談中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)論文
運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，無論是中學(xué)數(shù)學(xué)的《教學(xué)大綱》，還是《考試說明》都把它列為諸項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的首位。中學(xué)數(shù)學(xué)是一門以推理、演繹為主的學(xué)科，而運(yùn)算是推理、演繹的重要工具。許多解決數(shù)學(xué)問題的奇思妙想也都往往要通過一定的計(jì)算才能體現(xiàn)出它的價(jià)值。但是，當(dāng)前中學(xué)生的運(yùn)算能力的狀況是很不盡人意的。“會而不對”、“半途而廢”等現(xiàn)象普遍存在。有的同學(xué)認(rèn)為是“粗心”、“馬虎”，無關(guān)大局，其實(shí)，在關(guān)鍵的高考中這樣失分太可惜了。
如何提高自己的運(yùn)算能力呢？下面談一下我的看法。
一、必須做到準(zhǔn)確理解概念，熟練掌握法則
準(zhǔn)確理解運(yùn)算的意義，正確掌握運(yùn)算的法則、公式是正確進(jìn)行運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是形成運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)中眾多的運(yùn)算及其公式、法則，一些同學(xué)往往記不準(zhǔn)，匆忙中把a(bǔ)m+an=am+n當(dāng)作指數(shù)運(yùn)算法，與 的結(jié)果也常常記混，對于不少運(yùn)算公式的變形形式不同角度的運(yùn)用缺乏必要的'思考，等等都影響了運(yùn)算的正確進(jìn)行，影響了熟練的運(yùn)算技能的形成。
例一：設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且3a=4b=6c那么（ ）(1993年全國高考試題)
上例可見，準(zhǔn)確理解運(yùn)算的意義，正確記憶和靈活運(yùn)用法則、公式，按不同運(yùn)算的不同要求，采取適當(dāng)形式，有序地做出運(yùn)算，形成熟練的技能，是培養(yǎng)運(yùn)算能力中應(yīng)抓好的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。
二、強(qiáng)化求簡意識，發(fā)展運(yùn)算技能
如果說根據(jù)運(yùn)算的概念、公式、法則正確而有序的進(jìn)行運(yùn)算是處理常規(guī)運(yùn)算問題的一般要求的話，那么理解算理，強(qiáng)化求簡意識，發(fā)展運(yùn)算技能是培養(yǎng)運(yùn)算能力中高一層次的要求，這一點(diǎn)要從小處著眼從點(diǎn)滴做起。
以上兩種解法的優(yōu)劣有明顯的區(qū)別。由此可見，發(fā)展運(yùn)算能力不僅有“會”和“對”的要求，還有好的要求。合理選擇簡捷運(yùn)算的途徑，不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的保證。因而，根據(jù)問題的條件和要求，合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵。
三、注意合理設(shè)計(jì)，提高運(yùn)用水平
運(yùn)算能力不僅體現(xiàn)在處理一些直接計(jì)算的問題上，而且體現(xiàn)在綜合性問題中，運(yùn)算作為工具上。這里應(yīng)處理好兩個(gè)問題：
一是常規(guī)運(yùn)算方法與特殊運(yùn)算方法的選擇問題，
二是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)合理的運(yùn)算方案的問題，它的目標(biāo)仍然是準(zhǔn)確、迅速、合理、簡捷。
說明：解法一根據(jù)實(shí)數(shù)絕對值的定義，運(yùn)用分類討論的思想，解法二根據(jù)實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)，運(yùn)用換元法。不同的思想，產(chǎn)生不同的運(yùn)算變形，簡繁稍有區(qū)別。
(2)解法一：
說明：解法一看問題為絕對值符號的不等式，解法二看問題為分式形式的不等式，采用了不同變形運(yùn)算，簡繁差別不小，合理選擇要靠事先設(shè)計(jì)，要靠提高求簡意識。
綜上所述，盡管不同的綜合性問題求解，有它自身的特點(diǎn)和規(guī)律，但運(yùn)算的工具性作用是不可少的。其中數(shù)或式的變形，不一定是一般意義下的化簡，而是體現(xiàn)在某種目標(biāo)下的適當(dāng)運(yùn)算過程，并且還要顧及運(yùn)算過程的盡可能簡捷，這是運(yùn)算能力最高層次的要求，是駕馭數(shù)學(xué)問題能力的一種表現(xiàn)，應(yīng)該在實(shí)踐中勤于思索，不斷總結(jié)，才能達(dá)到較高的水平。
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