數(shù)學(xué)論文15篇（優(yōu)選）
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對(duì)論文很是熟悉吧，論文是討論某種問題或研究某種問題的文章。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)論文1
摘要：生活化教學(xué)是新課改所提倡的重要教學(xué)方式之一，把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，它充分展現(xiàn)了以學(xué)生為教育主體的理念，在發(fā)展學(xué)生認(rèn)知、情感和態(tài)度方面有著明顯的作用，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。因此，本文對(duì)生活化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行探討。
關(guān)鍵詞：生活化教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用
引言
對(duì)于數(shù)學(xué)來說，所有的知識(shí)既然是來源于生活，最終還是要用回到生活中去，如此方可讓數(shù)學(xué)真正服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。教師應(yīng)深入的了解與掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，以此來較好的滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并在教學(xué)當(dāng)中有效地提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中促進(jìn)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
1.借助于創(chuàng)設(shè)生活情境促進(jìn)學(xué)主動(dòng)性
學(xué)生可借助于現(xiàn)實(shí)生活來獲得知識(shí)技能，教師在教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)將課堂教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)移到現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷當(dāng)中，并讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)歷當(dāng)中來學(xué)習(xí)知識(shí)，這樣就可有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生借助于自我的親身經(jīng)歷來獲得真實(shí)的體驗(yàn)，以此來深入的理解與掌握知識(shí)。例如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，會(huì)應(yīng)用到許多的教具。在教學(xué)鐘表時(shí)間的的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可安排學(xué)生制作紙質(zhì)的教具表盤。通過制作可使學(xué)生初步了解時(shí)間的概念，以及表示時(shí)間的單位、在課堂教學(xué)當(dāng)中教師在深入講解有關(guān)時(shí)間單位的換算等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生就能夠較好的掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
通過這樣生活化的學(xué)習(xí)，可讓學(xué)生深入的理解與掌握所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)充分應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，使得理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相輔相成，共同發(fā)展。教師應(yīng)在開展教學(xué)時(shí)，緊密結(jié)合教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活情景，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生獲得真實(shí)的生活體驗(yàn)，較好地鞏固了所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，教師應(yīng)使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，深入認(rèn)知到源自于現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)知識(shí)，也同時(shí)能夠較好地影響與作用于現(xiàn)實(shí)生活。因此學(xué)生必須通過生活化的學(xué)習(xí)，來進(jìn)行對(duì)外在知識(shí)的內(nèi)化，因此教師在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)能夠較好的體現(xiàn)出生活實(shí)效性的教學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
2.注重應(yīng)用生活化教學(xué)方法
在當(dāng)前的新課改的發(fā)展趨勢下，教師應(yīng)在教學(xué)當(dāng)中不再沿用以往傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方式，對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如果應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師會(huì)要求學(xué)生進(jìn)行機(jī)械記憶，這樣的機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式，只會(huì)使學(xué)生的思維受到限定，讓學(xué)生無法進(jìn)行自主思考與自主學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，尤其要注重選擇適合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程當(dāng)中不能僅僅是應(yīng)用單一化的教學(xué)方式，應(yīng)提供給學(xué)生互動(dòng)交流的平臺(tái)，以及促進(jìn)學(xué)生積極參與課內(nèi)外活動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來考慮數(shù)學(xué)問題，并合理應(yīng)用數(shù)學(xué)技能，這將教學(xué)生活化真正體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中。
教師應(yīng)讓學(xué)生懂得靈活應(yīng)用生活化理念，將原本抽象的教學(xué)知識(shí)置換為生動(dòng)有趣、直觀形象的生活素材，并指導(dǎo)學(xué)生立足于現(xiàn)實(shí)生鼓勵(lì)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)去分析與解決問題，經(jīng)過長時(shí)間的積累后進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。例如，教師在教授“三角形”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為使學(xué)生深入體會(huì)什么是三角形，教師可安排各個(gè)學(xué)習(xí)小組來制成三角形的紙質(zhì)包裝盒。
教師要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已掌握的三角形相關(guān)的知識(shí)來開展合作來制作包裝盒。在進(jìn)行制作的過程當(dāng)中，可充分促進(jìn)學(xué)生的求知欲，在開展學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，既可有效的提升了學(xué)習(xí)小組所有成員的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力，還可解決問題的過程中還提升了小組協(xié)作能力，還可使學(xué)生較好的認(rèn)知到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間所具有的緊密聯(lián)系，使學(xué)生能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)的自信心，使學(xué)生能夠深入的體驗(yàn)生活，并從生活當(dāng)中鍛煉實(shí)踐操作能力。
3.合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終極目標(biāo)，即為在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中能夠較好的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)在教學(xué)當(dāng)中來精心創(chuàng)設(shè)生活化的情境，使學(xué)生能夠應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題。這樣既能夠有助于學(xué)生更好的理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能進(jìn)一步增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。例如，筆者在教授有關(guān)“利息”的知識(shí)之后，就安排了一次生活化的充滿趣味性的課外作業(yè)“學(xué)做一次小儲(chǔ)戶”，首先安排學(xué)生查閱當(dāng)前讓銀行所執(zhí)行現(xiàn)在的存款利率數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算自己零用錢，再比較不同年限的.存款利率，計(jì)算出應(yīng)如何存款才能獲得最大的收益?這種充滿趣味性的作業(yè)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
通過深入分析、調(diào)查研究、相互比較的學(xué)習(xí)過程，能夠?qū)W生深入理解與掌握利率、利息的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這些學(xué)習(xí)活動(dòng)能讓學(xué)生在日常生活當(dāng)中學(xué)會(huì)理性的消費(fèi)。養(yǎng)成勤儉節(jié)約的意識(shí)，讓教師能夠達(dá)成教書與育人的相互統(tǒng)一。在教學(xué)當(dāng)中貫徹落實(shí)理論知識(shí)與學(xué)習(xí)實(shí)踐的緊密聯(lián)系。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中充分應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，從現(xiàn)實(shí)生活來有效的拓展知識(shí)面，并獲得更多的知識(shí)，既較好的滿足了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中懂得了該如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。
結(jié)語
總之，在當(dāng)前新課程改革的發(fā)展趨勢下，開展生活化教學(xué)，既讓學(xué)生能夠快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。因此，教師應(yīng)在教學(xué)的過程當(dāng)中，進(jìn)一步研究如何才能應(yīng)用好生活化教學(xué)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平與綜合素質(zhì)，為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)論文2
什么是數(shù)學(xué)論文?論文的特點(diǎn)、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學(xué)論文寫作意義
1數(shù)學(xué)論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對(duì)論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。
這里所說的數(shù)學(xué)論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學(xué)論文的含義可以說成：由數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達(dá)自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學(xué)論文。
數(shù)學(xué)論文是指描述數(shù)學(xué)科學(xué)中的研究成果的文章。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。數(shù)學(xué)論文多為議論文也叫論說文，通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證過程組成。人們習(xí)慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學(xué)論文是學(xué)術(shù)論文中的一類，它既是進(jìn)行數(shù)學(xué)科研的一種手段，又是描述數(shù)學(xué)研究成果的一種工具。
2數(shù)學(xué)論文的特點(diǎn)及要求
數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。其共同點(diǎn)，都是直截了當(dāng)?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時(shí)，都是運(yùn)用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：
緒論本論結(jié)論。
除了共同點(diǎn)以外，還有不同點(diǎn)，這些不同點(diǎn)，就構(gòu)成r數(shù)學(xué)論文本身的特點(diǎn)。這主要是：
(1)科學(xué)性
數(shù)學(xué)論文的科學(xué)性主要是指作者能用科學(xué)的思想方法、科學(xué)的研究方法進(jìn)行論述，并得出科學(xué)的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：
①邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)滄文應(yīng)按照邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。一篇數(shù)學(xué)論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
�、谡Z言的簡潔性
數(shù)學(xué)論文要求語言，以恰到好處的語言，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達(dá)出最精湛的數(shù)學(xué)結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學(xué)論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細(xì)，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學(xué)性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點(diǎn)。
�、鄯�(hào)的廣泛性‘
在數(shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號(hào)和由符號(hào)組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔(dān)著儲(chǔ)存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。使用符號(hào)時(shí)必須規(guī)范、準(zhǔn)確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學(xué)性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學(xué)論文價(jià)值大小和水平高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榭蒲械囊饬x就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨(dú)立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
