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數(shù)學教育價值下的例題教學探析論文
摘要：本文對基于數(shù)學價值視角下的例題教學提出了如下策略：首先是注重縱橫拓展，培養(yǎng)探究能力，其次是關(guān)注呈現(xiàn)方式，養(yǎng)成理性思維，再次是展示數(shù)學文化，弘揚文化價值，最后是捕捉動態(tài)生成，養(yǎng)成良好品質(zhì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學價值觀；例題教學；策略
高中數(shù)學的學科是發(fā)展理性思維的和發(fā)展創(chuàng)新意識有著一定的基礎(chǔ)作用。而數(shù)學的價值觀是指數(shù)學的應用，思維訓練，文化以及科學的素養(yǎng)價值等等。數(shù)學的教學都是以例題為主，所以對于例題價值的挖掘和傳授時，一定要注意學生的全面發(fā)展，下面就是在數(shù)學教學價值觀的應用的幾點建議。
1、注重縱橫拓展，培養(yǎng)探究能力
一個好問題往往會對學生在構(gòu)建知識體系是有一定的幫助，所以例題教學中，一定要設(shè)計富有教育價值觀的問題進行詢問。在例題的講解時，解決問題的同時，就會讓很多的學生參與進來，就可以完成師生互動學生之間的團隊意識。問題解決后，學生獲得成就感，也就增加了學生的學習興趣，也就會增加學生的創(chuàng)新性和探究能力。在例題教學中，往往一個例題，可以引申出多個變形，而這些變形可以是類比，拓展，延伸，也可以是一題多用，或者是將幾個典型的例題進行歸納總結(jié)。案例：已知函數(shù)32f(x)=x4x+4x.求這個函數(shù)的單調(diào)性和極值。在教師和學生一起探討研究完這個問題之后，教師就可以引導學生進行變形，可以有如下的幾種常見的變式：變式1：32f(x)=x4x+4x在（0,3）的最大值和最小值。限定了自變量的取值范圍，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之后，再確定函數(shù)的極值。變式2：32f(x)=x4x+ax在（0,2）減函數(shù)和（2，∞）是增函數(shù)，求a的值，2是函數(shù)的轉(zhuǎn)折點，所以我們就可以將x=2看成是函數(shù)的極值點，然后進行解答。變式3：32f(x)=x4x+ax在（1,2）是減函數(shù)，求a的取值范圍。這是一個需要引入?yún)?shù)的題，由函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)的取值范圍。變式4：32f(x)=x4x+ax，試證：125,[0,]2xx∈時，不等式123()()2fxfx<是恒成立的，此題可以用劃歸轉(zhuǎn)化的思想，可以先求出125,[0,]2xx∈時的最大值和最小值，如果最大值減去最小值的值滿足條件，那么這個題就證明了。當然還可以從數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)換等多方面進行變式。案例啟示：一題多變，變得是形式，而解決問題還是例題所包含的知識點，在變式的過程中，學生及可以體會到學習的樂趣，認識函數(shù)與導數(shù)的關(guān)系，增加了思維的活躍性和廣度，對數(shù)學的學習興趣也有所提高，探究的精神也會增加。在例題教學過程中，對于學生的學習狀態(tài)的觀察，教師就可以通過引導學生自主的提出問題，啟發(fā)學生自主解題，指導他們做題的思維，點播他們做題的方法，評價他們的思維方式，矯正他們錯誤的方式，這樣學生學生就會自主的合作。思維能力也就會加強。
2、關(guān)注呈現(xiàn)方式，養(yǎng)成理性思維
理性的思維和感性的思維是不同的，理性的思維更多的是抽象思維的概述，在感性思維的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部聯(lián)系，認識事物的本質(zhì)。波利亞是一位著名的數(shù)學教育學家，他說過“掌握數(shù)學意味著除掌握邏輯分析方法外，還必須掌握探索性思維能力�！彼栽跀�(shù)學的教學上一定要培養(yǎng)學生的理性思維，邏輯教學問題是數(shù)學教育目的的集中體現(xiàn)，能更好的呈現(xiàn)例題的價值。數(shù)學思維是重視理性的學科，所以抓住理性思維培養(yǎng)是很關(guān)鍵的。在例題教學中，呈現(xiàn)例題所給我們展示的數(shù)學計算過程和結(jié)論，教師可以根據(jù)學生的思維特點，對例題盡量的詳細化，有效化，能激發(fā)學生的潛能。教師一定要自己深挖題的教育功能，靈活的運用例題解決問題，問題的設(shè)置和總結(jié)一定是要由特殊到具體，由一般到抽象，尋找事物的本質(zhì)，這樣的教學方式下，理性思維就會得到培養(yǎng)。
3、展示數(shù)學文化，弘揚文化價值
數(shù)學不僅僅是智育的功能，在美育和人文價值也是有的。但很多學生和教師忽略了數(shù)學的問話價值觀。所以數(shù)學教學中，不僅僅要深挖內(nèi)容，對其文化價值觀的挖掘也是很有必要的，可以全面培養(yǎng)學生的能力。
4、捕捉動態(tài)生成，養(yǎng)成良好品質(zhì)
目前很多同學存在的問題是，錯題經(jīng)常錯，而導致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是因為學生對于數(shù)學題在審題和分析題中，看錯或者是看漏了條件。但缺乏科學的嚴謹?shù)膽B(tài)度是主要的原因。所以教師在設(shè)計的時候可以采用“犯錯——查錯——糾錯”這樣三個步驟，引導學生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，避免下次繼續(xù)出錯，而嚴謹?shù)膽B(tài)度是長期的培養(yǎng)才可以形成的良好品質(zhì)。而教師也應該每天授課的內(nèi)容中應包含常見的錯題，進行講解，一定要教會學生注意細節(jié)。
5、結(jié)語
高中數(shù)學博大精深，每一個例題，既有其數(shù)學研究的價值，也有其文化價值。所以一定要抓住例題教學，因為例題教學時最基礎(chǔ)的，而在例題教學的基礎(chǔ)上對學生的邏輯思維養(yǎng)成也是一種最簡單的途徑。而數(shù)學的嚴謹性，也要求學生一定要嚴謹，認真。不可馬虎粗心大意。用價值觀的角度去看數(shù)學的例題教學這是每一個教師必備的基本技能，隨著個人經(jīng)驗及閱覽的豐富，才能更好的引導和開發(fā)學生的邏輯思維。
參考文獻：
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