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動手、動腦與動口
強調讓學生動手、動腦、動口參與知識形成過程的教學，是為了調動全體學生的學習積極性，從每個學生的基礎水平和個性差異出發(fā)，讓不同層次的學生擁有同等參與學習活動的機會，實現(xiàn)有差異發(fā)展。數(shù)學知識的形成往往要經(jīng)歷感知——表象——概念——內(nèi)化的過程，而伴隨知識形成過程的教學活動，將是操作——表達——抽象——概括，那么，怎樣使學生動手、動腦、動口來完成這一教學活動呢？
一、讓學生動手憑直觀獲得感知。
人們對數(shù)學的認識都是從實踐開始，但數(shù)學研究對象是數(shù)量關系和空間形式，它不是從對象本身獲得知識而是從對象的行動，從行動本身獲得知識而進行抽象，所以在小學數(shù)學課堂學生進行操作的不是對象本身，而是它的代替物。同時，兒童的思維特點是從形象思維逐步向抽象思維過渡，在形象思維階段又往往要依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓兒童操作物質化的實物來揭示出數(shù)量是至關重要的。因此，讓學生動手操作，從具體事物引入憑直觀獲得感知，應是教師在數(shù)學教學過程中所遵循的一個原則。教學時要引導學生人人動手學會操作，明確操作目的、順序，指導學生具體的操作方法，切忌盲目的操作。
如講９加幾，指導學生先在盒里放幾個皮球，在盒外放幾個皮球，要求一共有多少皮球？應該從哪里去拿皮球？拿幾個皮球放到哪里去？使學生初步感受到９個皮球加上２個皮球，是從盒外２個皮球中，拿出１個皮球放到盒里，湊成１０個皮球的初步印象。
二、讓學生動腦，把感知內(nèi)化為表象。
操作并不是教學目的，決不能追求形式，單純地為了“操作而操作”是湊熱鬧。要通過操作促使學生思維，把操作過程中獲得的直觀感知進行內(nèi)化形成表象。這就需要引導學生動腦進行思考，才能使學生的動作思維逐步過渡到具體思維。這樣教師要結合學生動手操作，提出恰當?shù)乃伎紗栴}，給學生充分的動腦思考時間，讓他們獨立、自由地思考，使學生的活動充分細致。決不能直接提出解決問題的具體方法，而要設計好有助于學生繼續(xù)展開思考的問題。
仍然以９加幾為例，結合學生動手操作應該提出這樣幾個問題：“你是怎樣擺的？為什么先拿１個皮球放到盒子里？盒外的皮球分成１和幾？盒里是多少個皮球？再加上１個皮球是多少個皮球？讓他們動腦思考，這樣讓學生動手操作，把獲得感知進行內(nèi)化，使學生既看到了“湊十法”的演示過程，以理解了“湊十法”的方法，在腦海中喚起并形成表象。
三、讓學生動口，經(jīng)過抽象進行概括
學生經(jīng)過動手操作、動腦思考，初步獲得感知形成表象�？墒菙�(shù)學活動并沒有結束，伴隨著學生動手操作、動腦思考，應及時引導學生用語言來表達操作、思考的過程，強化操作引起的形象思維。但是不能僅停留于此，還要繼續(xù)讓學生動口，抽象出用數(shù)學名詞、術語、符號來表達，或者概括為公式、法則從而擺脫對直觀的依賴。
繼續(xù)以９加幾為例，當學生會用“湊十法”擺出９＋２，也能口述出９＋２的操作過程后，應繼續(xù)提出：如果沒有實物該怎樣想呢？啟發(fā)學生說出：“先想９加幾得１０，９加１得１０，就把２分成１和１，９加１湊成１０，１０再加上１得１１，從而概括出９加２的
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