�、匍_拓未知領(lǐng)域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)論文，它要求作者在某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方向或在某項(xiàng)專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學(xué)論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W(xué)科理論、方法引入本學(xué)科，解決了本學(xué)科中有價(jià)值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實(shí)用性
數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學(xué)術(shù)水平，還具有理論上的價(jià)值和實(shí)用上的價(jià)值。
高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學(xué)論文的實(shí)用性還在于理論上的價(jià)值，能夠指導(dǎo)實(shí)踐。使廣大數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量起到“引導(dǎo)”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學(xué)論文的意義
國內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學(xué)．列為大學(xué)必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個(gè)方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，寫學(xué)位論文；近期，美國社會(huì)學(xué)家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過渡時(shí)指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會(huì)里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個(gè)研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認(rèn)為，對(duì)他們最有用的且需要加強(qiáng)的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文寫作、學(xué)位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)，它是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個(gè)國家、一所學(xué)校的“水平”。
(2)提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力
數(shù)學(xué)論文的寫作，對(duì)于數(shù)學(xué)工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的`必要條件。中國科學(xué)院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個(gè)只會(huì)創(chuàng)造不會(huì)表達(dá)的人。不能算一個(gè)合格的科學(xué)工作者。”因此，作為數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學(xué)論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會(huì)使自己不斷提高教學(xué)和科學(xué)能力。
(3)培養(yǎng)教學(xué)、科研人才
數(shù)學(xué)工作者高水平的數(shù)學(xué)論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對(duì)指導(dǎo)、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強(qiáng)烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學(xué)論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學(xué)、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵(lì)著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，為提高教學(xué)質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻(xiàn)。
(4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件
在有關(guān)職稱評(píng)定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級(jí)別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)工作者必須具備的一項(xiàng)基本功。
二、數(shù)學(xué)論文的類型
數(shù)學(xué)論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學(xué)論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價(jià)值、創(chuàng)作新意等周索進(jìn)行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文；
數(shù)學(xué)專題研究論文；
數(shù)學(xué)學(xué)位論文
研究簡報(bào)。
學(xué)位論文包括大學(xué)本科生畢業(yè)論文(學(xué)士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學(xué)位論文。上述分類，沒有絕對(duì)界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，是教師在數(shù)學(xué)教育鋇域里，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目的、課程設(shè)置、教學(xué)工作評(píng)價(jià)等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里．改革教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文在教育工作者和教師、教學(xué)研人員中普遍應(yīng)用。
例如：
《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育改革》(嚴(yán)士健)一
《當(dāng)代國際數(shù)學(xué)教育目的及目標(biāo)之比較》(范良火)
《面向新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程》(丁爾升)；
《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學(xué)勢在必行——兼論21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。
正如張孝達(dá)在《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達(dá)國家紛紛提出教育改革的報(bào)告、方針或方案。總的來看，是面向21世紀(jì)，為適應(yīng)高科技信息社會(huì)更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動(dòng)者的素質(zhì)的，如日本強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個(gè)教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動(dòng)者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學(xué)技術(shù)和濟(jì)管理人才，誰就能占有21世紀(jì)。這是我們考慮數(shù)學(xué)教育改革一個(gè)首要的主導(dǎo)思想”。
還有各種數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》
《積分運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)問題》
《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；
《構(gòu)造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學(xué)研究論文。
這類論文對(duì)教育科研、教學(xué)研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導(dǎo)意義，有的具有相當(dāng)高的學(xué)術(shù)價(jià)值、理論價(jià)值和應(yīng)價(jià)值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)思想方法論文．是一種研究數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學(xué)論文，是在數(shù)學(xué)與哲學(xué)交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學(xué)的思想方法、思維過程，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學(xué)意義，突出數(shù)學(xué)史，涉及的知識(shí)面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導(dǎo)性。
例如：
《教學(xué)觀念的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)思想》(張孝達(dá))；
《強(qiáng)化整體意識(shí)，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑》；
《數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)十分重視審美教育》I
《關(guān)于數(shù)學(xué)猜想的幾個(gè)問題》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)思想方法論文范疇。
3．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，是指數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)分析、論證數(shù)學(xué)自身和解決實(shí)際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際．其方法著重涉及數(shù)學(xué)模型方法。這樣．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文可分為簡單型的和復(fù)雜型的。
前者就是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題而寫成論文，后者是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預(yù)測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學(xué)髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實(shí)驗(yàn)、上機(jī)計(jì)算、推證，去確認(rèn)數(shù)學(xué)模型預(yù)見的正確性，這是現(xiàn)代科學(xué)的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用》
《簡單排隊(duì)問題的數(shù)學(xué)模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用論文范疇。
4數(shù)學(xué)專題研究論文
數(shù)學(xué)專題研究論文，是作者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科、邊緣學(xué)科特定領(lǐng)域、恃定問題進(jìn)行研究，對(duì)創(chuàng)造性研究成果進(jìn)行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文的內(nèi)容、觀點(diǎn)、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應(yīng)用價(jià)值。
例如：
《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)專題研究論文的范疇。
5學(xué)位論文
在我國“學(xué)位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學(xué)士論文)是數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科應(yīng)屆畢業(yè)生，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)寫成的數(shù)學(xué)論文(詳見第六章)。
碩士學(xué)位是一個(gè)獨(dú)立學(xué)位，并具體提出r授予碩士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)具有從事科學(xué)研究工作或擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。碩士學(xué)位論文是在教師指導(dǎo)下，由研究生本人獨(dú)立完成的數(shù)學(xué)論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識(shí)．具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力}在學(xué)科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學(xué)位論文就是博士生獨(dú)立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學(xué)論文(本書對(duì)碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報(bào)
有些數(shù)學(xué)專題研究論文常以研究簡報(bào)形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點(diǎn)是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項(xiàng)學(xué)術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對(duì)某個(gè)論點(diǎn)的詳細(xì)論證過程，但作者的主要觀點(diǎn)和獨(dú)到的研究方法應(yīng)一目了然。
數(shù)學(xué)含義篇二：數(shù)學(xué)概念的定義形式
數(shù)學(xué)概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學(xué)里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)三部分組成。被定義項(xiàng)是需要明確的概念，定義項(xiàng)是用來明確被定義項(xiàng)的概念，定義聯(lián)項(xiàng)則是用來聯(lián)接被定義項(xiàng)和定義項(xiàng)的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項(xiàng)，“三邊相等的三角形”是定義項(xiàng)，“叫做”是定義聯(lián)項(xiàng)。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學(xué)定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點(diǎn)是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個(gè)要求，給某概念下定義時(shí)，定義項(xiàng)選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會(huì)模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對(duì)應(yīng)等，幾何中的點(diǎn)、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對(duì)邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應(yīng)找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個(gè)定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
�。�1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)等距離運(yùn)動(dòng)所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
