知道者悖論優(yōu)秀論文
悖論問(wèn)題是困擾人類心智千年的難題。有的哲學(xué)家甚至認(rèn)為整個(gè)一部哲學(xué)史可以看作是與各種悖論做斗爭(zhēng)的歷史。在為數(shù)眾多的悖論當(dāng)中最著名當(dāng)數(shù)說(shuō)謊者悖論，這不僅因?yàn)樗哂惺钟凭玫臍v史，更是因?yàn)樵撱Ｕ撘宰顬楹?jiǎn)單的形式告訴人們，通常對(duì)“真”這一我們?nèi)粘Ｉ钪衅毡槭褂玫母拍畹闹庇X(jué)理解是包含矛盾的�？紤]語(yǔ)句( L) : L 是假的。那么 L 這句話是真的還是假的呢? 如果 L 為真，那么它說(shuō)的是自己為假，因而它為假; 如果 L 為假，那么說(shuō)它自身為假是假的，因此它又為真。這顯然是矛盾的，但我們又找不出問(wèn)題究竟出在哪里。語(yǔ)句 L 被稱為“說(shuō)謊者語(yǔ)句”，“說(shuō)謊者悖論”這一名稱由此而來(lái)。
對(duì)說(shuō)謊者悖論的探討已經(jīng)持續(xù)了兩千多年，但遺憾的是至今仍沒(méi)有就該悖論的解決意見(jiàn)達(dá)成一致。值得注意的是進(jìn)入 20 世紀(jì)中后期以來(lái)，一類型新的悖論走進(jìn)了研究者們的視線，并逐漸得到了邏輯學(xué)家與哲學(xué)家們的重視，這就是知道者悖論。在持續(xù)多年的研究過(guò)程中，該悖論多層面的理論意義與學(xué)術(shù)價(jià)值逐步得以彰顯。與說(shuō)謊者悖論類似，知道者悖論當(dāng)中也涉及類似的語(yǔ)句，即所謂知道者語(yǔ)句( K) : 認(rèn)知主體 i 知道 K 為假，該悖論由此而得名。然而，許多學(xué)者對(duì)“知道者悖論”( Knower Paradox) 這一概念所指稱的對(duì)象卻并不清楚，甚至與其簡(jiǎn)化形式或者其前身———絞刑悖論———相混淆。另外，在道義邏輯中也有所謂知道者悖論。因此，澄清“知道者悖論”這一概念就顯得非常必要。
一、知道者悖論的前身
知道者悖論的起源可以追溯到 20 世紀(jì) 40 年代在歐洲民間流傳的“突然演習(xí)問(wèn)題”。在持續(xù)多年的研究中，“突然演習(xí)問(wèn)題”逐漸演變?yōu)橐粋�(gè)著名的哲學(xué)問(wèn)題———“絞刑悖論”。也就是說(shuō)，知道者悖論來(lái)源于其前身———絞刑悖論，但與該前身卻并不完全相同。
絞刑悖論描述的是如下場(chǎng)景: 法官向一名罪犯宣判，他被判處絞刑，而且該罪犯將在從宣判之日的第二天起的 10 天中的某一天被執(zhí)行絞刑，但這次絞刑是一次令罪犯出乎意料的絞刑，意思是說(shuō)，在執(zhí)行絞刑的前一天晚上，罪犯不會(huì)知道絞刑將在第二天執(zhí)行。這看似一則很正常的宣判，然而當(dāng)這名聰明的罪犯聽(tīng)到該宣判時(shí)，心中一陣竊喜: 按照該宣判，自己不會(huì)被執(zhí)行絞刑。為什么呢? 該罪犯的如意算盤是這樣的: 根據(jù)法官的宣判，絞刑不可能在這 10 天中的最后一天執(zhí)行，這是因?yàn)槿绻谧詈笠惶靾?zhí)行，那么由于前 9 天都沒(méi)有執(zhí)行絞刑，所以在倒數(shù)第二天( 也就是第 9天) 晚上，我就會(huì)知道第二天( 也就是最后一天) 將執(zhí)行絞刑，但這不滿足法官所宣判的這次絞刑的“意外性”，因而絞刑不可能在最后一天執(zhí)行。絞刑也不可能在倒數(shù)第二天執(zhí)行，因?yàn)槿绻诘箶?shù)第二天執(zhí)行，那么由于前 8 天都沒(méi)有執(zhí)行絞刑，而前面的推理已經(jīng)排除了絞刑在最后一天執(zhí)行的可能性，所以在倒數(shù)第三天( 也就是第 8 天) 晚上，我就會(huì)知道第二天( 也就是倒數(shù)第二天) 將執(zhí)行絞刑，這再一次不滿足法官所宣判的絞刑的“意外性”，因而絞刑不可能在倒數(shù)第二天執(zhí)行。按照同樣的思路進(jìn)行推理，可以依次排除絞刑在倒數(shù)第三天、倒數(shù)第四天……執(zhí)行。于是該罪犯斷定法官的'宣判是不可實(shí)現(xiàn)的。然而，法官就在接下來(lái)的第四天突然來(lái)到該罪犯面前對(duì)他執(zhí)行了絞刑，這大大出乎該罪犯的意料，從而不折不扣地實(shí)現(xiàn)了之前的宣判�？杀氖牵撟锓傅剿蓝紱](méi)有明白為什么自己無(wú)懈可擊的推理當(dāng)中卻包含著矛盾。
