淺談電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化與無功補(bǔ)償論文
1 前言
隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,用電量的增加,電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行日益受到重視。降低網(wǎng)損,提高電力系統(tǒng)輸電效率和電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性是電力系統(tǒng)運(yùn)行部門面臨的實(shí)際問題,也是電力系統(tǒng)研究的主要方向之一。特別是隨著電力市場(chǎng)的實(shí)行,輸電公司(電網(wǎng)公司)通過有效的手段,降低網(wǎng)損,提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性,可給輸電公司帶來更高的效益和利潤(rùn)。電力系統(tǒng)無功功率優(yōu)化和無功功率補(bǔ)償是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究的一個(gè)重要組成部分。通過對(duì)電力系統(tǒng)無功電源的合理配置和對(duì)無功負(fù)荷的最佳補(bǔ)償,不僅可以維持電壓水平和提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性, 而且可以降低有功網(wǎng)損和無功網(wǎng)損,使電力系統(tǒng)能夠安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。
無功優(yōu)化計(jì)算是在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)負(fù)荷給定的情況下,通過調(diào)節(jié)控制變量(發(fā)電機(jī)的無功出力和機(jī)端電壓水平、電容器組的安裝及投切和變壓器分接頭的調(diào)節(jié))使系統(tǒng)在滿足各種約束條件下網(wǎng)損達(dá)到最小。通過無功優(yōu)化不僅使全網(wǎng)電壓在額定值附近運(yùn)行,而且能取得可觀的經(jīng)濟(jì)效益,使電能質(zhì)量、系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性完美的結(jié)合在一起,因而無功優(yōu)化的前景十分廣闊。無功補(bǔ)償可看作是無功優(yōu)化的一個(gè)子部分,即它通過調(diào)節(jié)電容器的安裝位置和電容器的容量,使系統(tǒng)在滿足各種約束條件下網(wǎng)損達(dá)到最小。
2 無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)脑瓌t和類型
2.1 無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)脑瓌t
在無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償中,首先要確定合適的補(bǔ)償點(diǎn)。無功負(fù)荷補(bǔ)償點(diǎn)一般按以下原則進(jìn)行確定:
1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),選擇幾個(gè)中樞點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)電壓的控制;
2)根據(jù)無功就地平衡原則,選擇無功負(fù)荷較大的節(jié)點(diǎn)。
3)無功分層平衡,即避免不同電壓等級(jí)的無功相互流動(dòng),以提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
4)網(wǎng)絡(luò)中無功補(bǔ)償度不應(yīng)低于部頒標(biāo)準(zhǔn)0.7的規(guī)定。
2.2 無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)念愋?/p>
電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償不僅包括容性無功功率的補(bǔ)償而且包括感性無功功率的補(bǔ)償。在超高壓輸電線路中(500kV及以上),由于線路的容性充電功率很大,據(jù)統(tǒng)計(jì)在500kV每公里的容性充電功率達(dá)1.2Mvar/km。這樣就必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行感性無功功率補(bǔ)償以抵消線路的容性功率。如實(shí)際上,電網(wǎng)在500kV的變電所都進(jìn)行了感性無功補(bǔ)償,并聯(lián)了高壓電抗和低壓電抗,使無功在500kV電網(wǎng)平衡。
3 輸配電網(wǎng)絡(luò)的無功優(yōu)化(閉式網(wǎng))
電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償從優(yōu)化方面可從兩個(gè)方面說起,即輸配電網(wǎng)絡(luò)(閉式網(wǎng))和配電線路及用戶的無功優(yōu)化和補(bǔ)償(開式網(wǎng))。
3.1 無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)
參考文獻(xiàn)[3]中著名的等網(wǎng)損微增率定律指出,當(dāng)全網(wǎng)網(wǎng)損微增率相等時(shí),此時(shí)的網(wǎng)損最小。