�。�2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象與另一對(duì)象之間關(guān)系或它與另一對(duì)象對(duì)第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個(gè)關(guān)系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學(xué)中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
�。�1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對(duì)象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點(diǎn)”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對(duì)象法。
�。�2）對(duì)于用概念的形成來學(xué)習(xí)的概念
一般可通過閱讀實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進(jìn)行討論，最后再準(zhǔn)確定義。
�。�3）對(duì)于用概念的同化來學(xué)習(xí)的概念
�。╝）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
�。╞）由概念的推廣引入的概念
講清三點(diǎn)：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
�。╟）采用對(duì)比方法引入新概念
當(dāng)新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時(shí)可采用此法。
關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負(fù)遷移。
（d）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念
多項(xiàng)式的乘法引入多項(xiàng)式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對(duì)數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實(shí)例或引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學(xué)生閱讀大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學(xué)概念的形成實(shí)質(zhì)上是抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象的共同本質(zhì)特征的過程。可概括如下：
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進(jìn)行分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括。
�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個(gè)刺激模式的共同屬性。
�。�4）在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性。
�。�5）概括，形成概念。
�。�6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。
�。�7）用習(xí)慣的形式符號(hào)表示新概念。
數(shù)學(xué)概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認(rèn)識(shí)未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點(diǎn)、直線、平面、集合的元素、對(duì)應(yīng)等．原始概念是人們?cè)陂L期的實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動(dòng)的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法。“最鄰近的種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個(gè)用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個(gè)底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對(duì)象同種概念中的其它類概念所反映的對(duì)象進(jìn)行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實(shí)質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對(duì)象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點(diǎn)及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準(zhǔn)確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義中應(yīng)用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對(duì)象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。
例如，平面(空間)上與定點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡叫做圓(球)．此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、微分、積分、坐標(biāo)系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又逐漸遠(yuǎn)離的動(dòng)點(diǎn)軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，此直桿上一定點(diǎn)的軌跡稱為圓的漸開線．
設(shè)是試驗(yàn)E中的一個(gè)事件，若將E重復(fù)進(jìn)行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實(shí)踐需要或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學(xué)概念．在實(shí)踐活動(dòng)中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學(xué)活動(dòng)中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對(duì)數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學(xué)活動(dòng)的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運(yùn)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)；隨機(jī)事件指在社會(huì)和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)度量；等等．
同時(shí)，數(shù)學(xué)概念有時(shí)是數(shù)學(xué)發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學(xué)概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛诉@樣的約定而運(yùn)算簡便．約定不是惟一的，但應(yīng)具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對(duì)的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限為自然對(duì)數(shù)的底e，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)對(duì)計(jì)算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學(xué)中那些體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴(yán)格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設(shè)D是實(shí)數(shù)集的子集，如果對(duì)D內(nèi)每一個(gè)，通過給定的法則，有惟一一個(gè)實(shí)數(shù)y與此對(duì)應(yīng)，稱是定義在D上的一元實(shí)值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．?dāng)?shù)列極限概念：對(duì)于數(shù)列{}和一個(gè)數(shù)，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)自然數(shù)，對(duì)一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴(yán)格水平．
函數(shù)極限概念：對(duì)于在附近有定義的函數(shù)和一個(gè)數(shù)A，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)正數(shù)，對(duì)定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當(dāng)趨近于時(shí)的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。
7、過程性定義
有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念是由在實(shí)踐基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)活動(dòng)造就的，這樣的概念由過程來引導(dǎo)．例如：導(dǎo)數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))附近有定義．當(dāng)自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應(yīng)改變量△y=y-y0，比值，當(dāng)?x?0時(shí)?y
?x的極限存在，這個(gè)極限值就稱作的
導(dǎo)數(shù)，記作f?(x).導(dǎo)數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點(diǎn)：取，作和令當(dāng)時(shí)，和的極限存在，這個(gè)極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點(diǎn))一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學(xué)中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運(yùn)算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學(xué)，中學(xué)中涉及得很少．
此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導(dǎo)數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對(duì)象來進(jìn)行定義(如借助指數(shù)概念定義對(duì)數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學(xué)習(xí)概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決有關(guān)問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應(yīng)當(dāng)相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴(kuò)大也不能縮�。磻�(yīng)當(dāng)恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯(cuò)誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時(shí)又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應(yīng)清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對(duì)邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對(duì)初中生來說，在復(fù)數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實(shí)數(shù)(應(yīng)用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學(xué)論文3
一、問題現(xiàn)狀
現(xiàn)狀一：作業(yè)形式單一，缺乏操作性。目前的作業(yè)本類型有同步探究、補(bǔ)充習(xí)題、課堂作業(yè)本三種。以基礎(chǔ)練習(xí)為主：形式基本是口算、計(jì)算、解決實(shí)際問題。缺乏數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)審美、動(dòng)手操作、撰寫數(shù)學(xué)日記等綜合實(shí)踐性作業(yè)。
現(xiàn)狀二：反饋形式單一，教師以作業(yè)批改為主。作業(yè)反饋形式單一表現(xiàn)在批改符號(hào)單一、缺乏激勵(lì)性語言。對(duì)開放性的、動(dòng)手操作性的作業(yè)，缺少反饋評(píng)價(jià)。
現(xiàn)狀三：形成惡性循環(huán)，作業(yè)正確率不高。學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量大，形式單一，對(duì)他們來講缺乏挑戰(zhàn)性，感覺作業(yè)枯燥乏味。對(duì)于老師布置的作業(yè)，學(xué)生只求寫完，至于審題習(xí)慣、書寫習(xí)慣、驗(yàn)證習(xí)慣等沒有得到培養(yǎng)和提高。一旦形成這種惡性循環(huán)，作業(yè)的正確率就不高了。
造成這些現(xiàn)狀的主要原因是：教師缺少相關(guān)的數(shù)學(xué)課程理論學(xué)習(xí)，把教學(xué)設(shè)計(jì)重心全放在課堂教學(xué)上，忽略了對(duì)作業(yè)的精心設(shè)計(jì)，作業(yè)設(shè)計(jì)在教師教學(xué)設(shè)計(jì)中還屬于一片空白。這都說明教師缺少以學(xué)生為本的意識(shí)，忽視了學(xué)生在作業(yè)過程中情感與態(tài)度的發(fā)展。處理好作業(yè)數(shù)量與作業(yè)質(zhì)量、作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)形式、作業(yè)結(jié)構(gòu)與作業(yè)效益的關(guān)系，使作業(yè)成為一種有目的、高效的活動(dòng)。怎樣設(shè)計(jì)出有效的作業(yè)這個(gè)問題擺在了我們面前�；诖�，我們提出小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究。
二、什么是有效作業(yè)
就作業(yè)本身來說：有針對(duì)性（針對(duì)課堂教學(xué)；針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況），有層次性（難易層次），多樣性（基礎(chǔ)題、應(yīng)用題、思考題、知識(shí)閱讀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)日記、口述、小作品）。就學(xué)生來說：有效作業(yè)是符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和身心發(fā)展的規(guī)律，能使其在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展的，具有趣味性、探索性、可操作性。充分考慮學(xué)生基礎(chǔ)差異，不造成學(xué)生負(fù)擔(dān)的（適量的、適時(shí)的`）作業(yè)。就教師來說：有效作業(yè)是學(xué)生完成的作業(yè)速度快，質(zhì)量高。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)來說：有效作業(yè)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性。
三、設(shè)計(jì)出有效作業(yè)的途徑
1作業(yè)設(shè)計(jì)
