[實(shí)用]數(shù)學(xué)論文15篇
在學(xué)習(xí)、工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文一般由題名、作者、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻(xiàn)和附錄等部分組成。那么一般論文是怎么寫的呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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數(shù)學(xué)論文1
一、培養(yǎng)學(xué)生課堂自主提問能力的重要意義
小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)生從數(shù)字向數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯�，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？筆者認(rèn)為，首先就是培養(yǎng)學(xué)生的課堂自主提問能力。可以說，學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)自主提問，是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問能力培養(yǎng)的意義。對(duì)于小學(xué)生來說，興趣可以促進(jìn)其學(xué)習(xí)，所以，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣也是保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要條件。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學(xué)生開放性思維的具體表現(xiàn)就是學(xué)生對(duì)課堂問題的不同見解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維呢？首先要鼓勵(lì)學(xué)生的.課堂自主提問。小學(xué)生的課堂自主提問是教師了解和培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的重要途徑。學(xué)生在課堂上自主提問，從某些方面來說打破了我國傳統(tǒng)的教育方式，讓學(xué)生成為了課堂的主人，實(shí)現(xiàn)了教師作為引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學(xué)習(xí)方法將會(huì)越來越受重視，更加會(huì)逐步應(yīng)用于不同的學(xué)校之中。所以，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問能力是我國小學(xué)教育改革的重要起點(diǎn)。
二、培養(yǎng)小學(xué)生課堂自主提問能力的具體方法
學(xué)生在課堂上的主動(dòng)提問就是學(xué)生主動(dòng)求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來源于學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣和求知欲望。也就是說，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問能力的方式就是從培養(yǎng)學(xué)生的興趣開始的。筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
�。ㄒ唬┻\(yùn)用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣
情景教學(xué)是很多學(xué)科教育的重要研究方法，因?yàn)榍榫敖虒W(xué)能夠?qū)W(xué)生所學(xué)知識(shí)通過直觀的形式表現(xiàn)出來。具體的實(shí)施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學(xué)生們以表演的形式接觸所學(xué)知識(shí)，是寓教于樂的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式以集體教學(xué)為主，更加強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的正確性與知識(shí)的傳授，并沒有真正做到與小學(xué)生的溝通。這樣的做法無疑會(huì)讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，反而會(huì)影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。根據(jù)許多心理學(xué)家對(duì)小學(xué)生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學(xué)生的認(rèn)同與接受。而情景教學(xué)能夠有效地調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而提高小學(xué)生的課堂自主提問能力。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生與教師之間的溝通理念，消除學(xué)生對(duì)教師的畏懼心理
尊師重教的傳統(tǒng)思想導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)教師的感情只有敬畏，所以如果不能消除學(xué)生與教師之間的隔閡，就無法讓學(xué)生進(jìn)行自主的課堂提問。要消除學(xué)生與教師之間的隔閡，主要要通過教師與學(xué)生的合理溝通以及教師對(duì)教學(xué)辦法的改變，要讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師要作為學(xué)生的指導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精彩。只有這樣，學(xué)生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問能力。
�。ㄈ┙Y(jié)合實(shí)際問題，增強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的好奇心
在小學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的一些抽象概念后，教師可以利用實(shí)際生活的一些有意思的案例讓小學(xué)生們知道數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用在實(shí)際生活中，再由小學(xué)生自己結(jié)合實(shí)際想出一些案例，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散會(huì)起到推動(dòng)作用，也為小學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法之一就是讓學(xué)生在課堂上能夠自主提問，因?yàn)樾W(xué)生的自主提問說明學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容有了獨(dú)立的思考和想法。數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐，并總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)小學(xué)生的自主提問能力而努力，以便更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)論文2
摘要：很多學(xué)生都不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是小學(xué)生，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)根本沒有任何用處，既不能提高他們的語言表達(dá)能力，也不能讓他們用其他的方式與人進(jìn)行交流，而且十分枯燥無味，讓他們?cè)谡n堂里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無異于是剝奪他們的樂趣，他們也因?yàn)楦鞣N各樣的原因不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生心智還沒有完全成熟，但是他們對(duì)于一門課程的喜好程度卻分得十分清楚，如何讓這個(gè)年紀(jì)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣是教師一直都在探索的問題。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；趣味性
讓小學(xué)數(shù)學(xué)更具趣味性的方法有很多，但是我們必須根據(jù)實(shí)際情況來判斷是不是適合自己所在的教學(xué)環(huán)境，如果不適合自己，那么該方法多好都沒用，所以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更具趣味性的意思不僅是要形式上有趣味性，更要注重它實(shí)質(zhì)的作用，進(jìn)行趣味性教學(xué)是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)改變自己對(duì)數(shù)學(xué)的一貫看法，聽講時(shí)不再覺得數(shù)學(xué)是枯燥無味的學(xué)科，做作業(yè)時(shí)不會(huì)難以理解，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)懷著熱愛之心，這樣趣味性教學(xué)才起到了作用。
一、改變教學(xué)方式，提高課堂活躍度
對(duì)于小學(xué)生來說，課堂過于沉悶他們肯定不愿意聽講，數(shù)學(xué)的教學(xué)本來就沒有多少趣味性可言，如果教師選擇以往的教學(xué)方式，施行“填鴨式”的教育，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣會(huì)越來越低，同時(shí)也會(huì)讓自己的教學(xué)越來越?jīng)]有趣味性。四年級(jí)的學(xué)生他們性子里的活潑和感動(dòng)以及喜歡新奇事物的心態(tài)還沒有改變，所以傳統(tǒng)的教學(xué)方式對(duì)他們來說亟需得到改變，對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)來說更是如此，他們很有可能會(huì)因?yàn)橛憛挃?shù)學(xué)而開始討厭數(shù)學(xué)教師和與數(shù)學(xué)相關(guān)的一切東西，甚至一聽到數(shù)學(xué)課就頭疼，所以教師想要提高自己課堂教學(xué)的趣味性，就必須改變自己的教學(xué)方法，從以往傳統(tǒng)的牢籠中跳出來，我們?cè)谶@里并不是批評(píng)傳統(tǒng)的教學(xué)方式一無是處，但是不可否認(rèn)，這種教學(xué)方式確實(shí)會(huì)禁錮人的天性和思維，讓人對(duì)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此課堂就異常沉悶，教師在改變教學(xué)方式時(shí)可以從改變自己講課的口氣、語調(diào)，也可以從改變教學(xué)主體、改變課堂中心入手，在講課時(shí)適當(dāng)穿插一些小故事，吸引學(xué)生的注意力。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課進(jìn)行到一半時(shí)會(huì)覺得很無聊，開始走神或者遐想，教師可以通過這些小故事和一些笑話來幫助學(xué)生放松一下，然后再進(jìn)行教學(xué)，效率就會(huì)高很多，通過改變自己的教學(xué)方式來提高課堂的活躍度，學(xué)生就會(huì)覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一件很難的事，會(huì)積極思考問題，整個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣就會(huì)大大改變，數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性就提高了很多。