無功的補(bǔ)償點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在網(wǎng)損微增率較小的點(diǎn)(網(wǎng)損微增率通常為負(fù)值時(shí)進(jìn)行無功補(bǔ)償),這樣通過與最優(yōu)網(wǎng)損微增率相結(jié)合進(jìn)行反復(fù)迭代求解得到優(yōu)化的最佳點(diǎn)。一方面,該方法沒有計(jì)及其它控制變量的調(diào)節(jié)作用,同時(shí)在實(shí)際運(yùn)行中也不可能通過反復(fù)迭代使全網(wǎng)網(wǎng)損微增率相等,這樣做的計(jì)算量太大且費(fèi)時(shí)。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無功優(yōu)化進(jìn)行了大量研究,提出了大量的無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化算法。無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型主要有兩種,其一為不計(jì)無功補(bǔ)償設(shè)備的費(fèi)用,以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為主要目的。即優(yōu)化狀態(tài)時(shí)無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可用下式表達(dá):
其二,以系統(tǒng)運(yùn)行最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),它計(jì)及了系統(tǒng)由于補(bǔ)償后減小的網(wǎng)損費(fèi)用和添加補(bǔ)償設(shè)備的費(fèi)用,可用下式表達(dá):
式中,β為每度電價(jià),max為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù),α、γ分別表示為無功補(bǔ)償設(shè)備年度折舊維護(hù)率和投資回收率,KC為單位無功補(bǔ)償設(shè)備的價(jià)格,QC∑為無功補(bǔ)償總?cè)萘俊?/p>
模型二考慮了投資問題,可認(rèn)為是一種比較理想的模型。特別是隨著電力市場(chǎng)的實(shí)行,各部門都追求經(jīng)濟(jì)效益,顯然考慮了無功投資問題更合理一些。
3.2 優(yōu)化算法
由于電力系統(tǒng)的非線性、約束的多樣性、連續(xù)變量和離散變量混合性和計(jì)算規(guī)模較大使電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化存在著一定的難度。將非線性無功優(yōu)化模型線性化求解,是一些算法的出發(fā)點(diǎn),如基于靈敏度分析的無功優(yōu)化潮流、無功綜合優(yōu)化的線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法、 帶懲罰項(xiàng)的無功優(yōu)化潮流和內(nèi)點(diǎn)法等等,以上均是通過將非線性規(guī)劃運(yùn)用泰勒級(jí)數(shù)展開,忽略二階及以上的項(xiàng),建立線性化模型求得優(yōu)化解。這些方法由于在線性化的過程中,忽略了二階及以上的項(xiàng),其計(jì)算的.收斂性得不到保證。為了提高優(yōu)化計(jì)算的收斂性,又提出了將罰函數(shù)的思想引入線性規(guī)劃,提出了帶懲罰項(xiàng)的無功優(yōu)化潮流模型與算法,使依從變量的越限消除或減小到最低限度。但它不能從根本上結(jié)局線性化后的不收斂問題。
針對(duì)線性算法方法的不足,又提出了一些運(yùn)用非線性算法,混合整數(shù)規(guī)劃、約束多面體法和非線性原-對(duì)偶算法等等。盡管這些方法能在理論上找到最優(yōu)解,但由于無功優(yōu)化本身的特性,使計(jì)算復(fù)雜、費(fèi)時(shí),且不能保證可靠收斂。
為了提高收斂性和非線性的對(duì)于無功優(yōu)化中的離散變量(變壓器分接頭的調(diào)節(jié),電容器組的投切)的處理,基于人工智能的新方法,相繼提出了遺傳算法,玊abu搜索法,啟發(fā)式算法,改進(jìn)的遺傳算法,分布計(jì)算的遺傳算法和摸似退火算法等等,這些算法在一定的程度上提高了無功優(yōu)化的收斂性和計(jì)算速度,并且有些方法已經(jīng)投入實(shí)際應(yīng)用并取得了較好的效果。
但在無功優(yōu)化仍有以下一些問題需要餼:
1)由于無功優(yōu)化是非線性問題,而非線性規(guī)劃常常收斂在局部最優(yōu)解,如何求出其全局最優(yōu)解仍需進(jìn)一步研究和探討。
2)由于以網(wǎng)損為最小的目標(biāo)函數(shù),它本身是電壓平方的函數(shù),在求解無功優(yōu)化時(shí),最終求得的解可能有不少母線電壓接近于電壓的上限,而在實(shí)際運(yùn)行部門又不希望電壓接近于上限運(yùn)行。如果將電壓約束范圍變小,可能造成無功優(yōu)化的不收斂或者要經(jīng)過反復(fù)修正、迭代才能求出解(需人為的改變局部約束條件)。如何將電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)相統(tǒng)一仍需進(jìn)一步研究。
3)無功優(yōu)化的實(shí)時(shí)性問題。伴隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化水平的提高,對(duì)無功優(yōu)化的實(shí)時(shí)性提出了很高的要求,如何在很短的時(shí)間內(nèi)避免不收斂,求出最優(yōu)解仍需進(jìn)一步研究
4 配電線路
上的無功補(bǔ)償及用戶的無功補(bǔ)償
4.1 配電線路上的無功補(bǔ)償