�、沤⒁詡湔n組為單位的作業(yè)設(shè)計(jì)小組。⑵教師根據(jù)每堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的、符合知識(shí)建構(gòu)原理的練習(xí)。⑶根據(jù)學(xué)生的年齡和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)適量、適時(shí)的作業(yè)。低段以操作性作業(yè)為主，書面作業(yè)為輔。時(shí)間控制在15分鐘以內(nèi)。中段高段作業(yè)書面作業(yè)和實(shí)踐應(yīng)用作業(yè)相結(jié)合，時(shí)間控制在30分鐘以內(nèi)。適時(shí)的作業(yè)。根據(jù)遺忘規(guī)律，老師布置的作業(yè)一般應(yīng)與當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)。⑷參照《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，設(shè)計(jì)出有層次的作業(yè)。⑸加強(qiáng)理論和實(shí)踐的聯(lián)系，設(shè)計(jì)出生活中的應(yīng)用性作業(yè)。⑹調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)其發(fā)揮自主創(chuàng)新能力：學(xué)生自己設(shè)計(jì)作業(yè)。⑺激發(fā)學(xué)生興趣的作業(yè)練習(xí)。創(chuàng)設(shè)情景：整篇作業(yè)設(shè)計(jì)成一個(gè)情景或闖關(guān)活動(dòng)。數(shù)學(xué)作業(yè)與游戲結(jié)合，數(shù)學(xué)作業(yè)與美術(shù)結(jié)合。游戲和美術(shù)都是小學(xué)生感興趣的內(nèi)容。⑻合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高練習(xí)效率。運(yùn)用多媒體進(jìn)行分層練習(xí)，增強(qiáng)訓(xùn)練密度（時(shí)間短，效率高）。課堂上，運(yùn)用多媒體設(shè)計(jì)練習(xí)，省去教師板書和學(xué)生書寫的時(shí)間，能在較短時(shí)間內(nèi)向深度、廣度伸展，練習(xí)容量大大增加，生動(dòng)有趣地鞏固了新知。運(yùn)用多媒體完成作業(yè)，對(duì)于某些抽象的練習(xí)內(nèi)容，可以進(jìn)行形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、聲色兼?zhèn)涞难菔�，起到了點(diǎn)撥、疏導(dǎo)的作用，使學(xué)生一目了然。
2作業(yè)反饋設(shè)計(jì)
優(yōu)化批改符號(hào)，保護(hù)學(xué)生自尊心。我們普遍存在的批改方式，如：星級(jí)、年月日等，這樣單一的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)自己好的地方得不到賞識(shí)，不足的地方得不到改進(jìn)，我們可以先將這個(gè)符號(hào)換一換，比如用圈△。評(píng)語評(píng)價(jià)，從批改走向?qū)υ挕懮侠蠋煹馁澷p、感受、鼓勵(lì)、教誨、批評(píng)同時(shí)，還可以讓學(xué)生寫上學(xué)習(xí)的感受以及對(duì)老師想說的話，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。評(píng)價(jià)以鼓勵(lì)和建議為主。
評(píng)價(jià)形式多樣化。面改和教師批改結(jié)合。適時(shí)也可以將學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)、小組評(píng)價(jià)等評(píng)價(jià)方式相結(jié)合。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多元化。我們面對(duì)的學(xué)生沒有完全相同的心理傾向，更沒有相同的智力，他們擁有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)風(fēng)格。反映在作業(yè)活動(dòng)中，不管學(xué)生如何努力，他們都將做出水平各異的作業(yè)來。我們?cè)谠u(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)的時(shí)候，就應(yīng)該實(shí)行評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多元化。同樣一道題，一位學(xué)生完全做對(duì)。一位學(xué)生解題思路是對(duì)的，計(jì)算有錯(cuò)，比起之前的作業(yè)算是進(jìn)步，那后者的作業(yè)也應(yīng)該給予一定的肯定。
四、總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略需要老師從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在教育現(xiàn)實(shí)情景中去發(fā)現(xiàn)、研究和解決學(xué)校自身遇到的最迫切需要解決的學(xué)生作業(yè)低效的問題。教師不再是單純地布置作業(yè)讓學(xué)生低效地鞏固知識(shí)，教師參與研究設(shè)計(jì)高效作業(yè)，并進(jìn)行反思。作業(yè)設(shè)計(jì)的直接目的都是為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師和學(xué)生共同發(fā)展。
數(shù)學(xué)論文4
數(shù)學(xué)學(xué)科本有的強(qiáng)抽象性和強(qiáng)邏輯性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，今天為大家?guī)硇路f的小學(xué)數(shù)學(xué)論文，希望大家喜歡！
新穎的小學(xué)數(shù)學(xué)論文：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式的多樣化與新穎化
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)由于教學(xué)對(duì)象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài)，記憶力更偏向于機(jī)械記憶，對(duì)知識(shí)的理解仍有一定難度，所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)特別注意教學(xué)形式的多樣性，多將有趣的教學(xué)形式加于課堂中，更有利于教學(xué)對(duì)象的理解和教學(xué)課程的進(jìn)行。本文將針對(duì)于教師在教學(xué)過程中展開多種教學(xué)形式的好處進(jìn)行論述。
關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；多樣化；新穎化
一、小學(xué)生的思維特點(diǎn)
在我國以往的教學(xué)過程中，教師多采用傳統(tǒng)方式來教學(xué)，即按照書本內(nèi)容循規(guī)蹈矩的講解，從定義到例題再到課后習(xí)題，遵循著不變的流程，并沒有什么新意。依據(jù)教學(xué)要求和教學(xué)過程來講，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)主要的側(cè)重點(diǎn)還是在于記憶以及知識(shí)的應(yīng)用，但從心理學(xué)的角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學(xué)生，思維發(fā)展有限，在學(xué)習(xí)過程中思維不流暢或者中斷現(xiàn)象很容易發(fā)生，自覺性和目的性比較弱，很容易倦怠，再加上小學(xué)生活潑又好動(dòng)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更加難以集中注意力，數(shù)學(xué)學(xué)科本有的強(qiáng)抽象性和強(qiáng)邏輯性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，這就很難激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生接受起來更是難上加難。如在數(shù)學(xué)概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的.數(shù)學(xué)公式時(shí)，大多數(shù)學(xué)生理解、記憶起來都有一定的難度，需要在一段時(shí)間之后才能接受，若此時(shí)教師還是按照傳統(tǒng)、枯燥的教學(xué)形式來教學(xué)，學(xué)生就很難集中精力也更加難以接受新知識(shí)，因此以往只是簡單、反復(fù)的講解，讓學(xué)生采取重復(fù)背誦記憶的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下，壓根無法調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，只會(huì)讓他們覺得學(xué)習(xí)乏味枯燥，最終失去學(xué)習(xí)興趣。這樣一來，教學(xué)效果就會(huì)很差，這樣既不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也不利于教師后期教學(xué)工作的開展。
尤其對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說，他們的注意力更加難以集中，他們無法長時(shí)間集中精力和注意力于課堂學(xué)習(xí)上，唯有提起他們的學(xué)習(xí)興趣才能使教學(xué)有效率。要想解決如何使學(xué)生集中注意力這個(gè)問題就要對(duì)癥下藥，要從學(xué)生感興趣的方向入手，在課堂教學(xué)中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，將這些學(xué)生感興趣的元素加進(jìn)教學(xué)中，就可提高教學(xué)效率。因此，教師可把故事、游戲、動(dòng)畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學(xué)工具引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，借此吸引學(xué)生的注意力，提高他們的積極性和學(xué)習(xí)興趣。
二、新穎的教學(xué)形式
無論是在標(biāo)準(zhǔn)的要求下，還是為了更加有效率的開展教學(xué)工作，尋找有效的、多樣的、新穎的，能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)形式是師生們的共同期望。
首先是利用數(shù)字故事進(jìn)行教學(xué)。在授課過程中，教師將授課內(nèi)容，如定理、公式、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)家簡介，設(shè)計(jì)成有趣的故事情節(jié)，用圖形圖像表示出來，再基于此進(jìn)行教學(xué)。小學(xué)生課堂注意力集中時(shí)間一般為20至25分鐘，容易分心，但是對(duì)于自己有興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的注意力就會(huì)容易集中，學(xué)習(xí)積極性就會(huì)高，這樣學(xué)生的思維活躍，教學(xué)效果就會(huì)相應(yīng)的更好，學(xué)生的記憶時(shí)間也會(huì)更長，也可通過對(duì)故事的回想來回想復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)。有趣的教學(xué)方式創(chuàng)設(shè)出的教學(xué)情境，學(xué)生的注意力就會(huì)較為集中于課堂上，激勵(lì)起了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的參與度，且小學(xué)生對(duì)直觀性內(nèi)容比對(duì)于語言性、邏輯性的內(nèi)容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學(xué)生的認(rèn)知水平，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直白、簡單易懂，可以幫助學(xué)生理解、記憶，利于學(xué)生接受新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，促進(jìn)了知識(shí)遷移。數(shù)學(xué)故事是一種新穎的教學(xué)形式，具有趣味，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)抽象、枯燥的不宜教學(xué)處。
其次是利用教育游戲進(jìn)行教學(xué)。教育游戲是指在教學(xué)過程中增加一下適當(dāng)?shù)�、有教學(xué)針對(duì)性的游戲。教育游戲，一般都是具有互動(dòng)性、挑戰(zhàn)性、趣味新、奇幻性的特點(diǎn)適應(yīng)于小學(xué)生活潑好動(dòng)的特征，可以很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，雖然學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)是想要玩游戲，但是在玩游戲的過程中，又通過游戲中的知識(shí)設(shè)定巧妙的學(xué)習(xí)到了知識(shí)，在自己親身經(jīng)歷的過程中所學(xué)到的知識(shí)必定更加記憶深刻，且游戲特有的競爭性又起到了良性循環(huán)的作用，通過學(xué)生與學(xué)生之間的競爭，促進(jìn)了每一個(gè)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和競爭意識(shí)的養(yǎng)成。一些游戲還可以分組進(jìn)行，學(xué)生自愿組成一個(gè)小組，和其他小組進(jìn)行比賽，小組中成員共同探討問題，就是一個(gè)自學(xué)的過程，鍛煉了學(xué)生的自我探索能力；小組與小組的比賽過程中，小組成員共同合作，克服游戲中困難，最終完成挑戰(zhàn)。教育游戲中包含的合作與競爭的多維學(xué)習(xí)關(guān)系，這又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)在整節(jié)課中都處于較高的狀態(tài)。
最后，游戲的形式也可以是多種多樣的。可以是動(dòng)手形的，也可以是基于網(wǎng)絡(luò)的。如今處于計(jì)算機(jī)信息化時(shí)代，即使是小學(xué)生對(duì)于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個(gè)成人，而且由于當(dāng)今社會(huì)的飛速發(fā)展，一般的游戲都無法引起學(xué)生的興趣，但電腦游戲?qū)τ谒麄儊碚f，仍然非常具有吸引力，所以在教學(xué)過程中一定要合理的運(yùn)用好電腦這個(gè)工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣，減小了教學(xué)過程中尋找教學(xué)游戲自愿的困難。
三、教學(xué)形式多樣化與新穎化的必要性
就現(xiàn)在我國的教學(xué)現(xiàn)狀來看，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是以課堂為主要部分，將枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學(xué)目標(biāo)，借助數(shù)字故事的直觀性匯合數(shù)學(xué)游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學(xué)環(huán)境。從學(xué)生出發(fā)，以學(xué)生為中心設(shè)計(jì)教學(xué)形式，將多種多樣新穎的教學(xué)形式所結(jié)合于課堂上，能夠積極調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學(xué)生真正的快樂學(xué)習(xí)，也可有效的提高課堂效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]李婉如，數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的庭用硏究[D]，寧夏大學(xué).
[2]王婷，基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)硏究—Z小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[D]，寧夏大學(xué).
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作者簡介：張茁（1970-），女，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣吉強(qiáng)鎮(zhèn)中心校袁河小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
數(shù)學(xué)論文5
在神秘莫測的大海深處,鯨魚老師正在教同學(xué)們數(shù)學(xué)題,有一道題是這樣的:
有一天,小鯨魚對(duì)媽媽說:"媽媽,我到您現(xiàn)在這么大年齡時(shí),您就31歲啦!”媽媽聽了,笑著對(duì)小鯨魚說:"孩子,我像你這么大年齡時(shí),你只有1歲.”聽了她們的對(duì)話,你知道媽媽現(xiàn)在有多少歲嗎?”
聰明的.聰聰小鯨魚很快就得到了答案,他舉手告訴老師是“21”,鯨魚老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,笑著讓聰聰把解題過程給大家說一說,聰聰聽后,馬上走上講臺(tái),給大家說了起來.
