參數(shù)變分不等式的多周期供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)促銷需求擾動模型論文
摘要:在過去的十幾年里自然和人為事件的發(fā)生不斷干擾著供應(yīng)鏈的正常運作，在干擾事件不可避免的條件下，如何有效應(yīng)對干擾事件成為人們廣泛關(guān)注的問題。促銷作為一種常用的應(yīng)對需求擾動的手段，有多種方式，如增加廣告投入、提供折扣和贈品等形式都可以有效的增加需求，從而減少擾動對供應(yīng)鏈帶來的沖擊。隨著資源和環(huán)境問題的日趨凸顯，人們環(huán)保意識的增強，如何平衡經(jīng)濟發(fā)展與資源和環(huán)境的關(guān)系引起了廣泛的關(guān)注，針對融合了正向供應(yīng)鏈與逆向供應(yīng)鏈的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，驗證促銷協(xié)調(diào)需求擾動的有效性，具有重要的理論和實際價值。
肖條軍等國內(nèi)外學(xué)者大多考慮了具有簡單結(jié)構(gòu)的正向供應(yīng)鏈中促銷協(xié)調(diào)需求擾動的效果，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文研究具有回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中促銷應(yīng)對需求擾動的協(xié)調(diào)效果。以多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為研究對象，閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)包括兩個層次，制造商和消費市場，且制造商之間、消費市場之間從事非合作博弈。假設(shè)多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中制造商的生產(chǎn)成本函數(shù)和運輸成本函數(shù)皆為連續(xù)可微的凸函數(shù)。在需求擾動無作為情形下(消費市場中需求發(fā)生擾動以后，閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成員不做積極的應(yīng)對，僅在新的需求下得到各層的均衡條件)，對制造商及消費市場進(jìn)行逐層研究，分別對供應(yīng)鏈各層成員的決策行為進(jìn)行描述，利用均衡理論和變分不等式描述各層均衡條件。首先，根據(jù)非合作Nash博弈與變分不等式的等價性，將制造商和消費市場的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為變分不等式問題。進(jìn)而，參照閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的定義，給出基于再制造的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的均衡條件，并將其表述為一個標(biāo)準(zhǔn)的帶參數(shù)變分不等式問題。在該參數(shù)變分不等式中，刻畫了供應(yīng)鏈的.擾動因素(也即市場需求)的擾動情況，變分不等式描述了各層企業(yè)之間的相互競爭行為。最后，給出該參數(shù)變分不等式問題解的唯一性定理及其證明。對于約束集內(nèi)的任意擾動形式，多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部成員都可以根據(jù)該參數(shù)的變分不等式的解制定其新的生產(chǎn)、訂購以及銷售計劃。
在促銷協(xié)調(diào)需求擾動的情形下(需求擾動發(fā)生后，消費市場上采取如加大廣告宣傳力度，提高售后服務(wù)，打折等促銷手段，增加消費市場上的需求以應(yīng)對擾動)。假設(shè)消費市場庫存持有成本，銷售成本及回收成本都是連續(xù)的凸函數(shù)，根據(jù)非合作Nash博弈與變分不等式的等價性，制造商及消費市場之間相互博弈的均衡模型可以用變分不等式問題來描述，同需求擾動下無作為情形閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型類似，可以得到促銷協(xié)調(diào)需求擾動下的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡定理。將此變分不等式問題表述為一個標(biāo)準(zhǔn)的帶參數(shù)變分不等式問題，為了理論分析的完備性，給出此參數(shù)變分不等式問題解的唯一性定理。
針對所建立的模型，構(gòu)建一個具有2個制造商，2個消費市場的簡單多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，每個制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品都在兩個消費市場上進(jìn)行銷售，回收等活動。以需求減小為例，借助Euler算法，運用matlab7.1軟件包，對上述算例進(jìn)行求解，比較無擾動情形、擾動后無作為情形和擾動后促銷協(xié)調(diào)情形下的均衡解，得到:
(1)需求未發(fā)生擾動的情況下，促銷仍可提高消費市場的銷售數(shù)量，降低銷售價格，且整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤增加;
(2)需求擾動程度較小時，促銷并不能夠提高消費市場的利潤，但隨著擾動程度的不斷增加，消費市場的利潤也會有所增加。而促銷對制造商來說總是有利的，因此制造商為提高消費市場進(jìn)行促銷的積極性，應(yīng)考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的契約協(xié)調(diào);
(3)相較于無擾動情形，擾動后無作為情形消費市場的銷售數(shù)量、銷售價格，制造商的批發(fā)價格、回收率都是單調(diào)遞減的，制造商的回收價格是單調(diào)遞增的;
(4)促銷后，消費市場的銷售數(shù)量較無作為情形大幅增加，制造商的批發(fā)價更高，回收率更高，回收價更低，銷售價格更低。當(dāng)消費市場中的需求突然增加時，促銷同樣可以提高消費市場的銷售數(shù)量，提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤。
結(jié)果表明:促銷可以增加消費市場的需求，降低消費市場價格，增加整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤。這對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)及消費者都是有利的，說明了消費市場中的促銷能夠有效的協(xié)調(diào)市場中的需求擾動。
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