淺談數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略論文
摘要：
隨著新課改的實施，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)日益顯得重要。本文闡述了數(shù)學(xué)思想方法的涵義，指出了加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性及如何在課堂教學(xué)中選準(zhǔn)時機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 滲透
思想是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)提出問題、研究問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑，思想是方法的升華，方法是思想的體現(xiàn)。沒有不含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)思想，也沒有不以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法，因此我們通常把數(shù)學(xué)思想方法視為一個整體。
縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，課堂上就題論題，致使我們的孩子至今仍被困惑在無邊的題海之中。究竟怎樣走出題海，提高他們的數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)呢？這就要求我們要更新觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是新課改的要求。
1、幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法。
（1）函數(shù)的思想。
函數(shù)的思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的知識，使問題得到解決，諸如正比例、反比例概念中揭示的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系實質(zhì)上就是函數(shù)關(guān)系。
�。�2）數(shù)形結(jié)合的思想。
數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)形間的對應(yīng)來研究解決問題的思想方法，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)又反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括：“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休�！痹蹅兪煜さ牡芽栕鴺�(biāo)系就是笛卡爾通過建立點與有序數(shù)組的對應(yīng)，實現(xiàn)了“位置的量化”。
（3）分類討論的思想。
分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想�！拔镆灶惥�，人以群分”，將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究，這是深化研究對象必不可少的思想方法。
�。�4）化歸思想。
數(shù)學(xué)問題的解決是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重要的組成部分，在解決數(shù)學(xué)問題時我們不是對問題直接求解，而是將問題轉(zhuǎn)化變形，使之歸結(jié)為容易解決的問題，這就是化歸思想。例如“多邊形的內(nèi)角和”問題通過分解多邊形為三角形來解決，這都是化歸思想在實際問題中的具體體現(xiàn)。
2、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。
作為一名數(shù)學(xué)教師如果不懂得數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)那么就不可能在教學(xué)過程中科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以在教育改革不斷深化的今天，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生學(xué)會正確的思維方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。那么在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑有哪些呢？
�。�1）在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程得以實現(xiàn)，因此必須把握好教學(xué)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)———概念形成的過程、結(jié)論推倒的過程、方法思考的過程、規(guī)律揭示的過程，忽視和壓縮這些過程就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想方法的良機(jī)。例如在加法教學(xué)時進(jìn)行函數(shù)思想的滲透：2+3=5，把左端的3變成6、右端的5隨之變成8，把左端的3變成7右端的5隨之變成9，由此說明：一個加數(shù)不變時，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化，對于另一個加數(shù)所取的每一個值，我們都可以算得和的唯一值與之對應(yīng)，即一個加數(shù)不變時，和是另一個加數(shù)的函數(shù)。
�。�2）在復(fù)習(xí)與小結(jié)中提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法。
小結(jié)與復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)的小結(jié)與復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的'，因此在這個過程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好途徑。比如在學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法時用“化歸、類比、分類、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法連接知識之間的關(guān)系，這樣就能優(yōu)化學(xué)生關(guān)于不等式解法的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善。
�。�3）通過問題解決，突出和深化數(shù)學(xué)思想方法。
楊振寧博士曾指出理科要講理，對數(shù)學(xué)來說就是要講清數(shù)學(xué)知識在產(chǎn)生和形成中及數(shù)學(xué)方法在挑選和演進(jìn)中的思維活動過程，數(shù)學(xué)思想方法存在于數(shù)學(xué)問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，我們教師應(yīng)通過這種教學(xué)逐步引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地思考問題。如小學(xué)教材中為了說明“同樣多”、“多些”、“少些”的含義，利用在實物圖間畫線的辦法滲透對應(yīng)思想，以后在應(yīng)用題的教學(xué)中，可常利用畫線段圖建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系形象化。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。
著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出“：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”因此教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生創(chuàng)造反思的機(jī)會，如解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？通過解這個題我學(xué)到了什么？以后遇到這類題我能獨立解決嗎？如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比、反思，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，這時學(xué)生已意會到對應(yīng)思想和化歸思想，但這是學(xué)生自己提煉、概括出來的，因而具有更強的活力。
3、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中應(yīng)注意的問題。
（1）教師要更新觀念縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。
應(yīng)該看到確實有很多站在了波峰浪尖，但也仍有許多數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，數(shù)學(xué)教育家李玉琪在《數(shù)學(xué)教育概論》一書中寫道：如果說“問題”是數(shù)學(xué)的“心臟”，“知識”是數(shù)學(xué)的“軀體”，“數(shù)學(xué)思想”無疑是數(shù)學(xué)的“靈魂”。我們教師要從思想上不斷提高對數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，在備課時要把掌握數(shù)學(xué)知識和挖掘數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目標(biāo)，并在教案中設(shè)計好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，只有這樣才能使學(xué)生較好地形成數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。
�。�2）注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的漸進(jìn)性和長期性。
數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。在教學(xué)中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生來說才是易于體會、易于接受的。其次，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見效的事，而需一個過程，數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識里，滲透在全部數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，這就要求我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要根據(jù)所講內(nèi)容與學(xué)生實際潛移默化地去影響學(xué)生，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。
總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂、是數(shù)學(xué)的精髓，我們老師只有在教學(xué)中長期滲透并靈活運用，方能“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會、掌握、自覺運用，從而形成能力，以利于終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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[2]張景中。感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想的力量[J]。人民教育，2007（18）。
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