首先,可以從題中得知:小鯨魚長到媽媽那么大時(shí),需要從現(xiàn)在起再長一個(gè)年齡差;而媽媽在小鯨魚長了一個(gè)年齡差,也就是像媽媽現(xiàn)在這么大時(shí),媽媽也長了一個(gè)年齡差,即媽媽再長一個(gè)年齡差后是31歲;再根據(jù)后面的題目,也可得知,媽媽從現(xiàn)在起,減少一個(gè)年齡差和孩子現(xiàn)在一樣大時(shí),孩子也減少了一個(gè)年齡差,變成了1歲,這說明:
小鯨魚現(xiàn)在的年齡:(1個(gè)年齡差+1)歲
媽媽現(xiàn)在的年齡:(2個(gè)年齡差+1)歲
媽媽再長一個(gè)年齡差后的年齡是:(3個(gè)年齡差+1歲),即31歲.看苯笨鯨魚不是很理解,聰聰就在黑板上畫了起來:
小鯨魚現(xiàn)在的年齡{---- ----- -----}
一歲 年齡差年齡差
媽媽現(xiàn)在的年齡 {---- ----- ----- -----}
31歲
最后列出方程 解:設(shè)小鯨魚現(xiàn)在與媽媽的年齡差為x歲
3x+1=31
3x=30
X=10
2x+1=2x10+1=21
答：媽媽現(xiàn)在21歲
現(xiàn)在大家都自發(fā)地給聰聰鼓掌，因?yàn)槁斅敶疬@道題答得太好了。最后，鯨魚老師總結(jié)道：同學(xué)們，通過這道題大家可以很容易地看出1歲與31歲相差3個(gè)年齡差，這種方法就叫做“作圖法”。大家在做題時(shí)，就可以運(yùn)用這種方法。
其實(shí)，像這類年齡問題的主要特點(diǎn)就是隨著時(shí)間而變化，倍數(shù)關(guān)系是會(huì)發(fā)生變化的，但年齡卻一直是個(gè)不變量。
數(shù)學(xué)論文6
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學(xué)知識(shí)由于它的抽象、枯燥，缺乏應(yīng)有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中失去靈氣和活力。作為數(shù)學(xué)教師，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動(dòng)力，才能讓學(xué)生在感動(dòng)中更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：感動(dòng) 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)
教育心理學(xué)家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學(xué)知識(shí)由于它的抽象、枯燥，缺乏應(yīng)有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中失去靈氣和活力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動(dòng)力，才能讓學(xué)生在感動(dòng)中更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
那么，究竟如何才能讓學(xué)生在感動(dòng)中學(xué)好數(shù)學(xué)呢？
一、關(guān)注現(xiàn)實(shí)、貼近生活
數(shù)學(xué)即生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循源于生活、用于生活的理念。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活情境的切入點(diǎn)，讓教學(xué)內(nèi)容走近學(xué)生生活，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)。
如我在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發(fā)學(xué)生思考為什么要設(shè)計(jì)成圓形，最后，我用圓滿一詞總結(jié)全課，以鼓勵(lì)成功，增加美感。
又如，我還通過秋游來對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活問題的數(shù)學(xué)教學(xué)，設(shè)計(jì)了乘車、買門票、租船等數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要把講臺(tái)變?yōu)槲枧_(tái)，讓學(xué)生充當(dāng)生活中的角色，從生活中去感悟數(shù)學(xué)。只有這樣，才能感動(dòng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的沖動(dòng)性和思維的活躍性。
二、關(guān)注情境、體驗(yàn)過程
《新課標(biāo)》明確指出：“要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。如教師在教學(xué)過程中創(chuàng)造一些與學(xué)生生活情境密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的一些學(xué)習(xí)背景，就能極大地感動(dòng)學(xué)生，激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求，保持持久的學(xué)習(xí)熱情。
如我在三角形穩(wěn)定性的教學(xué)中，利用電腦設(shè)計(jì)如下情境：一名少先隊(duì)員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動(dòng)幾下，并發(fā)出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準(zhǔn)備加固，就在這時(shí)，畫面暫停，然后啟發(fā)學(xué)生思考，應(yīng)把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動(dòng)呢？利用計(jì)算機(jī)設(shè)置的場景，激活了學(xué)生的思維。
又如我在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學(xué)們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動(dòng)，同時(shí)感受到了自然界與數(shù)的關(guān)系，體驗(yàn)到了數(shù)的作用，加深了數(shù)感。
三、關(guān)注合作、促進(jìn)交流
新課標(biāo)把合作與交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生投入到互動(dòng)式、交流式的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗(yàn)。
如我在教學(xué)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，分小組觀察圓錐，討論如何才能準(zhǔn)確地測量出圓錐的高，同學(xué)們以小組為單位，充分發(fā)表意見，最后得出結(jié)論。整整一堂課，都是在合作與交流的.過程中完成的，同學(xué)們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現(xiàn)出了創(chuàng)新的火花。
四、關(guān)注評(píng)價(jià)，使學(xué)生享受成功體驗(yàn)
每個(gè)人的心靈深處都渴望被人尊重與認(rèn)可，這種需要在兒童的精神世界特別強(qiáng)烈。因此，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。
如本班有一位考試總不及格的學(xué)生在-次測驗(yàn)中得了65分，我在公布成績時(shí)是這樣給他評(píng)價(jià)的：“你的這個(gè)65分比別人的95分更讓老師高興，因?yàn)槟憬K于找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法，你的這道題解法獨(dú)特，很有創(chuàng)新，此法可以用你的名字來命名”，這時(shí)教室響起了熱烈的掌聲，學(xué)生們被感動(dòng)了，學(xué)習(xí)情緒很快的被調(diào)動(dòng)起來。我們的評(píng)價(jià)就是要給學(xué)生的全面發(fā)展留有充足的時(shí)間和空間，也就是要努力構(gòu)建讓學(xué)生享受成功的評(píng)價(jià)。
五、關(guān)注教師的個(gè)人魅力，感動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
好的數(shù)學(xué)教師常能培養(yǎng)出大批的數(shù)學(xué)愛好者，愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生也大都喜歡上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師的外表、形象、風(fēng)度應(yīng)該使學(xué)生感到可敬、可親、可近。數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)簡明、風(fēng)趣。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意用自己的數(shù)學(xué)智慧，對(duì)數(shù)學(xué)的激情、興趣去感染和感動(dòng)學(xué)生，從而使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最感興趣的學(xué)科。
總之，作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生在每一節(jié)課上都受到感動(dòng)，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)思維的成功，孩子們將從感動(dòng)中走向自信的人生。
數(shù)學(xué)論文7
新課程改革不斷發(fā)展，人們對(duì)我國教學(xué)發(fā)展方向更為重視，而初中教學(xué)作為國家學(xué)科體系教學(xué)中的重要存在，是學(xué)生文化素養(yǎng)培養(yǎng)的重要推動(dòng)力。因此其發(fā)展更加受到人們關(guān)注，繼而要求各中學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方面應(yīng)全面改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的教學(xué)模式之一，其主要通過學(xué)生在課堂上或者是課堂以外的自主合作學(xué)習(xí)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提高。但是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，由于受到多方面的差異，教師并沒有采取這一教學(xué)模式，阻礙學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)。
我就現(xiàn)階段合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中有效應(yīng)用模式發(fā)表自己的觀點(diǎn)，希望對(duì)解決相關(guān)問題有積極作用。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合作學(xué)習(xí)重要性分析
合作學(xué)習(xí)作為新課程改革發(fā)展下的一種教學(xué)模式，對(duì)于學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)培養(yǎng)來說具有極強(qiáng)的推動(dòng)力，有助于學(xué)生全面發(fā)展。
其主要表現(xiàn)在，傳統(tǒng)教學(xué)模式下教師采取的教學(xué)模式較為單一，即教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在下面記錄的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師課堂時(shí)間占據(jù)課堂的大部分時(shí)間，以至于學(xué)生之間的溝通交流少之又少，教師與學(xué)生之間產(chǎn)生無法逾越的鴻溝。
久而久之，學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)被磨滅，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
而合作學(xué)習(xí)模式在教學(xué)中要求教師全面變革傳統(tǒng)的教學(xué)理念，強(qiáng)化學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的互動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)提高自己學(xué)習(xí)成績的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，有助于學(xué)生在今后的生活中養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
另一方面，區(qū)別于教師單獨(dú)教學(xué)，合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用還可以發(fā)展學(xué)生的人際交往能力，教師完成教學(xué)任務(wù)式的教學(xué)情況也會(huì)得到有效改善。
最重要的是，合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展還有助于提高學(xué)生解決問題的效率，因?yàn)�，主體之間存在差異使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力存在不同，這一模式的應(yīng)用有效改變學(xué)生獨(dú)立戰(zhàn)斗的情況，集體的力量是強(qiáng)大的，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率必然會(huì)因之而得到改觀。
因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)是至關(guān)重要。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)模式有效應(yīng)用策略探究
(一)提高教師的專業(yè)教學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)化教師合作教學(xué)意識(shí)
據(jù)調(diào)查表面，理論是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，因此要求教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)合作教學(xué)中應(yīng)該要全面提高自己的教學(xué)素養(yǎng)，以保證推動(dòng)學(xué)生發(fā)展，將合作教學(xué)意識(shí)作為自己教學(xué)中的充要條件。
但是，目前很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中呈現(xiàn)的現(xiàn)狀卻是，教學(xué)模式陳舊，并不能滿足新課程以及素質(zhì)教育要求下人們對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，有的教師雖然對(duì)合作教學(xué)有一定了解，但是缺少實(shí)施的條件;也有的教師認(rèn)為自己只要完成教學(xué)任務(wù)就好，以至于教學(xué)模式也只是忽悠了事。
這些現(xiàn)狀的存在都要求教師在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高自己合作教學(xué)意識(shí)。
例如，教師可以通過課前認(rèn)真?zhèn)湔n或者是使用多媒體技術(shù)不斷學(xué)習(xí)提高自己專業(yè)素養(yǎng)等方式，提高教師對(duì)合作教學(xué)模式重要性認(rèn)識(shí)，在課堂中實(shí)踐合作教學(xué)模式;學(xué)校也可以通過定期開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的方式增強(qiáng)教師合作教學(xué)意識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生合作教學(xué)模式有效開展。
(二)構(gòu)建和諧的師生關(guān)系
教師是學(xué)生在學(xué)校中接觸最多的人，又加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科相對(duì)于其他學(xué)科而言學(xué)習(xí)課程比較繁重，學(xué)生所要承受的.壓力比較大，更要求數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)之余要主動(dòng)走近學(xué)生，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。
但是當(dāng)前很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中卻忽略了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)中太過于嚴(yán)厲，以至于學(xué)生對(duì)老師存在懼怕心理，在遇到問題時(shí)不敢主動(dòng)請(qǐng)教教師，久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性受到嚴(yán)重打擊。