由于35kV、10kV及一些低壓配電線路的電阻相對(duì)較大,無功潮流在線路上流動(dòng)時(shí)引起的功率損耗較大且電壓損耗較大,故其無功補(bǔ)償理論建立在其上。經(jīng)典的線路補(bǔ)償理論認(rèn)為電容器安裝的位置可見下表。
其原理可簡(jiǎn)述如下:
當(dāng)線路輸送的無功功率Q,線路長(zhǎng)度L,每組補(bǔ)償距離為x時(shí),每組補(bǔ)償容量為Qx
Qx=Qx/L
當(dāng)認(rèn)為電容器安裝在補(bǔ)償區(qū)間中心時(shí),降低的線損最大。無功潮流圖可見圖1所示:
當(dāng)?shù)趇組電容器安裝地點(diǎn)離末端的距離為:
對(duì)任一組電容器安裝位置離末端的位置為:
xi=L(2i-1)/(2n 1)
? 其最佳補(bǔ)償容量為:
nQx=2nQ/(2n 1)
這樣即可求得表1的數(shù)據(jù)。
對(duì)于配電線路的無功補(bǔ)償可有效降低網(wǎng)損,但它的效果不如在低壓側(cè)補(bǔ)償。這個(gè)結(jié)論是假定無功潮流是均勻分布的,如果線路上的無功潮流為非均勻分布的,得出的結(jié)論將不同;同時(shí)在線路上安裝電容器組時(shí),其維護(hù)、操作比較不便,且也沒有考慮補(bǔ)償設(shè)備的投資問題。因此,建議采用下述方式。
4.2 用戶的無功補(bǔ)償
對(duì)于企業(yè)及大負(fù)荷用電單位,按照無功補(bǔ)償?shù)姆N類又分為高壓集中補(bǔ)償、低壓集中補(bǔ)償和低壓就地補(bǔ)償。文獻(xiàn)[8]指出在補(bǔ)償容量相等的情況下,低壓就地補(bǔ)償減低的線損最大,因而經(jīng)濟(jì)效益最佳。這是可以理解的。由于低壓就地補(bǔ)償了負(fù)荷的感性部分,使流經(jīng)線路和變壓器上的無功電流大大減小,顯然此種方法所取得的經(jīng)濟(jì)效益最佳。但是上述并沒有指出最佳補(bǔ)償容量應(yīng)為多少?同時(shí)也沒有計(jì)及無功設(shè)備的投資。文獻(xiàn)[6]指出了對(duì)于開式網(wǎng)的最佳補(bǔ)償容量,三種常見的開式網(wǎng)可見圖2所示。
4.2.1 放射式開式網(wǎng)的最佳無功補(bǔ)償
對(duì)于用戶或經(jīng)配變出線的開式網(wǎng)絡(luò),針對(duì)開式網(wǎng)的接線的最佳無功補(bǔ)償容量,參考文獻(xiàn)[進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。其目標(biāo)函數(shù)采用第二類目標(biāo)函數(shù),為了分析,下面進(jìn)行了簡(jiǎn)單的推導(dǎo):
對(duì)于網(wǎng)絡(luò)為放射式網(wǎng)絡(luò),此時(shí)網(wǎng)絡(luò)年計(jì)算支出費(fèi)用與無功補(bǔ)償?shù)年P(guān)系可表達(dá)為:
由于主要研究的是無功功率對(duì)有功網(wǎng)損的影響,因此有功功率對(duì)網(wǎng)損的影響可不考慮,(4)式可簡(jiǎn)化為下式:
在其余節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償QCn,op均于上式相同。
4.2.2 干線式和鏈?zhǔn)介_式網(wǎng)的最佳無功補(bǔ)償
對(duì)于干線式及鏈?zhǔn)浇泳�開式網(wǎng),在第i=1點(diǎn)設(shè)置無功補(bǔ)償,其QC1,op同放射式開式網(wǎng),若在i=1,2 設(shè)置無功補(bǔ)償,見圖2(b)、(c)所示。
此時(shí)年計(jì)算支出費(fèi)用可用下式表達(dá):
同理,可求得QC2,op的表達(dá)式為(為了簡(jiǎn)化起見,節(jié)點(diǎn)2電壓可認(rèn)為與節(jié)點(diǎn)1電壓近似相等):
式中R∑為干線式或鏈?zhǔn)浇泳�開式網(wǎng)線路電阻之和,此處R∑=R1 R2
推廣到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為i, 干線式或鏈線式開式網(wǎng)線路段數(shù)為m, 綜合可得開式網(wǎng)各處無功負(fù)荷最佳補(bǔ)償容量QCi,op的計(jì)算通式為:
上述公式簡(jiǎn)單明了,且將著名的等網(wǎng)損微增率和最優(yōu)網(wǎng)損微增率結(jié)合在一起,通過計(jì)算公式一次性能得出最佳補(bǔ)償容量,避免了計(jì)算的迭代過程,具體算例可見參考文獻(xiàn)[3]例6-2,在6-2例中,求解最佳補(bǔ)償容量是通過求解5組方程,6次迭代所得,而利用上述的推導(dǎo)公式可一次性計(jì)算出。
5 結(jié)語(yǔ)
電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償需要比較精確的負(fù)荷數(shù)據(jù)、發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)、變壓器參數(shù)等等。同時(shí)在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中,電力系統(tǒng)的狀態(tài)是連續(xù)變化的,因此無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。隨著調(diào)度自動(dòng)化、配網(wǎng)自動(dòng)化和無人變電站的進(jìn)一步實(shí)現(xiàn),需要計(jì)算快,收斂性良好的算法,同時(shí)伴隨著電力市場(chǎng)的實(shí)行,無功定價(jià)理論的逐漸成熟,無功優(yōu)化的理論也將相應(yīng)改變并進(jìn)一步完善。
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