二、進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)
提高課堂教學(xué)趣味性的第二個(gè)方法就是進(jìn)行小組的互助學(xué)習(xí)，一方面，這可以讓學(xué)生互相競爭，成績好的學(xué)生能夠帶動(dòng)成績不好的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大家共同進(jìn)步；另一方面，這樣可以及時(shí)解決學(xué)生之間存在的一些問題，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到一些困難，但是又羞于向教師開口，這時(shí)如果能夠得到小組中同學(xué)的幫助，那么他們的問題就能迎刃而解，小組互助學(xué)習(xí)能讓學(xué)生之間的感情更加深厚，同時(shí)能讓他們?cè)谡n堂上更加有目地的討論，這樣課堂就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，教師在教學(xué)時(shí)也不會(huì)感覺到壓力大，教學(xué)的心情放松，趣味性自然就會(huì)增加。教師能有更多的時(shí)間來思考進(jìn)行趣味教學(xué)的方法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變得更加生動(dòng)。
三、作業(yè)互批，快速進(jìn)步
小學(xué)生總是不愿意讓別人指出自己的錯(cuò)誤，但是在尋找別人的錯(cuò)誤方面有著很高的興致，教師可以利用學(xué)生這一特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行作業(yè)互批，學(xué)生做完作業(yè)之后不用交給老師，交給同桌或者是同一小組的人，大家互相批改對(duì)方的作業(yè)，學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直都處于被動(dòng)的狀態(tài)，現(xiàn)在能讓他們主動(dòng)來發(fā)現(xiàn)別人的錯(cuò)誤會(huì)讓他們覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味倍增，表面上看起來這個(gè)工作是讓學(xué)生為了感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣，但是實(shí)質(zhì)上學(xué)生發(fā)現(xiàn)別人的錯(cuò)誤的.過程就是發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的過程。四年級(jí)的學(xué)生不像一年級(jí)或者二年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)了別人的錯(cuò)誤之后會(huì)在暗地里反思自己，看自己是否也有同樣的錯(cuò)誤，這樣無形中就讓他們快速地進(jìn)步了，這個(gè)方法一石三鳥，既提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，又讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，也能讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)反省自己，快速進(jìn)步，意義十分重大。 四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文
總之，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性方法有很多，如果教師真的有心，就一定能找到最適合自己的方法。四年級(jí)的學(xué)生不像低年級(jí)的學(xué)生難以管教，他們有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)自主性，所以數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性提高了，學(xué)生愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)成績提高一定能實(shí)現(xiàn)，以上提到的方法都值得借鑒，但是我們還是不能忘記自己的最終目的。
數(shù)學(xué)論文3
論文2：微課中小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練方法
摘要：
信息技術(shù)發(fā)展日新月異，傳統(tǒng)教學(xué)手段不斷受到?jīng)_擊。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，教師要針對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行著重的培養(yǎng)。作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能夠積極吸收新的教學(xué)理念，結(jié)合已有的信息技術(shù)，顯著提升自身班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本人結(jié)合自身多年實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何借助微課教學(xué)模式顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力提出自身的看法，希望能夠給廣大同仁起到一定的參考作用。
關(guān)鍵詞：
小學(xué)數(shù)學(xué)；微課教學(xué)；邏輯思維；教學(xué)效率
無論哪一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)夯實(shí)都十分重要，這就和建造大廈一般，只有地基夯實(shí)建造工作才能夠順利實(shí)行，否則一旦刮風(fēng)下雨，整個(gè)大廈就會(huì)倒塌。小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，教師要幫助學(xué)生在此階段養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維習(xí)慣。為此，教師需要在教學(xué)過程中注重微課教學(xué)模式的運(yùn)用。借助微課教學(xué)模式，學(xué)生的邏輯思維能力可以得到顯著的提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率能夠得到飛速的增長。
１借助微課創(chuàng)造生活化的場景從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
小學(xué)階段的學(xué)生都具備濃厚的好奇心，在學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的事物的時(shí)候可以顯著提升自身的學(xué)習(xí)欲望。數(shù)學(xué)學(xué)科來源于生活并且為生活服務(wù)，教師需要在教導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中融入生活化的場景，借助生活化的場景顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。最有效建立生活化場景的方式就是借助微課教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，教師針對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可以在微課中播放相應(yīng)的生活化視頻，讓學(xué)生走進(jìn)視頻，以主人的角色進(jìn)行相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。由此，學(xué)生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不斷提升自身的邏輯思維能力。例如，我在講述和“分類”相關(guān)的內(nèi)容的時(shí)候，由于小學(xué)階段的學(xué)生主要需要培養(yǎng)的邏輯思維能力有分類法和比較法，在教學(xué)過程中我借助微課教學(xué)模式，以圖片和視頻的形式導(dǎo)入了超市物品擺放的場景。我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到擺貨員的身份中，現(xiàn)在需要針對(duì)不同類型的物品，將之?dāng)[放到合適的分類之中。學(xué)生借助微課可以通過點(diǎn)擊的方式進(jìn)行物品的歸類，由此，學(xué)生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的分類能力，夯實(shí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，并著重培養(yǎng)和提升了自身的邏輯思維能力。
�。步柚⒄n教學(xué)模式顯著提升學(xué)生自主探究能力
伴隨著新課程改革的持續(xù)深入推進(jìn)，當(dāng)前社會(huì)對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，教師要能夠借助數(shù)學(xué)課堂顯著提升學(xué)生自主探究能力。只有保證學(xué)生具備一定程度的自主探究能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才能夠得到保證，學(xué)生的邏輯思維能力才能夠得到顯著的增長。為了有效提升學(xué)生的自主探究能力，教師在教學(xué)過程中可以借助微課教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的思考和學(xué)習(xí)，在自我思考的過程中不斷提升自身的邏輯思維能力，幫助自己在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，為自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。只有如此，學(xué)生才能夠達(dá)到社會(huì)的要求，教師的教學(xué)效率也才能夠得到保障。例如，我為了有效提升自身班級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，顯著培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯思維能力，以“圓柱圓錐體積公式”相關(guān)內(nèi)容為例，在微課中我錄制了這部分內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)順序，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的難點(diǎn)的解答。通過我錄制的微課的幫助，學(xué)生能夠顯著提升自身自主探究的效率，并且能夠顯著增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)能力。在微課錄制過程中，我始終重視學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱圓錐體積公式出現(xiàn)的緣由。學(xué)生通過自身的探究，挖掘相關(guān)知識(shí)的邏輯思維，可以深入理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而能夠最大程度的提升自身的邏輯思維能力，為自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
