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一切基于學(xué)生的發(fā)展從教育理念上對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)論文
摘要：本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐和具體的教學(xué)案例，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；有效性；本質(zhì)
新課程實(shí)施已經(jīng)三年，反觀三年來我們走過的歷程，筆者有這樣的疑問：我們所做的一切都能達(dá)到預(yù)期目的嗎？我們的學(xué)生都獲得了哪些發(fā)展？我們的課堂教學(xué)是否有效？我們教師自身是否也獲得了發(fā)展？……等等。我們要反思的也許會很多，不過常言道：態(tài)度，決定一切！面臨新課程，我們都有什么“狀態(tài)”值得一提，供大家反思呢？
狀態(tài)一：因選用了這種新教材，“以人為本”嗎，不就多給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)罷了，讓學(xué)生多做幾套練習(xí)，教師少講一點(diǎn)，這總可以了吧？
狀態(tài)二：既然提倡探究、創(chuàng)新，咱也來一下，不就“以人為本”嗎？不時(shí)也讓學(xué)生“探究一下”，交流交流也有好處。只是，哪能天天這么做呢？
狀態(tài)三：“以人為本”是一種理念，學(xué)著將其融入到常態(tài)下的教學(xué)之中，不求最好，追求更好。在我們努力改變教學(xué)觀念之時(shí)，也讓學(xué)生試著改變其學(xué)習(xí)方式。不錯(cuò)，有味道！
其實(shí)，不管我們的態(tài)度怎樣，也不問高考如何考？新課程的核心理念就是“一切基于學(xué)生的發(fā)展”。當(dāng)然，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效、是否可稱為“好課”，同樣是以“一切基于學(xué)生的發(fā)展”為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以下所說的，或直接、或間接地均與此有關(guān)，欲想表達(dá)幾年來新課程實(shí)施中的領(lǐng)悟，在此與大家共同體會、反思和探索，為今后的實(shí)踐能提供一點(diǎn)參考。
一、認(rèn)知教學(xué)有效之標(biāo)準(zhǔn)
關(guān)于教學(xué)有效性的標(biāo)準(zhǔn)，在新課程實(shí)施后，有一個(gè)“重新認(rèn)知”的問題。因?yàn)橹挥挟?dāng)我們對“標(biāo)準(zhǔn)”有了符合新課程理念的重構(gòu)和共識，我們才能去談?wù)摗坝行Ы虒W(xué)”，才能去思考如何進(jìn)行“有效教學(xué)”？當(dāng)然也才知道如何設(shè)計(jì)、實(shí)施，使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)“有效教學(xué)”！換句話說，這“標(biāo)準(zhǔn)”直接影響到教師的教學(xué)設(shè)計(jì)之理念與教學(xué)過程中的教育行為機(jī)智運(yùn)用等問題。為此，不妨先看幾個(gè)案例：
案例１：關(guān)于“對數(shù)函數(shù)概念之引入問題”的價(jià)值之爭議
問題１：前面我們學(xué)習(xí)了指、對數(shù)運(yùn)算以及由指數(shù)運(yùn)算“顧名思義”而來的指數(shù)函數(shù)。現(xiàn)在請大家思考下面兩個(gè)問題：①你能將等式改寫成其它哪些形式？并請說出所改寫的形式，類似解決了什么問題？②在中，當(dāng)N=1，2……時(shí)，如何求的值？你從計(jì)算中得到什么啟示？
生1：老師，我將改寫成，我感覺是解決了——乘方與開方這兩種運(yùn)算……
生2：我們改寫的是，它解決了求冪指數(shù)問題……
生３：每次計(jì)算都用到等式，我感覺這是否就可以稱為一個(gè)“函數(shù)關(guān)系”啊？
師：如右圖，你在溝通①②③中兩式關(guān)系時(shí)，你還記得我們那些所學(xué)內(nèi)容與此相關(guān)？
爭議焦點(diǎn)：探究是什么？這里提供的圖，雖是自然“產(chǎn)生”，但價(jià)值何在？
個(gè)人觀點(diǎn)：探究問題尚可，圖與過程卻映射出師生思維不合拍，創(chuàng)新價(jià)值缺乏！
案例２：關(guān)于《橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)的“課題導(dǎo)入方式”之爭議(摘自“同課異構(gòu)”之不同設(shè)計(jì))
