏幕，通過電腦動畫演示，讓我們再仔細(xì)體會上面的兩種平移過程。②請同學(xué)們閉上眼睛，獨(dú)自在腦海再想想平移的過程。③在小組里相互說說這兩種平移方法，比一比誰說的既準(zhǔn)確又簡潔。④拿出前面已經(jīng)畫過的練習(xí)紙，對照一下，看看是否要把最初你畫過的（或者想過的）平移過程作一些修正和調(diào)整，使得圖形的平移過程更準(zhǔn)確、更規(guī)范。
設(shè)計(jì)意圖：通過看一看、想一想、說一說、議一議、畫一畫等活動形式，讓學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的圖形平移知識進(jìn)行再認(rèn)識、在調(diào)整、再反思，從而達(dá)到對新知有效建構(gòu)和充分鞏固的目的。
片段三：適時(shí)歸依，激起學(xué)生的思維頓悟
在前面已有對比的基礎(chǔ)上，再設(shè)置了兩個(gè)總結(jié)性的問題：
1.今天我們學(xué)習(xí)的圖形平移知識和前面的比有什么不同？平移時(shí)要注意什么呢？
生：今天學(xué)習(xí)的平移要向兩個(gè)方向平移2次。平移時(shí)要注意方向和每次的距離�！�
2.關(guān)于圖形的平移，你還有什么想說的嗎？
生：①平移中的總格數(shù)相等。②兩種方法平移后的路線正好組成一個(gè)長方形�！�
設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題意在讓學(xué)生明白對圖形平移知識的學(xué)習(xí)一般是由簡單到稍復(fù)雜、從一維到二維的過程。第二個(gè)問題是立足以人為本的考慮，學(xué)習(xí)到這里時(shí)，適時(shí)留給學(xué)生相應(yīng)的思維空間，讓他們充分表達(dá)學(xué)習(xí)過程中的想法和收獲，有利于激起學(xué)生的思維頓悟，同時(shí)也孕伏著事物之間普遍聯(lián)系、相互影響的觀念。
三
圍繞以上教學(xué)設(shè)計(jì)，我進(jìn)一步做了以下反思：
1.瞄準(zhǔn)切入點(diǎn)。我們知道，學(xué)習(xí)一方面要以已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為依托，使知識得到有效建構(gòu)。另一方面，一節(jié)課中的核心知識往往會由多個(gè)知識節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，這些知識節(jié)點(diǎn)既彼此獨(dú)立又相互聯(lián)系。就其表現(xiàn)形式看，又會有顯性和隱性的區(qū)別。因此，在教學(xué)前對學(xué)情的分析要充分，教學(xué)時(shí)對學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)要找準(zhǔn)，教學(xué)后對新知的反饋要及時(shí)。
2.夯實(shí)著力點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要特別注意以下兩點(diǎn)：一是定點(diǎn)深挖。對核心知識要進(jìn)行深入地剖析和探討，并把突破核心知識的每個(gè)思維環(huán)節(jié)都作充分地展示。二是以點(diǎn)帶面。在整體開放的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要適時(shí)進(jìn)行引領(lǐng)和歸依，讓學(xué)生切實(shí)把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并有效建立數(shù)學(xué)模型。要避免由教師的某種傾向講解導(dǎo)致學(xué)生的“欲說而不敢”，從而泯滅難能可貴的思維火花。
3.布設(shè)發(fā)展點(diǎn)。教學(xué)中要重視對核心知識發(fā)展點(diǎn)的梳理和布設(shè)，著眼于帶給學(xué)生思維的頓悟，并對新知進(jìn)行反思，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行“元認(rèn)知”。
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