前面，我們以非形式的方式敘述了絞刑悖論。盡管該悖論還有諸多實(shí)質(zhì)相同的其他版本，比如克里普克( S． A Kripke)［2］寧愿稱之為“意外考試悖論”，但我們還是遵循蒯因( W． V． Quine) 的稱謂將之稱為“絞刑悖論”。經(jīng)過(guò)奧康納( D． O’Con-nor)、斯克利文( M． Scriven)、蒯因、沙烏( Ｒ．Shaw)［、蒙塔古( Ｒ． Montague) 和卡普蘭( D． Kap-lan) 等哲學(xué)家與邏輯學(xué)家的深入研究與整理，前述非形式敘述的絞刑悖論已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)關(guān)于“知識(shí)”概念的嚴(yán)格的自指悖論。
二、知道者悖論的嚴(yán)格刻畫
由蒙塔古和卡普蘭在其 1960 年發(fā)表的文章中給出的，他們認(rèn)為該悖論的出現(xiàn)必將會(huì)引出哲學(xué)認(rèn)識(shí)論上的某些新探討，因此他們?cè)诮o出這種刻畫之后，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步深入的思考。蒙塔古和卡普蘭發(fā)現(xiàn)，可以考慮一個(gè)從該悖論引申出來(lái)的更簡(jiǎn)單的結(jié)果，這樣就會(huì)使問(wèn)題變得更加尖銳。如前所述從前述非形式敘述不難看出，絞刑悖論中絞刑不可能執(zhí)行的推導(dǎo)與天數(shù)無(wú)關(guān)。因此，在這里為簡(jiǎn)潔明了起見(jiàn)，只考慮有兩個(gè)可選擇日子的情形，這不會(huì)影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
三、簡(jiǎn)化的知道者悖論
在多年的研究當(dāng)中，知道者悖論有時(shí)候也以它的簡(jiǎn)化形式出現(xiàn)。從以上知道者悖論的嚴(yán)格形式刻畫的過(guò)程中不難看出，哥德?tīng)栕灾付ɡ砥鸬搅酥陵P(guān)重要的作用，因?yàn)樵摱ɡ硎沟梅ü俚男羞@一自指語(yǔ)句經(jīng)符號(hào)表達(dá)之后成為形式算術(shù)系統(tǒng)的一條定理。稍加分析可知，由哥德?tīng)栕灾付ɡ硭�，與前述( Z) 類似的 A＊＊堞鐺zp( 「A＊＊? ) 同樣是皮亞諾算術(shù)系統(tǒng)或者魯濱遜算術(shù)系統(tǒng)的定理。在以上解釋之下，語(yǔ)句 A＊＊的意思是: 認(rèn)知主體 p 不知道 A＊＊。相比之下，語(yǔ)句 A＊＊在結(jié)構(gòu)上比前面的語(yǔ)句 A*更接近于“說(shuō)謊者語(yǔ)句”L: L堞鑄( 「L? ) 。如果把知道者語(yǔ)句構(gòu)造為 A＊＊，則稍加修改認(rèn)知規(guī)則以及推導(dǎo)建構(gòu)所依賴的形式系統(tǒng)，就可以構(gòu)造出知道者悖論的另一個(gè)簡(jiǎn)化版本( 相應(yīng)地，前面提到的可以稱之為知道者悖論的經(jīng)典版本) 。
四、道義邏輯中的知道者悖論
值得注意的是，在相關(guān)文獻(xiàn)中還有一類所謂的“知道者悖論”———“道義邏輯中的知道者悖論”( the paradox knower in deontic logic) 。所謂“道義邏輯”( Denotic Logic) 也稱規(guī)范邏輯，是研究“應(yīng)該”“允許”“禁止”等概念的廣義模態(tài)邏輯的分支之一。
五、結(jié)論
知道者悖論是關(guān)于“知道”的嚴(yán)格意義的邏輯悖論。所謂嚴(yán)格意義的邏輯悖論“指謂這樣一種理論事實(shí)或狀況，在某些公認(rèn)正確的背景知識(shí)之下，可以合乎邏輯地建立兩個(gè)矛盾語(yǔ)句相互推出的矛盾等價(jià)式”。由于該悖論以最為簡(jiǎn)單的形式告訴人們，通常對(duì)“知道”這一概念的理解是包含矛盾的，所以知道者悖論得到了來(lái)自任何關(guān)注知識(shí)概念的學(xué)科的廣泛重視。尤其是進(jìn)入 21 世紀(jì)以來(lái)，知道者悖論研究取得了迅速發(fā)展。由以上分析不難看出，因而與知道者悖論及其簡(jiǎn)化形式與前身有著十分密切的聯(lián)系。但很顯然，兩者之間也存在著本質(zhì)上的不同: 道義邏輯中的知道者悖論還本質(zhì)地涉及到了基本道義規(guī)則，因而是一個(gè)比知道者悖論更為復(fù)雜的問(wèn)題。綜上所述，在不同的情境當(dāng)中，由于背景知識(shí)的不同，“知道者悖論”( Knower Paradox) 這一概念與 4 個(gè)悖論相關(guān)。因此，對(duì)知道者悖論進(jìn)行研究，首先應(yīng)該明確這 4 個(gè)悖論之間的聯(lián)系與區(qū)別。
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