導(dǎo)入1：多媒體演示：①宇宙背景下，太陽系中行星運(yùn)動(dòng)；②生活中的橢圓：橢圓鏡子，橢圓型墜子，油灌車等。問題：從“行星運(yùn)動(dòng)的軌跡”和“生活物品的形狀共性”，你通過觀察有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
導(dǎo)入2：若將火腿腸橫切斷，切口邊緣是什么形狀？如果斜著切，請你猜測切口邊緣又是什么形狀？你能列舉生活中類似形狀的圖形１～２示例嗎？
導(dǎo)入2：請結(jié)合符號意義，用文字語言朗讀下列動(dòng)點(diǎn)Ｐ滿足的條件，并思考：它的軌跡是什么？能否求其軌跡方程？
�、伲黀A｜=m(m為正常數(shù)，點(diǎn)A為定點(diǎn))；
�、冢黀A｜=｜PB｜(點(diǎn)A、B為定點(diǎn))。
爭議焦點(diǎn)：誰最符合新課程理念之課堂教學(xué)設(shè)計(jì)？相對課程目標(biāo)，誰的設(shè)計(jì)最有效？
個(gè)人觀點(diǎn)：關(guān)注問題情景創(chuàng)設(shè)，注意利用相關(guān)教學(xué)資源——這是新課程課堂的特色，但此處“導(dǎo)入３”更體現(xiàn)學(xué)情把握和“一切基于學(xué)生發(fā)展”的理念(傳統(tǒng)的，不一定不理想！)
為了便于我們在“標(biāo)準(zhǔn)”問題上形成共識，我們可繼續(xù)思考下面兩個(gè)問題：
(1)新課程要求我們關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及過程體驗(yàn)，那么，學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的？數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，怎樣促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的改善？設(shè)計(jì)是否利于學(xué)習(xí)文化的形成？(個(gè)人觀點(diǎn)參考：學(xué)習(xí)是知識的構(gòu)建，它發(fā)生于人選擇相關(guān)的信息，將它組織成一致的結(jié)構(gòu)，以及通過整合已有的知識來解釋新知識。)
(2)有效教學(xué)的前提是“有效設(shè)計(jì)”，那么，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)基于什么？有效設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注課堂教學(xué)的哪些方向？你的設(shè)計(jì)是基于學(xué)習(xí)者的發(fā)展嗎？(專家觀點(diǎn)參考：教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利于課堂生成資源的有效利用，更重要地“是使天才能夠做到的事一般人也能做到”[美國課程設(shè)計(jì)家和教育家——蘭達(dá)]。)
一般在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)按常規(guī)可分成：概念課、方法課、復(fù)習(xí)課和講評課(針對試卷或習(xí)題)。高一高二教學(xué)中較常見是概念課，在高三教學(xué)中較普遍是復(fù)習(xí)課。在此就以概念課和復(fù)習(xí)課有效設(shè)計(jì)為例，談一點(diǎn)個(gè)人見解。
概念課：①展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念內(nèi)涵的來龍去脈，讓學(xué)習(xí)者感知：知識的發(fā)生與發(fā)展；②用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)習(xí)者理解數(shù)學(xué)抽象化思維的特點(diǎn)與本質(zhì)；③多角度展示數(shù)學(xué)概念，以起到“他山之石可以攻玉”的效果；④關(guān)注核心概念的多次反復(fù)、螺旋上升的前后呼應(yīng)。
復(fù)習(xí)課：①在設(shè)計(jì)“源頭”把握好“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的度，且主導(dǎo)“淡退”、主體“凸進(jìn)”；②研究學(xué)情在先，解讀《標(biāo)準(zhǔn)》在后，最后再問教什么？③精選內(nèi)容（或問題），關(guān)注“錯(cuò)誤”分析，探究思考互動(dòng)；④理順復(fù)習(xí)課“三要素”脈絡(luò)——思路、方法，聯(lián)系、拓展，反思、提煉，設(shè)計(jì)出“詳略”策略，“過渡”語言。
二、剖析有效教學(xué)之內(nèi)涵
