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關于表內(nèi)乘除法口算教學的研究
表內(nèi)乘除法口算教學是小學數(shù)學義務教材第三冊的重點，又是學習多位數(shù)乘除法的基礎。對此我們作了以 下初步的研究。
一、變“分散教學”為“集中教學”，變“注入式”教學為
“啟發(fā)式”教學
１９８８年以前，我們采取的是“分散教學”的常規(guī)教法。即按目前義務教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與 此基本相同），將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法（一）（２—６的乘法口訣），表內(nèi)除法（一）（有２—６的乘法 口訣求商）與表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（７—９的乘法口訣和用口訣求商）進行教學。據(jù)我們十多年的教學實踐表 明，這種“分散教學”的常規(guī)教法，對大面積提高表內(nèi)乘除法口算教學的質(zhì)量起了積極的促進作用。
１９８８年以后，我們開始采取“集中教學”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自 己特色的口算訓練方法與理論。在“集中教學”中，我們對教材作了調(diào)整與組合，將表內(nèi)乘除法分為表內(nèi)乘法 與表內(nèi)除法兩塊進行教學，并以表內(nèi)乘法的教學為重點。即把乘法口訣集中起來教學，將乘法與除法劃分開來 教學，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內(nèi)除法是從表內(nèi)乘法運算的可逆聯(lián)想著手進行的，它利用一句乘 法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，１８÷２＝？，想：二（ ）十八，商是幾；１８ ÷９＝？，想（ ）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除 法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內(nèi)乘除法運算的主體結構，以“乘”促“除”，其心理學的依據(jù)就 在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學”形式進行表內(nèi)乘除法教學約需６０課時，而按“集中教學 ”形式進行教學只需３５課時，大大節(jié)約了教學時間，且又可進一步提高表內(nèi)乘除法口算教學的質(zhì)量。
在表內(nèi)乘法的教學中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學生反復讀 ，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，加重了學生記憶的負擔，應該 說這是“注入式”的教學。
我們堅持采用“啟發(fā)式”教學，從實質(zhì)上揭示編口訣的規(guī)律。例如，根據(jù)６×３＝１８編口訣，先讓學生 思考：“這個算式表示什么意思？”然后告訴學生：“為了很快地記住這個算式的結果，我們來編句口訣，因 為這個算式表示‘三個六相加得十八’，所以它可簡化為‘三個六，十八’，再簡化一點，就是‘三六十八’ �！边@樣揭示，把乘法算式的意義與編口訣的規(guī)律有機結合起來，有利于口訣的記憶和運用。在教學乘法口訣 前，我們預先在每個教室里掛出一張乘法口訣表（未學部分用紙蓋住，給每個學生發(fā)一張空白的乘法口訣表。 教師教一組口訣，揭開一組；學生學一組口訣，填寫一組；激發(fā)了學生求知欲，并使學生較快地對口訣表形成 完整的認識。在教學２—４的乘法口訣時，我們重點使學生理解口訣的來源和推導方法，組織學生討論各組口 訣的編排特點，如每組口訣句數(shù)的特點，每組口訣中被乘數(shù)、乘數(shù)、積變化的特點，然后引導學生總結口訣的 編寫方法。在教學５—９的乘法口訣時，開始逐步放手讓學生自編乘法口訣。這樣，不僅節(jié)省了教學時間，又 有助于理解和記憶乘法口訣，并調(diào)動了學生智力活動的積極性和主動性。
二、針對口算能力形成的心理特征組織練習
學生表內(nèi)乘除法口算能力形成的心理過程，可以分為三個階段。第一階段是能正確地以口訣為中介抽象地 進行口算，能按照口算方法一步一步清晰地進行思考。口算的準確度，聯(lián)想思考方法的清晰度，是這個階段口 算能力的主要特征。第二階段是降低意識口訣的清晰度，即減少想口訣所用的時間，提高口算的速度。能否簡 縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個階段口算能力的主要特征。第三階段是不用意識到口訣口算，使口算自動化。 學生感知算式后，不再想口訣，就立即說出或?qū)懗龅脭?shù)。不用意識到口訣口算，是這個階段口算能力的主要特 征。
當學生的口算能力處于第一階段時，口
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