基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的論文
0引言
可靠性是指產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件下與規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定任務(wù)的能力，即產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不發(fā)生故障的概率�？煽啃允呛教飚a(chǎn)品最重要的技術(shù)指標(biāo)之一，貫穿于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)、技術(shù)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)與試驗(yàn)、操作使用直至退役的全壽命過程。大批量較單純的小型產(chǎn)品(如電子元器件組成的單機(jī)產(chǎn)品)可靠性指標(biāo)的考核與評(píng)定方法主要有元器件計(jì)數(shù)法、元器件應(yīng)力分析法及可靠性增長驗(yàn)證法等。但是對(duì)于由不同單元構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，由于資金和時(shí)間的限制，不可能獲得大量的系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，若仍采用傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法來對(duì)以上系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)理論評(píng)估結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際性能不相符合的情況。
本文針對(duì)以上問題，以彈箭上電氣系統(tǒng)組成最為龐大的測(cè)量系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，提出基于貝葉斯公式的系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析，可以充分利用試驗(yàn)階段或者相似系統(tǒng)飛行試驗(yàn)所得到的有關(guān)歷史數(shù)據(jù)，通過先驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的綜合，推導(dǎo)出單機(jī)或系統(tǒng)出故障的后驗(yàn)概率公式，提高系統(tǒng)可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。
1復(fù)雜系統(tǒng)可靠性建模
測(cè)量系統(tǒng)是運(yùn)載火箭飛行時(shí)獲取工作狀態(tài)和環(huán)境參數(shù)的主要手段。它是集傳感器技術(shù)、通信技術(shù)、自動(dòng)化和計(jì)算機(jī)技術(shù)于一體的典型現(xiàn)代信息系統(tǒng)。高質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)在評(píng)定飛行試驗(yàn)性能、故障分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)中具有不可或缺的作用。
2基于貝葉斯公式的測(cè)量系統(tǒng)可靠性評(píng)估
貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法是將所描述的系統(tǒng)可靠性未知參數(shù)(如系統(tǒng)故障失效率)視為一個(gè)隨機(jī)變量。在獲得現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)之前，就存在一個(gè)關(guān)于該隨機(jī)變量的概率分布，稱之為驗(yàn)前分布。貝葉斯統(tǒng)計(jì)即以這些驗(yàn)前統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性參數(shù)，即計(jì)算后驗(yàn)概率分布。
3算例
繼承因子的引入可以在一定程度上調(diào)節(jié)子系統(tǒng)以及系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)使用情況，防止大量歷史數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的淹沒。因此，繼承因子的選擇對(duì)系統(tǒng)可靠性評(píng)估的結(jié)果有著較大的影響。下面將通過仿真實(shí)例，對(duì)繼承因子的作用加以說明。
3.1 繼承因子對(duì)置信度的影響
數(shù)據(jù)綜合子系統(tǒng)的 MTBF 在數(shù)值上等于可靠性參數(shù)的倒數(shù)，因此這里以最低能夠接收的 MTBF 作為研究對(duì)象，即計(jì)算U? =0.017 7 時(shí)，繼承因子的改變對(duì)置信度的影響。
3.2 繼承因子取不同值時(shí)的置信區(qū)間變化
當(dāng)置信度取為定值時(shí)，按照式(10)和式(11)計(jì)算其置信上限、下限，以及置信區(qū)間數(shù)值范圍的大小，計(jì)算結(jié)果如圖 5 和圖 6 所示，置信上限、下限隨繼承因子取值的變化見表 2。如果系統(tǒng)的`歷史數(shù)據(jù)比現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)好，則當(dāng)置信度保持不變時(shí)，隨著繼承因子數(shù)值的增加，置信上限和下限都在減小，而且置信區(qū)間的大小也在減小，由此得到的系統(tǒng) MTBF 隨之增加。
4結(jié)論
本文采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)的思想逐級(jí)求解系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。在單機(jī)層，由于單機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)相對(duì)較多，因此利用貝葉斯方法對(duì)單機(jī)可靠性進(jìn)行求解時(shí)，在得到單機(jī)可靠性參數(shù)的驗(yàn)前分布后，可以直接利用貝葉斯公式對(duì)其驗(yàn)后分布進(jìn)行求解。而在子系統(tǒng)級(jí)和系統(tǒng)級(jí)，由于該層所做試驗(yàn)次數(shù)受經(jīng)費(fèi)、資源等的限制，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)次數(shù)較少，因此在單機(jī)層綜合得到的可靠性數(shù)據(jù)可以應(yīng)用。為了防止上述歷史數(shù)據(jù)淹沒現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，這里在子系統(tǒng)級(jí)的先驗(yàn)分布中引入繼承因子來調(diào)節(jié)歷史數(shù)據(jù)的引用比例，最終用貝葉斯公式逐級(jí)求解，直到得到系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。
由于繼承因子對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的求解影響很大，最后探討了繼承因子數(shù)值的改變對(duì)置信度和置信區(qū)間的影響。通過計(jì)算分析，可以得到以下結(jié)論：
a)基于貝葉斯公式的可靠性評(píng)估是現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)可靠性的綜合，探討貝葉斯公式下的可靠性評(píng)估方法對(duì)評(píng)估系統(tǒng)可靠性有參考意義;
b)歷史數(shù)據(jù)的積累和處理是貝葉斯公式應(yīng)用的前提，當(dāng)新系統(tǒng)相對(duì)于原系統(tǒng)改進(jìn)較小時(shí)，歷史數(shù)據(jù)可以為新系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供重要的參考;
c)繼承因子的選擇決定了歷史數(shù)據(jù)的參考程度，其取值對(duì)最終的可靠性參數(shù)有較大的影響，可以結(jié)合不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)分布特征并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，給出工程應(yīng)用時(shí)繼承因子的大致取值;
d)基于貝葉斯公式的可靠性評(píng)估方法可以推廣至運(yùn)載火箭全系統(tǒng)可靠性評(píng)估過程。
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