有效設(shè)計(jì)是有效實(shí)施的前提，因?yàn)榻虒W(xué)并不是按圖索驥，而是一種于課堂活動(dòng)中，不斷地動(dòng)態(tài)生成，又不斷調(diào)整追求平衡的過程。有效設(shè)計(jì)，只是為有效教學(xué)提供了必備的條件，而有效實(shí)施，才是有效教學(xué)的關(guān)鍵。深度剖析“有效實(shí)施”的內(nèi)涵，是我們切實(shí)尋求做到常態(tài)下，實(shí)施有效教學(xué)策略與方法的支撐。比如顧泠沅教授在充分總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的“讓所有學(xué)生有效學(xué)習(xí)的四條基本原則：情意原則、序進(jìn)原則、活動(dòng)原則和反饋原則”。在幾年的新課程實(shí)施研究分析中，我個(gè)人有如下幾點(diǎn)體會：
1.有效講授
把握學(xué)生認(rèn)知水平的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”，合理地實(shí)現(xiàn)向“最近發(fā)展區(qū)”的轉(zhuǎn)化，特別是理解好新課程所用教材的“螺旋上升”的編寫意圖，有效時(shí)宜地講授。如橢圓的第二定義何時(shí)何地怎樣呈現(xiàn)出來？圓錐曲線的統(tǒng)一定義是否要提出？《直線與圓》和《圓錐曲線》的“分離”，用意何在？類似這樣的思考，我們是否有所準(zhǔn)備，這都是我們必須通過教材的深入解讀，才能做到“有效講授”的。又如在“必修１的《函數(shù)單調(diào)性》第一課時(shí)”，不少同行都設(shè)計(jì)了如下類似的教學(xué)程序： 例：請判斷函數(shù)的單調(diào)性，寫出它的單調(diào)區(qū)間。
變化１：討論函數(shù)的單調(diào)性。
變化２：證明函數(shù)()在是單調(diào)函數(shù)。
質(zhì)疑：無論我們怎樣用“多媒體”生動(dòng)地完成上述“變題”的講授，但作為剛接觸高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高一學(xué)生，這樣的能力要求，是可以面對“全體”的嗎？
2.有效提問
問題是數(shù)學(xué)的心臟。有效提問是課堂上“思維對話”的發(fā)端，把握空間上的開放度、內(nèi)容上的深刻性、對象上的層次化是有效提問的關(guān)鍵。首先，有效的提問要激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，必須具有一定的開放度。有專家認(rèn)為，教師的提問有“封閉的問題”與“開放的問題”，有效的提問應(yīng)該具有一定的開放度，而不是由封閉問題充塞的“滿堂問”。第二，有效的提問應(yīng)該具有一定的深刻性，要把握好記憶、理解和應(yīng)用問題的比例，過難與過易的提問無利學(xué)生的學(xué)習(xí)。第三，有效的提問要注意對象的層次化，讓不同的學(xué)生都擁有思考的興趣，所謂深者得之深，淺者得之淺，但均有所收獲。在此有效提問雖是展示個(gè)人風(fēng)格之處，但前提是“一切基于學(xué)生發(fā)展”。
3.有效傾聽
課堂上，面對問題有思考才有交流。但作為高中這個(gè)年齡段的學(xué)生，他們的交流不再“沖動(dòng)”，更多的是在追求著價(jià)值，體現(xiàn)自我。傾聽，不時(shí)也就成為“有效教學(xué)”的一道風(fēng)景線！例如在學(xué)習(xí)完《解三角形》后的復(fù)習(xí)課上，筆者曾用了如下問題：
思考題：銳角△ABC中，若A＝2B，則的取值范圍是。
筆者只說了一句：請大家思考，兩分鐘后我們交流探究結(jié)果。
生1：∵,∴范圍是(0，2)。
生2：我們的結(jié)果是，∵由A為銳角
生3：∵△ABC為銳角三角形，則三個(gè)內(nèi)角均為銳角，“Ｃ為銳角”未用，可能結(jié)論有問題！
(在這里，筆者只是在傾聽，學(xué)生也在學(xué)著傾聽，在傾聽之中積極思考，并最終獲得了正確結(jié)果，最后筆者也沒有用語言評價(jià)什么，只用目光鼓勵(lì)“繼續(xù)”……在此用時(shí)不足3分鐘。)
有效傾聽的真實(shí)含義是“有效關(guān)注”，這里的“傾聽”不僅僅指用耳朵，同時(shí)注重用眼睛觀察，用大腦思考判斷。顯然，這里的“有效傾聽”是指教師在關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而“心中有學(xué)生”正是教師專業(yè)化成長與提升的標(biāo)志之一。所以，有效傾聽是師生、生生之間有效交流、價(jià)值認(rèn)同的必備心理過程。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生交流之中暴露出的知識結(jié)構(gòu)、思維方法、探究手段等方面的問題，因?yàn)閷W(xué)生所有的“問題”都是“合理”的，即都是有原因的。教師要善于發(fā)現(xiàn)這些問題的課程價(jià)值，生成珍貴的教育資源。