３利用微課技術(shù)建立教學(xué)資源庫從而提高每一位學(xué)生的邏輯思維能力
微課資源相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個(gè)不可替代的優(yōu)勢(shì)，就是可以重復(fù)進(jìn)行利用。教師在錄制完微課資源以后可以建立微課資源素材庫，將所有的微課資源都整合在一起，供所有的教師進(jìn)行下載和修改。通過全體數(shù)學(xué)教師的共同努力，每一個(gè)微課視頻資源都能夠做到最優(yōu)，從而能夠最大程度的發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)，幫助每一位學(xué)習(xí)微課視頻內(nèi)容的學(xué)生都能夠在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的`提升自身的邏輯思維能力。并且每一位教師都參與微課視頻的制作，總體微課的制作時(shí)間就能夠縮短，教師就可以利用節(jié)約下來的時(shí)間進(jìn)行學(xué)生邏輯思維能力的針對(duì)性培養(yǎng)。例如我在自身的學(xué)校就建立了微課視頻資源庫，并規(guī)定每一位教師就自身制作的微課視頻進(jìn)行維護(hù)，我每個(gè)月會(huì)做總結(jié)維護(hù)。每一位同行有新的想法都可以在已有的微課資源上進(jìn)行修改。每一位學(xué)生都能夠自由的下載微課視頻資源。通過此類開放式的微課學(xué)習(xí)模式，每一位學(xué)生的微課學(xué)習(xí)效率都能夠達(dá)到最大化，每一位學(xué)生的邏輯思維能力的提升都能夠得到保證。結(jié)語：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展有著至關(guān)重要的影響，作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要充分重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及邏輯思維能力的提升。在教學(xué)過程中，教師要深入理解微課教學(xué)的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)以及使用的范圍，在充分熟悉教材內(nèi)容以及自身班級(jí)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，對(duì)已有微課教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化，從而最大程度發(fā)揮微課教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)最大程度的提升自身的數(shù)學(xué)能力以及邏輯思維能力。此路漫長，任重而道遠(yuǎn)。
數(shù)學(xué)論文4
今天，我和媽媽去買羽毛球拍，都說紅雙喜的牌子不錯(cuò)，我們決定就去買這個(gè)牌子的。
到了商場，發(fā)現(xiàn)有三家店在賣紅雙喜球拍，原來是在做促銷活動(dòng)呀！一副羽毛球拍的價(jià)格在30元，我需要一副球拍還有5個(gè)羽毛球。每個(gè)羽毛球的價(jià)格在3元。今天我需要花費(fèi)：30＋3＊5＝30＋15＝45（元）來購買運(yùn)動(dòng)用品。第一家店的活動(dòng)是球拍5折，第二家店：球拍不打折但是買球拍會(huì)送4個(gè)球，第三家店：買羽毛球拍減十元�？赐耆业昝娴幕顒�(dòng)，媽媽就問我：“你知道我們買哪家的產(chǎn)品更便宜一些？”
我再次的看了下三家店面的活動(dòng)，大腦在飛速的運(yùn)轉(zhuǎn)著，但是什么叫打折呢？我搞不懂，就問：“媽媽，打五折是什么意思呀？”媽媽笑著說：“打5折就是在原價(jià)基礎(chǔ)上價(jià)格減半，如賣30元五折就是賣15元了�！甭犕陭寢尩脑�，三家店面的活動(dòng)價(jià)格一下子清晰起來。腦海中呈現(xiàn)了三家店面價(jià)格的另外一種表達(dá)方式：第一家店，球拍15元，5個(gè)羽毛球3＊5＝15（元），一共需要花費(fèi)15＋15＝30（元），第二家店，一副球拍30元，送4個(gè)球，自己只需要付一個(gè)羽毛球的價(jià)格。即30＋3＊1＝33（元），第三家店，購球拍減10元，自己需要付20元和5個(gè)羽毛球的錢，也就是30——10＝20（元），3＊5＝15（元），20＋15＝35（元），30＜33＜35。所以第一家店便宜一些。我把自己的想法說給媽媽聽。媽媽聽完了，說我很善于思考，說還要考考我，我自信滿滿地說：“你考吧！，小菜一碟，呵呵�！眿寢屨f：“如果我們今天只需要買一副球拍，那么我們選擇哪一家店更合適呢？”我一想，這不就是求球拍的單價(jià)么。怎么求三家球拍的單價(jià)呢？已經(jīng)知道每一家所要付款總額和羽毛球的單價(jià)。對(duì)了，可以利用這學(xué)期所學(xué)的方程的知識(shí)，設(shè)未知數(shù)來求呀！設(shè)第一家店羽毛球拍的單價(jià)為X元，第二家店的單價(jià)為Y元，第三家店的單價(jià)Z元。則可以列方程3x＋3＊5＝30，第二家店Y＋3＊1＝33，第三家店Z——10＋3＊5＝35。我們可以分別求出X＝15，Y＝30，Z＝30，從球拍的單價(jià)來看，還是第一家店的球拍最便宜。并且比其他兩家店便宜了15元，如果我們單單買球拍的話，選擇第一家店最合適了。媽媽向我豎起了大拇指。并對(duì)我說：“兒子，你可真是媽媽的小電腦�？焖闼阄覀兘裉熨I一副球拍和5個(gè)羽毛球節(jié)省了多少元呀？”我快速的算出第一家比第二家便宜35——30＝5（元），第一家比第三家便33——30＝3（元）。我們最多節(jié)省5元，最少節(jié)省3元。媽媽高興地說：“不錯(cuò)，不錯(cuò)，你可真棒！”
走在回家的.路上，媽媽對(duì)我說：“你今天這樣的方法，叫比較，通過三家的實(shí)際付款來比大小，看看哪家最小�！币步胸洷热也怀蕴潱覀�?cè)谏钪泻芏嗟胤蕉紩?huì)用到比較，來選擇最適合自己的一種。我心里很開心，通過自己的思考學(xué)習(xí)了新的知識(shí)，同時(shí)我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械挠锰幙烧娑�，并且能夠幫助我們更好的生活。我越來越愛�?shù)學(xué)了。
數(shù)學(xué)論文5
通過在日常生活中練習(xí)10以內(nèi)加減法，比大小，增加了我的學(xué)習(xí)興趣。
我爸爸經(jīng)常到青年路菜場買菜，一到家我就幫著拎菜。爸爸說;“買雞蛋了，你數(shù)數(shù)多少個(gè)”。我數(shù)了一下共有10個(gè)。爸爸說：“這些雞蛋是我們2人吃的，你學(xué)了10的分減，現(xiàn)在我來考你，分一分”。我說：“好的，我數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)呢�！卑职终f：“我們都一樣多”。我想了一下說：“5和5”，我把雞蛋分成5個(gè)和5個(gè)兩份。爸爸說：“對(duì)，那你比我多4個(gè)”。我于是把爸爸那份拿出2個(gè)，說“7和3”。爸爸說：“又對(duì)了，我比你多2個(gè)”。我從我那里拿出3個(gè)，我有點(diǎn)得意，說“4和6”。爸爸點(diǎn)點(diǎn)頭說：“看來你學(xué)得不錯(cuò)嘛，我們?cè)賮怼�。于是我們又繼續(xù)分下去,最后我說：“徐老師教我口訣1、9，2、8，3、7，4、6，5、5，我都記得很熟了”。爸爸說：“難怪你都分對(duì)了，不過我們以后在生活中還能遇到10的.分減呢，到時(shí)可還要讓你幫我算哦”。
后來我和爸爸買東西的時(shí)候，一有機(jī)會(huì)他就拿10元給我去找零，每次我算對(duì)了，爸爸都會(huì)笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，說我是“巧算手”。我想原來生活上的能用上數(shù)學(xué)，我熱愛我的老師，熱愛我的數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)論文6
一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形之美”
在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識(shí)時(shí)，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動(dòng)感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純?cè)谡n堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動(dòng)得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。
二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”
美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用審美的視角來觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時(shí)，學(xué)生一開始會(huì)很陌生，不知道什么是黃金分割，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生測量一下自己身體的黃金分割點(diǎn)，并講解有關(guān)黃金分割點(diǎn)的意義，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找黃金分割點(diǎn)。這樣，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美�？傊瑪�(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
三、讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分重視知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生能力的'培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動(dòng)性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實(shí)踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。
四、結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)雖是一門科學(xué)，但同樣具有美感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美。尤其在新課程改革的過程中，廣大數(shù)學(xué)教師更應(yīng)轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，采用多種方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)效率。
數(shù)學(xué)論文7
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐方式
教材的改革應(yīng)體現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)，所以數(shù)學(xué)課本必須實(shí)現(xiàn)學(xué)與用有效結(jié)合。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷進(jìn)行自我提升，善于發(fā)現(xiàn)社會(huì)生活實(shí)踐中的問題，并能靈活機(jī)動(dòng)地將生活實(shí)踐問題引入數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)的有效融合。