初中數(shù)學(xué)教師解決這一問題的關(guān)鍵在于教師應(yīng)該主動(dòng)傾聽學(xué)生，尊重學(xué)生的主體地位。
例如，在班級(jí)人數(shù)較多管理難度較大的情況下，教師可以將班級(jí)進(jìn)行分組，每組設(shè)定一個(gè)負(fù)責(zé)人，教師在課堂上也應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，教師可以通過布置作業(yè)的形式，讓學(xué)生進(jìn)行解答，
在學(xué)生遇到問題時(shí)，小組之間可以進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，在疑惑人數(shù)較多或者是題目難度較大時(shí)，教師可以采取在小組之間進(jìn)行整體解答或者是單獨(dú)輔導(dǎo)的方式，走近學(xué)生，讓學(xué)生感受到自己的課堂主體地位，愿意主動(dòng)與教師進(jìn)行溝通，提高學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)能力。
(三)尊重學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的不良影響下，很多數(shù)學(xué)教師在開展相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將自己定位為教學(xué)的主體而忽視了學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生逐漸對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)喪失興趣甚至產(chǎn)生厭倦心理。
這種教學(xué)現(xiàn)狀的存在要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該做到轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，將學(xué)生合作學(xué)習(xí)新觀念融入實(shí)際教學(xué)中，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教學(xué)中感受到自己的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例如，教師應(yīng)在小組學(xué)習(xí)中針對(duì)學(xué)生主體差異而導(dǎo)致的學(xué)習(xí)問題，應(yīng)該正確看待，在給不同學(xué)生單獨(dú)講解問題時(shí)，也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果，最重要的是，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該從多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用發(fā)展。
三、結(jié)語
總而言之，初中教學(xué)作為我國教育教學(xué)體系中的重要內(nèi)容，其重要性不言而喻，數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，理應(yīng)受到人們重視。
在新課程推動(dòng)下，合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面實(shí)施較以往取得明顯的進(jìn)步，但是一些學(xué)生在合作學(xué)習(xí)實(shí)施中仍然還存在些許不足，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施中存在的問題，我認(rèn)為，
教師在實(shí)施合作學(xué)習(xí)模式教學(xué)中更應(yīng)該注重學(xué)生的主體地位，不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，培養(yǎng)自己的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，更重要的是教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主動(dòng)構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，推動(dòng)初中教學(xué)全面進(jìn)步。
數(shù)學(xué)論文8
一、導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的特點(diǎn)
導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法區(qū)別于傳統(tǒng)的老師教學(xué)生聽的灌輸式教學(xué)方法。老師在課堂不再是主體，而扮演引導(dǎo)者角色。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，成為課堂的主人。首先，通過情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題。老師要尋找一個(gè)良好的開頭，把學(xué)生吸引進(jìn)課堂，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣。這個(gè)開頭可以是貼近學(xué)生生活的事情，可以是最近比較熱潮的話題等。良好的開端是成功的一半，老師選擇一個(gè)吸引住學(xué)生的開頭，是講好一節(jié)課的基礎(chǔ)。新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生具有提出問題、分析問題、解決問題的能力。課程設(shè)計(jì)模式也是按照“問題情境、建立模型、解釋應(yīng)用與拓展”展開的。教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題正是新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。其次，通過教師導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生正確分析問題。通過情景導(dǎo)入提出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分析問題模式。小學(xué)生在自己熟知的身邊世界中發(fā)現(xiàn)問題，就會(huì)引起其解決問題的欲望。這時(shí)教師就要通過多種方式引導(dǎo)學(xué)生分析問題。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，可以運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等形式分析問題。不但可以有效分析問題，還可以提高小學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力，養(yǎng)成自主探求的良好品質(zhì)。然后，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。這是最后也是最關(guān)鍵的一個(gè)步驟。教師要充分鼓勵(lì)學(xué)生，運(yùn)用激勵(lì)式教學(xué)法，增強(qiáng)孩子們的信心和攻關(guān)的決心，這些品質(zhì)在以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也非常重要。最后，鼓勵(lì)學(xué)生自主總結(jié)得失和經(jīng)驗(yàn)。教師在學(xué)生親身實(shí)踐后，要鼓勵(lì)他們總結(jié)所得。不總結(jié)就沒有收獲，沒有提高。所以，養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不可估量的作用。有利于學(xué)生歸類比較，舉一反三，從而達(dá)到觸類旁通。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用
（一）情境導(dǎo)入
具體方式有故事導(dǎo)入，問題導(dǎo)入，交談導(dǎo)入，實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，活動(dòng)導(dǎo)入，童話導(dǎo)入，綜合導(dǎo)入七種。下面以童話導(dǎo)入為例，加以介紹。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，除法的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生。同學(xué)們，我們先來看一組漫畫--《白雪公主》。課件上出現(xiàn)白雪公主動(dòng)畫，緊隨其后的是七個(gè)小矮人。白雪公主剛從舞會(huì)里回來，漂亮的白雪公主受到了眾人贊美。她心情愉快，拿出了十四個(gè)美味的蘋果請(qǐng)小矮人們吃。桌子上放了七個(gè)空盤子，請(qǐng)問怎樣分配蘋果才能平均呢？下面就由學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手分配，即在黑板上畫出如何分配。這樣由故事引入，課件與畫畫相結(jié)合，既能夠吸引學(xué)生的興趣，又能夠提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力。
（二）引導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)
學(xué)生在教師選定的情境中提出新問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分析問題，學(xué)習(xí)新知識(shí)。這個(gè)過程中，教師要處理好學(xué)生認(rèn)知和知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，注意突出重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)，明確教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生有的放矢，重點(diǎn)掌握新學(xué)知識(shí)。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的“比一比”等欄目，就是通過教師引導(dǎo)式的.教學(xué)方法讓同學(xué)們知道數(shù)字的大小比較方法。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
課堂小結(jié)是在完成課堂基本教學(xué)任務(wù)后，教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行的歸納總結(jié)，為了達(dá)到掌握教學(xué)新內(nèi)容、提高學(xué)習(xí)效果的目的。例如教師在教授過后，可以這樣提問學(xué)生：這節(jié)課我們學(xué)了些什么？重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？解題時(shí)要注意什么？你在什么地方出過錯(cuò)，有沒有徹底搞懂所學(xué)新知識(shí)？如何避免下次出錯(cuò)？教師通過類似于這樣的提問，可以加強(qiáng)與學(xué)生們的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生形成總結(jié)的思維，有利于鞏固新知識(shí)，有效避免了傳統(tǒng)教學(xué)法灌輸式教育“學(xué)過就忘”的尷尬。四、導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的原則在使用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法時(shí)，要注意堅(jiān)持以下幾個(gè)原則：
1．導(dǎo)與學(xué)相結(jié)合原則；
2．重視思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高想象力;
3．舉一反三原則，讓學(xué)生們爭取“學(xué)一道會(huì)一類”;
4．及時(shí)反饋原則，老師要及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于改進(jìn)教學(xué)進(jìn)度。
5．和諧課堂原則，創(chuàng)建和諧課堂，形成溫暖、和諧、活潑的課堂氛圍。
數(shù)學(xué)論文9
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的讀圖能力
1.培養(yǎng)學(xué)生形成讀圖的習(xí)慣
對(duì)于小學(xué)生來說，他們具有很強(qiáng)的好動(dòng)性，只有他們喜歡的事物才能吸引他們的注意力。所以，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先就要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大多以插圖來幫助學(xué)生理解，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生讀圖的習(xí)慣，把插圖作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輔助工具。例如，在教學(xué)生數(shù)數(shù)時(shí)，教師可以通過一只兔子、兩面紅旗、三個(gè)糖果等圖片，讓學(xué)生直觀地從圖中得出數(shù)量，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。久而久之，他們就會(huì)形成讀圖的習(xí)慣，學(xué)會(huì)從圖中獲取數(shù)學(xué)信息。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析主題的能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常結(jié)合各種各樣的圖片，來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。但是，為了吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師展示的圖片通常是某個(gè)學(xué)生感興趣的故事情節(jié)，例如，在教學(xué)“比大小”的課堂中，教師展示給學(xué)生“龜兔賽跑”的畫面，然后提出問題：它們跑的距離誰多？誰跑得快？學(xué)生通過圖片的展示就能得出結(jié)論，也知道對(duì)應(yīng)的問題需要觀察哪個(gè)部分，這樣不斷引導(dǎo)學(xué)生，就能幫助他們分析主題，然后獲取需要的信息。
3.培養(yǎng)學(xué)生表述圖中信息的能力
學(xué)生不僅需要學(xué)會(huì)從圖中獲取有用信息，還要將獲取的信息表述出來，才能真正體會(huì)到讀圖的用處。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要培養(yǎng)學(xué)生表述圖中信息的能力，才能有效提高他們的.讀圖能力。例如，教師讓學(xué)生通過觀察圖中信息，編出與圖片有關(guān)的應(yīng)用題�！皹渖嫌�5只小鳥，飛走了3只，又來了2只”，學(xué)生通過反復(fù)地這樣表述，就能提高對(duì)數(shù)學(xué)用語的使用，也能夠有效提高他們的語言能力。另外，學(xué)生在讀圖的過程中，由于教師對(duì)其語言表達(dá)能力的要求，他們需要充分發(fā)揮自身的思維想象力，然后再結(jié)合圖中的信息，最后再用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)出來。因此，在培養(yǎng)學(xué)生表述圖中信息的能力時(shí)，還需要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自身的想象力，有效促進(jìn)他們創(chuàng)新思維的發(fā)展，使他們成長成為創(chuàng)新型社會(huì)需要的人才。
二、結(jié)語
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的啟蒙階段，小學(xué)生也是祖國的希望，所以，我們一定要提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，全面提高學(xué)生的能力。提高學(xué)生的讀圖能力，能夠讓學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)頭腦清晰、思路條理，為他們?nèi)蘸蟮墓ぷ鲗W(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效提高學(xué)生的讀圖能力是必要的，我們還需要積極探索出更有效的提升辦法，促進(jìn)學(xué)生能力的提升。
數(shù)學(xué)論文10
一、留出反思空間，培養(yǎng)反思意識(shí)
