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中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙分析論文
本人在多年的教學(xué)實(shí)踐中，致力于學(xué)生中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的探索與研究，頗有心得體會。本文擬對中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的表現(xiàn)及成因作初步的探討和分析，并提出了克服中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的若干對策，以求拋磚引玉。
一、中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的表現(xiàn)
1.思維的依賴性
思維的依賴性也稱為思維的惰性，是指思維活動(dòng)的獨(dú)立分析能力和創(chuàng)新程度較低，是一種主觀心理狀態(tài)方面的思維障礙。在中考數(shù)學(xué)開放題的求解中主要表現(xiàn)在習(xí)慣于封閉性問題的解題方法，常用固定不變的眼光去看待題目，總希冀用固定的公式或模式來解決問題，而不愿從多個(gè)方向、多個(gè)角度去認(rèn)識和思考問題，常在單向思考的羊腸小道上碰壁，卻不愿從新的思路上去作嘗試和努力。
例1：如圖1，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E。
（1）由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出4個(gè)結(jié)論即可）
�。�2）若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并畫出圖形。（要求：寫出6個(gè)結(jié)論即可，其他要求同（1）
對于此題，學(xué)生往往只是從已知條件中得出一些顯而易見的結(jié)論，如：AO=BO、∠CDE+∠C=90°、等。而不愿去深入分析這些已知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找更多的結(jié)論。心理上表現(xiàn)出一種怕麻煩的惰性，輕易放棄得分的機(jī)會。
2.思維的膚淺性
思維的膚淺性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平較低。在中考數(shù)學(xué)開放題的求解中表現(xiàn)在對問題情境不熟悉，語言不理解或理解不透徹、不深刻，造成問題信息的缺乏或錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致“無從下手”或“差之毫厘，失之千里”。
例2：如圖2，設(shè)計(jì)一個(gè)繞中心軸平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)的零件，請你在圓中畫出你的設(shè)計(jì)方案。
看到此題，許多學(xué)生都對“繞中心軸平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)”不甚理解，從而覺得束手無策，掉頭而去。這就體現(xiàn)了思維的膚淺性。
3.思維的封閉性
在中考數(shù)學(xué)開放題的求解中主要表現(xiàn)為習(xí)慣于用現(xiàn)成的方法和思路去思考問題，總是把思維禁錮在有限的領(lǐng)域里，暴露出相當(dāng)程度的局限性與保守性，而不能放開思路進(jìn)行思考，缺乏想象力。
二、中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的成因
1.中考數(shù)學(xué)開放題本身的特點(diǎn)
中考數(shù)學(xué)開放題具有條件的不完備性、答案的不確定性、解法的開放性等特點(diǎn)，對學(xué)生的求解思維提出了較高的要求。學(xué)生在解答中考數(shù)學(xué)開放題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目的條件或結(jié)論，利用所學(xué)過的知識，從多個(gè)角度去思考、分析，大膽猜測和推理，尋求盡可能多的結(jié)論；還要對所得的結(jié)論進(jìn)行認(rèn)真的篩選、推理、計(jì)算或論證，最后確定滿足題目要求的答案。學(xué)生必須具備廣闊性、深刻性、敏捷性和創(chuàng)造性等良好思維品質(zhì)，才能提高中考數(shù)學(xué)開放題的求解效率。這是學(xué)生中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙形成的客觀原因。 2.教師的教不得法
一些教師在教學(xué)中片面地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的行為投入，而沒有注重學(xué)生的認(rèn)知和情感投入，在課堂教學(xué)中，例題和習(xí)題基本上都以封閉性問題的形式出現(xiàn)，對學(xué)生探索性和開放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)注不足，學(xué)生在課堂中思考的機(jī)會不夠。一些教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，而忽視學(xué)生的思維訓(xùn)練，造就了大批只會機(jī)械模仿的“解題機(jī)器”，在中考數(shù)學(xué)開放題面前卻成了束手無策的“書呆子”。
3.學(xué)生的主觀心理因素