1.依據(jù)教材，超越教材
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有些不符合當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)這樣的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用生活現(xiàn)象再現(xiàn)生活畫面，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)講解的基礎(chǔ)上，可以多運(yùn)用社會(huì)生活實(shí)踐中的例子替代枯燥重復(fù)的講解與練習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生更生動(dòng)、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，樹立數(shù)學(xué)來源于社會(huì)生活實(shí)踐的觀念，又可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高自身的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性。例如，在《認(rèn)識(shí)鐘表》的教學(xué)中，當(dāng)講到“時(shí)、分、秒”等內(nèi)容時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀表、調(diào)表、定時(shí)，而且要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)會(huì)進(jìn)行時(shí)間上的運(yùn)算，具備相應(yīng)的時(shí)間觀念，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣和行為習(xí)慣，比如可以問學(xué)生：“1天只有24小時(shí)，1小時(shí)等于60分鐘，1小時(shí)能做什么？1分鐘又能做什么？有的同學(xué)感覺一天什么都沒做就過去了，所以同學(xué)們一定要有時(shí)間觀念�！比绱艘粊�，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的.生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的頭腦思考生活中的問題，使數(shù)學(xué)變得活力四射，真正使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。
2.來源生活，內(nèi)外結(jié)合
想要將數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)有效融合，需要數(shù)學(xué)教師在課堂上大膽創(chuàng)新，樹立“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的良性互動(dòng)，比如在《長方體與正方體》的課堂教學(xué)之后，教師就可以安排學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中搜集一些長方體，然后動(dòng)手制作一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，學(xué)生積極匯報(bào)并制作長方體，從中感知長方體和正方體的一些特征，加以點(diǎn)撥便可抽象出長方體和正方體的本質(zhì)特征了，同時(shí)學(xué)生感受到了它們?cè)谏钪械膹V泛應(yīng)用，這樣讓學(xué)生把課內(nèi)外知識(shí)緊緊結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，有助于教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，可以確保數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)有效融合。
3.積極實(shí)踐，創(chuàng)新評(píng)價(jià)
長久以來，教師把考試看成是評(píng)價(jià)學(xué)生、管理學(xué)生的利器，但是卻忽略了學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，所以為了更好地開展社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)，就必須借助教學(xué)評(píng)價(jià)上的創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的有效促進(jìn)。例如，在《認(rèn)識(shí)人民幣》的教學(xué)中，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)識(shí)人民幣，會(huì)使用人民幣，懂得錢數(shù)匯總與找零，必要時(shí)教師可以借助“班級(jí)幣”這一虛擬貨幣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，引導(dǎo)學(xué)生利用“班級(jí)幣”進(jìn)行物品的虛擬買賣，靈活開展合作性的實(shí)踐活動(dòng)，從而加大對(duì)學(xué)生社會(huì)生活實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)力度，讓學(xué)生在社會(huì)生活實(shí)踐中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中積極開展自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，這樣更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感的養(yǎng)成，真正熱愛數(shù)學(xué)。
二、結(jié)語
總之，新課改對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的開展提出了更多的要求，這是突出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性、現(xiàn)實(shí)性、開放性和應(yīng)用性的必然選擇。數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的融合，要求數(shù)學(xué)教師提高對(duì)社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)的重視程度，結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)知識(shí)對(duì)社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行更有效的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)論文8
推薦“呼啦啦，嘩啦啦，我是種花的大行家……”狗熊笨笨正在為兔子一家種花賺錢，這時(shí)，狐貍狡狡正好路過，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊樣，讓我來耍耍他。狡狡來到笨笨跟前，說：“嗨，熊大哥，怎么樣，干活累吧，兔子家有三塊土地，每塊土地是邊長30米的正方形，在那里面種花，一塊地種滿后是給你450元，而去我那里，種三塊邊長是40米的正方形，一塊種滿后，我給你660元，怎么樣,很合算吧�！北勘渴莻�(gè)文盲，沒學(xué)過數(shù)學(xué)，只知道基本的`加減乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷3=150元，狐貍那里每米是660÷4=165元，狐貍那里賺的錢多呀！于是，笨笨就答應(yīng)了。
第二天，笨笨就來到狐貍那里干活了，他干得可賣力了，每天都大汗淋漓，可幾天下來，卻發(fā)現(xiàn)賺的錢不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。
一天，笨笨的朋友猴子聰聰經(jīng)過狡狡的田地，看到笨笨坐在邊上，滿頭大汗，聰聰問道：“笨笨大哥，你怎么累成這個(gè)模樣？”笨笨答道：“我在兔子家種花，狐貍狡狡過來說要我去他家種，而且他給我的錢多，我就答應(yīng)了，沒想到卻干得很累�！苯o的錢多？狡狡從來都是不愿意吃虧的，現(xiàn)在怎么這么大方？聰聰不禁心生疑惑，他問笨笨：“他給你多少錢？”“種邊長是40米的3塊地，每塊地660元�！薄澳峭米蛹夷�？”“也是種三塊地，每塊邊長30米，一塊450元�！甭斅斂焖偎懔艘幌�，說：“笨笨大哥，你上當(dāng)了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0.5元，而狐貍家是每平方米660÷（40×40）≈0.41元，0.41元小于0.5元，所以，你是吃虧了�！北勘柯犃�，恍然大悟，他剛想生氣，但又想這是自己答應(yīng)的呀，也不能怪狡狡騙他。聰聰拉著笨笨的手，說：“走，我們找狡狡辭職去�！北勘俊芭丁绷艘宦�，他邊走邊想：數(shù)學(xué)還真是重要啊，我也要去上數(shù)學(xué)班，學(xué)好數(shù)學(xué)，那樣才不會(huì)吃虧。對(duì)了，辭職后，我還是去兔子家種花吧。
數(shù)學(xué)論文9
近年來，初中數(shù)學(xué)論文作為一種新的考試形式進(jìn)入了教育界。學(xué)生們要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閱讀論文，分析問題，并進(jìn)行解答。這種考試形式對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、分析能力、創(chuàng)造能力提出了更高的要求。在這一過程中，我深深地感受到了數(shù)學(xué)論文學(xué)習(xí)的魅力與挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文的過程中，我積累了一些心得體會(huì)。
第一段：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文的重要性和挑戰(zhàn)。
初中數(shù)學(xué)論文作為一種新的考試形式，對(duì)于學(xué)生來說是一種全新的挑戰(zhàn)。論文中的問題常常涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，需要我們進(jìn)行深入的思考和分析。以往我們接觸的數(shù)學(xué)題目都是固定模式的解答，而論文考試則要求我們展開更廣闊的'思維空間。這種新穎的考試形式，對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求，也讓我們更好地理解數(shù)學(xué)的真諦。
第二段：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文需要注意的技巧。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文時(shí)，我們需要掌握一些有效的學(xué)習(xí)技巧。首先，我們應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較全面的了解。只有掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，我們才能更好地理解論文中的問題。其次，我們要注重閱讀和理解。論文中的問題往往需要進(jìn)行深層次的思考和分析，我們要有耐心地閱讀，并通過舉一反三的方法去理解問題。最后，我們還要注重實(shí)踐和思考。通過多做一些類似的題目，我們可以更好地掌握論文解題的方法和技巧，提高自己的解題能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文，不僅僅是學(xué)習(xí)問題的解答，更是一種思維方式的培養(yǎng)。在解答論文問題的過程中，我們可以通過多樣化的思考角度來得到答案。論文中的問題常常沒有固定的解法，需要我們通過靈活的思維來解決。這使得我們的思考方式得到了很大的拓展，不再局限于傳統(tǒng)的思維方式。同時(shí)，論文中的問題也常常需要我們進(jìn)行創(chuàng)新，提出新的解題思路，這對(duì)我們培養(yǎng)創(chuàng)造力和獨(dú)立思考能力都有很大的幫助。