通過給小學(xué)生留出一定的自我反思空間，教師能夠培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成反思意識(shí)，這樣，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程之中就會(huì)主動(dòng)、自覺地進(jìn)行“在學(xué)習(xí)前注重制定計(jì)劃、在學(xué)習(xí)過程中注重過程、在學(xué)習(xí)結(jié)束后注重對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思”等活動(dòng)，幫助教師讓小學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到反思不僅可以促進(jìn)他們及時(shí)改正錯(cuò)誤，還可以讓他們知道“缺乏反思，自我改錯(cuò)糾偏也就無法進(jìn)行”的道理。在反思意識(shí)獲取強(qiáng)化之后，就可以在小學(xué)生的心理之上加上一道“警戒線”，這樣就能提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一旦遇到疑問就要立刻進(jìn)行反思。在課堂上，為了讓學(xué)生能夠?qū)σ褜W(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思，以促進(jìn)學(xué)生確定自己所學(xué)的知識(shí)之間是否存在某些前后關(guān)聯(lián)，教師就可以采取與新授課內(nèi)容相結(jié)合的方法，給學(xué)生留出足夠的反思空間。如在教授《加法和減法》一課時(shí)，設(shè)計(jì)諸如：仔細(xì)回憶一下你對(duì)加法、減法進(jìn)行思考的整個(gè)過程，并嘗試說明一下你當(dāng)時(shí)是怎樣區(qū)分加法與減法的；會(huì)不會(huì)存在更簡便的區(qū)分方法；如果有，那發(fā)生這個(gè)錯(cuò)誤的原因又是什么，等等，引導(dǎo)小學(xué)生在思考問題時(shí)更加深入、細(xì)致、全面。同時(shí)，針對(duì)重點(diǎn)跟難點(diǎn)問題設(shè)計(jì)出一些有突破作用的加減法對(duì)比鞏固練習(xí)或者是反思性的操練習(xí)題，以幫助小學(xué)生們拓展其數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)反思意識(shí)。
二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)反思習(xí)慣
要想培養(yǎng)學(xué)生們形成反思的習(xí)慣，教師只有在一定的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與之相應(yīng)的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生的反思意識(shí)。教學(xué)課堂是師生之間進(jìn)行溝通、交流的場所，是教學(xué)中不可或缺的一個(gè)小型共同體，教師與學(xué)生之間進(jìn)行良好的'溝通、交流，能促使學(xué)生從縱深程度上去發(fā)展其思維，啟發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的同時(shí)進(jìn)行深刻的反思。如在教《長方形和正方形》時(shí)，教師可以不斷變換數(shù)學(xué)教學(xué)空間的形式，依據(jù)小學(xué)生的個(gè)性心理的不同特征、認(rèn)知水平的高低、學(xué)習(xí)態(tài)度的積極程度等把他們分成若干個(gè)小組，在每一組中確定出一名小組長，然后讓每個(gè)小組按照長方形和正方形的區(qū)別跟不同要求去操作。之后教師再布置一些制作長方形和正方形模型的課前預(yù)習(xí)，然后將各小組的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)并在全班進(jìn)行交流，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂情境的溝通、交流中學(xué)會(huì)推理與反思，進(jìn)而向更高層次發(fā)展。
三、營造學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)反思技能
所謂反思，并不只是對(duì)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一般的分析或者是簡單的回顧，而是要從全新的層次與角度去發(fā)現(xiàn)教學(xué)現(xiàn)實(shí)的不足，這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上至少要具備能夠?qū)W(xué)習(xí)過程中的探究結(jié)果的意義作出有效判斷的評(píng)價(jià)技能、用于對(duì)主要學(xué)習(xí)資料進(jìn)行解釋、描述的分析技能、對(duì)自己反思所得的觀念進(jìn)行討論以加深小學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解的交往技能、讓學(xué)生能夠依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)自身進(jìn)行相對(duì)直覺的反思能力的經(jīng)驗(yàn)技能、促進(jìn)學(xué)生把分析的實(shí)踐、目的等與學(xué)習(xí)的結(jié)果完好的統(tǒng)一起來的實(shí)踐技能等反思技能。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)課堂中要有計(jì)劃、有目的、有意識(shí)地采取各種不同的辦法去培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)反思技能，致力于為學(xué)生營造一個(gè)可以高效促進(jìn)其進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)小學(xué)生產(chǎn)生積極、強(qiáng)烈的反思動(dòng)機(jī)。
四、結(jié)語
總之，教師要促使學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)中存在的不足進(jìn)行不斷的反思，進(jìn)而加以修正或強(qiáng)化，這正是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師所追求的讓學(xué)生達(dá)到自我教育的理想境界，并最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)論文11
體驗(yàn)是指“通過實(shí)踐來認(rèn)識(shí)周圍的事物”，是人類的一 種心理感受，是帶有主觀經(jīng)驗(yàn)和感情色彩的認(rèn)識(shí)，與個(gè)人的經(jīng)歷有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)是指學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過行為、認(rèn)知和情感的參與，獲得對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)知和情感態(tài)度。因此，體驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：
1、體驗(yàn)是對(duì)學(xué)習(xí)個(gè)體的重視。包括個(gè)體的各種生活經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)特的思維方式和情感態(tài)度。因?yàn)檎嬲袃r(jià)值的學(xué)習(xí)是以學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，是學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)的過程，更是使學(xué)生整個(gè)精神世界發(fā)生變化的過程。
2、體驗(yàn)是學(xué)習(xí)個(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的行為、認(rèn)知與情感的整體參與。數(shù)學(xué)課堂上的'行為具體表現(xiàn)為：看一 看、摸一 摸、擺一 擺、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、畫一 畫等各種形式的感官活動(dòng)。體驗(yàn)除了感官活動(dòng)，還需要猜測、類比、分析、驗(yàn)證、歸納、推理等各種思維活動(dòng)。課堂教學(xué)中，教師指令性的、沒有思考空間的各種操作活動(dòng)并不是體驗(yàn)，它僅僅是模仿性的機(jī)械操作而已。
3、體驗(yàn)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括合作與交流。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)有其社會(huì)性質(zhì)，也就是說，“個(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一 致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分�！币虼耍瑐�(gè)體的經(jīng)驗(yàn)要與同伴和教師交流與分享，才能達(dá)到共同建構(gòu)的目的
數(shù)學(xué)論文12
一、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生勇于說
小學(xué)生對(duì)于任何一件事情都充滿了好奇和欲望，還有一定的表現(xiàn)欲，因此，數(shù)學(xué)課堂既是發(fā)展學(xué)生邏輯性思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的主要時(shí)機(jī)，也是培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的主陣地.對(duì)于學(xué)生來說，生動(dòng)感人、形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發(fā)他們表達(dá)的欲望.在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)特定的語言情境尤為重要.如教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，我在課始就用猜謎語的情境直接導(dǎo)入，讓學(xué)生猜出謎底，并說說“鬧鐘”在我們的生活中有什么用途.此時(shí)，學(xué)生的表達(dá)欲望非常強(qiáng)烈，因?yàn)檫@是他們熟悉的生活用品，每個(gè)小朋友家里都有各不相同的時(shí)鐘，因此，回答這個(gè)問題時(shí)，小朋友們都能聯(lián)系自己的生活實(shí)際，很有條理地說出鬧鐘在自己生活中的一些用途.在練習(xí)鞏固階段，為了保持學(xué)生表達(dá)的高漲情緒，還可以為他們?cè)O(shè)計(jì)一些實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)：撥一個(gè)自己喜歡的時(shí)間，和同桌交流一下，要求表述完整.學(xué)生表達(dá)了“我晚上8時(shí)開始睡覺”“我早上7時(shí)背著書包去上學(xué)”“晚上6時(shí)我在家看動(dòng)畫片”等.孩子們撥出各自喜歡的時(shí)間，并能用完整的語言表述出喜歡該時(shí)間的原因.在這樣的語言交流情境中，學(xué)生的語言表達(dá)能力再一次得到了提高.
二、親近生活，讓學(xué)生樂說
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、高于現(xiàn)實(shí)，也能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就要充分利用生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，使學(xué)生有更多機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中探索數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué).首先，注重以現(xiàn)實(shí)生活為背景探索數(shù)學(xué).教師要善于喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樾W(xué)生雖然年齡很小，但他們的生活經(jīng)驗(yàn)也有著充滿數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容.教師也要善于模擬簡潔化的生活情景，使學(xué)生學(xué)得興致盎然.例如，教學(xué)“加減法的一些速算法”例題264+98時(shí)，老師請(qǐng)學(xué)生模仿會(huì)計(jì)發(fā)給教師加班費(fèi)，使探索過程輕松有趣.其次，注重以現(xiàn)實(shí)生活為題材應(yīng)用數(shù)學(xué).學(xué)用結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的方法.學(xué)生分析、思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題，能更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，可以聯(lián)系實(shí)際說一說數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用、議一議某些數(shù)學(xué)開放性問題的合理解答、解一解一些貼近生活的問題.
三、學(xué)會(huì)傾聽，培養(yǎng)學(xué)生語言的科學(xué)性
由于表達(dá)能力的差異，學(xué)生在表述時(shí)容易漏掉某些關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)或不能清楚地表達(dá)自己的想法.因此，教師在傾聽時(shí)要認(rèn)真揣摩和分析，推斷出學(xué)生的“言外之意”“未達(dá)之意”.一位教師執(zhí)教五年級(jí)（下冊(cè)）“找規(guī)律”時(shí)，通過操作引領(lǐng)學(xué)生探究規(guī)律.在板書分別框出2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)，平移次數(shù)和得到幾個(gè)不同的和之后，教師突然問學(xué)生：如果每次框7個(gè)數(shù)，結(jié)果又怎樣呢？一般學(xué)生都從“總個(gè)數(shù)、框中的個(gè)數(shù)和平移的次數(shù)”之間的規(guī)律入手進(jìn)行思考.就在答案出來后，有一個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言了：框中的個(gè)數(shù)是2時(shí)，平移了8次，得到9個(gè)不同的和；如果框中3個(gè)，平移的次數(shù)就是7，得到8個(gè)不同的`和……現(xiàn)在框中7個(gè)，平移的次數(shù)就是3，那么就應(yīng)該得到4個(gè)不同的和.雖然這位學(xué)生的發(fā)言比較啰嗦，表達(dá)也不十分清楚，但教師用心琢磨學(xué)生的思路：“我明白你的意思了，你是從上向下看，框中的個(gè)數(shù)依次增加1，平移的次數(shù)就依次少1，不同和的個(gè)數(shù)也依次減少1，是嗎？”學(xué)生高興地連連點(diǎn)頭.教師用簡潔的語言幫助學(xué)生表達(dá)了難以表述的意思，這不僅有利于師生之間的互動(dòng)和交流，也有助于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力.另一位教師教學(xué)這一內(nèi)容，一個(gè)學(xué)生表達(dá)規(guī)律時(shí)說：“如果拿2張連號(hào)的，就有9種拿法，算式是10-1；如果拿3張連號(hào)的，就有10-2種拿法；如果……”“你能說說你的想法嗎？”教師進(jìn)一步追問.學(xué)生解釋說：“因?yàn)槟?張的時(shí)候，可能有1和2、2和3、3和4……一共只有9種情況，10不能在前面，所以要減去1.”教師用一句非常形象的語言表述了學(xué)生的想法：“我知道了，你的意思是如果拿2張，只有10不能打頭，如果拿3張，9和10不能打頭……”學(xué)生連連點(diǎn)頭.可見，教師的傾聽既能讓發(fā)言的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，也能激發(fā)其他學(xué)生的創(chuàng)新愿望.
四、形成習(xí)慣，讓語言訓(xùn)練成常態(tài)
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供更多的發(fā)言和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì).
1.小組交流，大膽說
成功的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的交流氛圍，小組討論交流便是最好的形式.采取這種形式進(jìn)行探究、交流，能使學(xué)生更加主動(dòng)地傾聽、思考，大膽地述說，思維進(jìn)行交鋒.小組中，每個(gè)成員既能擁有傾聽的機(jī)會(huì)，還能自由發(fā)表自己的見解，又能全身心地投入到積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，收到事半功倍的效果.
2.同桌交流，主動(dòng)說
同桌交流能夠觸發(fā)思維靈感，并獲得同伴的支持、評(píng)價(jià)與修正.與小組交流相比，同桌交流更為快捷，不失為數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的一條捷徑.如教學(xué)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算”時(shí)，我首先讓學(xué)生在小組中說出自己的口算方法，交流這種方法是否有道理，最好的方法是什么，達(dá)成共識(shí)，再用這個(gè)方法進(jìn)行練習(xí).練習(xí)后，同桌再次交流算法并評(píng)價(jià)結(jié)果.班級(jí)中的“學(xué)困生”也能在同桌的引領(lǐng)下逐步掌握敘述方法，正確地解答問題.
