動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的適用范圍研究論文

　　摘要：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律是物理學(xué)中的重要規(guī)律之一, 在解決各種物理力學(xué)問題中被廣泛應(yīng)用。與牛頓的運(yùn)動(dòng)定律相比, 動(dòng)量守恒定律的適用范圍更加廣泛。通過對動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律適用范圍的研究和分析, 可以使我們進(jìn)一步了解到守恒定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ), 加深我們對這些定律的理解和掌握, 從而提高我們利用守恒定律解決實(shí)際問題的能力。本文主要結(jié)合具體物理力學(xué)實(shí)例, 對動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的適用范圍進(jìn)行探討和分析。

　　關(guān)鍵詞：動(dòng)量守恒定律; 能量守恒定律; 適用范圍;

　　眾所周知, 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律是物理學(xué)中的重要規(guī)律, 也是自然界中普遍存在的客觀規(guī)律之一, 向我們揭示了自然界中的某些物質(zhì)形態(tài)只能傳遞和轉(zhuǎn)化, 不能消滅或者創(chuàng)造的客觀本質(zhì)。其中, 動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速、宏觀的物理過程, 而且在微觀世界中仍然使用, 在研究相互作用的物體方面是一種簡單方便的方法。而能量守恒定律涵蓋機(jī)械能守恒、機(jī)械能與電勢能總和守恒以及動(dòng)能與電勢能總和守恒等多個(gè)方面, 主要應(yīng)用于各種運(yùn)動(dòng)形式能量的相互轉(zhuǎn)化�？傊�, 通過對動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律適用范圍的研究, 根據(jù)實(shí)際情況, 有利于我們快速找到合適的問題解決方式。下面, 我們就結(jié)合具體實(shí)例, 對動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的適用范圍進(jìn)行闡述。

　　一、動(dòng)量守恒定律的適用范圍

　　所謂動(dòng)量守恒定律, 就是指如果質(zhì)點(diǎn)系所受到的矢量和為零, 即ΣF?? (28) 0, 質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量并不隨時(shí)間變化。簡單地說, 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的充分必要條件就是質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和為零。在物理學(xué)中, 動(dòng)量守恒定律主要反映的是相互作用物體之間的規(guī)律, 它的適用范圍非常廣泛, 從大的宇宙天體到小的微觀顆粒, 不僅可以方便快捷地處理低速問題, 而且還能解決一些運(yùn)動(dòng)問題, 在宏觀低速、微觀高速以及各種的變力、恒力方面發(fā)揮著重要作用。我們知道, 動(dòng)量守恒的條件是ΣF?? (28) 0, 但是在實(shí)際的應(yīng)用中, 情況往往比較復(fù)雜, 具體來說, 我們需要注意以下幾點(diǎn)。第一, 在研究系統(tǒng)中, 如果相互作用的內(nèi)力比外力大, 這時(shí)也滿足適用于能量守恒定律。比如, 碰撞和爆炸問題。第二, 對于一個(gè)系統(tǒng), ΣF??≠0, 但是在某一個(gè)方向上外力的投影的代數(shù)和為零, 在這一方向上質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的分量保持恒定, 也屬于動(dòng)量守恒。第三, 如果研究系統(tǒng)是剛體時(shí), 所有外力的作用就等于一個(gè)合力和合力矩, 如果合力矩不等于零, 只要滿足合力等于零, 同樣符合動(dòng)量守恒定律。第四, 還要注意動(dòng)量守恒定律中的矢量性, 因?yàn)槲覀兯�說的質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量就是指系統(tǒng)中所有質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和�？傊�, 正確理解和把握動(dòng)量守恒定律的適用條件和范圍是我們靈活處理實(shí)際問題的前提條件。下面, 我們就結(jié)合具體例子, 對動(dòng)量守恒定律在解決物理學(xué)問題中的具體運(yùn)用進(jìn)行說明。

　　例1:一輛武漢—北京的火車正在勻速前進(jìn), 其中一節(jié)車廂突然脫節(jié)。如果火車的總質(zhì)量為M, 脫節(jié)車廂的重量為m, 勻速前進(jìn)時(shí)的速度為v, 在牽引力不變的情況下, 如果阻力與質(zhì)量成正比關(guān)系。當(dāng)脫節(jié)車廂停止的時(shí)候, 請問此時(shí)火車的速度是多少?