數(shù)學(xué)論文的學(xué)習(xí)過程，讓我對(duì)數(shù)學(xué)的理解達(dá)到了一個(gè)新的高度。以往我們只是學(xué)會(huì)了一些概念和公式，對(duì)于數(shù)學(xué)存在的意義和應(yīng)用認(rèn)識(shí)并不深入。而通過論文學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅僅是一門工具學(xué)科，更是一種思維方法和一種解決問題的工具。數(shù)學(xué)論文中的問題往往和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，通過求解這些問題，我可以更好地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。這種深入的理解讓我對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛更加深厚。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和應(yīng)用，更是對(duì)思維和能力的培養(yǎng)。這種新的學(xué)習(xí)形式讓我養(yǎng)成了勇于思考和不斷探索的習(xí)慣，提高了我的解決問題的能力。同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文的過程中，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有著很大的幫助，讓我更好地理解和應(yīng)用其他學(xué)科的知識(shí)。這種綜合能力的提升，對(duì)于我的未來學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的意義。
總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)論文，我不僅僅是擴(kuò)展了數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)域，更是對(duì)學(xué)習(xí)和思考的方式進(jìn)行了升華。數(shù)學(xué)論文學(xué)習(xí)在我心中樹立起了一座橋梁，讓我更好地理解數(shù)學(xué)的真諦，提高解題的能力，拓展了我的思維空間。我相信，通過不斷地學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我將在數(shù)學(xué)論文中獲得更多的收獲和成長。
數(shù)學(xué)論文10
以趣誘思。
如在教“圓的周長”時(shí)，教師先讓學(xué)生分別量出事先準(zhǔn)備好的直徑3厘米、4厘米、6厘米的三塊圓形硬紙板的周長，學(xué)生得出了它們的周長分別是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。這時(shí)，教師提出一個(gè)問題：“有一個(gè)圓形的場地直徑是100米，用剛才的方法量周長方便不方便？”接著教師說：“現(xiàn)在看誰最聰明，不用量就可以知道這個(gè)直徑100米的圓周長大約是多少？”這樣就極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性。學(xué)生很快算出了是300米多一些。教師稍作點(diǎn)撥，使學(xué)生很快理解了圓周率的意義，得出了圓周長的計(jì)算公式。
以疑激思。
如在教“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師先讓學(xué)生隨便報(bào)數(shù)，教師很快說出了這個(gè)數(shù)能否被3整除，然后讓學(xué)生驗(yàn)算，結(jié)果全對(duì)。
接著順勢(shì)誘導(dǎo)：這樣一個(gè)一個(gè)去除太費(fèi)時(shí)間，能不能不用除法，一看就知道一個(gè)數(shù)能否被3整除呢？學(xué)生思維活躍，興趣很高。又如在教“面積和面積單位”時(shí)出示一塊長方形木板，正反兩面都擺滿小正方形，讓左、右兩邊學(xué)生分別觀察正面和反面，數(shù)一數(shù)，擺了幾個(gè)小正方形。一方觀察時(shí)，另一方要閉上眼睛。觀察結(jié)果，一方說是12個(gè)，一方說是18個(gè)。老師便引導(dǎo)學(xué)生討論，使之懂得了：用擺小正方形的方法度量面積，必須用同一大小正方形來度量。這樣就自然引出了面積單位的問題。教師通過演示質(zhì)疑，在關(guān)鍵處激疑，組織學(xué)生討論解疑，逐步把學(xué)生的思維引向高潮。
以比促思。
根據(jù)神經(jīng)系統(tǒng)的對(duì)稱規(guī)律，兩種性質(zhì)不同或類似的對(duì)象同時(shí)或先后出現(xiàn)，由于大腦皮層的相互誘導(dǎo)規(guī)律，可以提高感知效果，增強(qiáng)思維的'興趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要善于運(yùn)用比較的方法，幫助學(xué)生分清知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，以便加深對(duì)知識(shí)的思考、理解和記憶。如在教“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的6個(gè)三角形，看每個(gè)三角形的三個(gè)角各是什么角？把具有共同特征角的三角形歸為一類，看能分幾類？然后總結(jié)出三類三角形的相同點(diǎn)（都有兩個(gè)銳角）和不同點(diǎn)（另一個(gè)角分別是銳角、直角、鈍角）。這樣進(jìn)行觀察比較，學(xué)生邊看邊比邊想，很快掌握了三角形的不同種類及其特點(diǎn)。
糾錯(cuò)暢思。
學(xué)生在做題常常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師要善于以學(xué)生解題之錯(cuò)作為探究錯(cuò)因之源，引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)源，以便暢通正確的思路，如在教完《比的基本性質(zhì)》后，為了強(qiáng)化鞏固這一性質(zhì)，教師出了這樣一道題：“3／8這個(gè)比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，它的后項(xiàng)要加上幾？”有的學(xué)生不加思索地回答：“要加上6”。有的則答不上來。為了糾正錯(cuò)誤，疏通思路，教師引導(dǎo)學(xué)生思索：（1）什么是比的性質(zhì)？（2）比的前項(xiàng)加上6等于9，就相當(dāng)于把比的前項(xiàng)乘以幾？（3）要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該乘以幾？這樣巧設(shè)提問，使學(xué)生不僅糾正了錯(cuò)誤，而且找到了思維的落腳點(diǎn)，尋到了解決問題的途徑。
以變活思。在應(yīng)用題教學(xué)中，對(duì)已知條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓�，不僅可以深化對(duì)應(yīng)用題的理解，掌握規(guī)律，防止知識(shí)的負(fù)遷移，而且可以活躍思維，開闊思路。如一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“修一條路，面積是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”
還可變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，修了3／4，還剩多少平方米？”等等。
這樣幾經(jīng)變化，使學(xué)生掌握了解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的不同思路，思維更加活躍。有些應(yīng)用題有多種解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生變換思維角度，廣泛探求解法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用多種形式激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好方法。
數(shù)學(xué)論文11
你是想考考老師，對(duì)嗎？
三年級(jí)，在引導(dǎo)學(xué)生得出兩種計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換的方法后，老師設(shè)計(jì)游戲的形式加以鞏固。出示第一題：“上午7時(shí)是幾時(shí)？”有學(xué)生馬上舉手：“19時(shí)�！崩蠋熴读艘幌拢R上接著說：“哦，我明白了。你是想考考老師，對(duì)嗎？好，我先回答你的第一題。19時(shí)就是晚上7時(shí)，我說得對(duì)嗎？”全體學(xué)生齊答到：“對(duì)”
老師又接著問：“為什么對(duì)？你們是怎么想的？”有學(xué)生回答：“19時(shí)表示時(shí)針走第二圈了，所以要加上“晚上”，還要減去第一圈走的12個(gè)小時(shí)，就是晚上7時(shí)。”老師表揚(yáng)：“說得好極了。那么請(qǐng)各位小老師判斷一下，上午7時(shí)是19時(shí)嗎？”剛才第一個(gè)舉手發(fā)言的同學(xué)意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，笑到：“錯(cuò)了，應(yīng)該是7時(shí)。因?yàn)樯衔?時(shí)表示時(shí)針走第一圈，如果用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示，數(shù)不變，只要把“上午”去掉就可以了。”師：“我明白了。下面老師和同學(xué)們來一次比賽，我們互相出題，比比誰回答得又對(duì)又快，好嗎？”生興奮地說：“好!”
課堂上，面對(duì)學(xué)生發(fā)言出錯(cuò)，我們習(xí)慣的做法是糾正偏差，讓學(xué)生獲得清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，這當(dāng)然無可厚非。但向這樣“你是想考考老師是嗎”，以學(xué)生錯(cuò)誤的回答為題，讓學(xué)生自己來判斷對(duì)錯(cuò)，在判斷的過程中發(fā)現(xiàn)原先的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，舉一反三，既保護(hù)了發(fā)言的學(xué)生，又使學(xué)生通過對(duì)比加深了理解，拓寬思路。實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知目標(biāo)和情感目標(biāo)的雙贏。
二、捕捉錯(cuò)誤，引導(dǎo)辨析
“到底是兩條，還是四條？”