在中考數(shù)學(xué)開放題的求解中，如果學(xué)生充滿自信，饒有興趣，就會思路開拓，富于想象，輕易突破思維障礙。而經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在中考數(shù)學(xué)開放題面前，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自卑感和恐懼感，缺乏自信心和求解欲望，常常“望而卻步”，“未戰(zhàn)先降”。他們常常認(rèn)為中考數(shù)學(xué)開放題一定會很難，自己肯定不會做，所以干脆放棄；或者在思考一會兒后就覺得很復(fù)雜、很麻煩，沒有耐心再往下思考，就掉頭而去。所以，學(xué)生的主觀心理因素是產(chǎn)生中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的重要原因。
三、克服中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙的若干對策
1.改革中學(xué)數(shù)學(xué)課程，適當(dāng)增加開放題
要克服學(xué)生的中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙，必須大力推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)開放題，使開放性問題與封閉性問題有機(jī)地結(jié)合起來。要積極開展數(shù)學(xué)開放題編制與設(shè)計(jì)的研究，多設(shè)計(jì)一些事件為學(xué)生所熟悉，內(nèi)容為學(xué)生所感興趣的數(shù)學(xué)開放題。編制的數(shù)學(xué)開放題應(yīng)具有足夠的靈活性和深刻性，使學(xué)生在解答時(shí)能對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟。這樣，學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已對數(shù)學(xué)開放題進(jìn)行了充分有效的訓(xùn)練，再面對中考數(shù)學(xué)開放題時(shí)就會輕車熟路地突破思維障礙，完成正確的解答。
2.在數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)思維的積極性
學(xué)生對學(xué)習(xí)有無興趣和求解欲望，是能否積極思維的重要因素。教師要善于創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要緊扣課題，引導(dǎo)學(xué)生思考，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)；要講求藝術(shù)，引起學(xué)生的共鳴，不要為問而問，枯燥乏味。
例如：可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的情境：上課后，先讓學(xué)生用白紙做一個(gè)正方形，然后引導(dǎo)他們用虛線把正方形分成16個(gè)全等的小正方形，再提出問題：你們能否用剪刀把這個(gè)大正方形沿虛線剪成兩部分，使分成的兩部分能完全重合？
這樣一問，立即引起了學(xué)生的興趣，思維活躍起來了。他們個(gè)個(gè)熱情高漲，紛紛動(dòng)起手來。
�。�2）抽絲剝繭，培養(yǎng)思維的深刻性
要克服學(xué)生在求解中考數(shù)學(xué)開放題時(shí)所表現(xiàn)的思維膚淺性，就必須在平時(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。要在具體的數(shù)學(xué)問題解決過程中，引導(dǎo)學(xué)生把題目層層分解，抽絲剝繭，透過復(fù)雜的表象弄清問題的實(shí)質(zhì)。
�。�3）開拓思路，培養(yǎng)思維的廣闊性
在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)題目基本上都是以封閉性問題的形式出現(xiàn)，學(xué)生比較注重集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。因此，在開放題的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開拓思路，發(fā)揮想象，引申推廣，培養(yǎng)思維的廣闊性。
3、建立科學(xué)的評價(jià)體系，合理反映求解情況
（1）評價(jià)要體現(xiàn)層次性
對中考數(shù)學(xué)開放題的評價(jià)要針對學(xué)生的個(gè)別差異，制定多級評分起點(diǎn)和多級評分標(biāo)準(zhǔn)。允許學(xué)生根據(jù)各自已有的經(jīng)驗(yàn)和知識對問題作出不同的理解，給出不同的解答。這對于激勵(lì)學(xué)生積極解答中考數(shù)學(xué)開放題，增強(qiáng)學(xué)生自信心具有重要的意義，對于學(xué)生克服中考數(shù)學(xué)開放題求解思維障礙也具有重要的促進(jìn)作用。
�。�2）評價(jià)要重視解答過程
對中考數(shù)學(xué)開放題來說，獲得多種解答固然重要，但更重要的是獲得解答的過程。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中的“閃光點(diǎn)”，激勵(lì)學(xué)生在中考數(shù)學(xué)開放題的求解中克服自卑心理，突破思維障礙。數(shù)學(xué)開放題比較全面地體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的目標(biāo)，因而必須制定與之相適應(yīng)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)手段。
教師在開放題教學(xué)過程中，不僅要充分暴露學(xué)生在解題過程中產(chǎn)生的各種思路受阻現(xiàn)象，而且應(yīng)當(dāng)全面、準(zhǔn)確地分析思路受阻的原因，探究排除思維障礙的對策，將學(xué)生引導(dǎo)到正確的思維軌道上來，逐步提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
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