4.有效反饋
有效的教學(xué)依托于有效的反饋。教師在把握“反饋”上，必須做好兩點(diǎn)：適時(shí)與積極。適時(shí)的反饋有利于學(xué)業(yè)提高；積極的反饋，能保護(hù)自信心、促進(jìn)繼續(xù)學(xué)習(xí)。綜觀優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)，都是在積極的反饋中，交流情感、實(shí)現(xiàn)精彩互動(dòng)的，從某種意義上說，學(xué)生對學(xué)習(xí)的投入程度是有效教學(xué)的標(biāo)志之一，而課堂教學(xué)反饋越是積極，學(xué)生對學(xué)習(xí)就越是投入。因此，有效反饋對于教學(xué)有效性的影響舉足輕重，不過，慎用“零反饋”。
三、透視有效教學(xué)之本質(zhì)
有效教學(xué)中的好課，其實(shí)就是一種理念（或理想）。它要求我們關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么我們關(guān)注什么？以一種怎樣的視角去關(guān)注？在此我認(rèn)為在有效的課堂教學(xué)中，我們要有意識地去關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以“學(xué)習(xí)文化”的視角，關(guān)注學(xué)生人格的熏陶與培養(yǎng)，而不僅僅是關(guān)注學(xué)生成績怎樣才能提高什么之類的。作為數(shù)學(xué)教師，在這種“學(xué)習(xí)文化”的培養(yǎng)中，須注意兩個(gè)時(shí)機(jī)的把握：高中學(xué)習(xí)之初與每學(xué)期開學(xué)之初。在這兩個(gè)“時(shí)機(jī)”中，注意向?qū)W生提出學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣之類的要求，并堅(jiān)持及時(shí)反饋。反觀我們的教育教學(xué)行為，是否有利學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，有利“學(xué)習(xí)文化”素養(yǎng)的培養(yǎng)，進(jìn)而反思我們教育教學(xué)行為的立足點(diǎn)是什么？它能指導(dǎo)或促進(jìn)學(xué)生處理好課堂上“聽與思”、“聽與記”、“聽與練”等各類不可避免的關(guān)系嗎？在此無論學(xué)習(xí)者，還是講授者，均應(yīng)強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)，就是強(qiáng)調(diào)互補(bǔ)性學(xué)習(xí)，形成利益的共同體。而不同的學(xué)習(xí)任務(wù)需要的是不同的智力成份(分析成分、實(shí)踐成分、創(chuàng)新成分)，不同的人所擅長的智力也是不同的，只有適當(dāng)平衡的智力成分，才能取得學(xué)習(xí)、事業(yè)和生活的成功(斯頓伯格“成功智力”觀點(diǎn))。
所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，最重要的標(biāo)志就是體現(xiàn)在能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識——積極地思考、探究問題原本；勇于表達(dá)思想、傾聽他人見解；善于發(fā)現(xiàn)問題，營造良好的課堂“學(xué)習(xí)文化”氛圍。學(xué)習(xí)者如此，教授者也如此．這些不僅僅是新課程課堂教學(xué)文化的表征，也是“有效教學(xué)”的表征。在此，我個(gè)人的觀點(diǎn)是將它作為“好課”的標(biāo)準(zhǔn)，有效教學(xué)的指南。
窺視常態(tài)下的課堂：有效課堂可以不新奇，但一定飄揚(yáng)理念的芳香；有效課堂可以不花哨，但一定演繹智慧的激情；有效課堂可以不時(shí)尚，但一定洋溢成長的喜悅。在有效的課堂里，肯定充滿探究意識與思維碰撞，但如何讓課堂“活而不散，動(dòng)而不亂”——那里充滿了教育機(jī)智！在有效的課堂里，教與學(xué)的雙方都在努力探究、交流、創(chuàng)新，在實(shí)現(xiàn)著“自我”的同時(shí)，也在塑造著共同的“我們”，但如何讓教師的“教學(xué)藝術(shù)”與學(xué)生的“學(xué)習(xí)文化”得以有效統(tǒng)一與融合——這里無不體現(xiàn)專家型學(xué)習(xí)者與專家型教師的特征！
參考文獻(xiàn)：
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