數學是創(chuàng)造思維的體操-數學的創(chuàng)造性學習

　　什么是數？

　　開天辟地之初，人類就開始與數打交道。數即是數目的意思。正如《漢書·律歷志上》云：“數者，一十百千萬也�！�

　　數進入數學體系就成為它的最基本概念之一，數的概念是隨著人類的生產和生活實踐的不斷發(fā)展而逐漸形成的，并且永無止境地發(fā)展著。從古至今，以自然數為開端，接著是有理數與無理數、正數與負數、實數與虛數，直至復數，共同構成數的概念不斷拓展的系列。每一次拓展都是一次創(chuàng)造思維的躍升。

　　什么是數學？

　　數學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數量關系的科學。古時候，人類在生產和生活實踐中便獲得了數的概念和一些簡單幾何形體的概念。自此開始，到16世紀，創(chuàng)立了包括算術、初等代數、初等幾何和三角的初等數學。17世紀引入變量概念是數學發(fā)展史中的轉折點，這使得運動和辯證法進入數學，開始研究變化中的量與量之間相互制約關系和圖形間的相互變換。近年來，由于數學在自然科學和技術領域的廣泛應用，又由于計算技術的迅猛發(fā)展，數學對人類認識自然和改造自然的重要作用也顯示得更加清楚了。至今，現(xiàn)代數學已經形成了包括數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析、微分方程、概率論、數理統(tǒng)計、計算數學及邊緣學科運籌學、控制論等在內的龐大體系。

　　與數的發(fā)展一樣，數學發(fā)展史也是創(chuàng)造思維不斷發(fā)展的歷史。

　　數學是中小學生的主科。數學學習是中小學生增長學習能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。

　　一.驢唇怎能對得上馬嘴呢

　　陰錯陽差的巧事，張冠李戴的誤會，在大千世界，這等笑話，時有發(fā)生�？墒�，在數學課上，難道也會發(fā)生驢唇不對馬嘴的事情嗎？

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　　話題是從一道淺顯的代數題引發(fā)的。這是一個發(fā)生在某中學初一新生的一節(jié)數學課上的小故事�？煜抡n時，老師出了一道題：“若a為自然數，說出a以后的7個連續(xù)自然數�！币粋�小女孩舉手搶答：“a，b，c，d，e，f，g。”話音剛落，便引起哄堂大笑，老師也愕然了。女孩覺察到，自己的答案，驢唇不對馬嘴。出了笑話，落個滿臉通紅。

　　接著，一個男孩起來補正：“a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7�！睜柡螅�下課鈴響了。

　　事情平平常常。一個女孩答錯了題，一個男孩糾正過來，全班同學都明白了正確答案。下課，大家就都散了。

　　那么，這件事是否到此就算了結了呢？

　　請思考10分鐘，然后，發(fā)表你的見解。

　　單兵——我看是了結了。老師完成了教學任務，學生也完成了學習任務。

　　焦小敏——如果說沒有了結，那就是老師還得教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）同學們，不要把這事當成奚落那位小姑娘的笑柄。

　　張娟——還有，班上的同學也有義務鼓勵那位小姑娘。

　　趙燕——直截了當地說，我認為沒有了結。因為任何結果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”這是她思維的結果。那么，她一定有個由此及彼的思維過程，其中深藏著錯誤的原因。老師與那個小姑娘的任務是找出原因，避免再錯。如若不然，再遇類似問題，也許她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”呢。

　　肖冬春——我同意這種看法。換句話說，知道男孩答案正確，并不等于找到自己的錯誤原因。

　　韓小彧——前面幾位同學的發(fā)言，從不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一個絕對化的框框束縛著。這就是姑娘的答案一無是處；小男孩的答案絕對正確，天衣無縫。這個框框正是上面5個發(fā)言的潛在的共同前提。當然，錯誤答案之正確部分及正確答案之不足部分，如果真有，我現(xiàn)在還未想出。

　　赫峰——她提出的問題，是一條嶄新的思路，很有啟發(fā)。我發(fā)現(xiàn)小姑娘的答案中有一個合理的因素，7個字母與題目要求的7個自然數合得上。

　　曹博——這么說來，錯誤答案中的合理因素，可不止這一個。題目要求“a以后”，按照英語字母表由b到g都在a以后。

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