3.全班交流，示范說
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)用到小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但往往會(huì)忽視一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，那就是分組活動(dòng)后的全班交流.這種交流不僅是小組智慧的展示、交流內(nèi)容的總結(jié)提高，還是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的絕好時(shí)機(jī).教學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，我安排學(xué)生利用手中的人民幣進(jìn)行購物活動(dòng).在小組實(shí)踐活動(dòng)后，我要求各個(gè)小組將本組的購物情境面向全班同學(xué)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，即誰買了什么物品，用了幾張什么面值的人民幣，結(jié)果是多少等.通過全班交流示范，既鞏固了認(rèn)識(shí)人民幣的有關(guān)知識(shí)，又鍛煉了語言表達(dá)能力.
五、結(jié)語
總之，教師在教學(xué)中要把握時(shí)機(jī)，適時(shí)為學(xué)生提供語言表達(dá)的機(jī)會(huì)，循循善誘，導(dǎo)之以法，以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和運(yùn)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣.
數(shù)學(xué)論文13
1、組建學(xué)習(xí)小組，加強(qiáng)合作交流
考慮到學(xué)生的智力及學(xué)習(xí)能力等存在差異，在組建學(xué)習(xí)小組時(shí)，考慮到每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，提出兩種分組方式：一是優(yōu)差學(xué)生均衡搭配。這種分配方法主要針對(duì)初一及初二的學(xué)生，其好處是能夠起到優(yōu)勢互補(bǔ)、取長補(bǔ)短的作用。分組時(shí)為方便教師整體把握，應(yīng)當(dāng)注意平衡每個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)水平。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)等生在這種分組方式下可得以充分發(fā)展，而學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可借此得到學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生的帶動(dòng)與督促，使其能夠改變被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。這種分組方式，不僅能夠增強(qiáng)同學(xué)之間互幫互助的精神，還能夠改變學(xué)生自私自利的性格缺陷，增強(qiáng)同學(xué)間的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)及能力。二是分層搭配。這種分組方式主要針對(duì)初三學(xué)生。分層搭配的原則是依據(jù)學(xué)生的學(xué)生水平進(jìn)行分層，即將數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生與數(shù)學(xué)水平相對(duì)較低的學(xué)生分別分成一組。通過這種分組方法，學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生得以互相學(xué)習(xí)，相互激勵(lì)，共同進(jìn)步，而學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生由于在小組內(nèi)不再處于受幫助的位置，這有助于樹立學(xué)生自信心，保障了其對(duì)基礎(chǔ)課程的掌握。總題來講，這種分組方式可實(shí)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢發(fā)展。
2、開展實(shí)例探討，強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用
對(duì)于教師，在開展實(shí)力探討方面，以教授“簡單的軸對(duì)稱圖形”一課為例，可將這部分內(nèi)容分為角、線段、直角三角形同等腰三角形這四部分。將所有學(xué)生分為8組，要求每組同學(xué)先自己閱讀書本內(nèi)容，總結(jié)出本課程中所有的知識(shí)點(diǎn)，然后每個(gè)小組派一名同學(xué)代表自己的小組講解對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)情況，最后再進(jìn)行小組間的交流討論。這種分組學(xué)習(xí)的方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)小組之間處于一種競爭的狀態(tài)，這有助于學(xué)生投入更多的精力和意識(shí)去進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，這樣能夠大大提高數(shù)學(xué)的.課堂教學(xué)效果。此外，在學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的過程中，教師的角色并不是任其發(fā)展，而是時(shí)刻關(guān)注各小組的學(xué)習(xí)進(jìn)展，在學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，能夠及時(shí)的提供有效的解決方式和手段。
3、結(jié)語
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊緊跟住改革的步伐，不斷更新教學(xué)觀念以及改進(jìn)高效課堂教學(xué)方法，教師應(yīng)改變現(xiàn)有的以講授為主的枯燥的高效課堂教學(xué)方法，積極采取多種多樣的、高效的課堂教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，自主的學(xué)習(xí)能力以及強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并且尊重每一個(gè)與眾不同的疑問及觀點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的探索及求知欲望予以充分肯定，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)擴(kuò)展以及思維的發(fā)展和完善，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力。
數(shù)學(xué)論文14
隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科已與其他學(xué)科相結(jié)合，且應(yīng)用愈來愈廣，已滲透到生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面。我國從1992年開始舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。近年來，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽迅猛發(fā)展，為高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用型教學(xué)指引了方向，同時(shí)也激發(fā)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維，鍛煉了大學(xué)生的實(shí)踐能力，受到了社會(huì)各界人士的關(guān)注和好評(píng)。
一、數(shù)學(xué)建模和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽
何為數(shù)學(xué)建模？有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型即以現(xiàn)實(shí)世界為目的而做的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；也有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型就是將現(xiàn)實(shí)事物通過數(shù)學(xué)語言來轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)體系。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，主要方法是通過合理假設(shè)、引進(jìn)自變量、借助各種數(shù)學(xué)工具實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物的數(shù)字化轉(zhuǎn)變，進(jìn)而描述或解決實(shí)際問題。
那么，受廣大高校師生青睞的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽又是什么呢？數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生參與規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)，從一個(gè)側(cè)面反映一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力，為學(xué)生提供了展示才華的舞臺(tái)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽具有一定的開放性和應(yīng)用性，同時(shí)兼具一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。成果以一篇論文的形式上交，要求必須包含完整的建模步驟，包括問題的提出、模型的假設(shè)、變量的引入、建模過程、模型求解與分析、模型檢驗(yàn)及應(yīng)用。
二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與課程教學(xué)培訓(xùn)中存在的問題
通過對(duì)山西工商學(xué)院歷年來參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的選手及其相關(guān)指導(dǎo)老師進(jìn)行調(diào)查、走訪，并考察其他高校的情況，筆者發(fā)現(xiàn)，相比往年的成績，各大高校在近幾年的競賽成績上有了飛速的提高，在學(xué)校的組織和鼓勵(lì)下，參賽人數(shù)逐年遞增，數(shù)學(xué)建模教學(xué)每年都在不斷改革，同時(shí)除了參加競賽，還在課堂外實(shí)踐了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際的結(jié)合過程。然而，通過參閱文獻(xiàn)和訪談筆錄資料，筆者也總結(jié)了近幾年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及競賽培訓(xùn)教學(xué)中存在的相關(guān)問題。
第一，參賽學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)有待提高。在思想品質(zhì)方面，數(shù)學(xué)建模的參賽過程極其艱苦，需要學(xué)生具備意志力、求知欲、團(tuán)隊(duì)意識(shí)。我們的隊(duì)員往往在此三方面表現(xiàn)一般。同時(shí)，在數(shù)學(xué)能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備不足，軟件處理的方法單一，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新思維并不能良好地展現(xiàn)。
第二，根據(jù)上述學(xué)生所表現(xiàn)出的問題不難發(fā)現(xiàn)，教師團(tuán)隊(duì)在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)過程中，教學(xué)觀念滯后，創(chuàng)新能力有待提高，教學(xué)模式亟待突破，數(shù)學(xué)建模的教師團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)做好學(xué)生的表率，要吃苦耐勞，要通力合作。
第三，正因?yàn)樯鲜鰡栴}，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)也出現(xiàn)了弊端。培訓(xùn)方式單一，培訓(xùn)只講求深入而不探索廣度，培訓(xùn)時(shí)間安排不合理，培訓(xùn)的內(nèi)容與建模競賽不對(duì)接。
第四，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分高校對(duì)組織數(shù)學(xué)建模競賽的前期工作沒有給予足夠的重視，少數(shù)高校在競賽的組織和開展中急功近利。另外，大多數(shù)高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)教育的過程中缺乏完整的制度和保障體系。
三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)策略
大學(xué)生建模競賽除了能為部分大學(xué)生及其指導(dǎo)老師和高校獲得榮譽(yù)外，更能培養(yǎng)大學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)專業(yè)的意識(shí)，提升大學(xué)生的創(chuàng)新思維和抽象思維，以及自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)中，應(yīng)做好如下工作。
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首先，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)以創(chuàng)新為起點(diǎn)。建模不是憑空而來的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型，真正在選題上下功夫，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
其次，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識(shí)體系為基礎(chǔ)。教師不能僅僅將自己的.專業(yè)知識(shí)傳授給學(xué)生，數(shù)學(xué)博大精深，自身要不斷涉獵新知識(shí)，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，更應(yīng)當(dāng)拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度，為數(shù)學(xué)建模競賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
最后，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)回歸實(shí)踐。建模的目的是為了解決實(shí)際問題，無論多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，最后都要落到解決后的結(jié)果中。因此，教師既要教會(huì)學(xué)生建模，又要教會(huì)學(xué)生將建模的方法真正應(yīng)用于解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用。
�。ǘ⿲W(xué)校層面
首先，制定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程體系，包括合理的學(xué)時(shí)、學(xué)制，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)，不能在競賽前急抓一批學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。
其次，學(xué)校要做好數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳和指導(dǎo)工作，盡量保證每位學(xué)生都能于在校期間參加比賽，獲得鍛煉。
最后，學(xué)校要時(shí)刻以學(xué)生為主，不能一味地為了獲獎(jiǎng)而出現(xiàn)教師代替學(xué)生的現(xiàn)象。
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數(shù)學(xué)論文15
在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。
例如，高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的'求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問題有很大的幫助，而且在整個(gè)操作過程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設(shè)計(jì)如下：
1.求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)的最大、最小值：(1)y=（x－1）2＋1，(2)y=（x＋1）2＋1，(3)y=（x－4）2＋1
2.求函數(shù)y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]時(shí)的最小值。
3.求函數(shù)y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。
上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。
重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。
數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對(duì)自身行為的選擇，它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過的題目求解，對(duì)沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問題之中。
誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。
例如：在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)常忽視定義域問題，為此我們可設(shè)計(jì)如下問題：判斷函數(shù)在區(qū)間[2―6，2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設(shè)問：①區(qū)間[2―6，2a]有什么意義？②y=x2一定是偶函數(shù)嗎？通過對(duì)這兩個(gè)問題的思考學(xué)生意識(shí)到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才是奇函數(shù)。
使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。
當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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