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一堂有驚無(wú)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)課論文
目前，每位教師都明白，課堂不只是教師表演的舞臺(tái)，更是師生之間交往，互動(dòng)的舞臺(tái)；不只是傳授知識(shí)的場(chǎng)所，更應(yīng)該是探究知識(shí)的實(shí)驗(yàn)室。為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，我每一節(jié)課都精心設(shè)計(jì)教案，側(cè)重于備不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)探究的方案，考慮他們會(huì)在哪些地方提問(wèn)題，提什么樣的問(wèn)題。由于課堂是千變?nèi)f化的，有時(shí)也難免出現(xiàn)難堪的場(chǎng)面。
為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的判定方法，我先讓學(xué)生總結(jié)如何判定一個(gè)四邊形是平形四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊即平行又相等的四邊形是平行四邊行；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。然后讓學(xué)生探究：給出三個(gè)條件：①、一組對(duì)邊平行；②一組對(duì)角相等；③一組對(duì)邊平行相等。任意兩個(gè)條件組合，能否判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？
教室內(nèi)分為8組，每組討論都很激烈，他們很快得出結(jié)論。
�、佗劢M合：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形如圖1
�、佗诮M合：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，學(xué)生也較易解決并順利給出證明過(guò)程。
�、冖劢M合：一組對(duì)角相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形，各組都拿不定主意，有了分岐。有的組認(rèn)為是平行四邊行，有的組認(rèn)為不是平行四邊形。
基于平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我隨手畫了一個(gè)草圖來(lái)說(shuō)明②③組合不是平行四邊形，正當(dāng)我要講解時(shí)，這時(shí)立即有一個(gè)A同學(xué)起來(lái)反駁我說(shuō)：“老師，我能證明它是平行四邊形”。于是我順?biāo)浦�，讓他說(shuō)明其中的道理。他說(shuō)：“假設(shè)AD＝BC∠B＝∠D 連接AC，可知ΔABC≌ΔCDA 有AB＝CD 可知四邊形ABCD是平行四邊形
未等我評(píng)判，B同學(xué)就很快指出A同學(xué)犯的錯(cuò)誤是用了“SSA”的判定方法。
教師里很寂靜，好像大家都公認(rèn)了這個(gè)結(jié)論。突然C同學(xué)站了起來(lái)，他說(shuō)：“不用上面的證法，我也能證明它是平行四邊形”同學(xué)們很吃驚的望著他，我也很自信的給了他展示風(fēng)采的機(jī)會(huì)：可作AE⊥CD，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，如圖3
先證ΔBCF≌ΔDAE（AAS）得CF＝AE，BF＝DE。再證RtΔACE≌RtΔCAF（HL）得AF＝CE，故有：BF＋AF＝DE＋CE因而AB＝CD從而四邊形ABCD是平行四邊形。
教室一片沸騰，好多同學(xué)認(rèn)為教師出錯(cuò)了，表現(xiàn)出勝利的喜悅，我昏頭昏腦的站在那里，心里非常緊張。但是多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，必須給學(xué)生一個(gè)明確的答復(fù)，否則將會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生探究知識(shí)的積極性。雖然我很明白②③組合不可能得到平行四邊形，但由于課前認(rèn)為是一節(jié)復(fù)習(xí)課，未作充分準(zhǔn)備，因而現(xiàn)在一頭霧水。為了留出思考的空間，我故作鎮(zhèn)定地說(shuō)到：“問(wèn)題究竟出現(xiàn)在何處，告訴你們，真理往往掌握在少數(shù)人手里，好好想一下吧�！�
討論了幾分鐘，沒(méi)有人找出錯(cuò)誤。C同學(xué)高興地說(shuō)：“也許這就是平行四邊形新的判定方法，前人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它，是不是我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的定理？”教室里一片歡呼。
這時(shí)我已胸有成竹，輕松了很多，因?yàn)槲乙呀?jīng)明白問(wèn)題出現(xiàn)在何處，我給同學(xué)們解釋：你是否考慮了ΔABC或ΔACD是鈍角三角形呢？這樣AE和CF就可能在四邊形ABCD內(nèi)相交，就不能得到AB=CD，四邊形ABCD就不是平行四邊形。
這時(shí)，仍然有大部分同學(xué)很茫然地望著我，面對(duì)這種情況，我立即想到構(gòu)造等腰三角形的方法來(lái)證明，在等腰ΔABC中，AB=AC，在BC上取一點(diǎn)D，使BD＞DC如圖4
作∠1=∠2DE=AC得到ΔACD≌ΔDEA有∠E=∠C=∠B，AE=CD＜BD故四邊形ABDE不是平行四邊形。
正當(dāng)我松口氣的時(shí)候，C同學(xué)不服氣的又向我發(fā)起進(jìn)攻。“我仍然可用作高的方法證明”。話音未落，D同學(xué)說(shuō)：“你別忘了ΔADE是鈍角三角形，而ΔABD是銳角三角形，它們可能全等嗎？”我順便補(bǔ)充一句，因?yàn)锽D＞CD所以∠ADC=∠DAE＞90°。
一場(chǎng)“戰(zhàn)爭(zhēng)”就這樣平息了，雖然這節(jié)教學(xué)任務(wù)沒(méi)有完成，又讓我緊張一番，但誰(shuí)又能說(shuō)這不是正好把同學(xué)們的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)呢。
這節(jié)課雖然已經(jīng)過(guò)去很久，但我感覺(jué)到它永遠(yuǎn)不會(huì)在我的記憶里消失，并且會(huì)時(shí)時(shí)催我上進(jìn)。我深深的意識(shí)到現(xiàn)在的學(xué)生思維太活躍了，這對(duì)教師就有了更高的要求，要求教師做研究型的教師。每節(jié)課都要精心準(zhǔn)備，備學(xué)生尤其顯得更為重要。有時(shí)，我想我們雖然無(wú)法改變上過(guò)的每一節(jié)課，但我們卻有能力、有義務(wù)上好未來(lái)的每一節(jié)課。
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