在教學(xué)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上出現(xiàn)了這樣一個(gè)場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為長方形的對(duì)稱軸是2條，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生卻站起來說：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是4條�！薄皇て鹎永耍畷r(shí)，教室里響起了一片爭論聲，究竟是2條還是4條呢？老師微笑著對(duì)同學(xué)們說：“到底是2條還是4條，請(qǐng)大家以四人小組為單位研究一下吧�！边^了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，是2條！”。“是2條！”“你怎么知道的？”“老師，我們小組是將圖形剪下來，對(duì)折發(fā)現(xiàn)的。”說完，他當(dāng)場演示了一番�！斑�有不同的方法嗎？”我又問�！袄蠋�，我是這樣想的：既然他是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那對(duì)稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合�！睂W(xué)生的確很聰明，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，還顯示出了他們非凡的動(dòng)手操作能力，使孩子們真真切切感覺到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。
理越辨越明，思路越辨越清晰。一個(gè)普普通通的錯(cuò)誤，只要巧妙的加以利用，挖掘錯(cuò)誤的“閃光點(diǎn)”，就能成為開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)資源。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們不妨延緩評(píng)價(jià)，把皮球踢還給學(xué)生，讓學(xué)生在爭辯、動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)理清自己的思路。在爭辯中加深對(duì)知識(shí)的理解，在爭辯中獲得正確的知識(shí)建構(gòu)。
三、誘導(dǎo)“犯錯(cuò)”，引發(fā)深思
“書上的結(jié)論有錯(cuò)誤？”
在教學(xué)圓錐的體積一課時(shí)，老師讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：在空?qǐng)A錐里裝沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次可以裝滿。各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關(guān)系。結(jié)果答案層出不窮：有的學(xué)生說：“我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有的學(xué)生說：“我們認(rèn)為圓錐的體積是圓柱的四分之一�！边�有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了�！崩蠋熣f：“答案怎么會(huì)各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細(xì)觀察啊�！崩蠋煂⒖�?qǐng)A錐里裝滿沙子，倒入空?qǐng)A柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿�！皥A錐的體積是圓柱的二分之一？怎么回事呢？難道是書上的結(jié)論有錯(cuò)誤？”學(xué)生議論紛紛起來……老師說：“你們說怎么辦？”一位學(xué)生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個(gè)空?qǐng)A柱�！苯Y(jié)果三次正好倒?jié)M。學(xué)生恍然大悟，原來老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意用了一個(gè)大圓柱。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。
一兩個(gè)關(guān)鍵字的改變往往決定了概念的正確與否。精心設(shè)計(jì)美麗陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中經(jīng)歷認(rèn)知沖突，經(jīng)歷大起大落。從錯(cuò)誤的迷茫中走出來的'孩子們對(duì)這個(gè)概念的建立一定會(huì)記憶深刻，刻骨銘心。
我們當(dāng)老師的總有一個(gè)美好的愿望，希望課堂教學(xué)能一帆風(fēng)順，學(xué)生錯(cuò)誤能越少越好，但這僅僅是我們的愿望。不出錯(cuò)的教學(xué)，不是真正的教學(xué)，不出錯(cuò)的課堂不是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯(cuò)誤是他們最樸實(shí)的思想、最真實(shí)的暴露。忽視了學(xué)生的錯(cuò)誤，就是錯(cuò)過了最佳的教學(xué)契機(jī)，錯(cuò)過了最寶貴的教學(xué)資源，錯(cuò)過了最精彩的動(dòng)態(tài)生成。面對(duì)錯(cuò)誤，讓我們學(xué)會(huì)多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批評(píng)，學(xué)會(huì)寬容，學(xué)會(huì)運(yùn)用，巧妙、合理地處理好“錯(cuò)誤”資源，幫助學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)。簡單的錯(cuò),不簡單的處理。讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)“增效點(diǎn)”，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。
數(shù)學(xué)論文12
什么是數(shù)學(xué)論文?論文的特點(diǎn)、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學(xué)論文寫作意義
1數(shù)學(xué)論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對(duì)論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。
這里所說的數(shù)學(xué)論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學(xué)論文的含義可以說成：由數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達(dá)自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學(xué)論文。
數(shù)學(xué)論文是指描述數(shù)學(xué)科學(xué)中的研究成果的文章。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。數(shù)學(xué)論文多為議論文也叫論說文，通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證過程組成。人們習(xí)慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學(xué)論文是學(xué)術(shù)論文中的一類，它既是進(jìn)行數(shù)學(xué)科研的一種手段，又是描述數(shù)學(xué)研究成果的一種工具。
2數(shù)學(xué)論文的特點(diǎn)及要求
數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。其共同點(diǎn)，都是直截了當(dāng)?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時(shí)，都是運(yùn)用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：
緒論本論結(jié)論。
除了共同點(diǎn)以外，還有不同點(diǎn)，這些不同點(diǎn)，就構(gòu)成r數(shù)學(xué)論文本身的特點(diǎn)。這主要是：
(1)科學(xué)性
數(shù)學(xué)論文的科學(xué)性主要是指作者能用科學(xué)的思想方法、科學(xué)的研究方法進(jìn)行論述，并得出科學(xué)的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：
�、龠壿嫷膰�(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)滄文應(yīng)按照邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。一篇數(shù)學(xué)論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
�、谡Z言的簡潔性
數(shù)學(xué)論文要求語言，以恰到好處的語言，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達(dá)出最精湛的數(shù)學(xué)結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學(xué)論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細(xì)，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學(xué)性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點(diǎn)。
�、鄯�(hào)的廣泛性‘
在數(shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號(hào)和由符號(hào)組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔(dān)著儲(chǔ)存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。使用符號(hào)時(shí)必須規(guī)范、準(zhǔn)確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學(xué)性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學(xué)論文價(jià)值大小和水平高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榭蒲械囊饬x就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨(dú)立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
�、匍_拓未知領(lǐng)域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)論文，它要求作者在某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方向或在某項(xiàng)專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學(xué)論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W(xué)科理論、方法引入本學(xué)科，解決了本學(xué)科中有價(jià)值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實(shí)用性
數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學(xué)術(shù)水平，還具有理論上的價(jià)值和實(shí)用上的價(jià)值。