　　分析:當(dāng)相互作用物體不受外力或者外力為零的時(shí)候, 物體系統(tǒng)的動(dòng)量都守恒。在車廂脫節(jié)前, 火車在進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng), 所以, 列車的合外力為零。當(dāng)車廂脫節(jié)后, 火車做加速運(yùn)動(dòng), 脫節(jié)車廂做減速運(yùn)動(dòng), 此時(shí)火車和脫節(jié)車廂的總阻力還是等于牽引力, 合力等于零。因此, 在發(fā)生脫節(jié)后, 雖然火車和車廂沒有直接發(fā)生相互作用, 但是, 他們合力為零, 也同樣遵循動(dòng)量守恒定律。依據(jù)動(dòng)量守恒定律, 我們可以這樣解答:

　　解:設(shè)當(dāng)脫節(jié)車廂停止時(shí), 火車的速度為v′。

　　從上述例子中, 我們可以看到, 只要滿足合力為零, 就是符合動(dòng)量守恒條件, 我們就可以運(yùn)用動(dòng)量守恒定律來解決問題。

　　二、能量守恒定律的適用范圍

　　與動(dòng)量守恒定律有所不同, 能量守恒定律所側(cè)重于各種運(yùn)動(dòng)形式中能量的轉(zhuǎn)化, 即自然界的一切物質(zhì)都具有能量, 而這種能量既不能被消滅也不能被創(chuàng)造, 只能從一種形式轉(zhuǎn)化或者傳遞到另一種形式, 在轉(zhuǎn)化和傳遞的過程中總能量恒定不變。具體來講, 能量守恒包括的內(nèi)容比較廣泛, 主要有機(jī)械能守恒、機(jī)械能與電勢能總和守恒以及動(dòng)能與電勢能總和守恒等。而能量守恒成立的條件主要包括兩個(gè)內(nèi)容:一方面是指各種形式能量的等量轉(zhuǎn)換;另一方面是總能量的守恒。這里我們主要以機(jī)械能守恒定律為例, 對能量守恒定律在物理學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行介紹和說明。機(jī)械能守恒的條件是“除重力之外, 沒有其他外來對物體做功”, 即 而所謂的“除重力之外, 沒有其他外來對物體做功”, 并不是指“只受到重力的作用”。在實(shí)際中, 物體也可以受到其他外力的作用, 只要這些外力的代數(shù)和為零, 我們就可以認(rèn)定為“只有重力在做功”, 就是滿足機(jī)械能守恒的條件。對于機(jī)械能是否守恒, 在大多數(shù)情況下, 機(jī)械能守恒定律的研究都存在一定的系統(tǒng)之中, 如果系統(tǒng)內(nèi)只有一個(gè)物體時(shí), 我們依據(jù)是否只有重力在做功從而判斷機(jī)械能是不是守恒;如果有多個(gè)物體, 我們要考慮摩擦和介質(zhì)阻力因素從而判斷機(jī)械能是否守恒。下面, 我們就以兩個(gè)具體實(shí)例, 來說明機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。

　　例2:如下圖所示 (圖1) , 一個(gè)小車停放在光滑的水平面上, 其中一個(gè)物塊要沿著水平軌道向上面滑去, 當(dāng)物塊到達(dá)一定高度后再下來。假設(shè)小車的質(zhì)量為m, 物塊的質(zhì)量為M, 物塊滑行的速度為v0, 請問, 物塊滑行的最大高度是多少?

　　分析:由于水平面是光滑的, 所以小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)中水平方向的動(dòng)量是守恒的, 又因?yàn)檫@個(gè)系統(tǒng)內(nèi)沒有摩擦做功, 所以研究系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)械能也是守恒的。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律, 我們可以這樣解題:

　　解:設(shè)物塊滑行的最大高度為h, 物塊達(dá)到最大高度時(shí)的速度為v。

　　則由動(dòng)量守恒定律可得, mv0 (28) (M (10) m) v (1)

　　由機(jī)械能守恒定律可得,

　　例3:有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn), 質(zhì)量分別為1m、m 2, 當(dāng)這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí), 它們之間的距離為l, 由于受萬有引力影響而運(yùn)動(dòng), 請問當(dāng)這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離為 的時(shí)候, 他們的速率各是多少?

　　解:設(shè)兩2個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率分別為v 1和v 2。

　　在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所形成的研究系統(tǒng)中, 系統(tǒng)的動(dòng)量和能量都守恒。

　　依據(jù)守恒定律可得:

　　由 (1) 、 (2) 可得,

　　同樣地, 動(dòng)能和電勢能總和守恒、機(jī)械能和電勢能總和守恒也與機(jī)械守恒定律類似, 在只有電場力做功的情況下, 動(dòng)能和電勢能總和守恒;在只有重力和電場力做功的情況下, 機(jī)械能和電勢能總和守恒。

　　三、結(jié)束語

　　簡而言之, 動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律在解決物理力學(xué)問題方面發(fā)揮著重要作用。與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相比, 動(dòng)量守恒定律的使用范圍更加廣泛, 其適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典力學(xué)的范圍 (低速、宏觀的物理過程) , 還被用來解決微觀世界中的一些問題。而能量守恒定律則被廣泛應(yīng)用于解決多種運(yùn)動(dòng)形式能量轉(zhuǎn)化之間的問題。通過對動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律適用范圍的分析和研究, 為我們尋找解決實(shí)際問題的方法提供了依據(jù)。比如, 如果研究系統(tǒng)處在光滑平面上時(shí), 我們就要考慮動(dòng)量守恒定律, 如果研究系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)摩擦做功, 我們就會(huì)想到能量守恒定律, 這樣就大大提高了解決問題的效率。

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