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認知神經(jīng)科學領(lǐng)域腦電復(fù)雜性測度方法的新進展
1 引言從Berger(1929)發(fā)現(xiàn)腦電(electroencephalogram,EEG)開始[1]，腦電信號中有效信息的提取一直是困擾研究者的難題。傳統(tǒng)方法主要有腦電地形圖(EEG mapping)和譜分析(spectral analysis)兩類。腦電地形圖只能粗略地描述人在認知加工過程中各腦區(qū)的激活程度。在腦電頻域和時域特征(frequency and time domain features)分析中，數(shù)字信號的線性處理方法已得到廣泛應(yīng)用，如事件相關(guān)電位(event-related potential,ERP)。然而實際記錄的腦波很難滿足線性分析方法的要求（如低信噪化、腦電信號平穩(wěn)等）[2]，且認知神經(jīng)科學通常采用的平均疊加法會導(dǎo)致有用信息的大量損失，因此線性分析方法在很大程度上限制了認知電位時空模式研究的發(fā)展。
大量研究表明人腦是一個結(jié)構(gòu)和功能高度復(fù)雜的系統(tǒng)，而腦電信號是神經(jīng)細胞生物電活動在時間和空間上的非線性耦合[3]。從80年代中期開始，許多研究者用非線性混沌動力學理論發(fā)展了一些腦電信號復(fù)雜性測度的算法[4]，如分型維數(shù)(fractal dimension)和Lyapunov指數(shù)(L-exponential)等[5]。由于這些方法無需作鎖時(time-locked)和鎖相(phaselocked)處理，在早期的研究中得到了廣泛的應(yīng)用。然而這些方法要求的數(shù)據(jù)量較大、對取樣信號的平穩(wěn)度要求較高[5]，再者混沌動力學中討論的對象是混沌吸引子，并且不同的研究者在相似的實驗條件下所得到的結(jié)果變異較大，腦電信號是否具有低維混沌特性從而受到了質(zhì)疑[6]，因此上述方法可能并不適合于人腦這種各向異性的空間擴展系統(tǒng)。
隨著非線性理論的發(fā)展，腦電復(fù)雜性測度分析方法進一步得到完善。目前常用的腦電復(fù)雜性測度算法主要有K[,c]復(fù)雜度（包括K[,c]復(fù)雜度及其各種改進算法和信息傳輸矩陣(Information Transmission Matrix,ITM)和近似熵(Approximate Entropy,ApEn)。它們對腦電信號的取樣量及其平穩(wěn)度的要求較低，且無需考慮其是否具有低維混沌特性，從而成為刻畫腦電信號非線性變化特征的有效手段[2]。本文就上述方法、特點及其應(yīng)用作一簡要介紹。
2 基于K[,c]復(fù)雜度的分析方法
Kolmogorov(1965)提出用產(chǎn)生給定0、1序列最少的計算機程序的比特數(shù)作為序列的復(fù)雜性度量，這種刻畫序列復(fù)雜性的方法稱為算法復(fù)雜性(Algorithm complexity)[2]。Lempel和Ziv以復(fù)制和添加兩個簡單操作為核心，對序列的復(fù)雜性作了進一步描述。他們定義的復(fù)雜性是一個時間序列隨其長度的增長出現(xiàn)新模式的速率，表現(xiàn)了序列接近隨機的程度，能反映一個動力學系統(tǒng)的動態(tài)特征[7]。在此基礎(chǔ)上Kaspar和Schuster發(fā)展了隨機序列復(fù)雜性測度的算法[8]，Wu等人(1991)則首先將這種算法引入腦電信號的分析中，作為反映大腦信息加工活動的有序程度的指標[9]。
2.1 K[,c]復(fù)雜度
k[,c]復(fù)雜度的計算步驟如下：
(1)粗�；A(yù)處理(coarse graining preprocessing)。對于一給定序列X=(X[,1],X[,2],…,X[,n])，首先求得這個序列的平均值，再重構(gòu)該序列
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