高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學(xué)論文的實(shí)用性還在于理論上的價(jià)值，能夠指導(dǎo)實(shí)踐。使廣大數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量起到“引導(dǎo)”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學(xué)論文的意義
國內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學(xué)．列為大學(xué)必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個(gè)方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，寫學(xué)位論文；近期，美國社會(huì)學(xué)家約翰·奈斯比特在《大趨勢(shì)》一書中，論及工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)過渡時(shí)指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會(huì)里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個(gè)研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認(rèn)為，對(duì)他們最有用的且需要加強(qiáng)的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文寫作、學(xué)位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)，它是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個(gè)國家、一所學(xué)校的“水平”。
(2)提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力
數(shù)學(xué)論文的寫作，對(duì)于數(shù)學(xué)工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的.必要條件。中國科學(xué)院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個(gè)只會(huì)創(chuàng)造不會(huì)表達(dá)的人。不能算一個(gè)合格的科學(xué)工作者�！币虼�，作為數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學(xué)論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會(huì)使自己不斷提高教學(xué)和科學(xué)能力。
(3)培養(yǎng)教學(xué)、科研人才
數(shù)學(xué)工作者高水平的數(shù)學(xué)論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對(duì)指導(dǎo)、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強(qiáng)烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學(xué)論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學(xué)、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵(lì)著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，為提高教學(xué)質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻(xiàn)。
(4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件
在有關(guān)職稱評(píng)定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級(jí)別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)工作者必須具備的一項(xiàng)基本功。
二、數(shù)學(xué)論文的類型
數(shù)學(xué)論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學(xué)論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價(jià)值、創(chuàng)作新意等周索進(jìn)行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文；
數(shù)學(xué)專題研究論文；
數(shù)學(xué)學(xué)位論文
研究簡報(bào)。
學(xué)位論文包括大學(xué)本科生畢業(yè)論文(學(xué)士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學(xué)位論文。上述分類，沒有絕對(duì)界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究論文
數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，是教師在數(shù)學(xué)教育鋇域里，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目的、課程設(shè)置、教學(xué)工作評(píng)價(jià)等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里．改革教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文在教育工作者和教師、教學(xué)研人員中普遍應(yīng)用。
例如：
《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育改革》(嚴(yán)士健)一
《當(dāng)代國際數(shù)學(xué)教育目的及目標(biāo)之比較》(范良火)
《面向新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程》(丁爾升)；
《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學(xué)勢(shì)在必行——兼論21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。
正如張孝達(dá)在《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達(dá)國家紛紛提出教育改革的報(bào)告、方針或方案。總的來看，是面向21世紀(jì)，為適應(yīng)高科技信息社會(huì)更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動(dòng)者的素質(zhì)的，如日本強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個(gè)教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動(dòng)者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學(xué)技術(shù)和濟(jì)管理人才，誰就能占有21世紀(jì)。這是我們考慮數(shù)學(xué)教育改革一個(gè)首要的主導(dǎo)思想”。
還有各種數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》
《積分運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)問題》
《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；
《構(gòu)造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學(xué)研究論文。
這類論文對(duì)教育科研、教學(xué)研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導(dǎo)意義，有的具有相當(dāng)高的學(xué)術(shù)價(jià)值、理論價(jià)值和應(yīng)價(jià)值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學(xué)思想方法論文
數(shù)學(xué)思想方法論文．是一種研究數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學(xué)論文，是在數(shù)學(xué)與哲學(xué)交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學(xué)的思想方法、思維過程，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學(xué)意義，突出數(shù)學(xué)史，涉及的知識(shí)面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導(dǎo)性。
例如：
《教學(xué)觀念的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)思想》(張孝達(dá))；
《強(qiáng)化整體意識(shí)，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑》；
《數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)十分重視審美教育》I
《關(guān)于數(shù)學(xué)猜想的幾個(gè)問題》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)思想方法論文范疇。
3．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，是指數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)分析、論證數(shù)學(xué)自身和解決實(shí)際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學(xué)應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際．其方法著重涉及數(shù)學(xué)模型方法。這樣．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用論文可分為簡單型的和復(fù)雜型的。
前者就是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題而寫成論文，后者是作者運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預(yù)測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學(xué)髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實(shí)驗(yàn)、上機(jī)計(jì)算、推證，去確認(rèn)數(shù)學(xué)模型預(yù)見的正確性，這是現(xiàn)代科學(xué)的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用》
《簡單排隊(duì)問題的數(shù)學(xué)模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用論文范疇。
4數(shù)學(xué)專題研究論文
數(shù)學(xué)專題研究論文，是作者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科、邊緣學(xué)科特定領(lǐng)域、恃定問題進(jìn)行研究，對(duì)創(chuàng)造性研究成果進(jìn)行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學(xué)論文的內(nèi)容、觀點(diǎn)、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應(yīng)用價(jià)值。
例如：
《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學(xué)專題研究論文的范疇。
5學(xué)位論文
在我國“學(xué)位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學(xué)士論文)是數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科應(yīng)屆畢業(yè)生，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)寫成的數(shù)學(xué)論文(詳見第六章)。
碩士學(xué)位是一個(gè)獨(dú)立學(xué)位，并具體提出r授予碩士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)具有從事科學(xué)研究工作或擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。碩士學(xué)位論文是在教師指導(dǎo)下，由研究生本人獨(dú)立完成的數(shù)學(xué)論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學(xué)位的學(xué)術(shù)水平為：在本門學(xué)科上掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識(shí)．具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力}在學(xué)科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學(xué)位論文就是博士生獨(dú)立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學(xué)論文(本書對(duì)碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報(bào)
有些數(shù)學(xué)專題研究論文常以研究簡報(bào)形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點(diǎn)是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項(xiàng)學(xué)術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對(duì)某個(gè)論點(diǎn)的詳細(xì)論證過程，但作者的主要觀點(diǎn)和獨(dú)到的研究方法應(yīng)一目了然。
數(shù)學(xué)含義篇二：數(shù)學(xué)概念的定義形式
數(shù)學(xué)概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學(xué)里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)三部分組成。被定義項(xiàng)是需要明確的概念，定義項(xiàng)是用來明確被定義項(xiàng)的概念，定義聯(lián)項(xiàng)則是用來聯(lián)接被定義項(xiàng)和定義項(xiàng)的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項(xiàng)，“三邊相等的三角形”是定義項(xiàng)，“叫做”是定義聯(lián)項(xiàng)。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學(xué)定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點(diǎn)是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個(gè)要求，給某概念下定義時(shí)，定義項(xiàng)選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會(huì)模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對(duì)應(yīng)等，幾何中的點(diǎn)、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對(duì)邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應(yīng)找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個(gè)定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
�。�1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)等距離運(yùn)動(dòng)所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
�。�2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對(duì)象與另一對(duì)象之間關(guān)系或它與另一對(duì)象對(duì)第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個(gè)關(guān)系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學(xué)中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
�。�1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對(duì)象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點(diǎn)”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對(duì)象法。
�。�2）對(duì)于用概念的形成來學(xué)習(xí)的概念
一般可通過閱讀實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進(jìn)行討論，最后再準(zhǔn)確定義。
�。�3）對(duì)于用概念的同化來學(xué)習(xí)的概念
�。╝）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
�。╞）由概念的推廣引入的概念
講清三點(diǎn)：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
�。╟）采用對(duì)比方法引入新概念
當(dāng)新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時(shí)可采用此法。
關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負(fù)遷移。
（d）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念
多項(xiàng)式的乘法引入多項(xiàng)式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對(duì)數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實(shí)例或引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學(xué)生閱讀大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學(xué)概念的形成實(shí)質(zhì)上是抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象的共同本質(zhì)特征的過程�？筛爬ㄈ缦拢�
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進(jìn)行分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括。
�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個(gè)刺激模式的共同屬性。
（4）在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
�。�6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。
�。�7）用習(xí)慣的形式符號(hào)表示新概念。
數(shù)學(xué)概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認(rèn)識(shí)未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點(diǎn)、直線、平面、集合的元素、對(duì)應(yīng)等．原始概念是人們?cè)陂L期的實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動(dòng)的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑姆N概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個(gè)用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個(gè)底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對(duì)象同種概念中的其它類概念所反映的對(duì)象進(jìn)行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實(shí)質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對(duì)象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點(diǎn)及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準(zhǔn)確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義中應(yīng)用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對(duì)象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。
例如，平面(空間)上與定點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡叫做圓(球)．此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、微分、積分、坐標(biāo)系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又逐漸遠(yuǎn)離的動(dòng)點(diǎn)軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，此直桿上一定點(diǎn)的軌跡稱為圓的漸開線．
設(shè)是試驗(yàn)E中的一個(gè)事件，若將E重復(fù)進(jìn)行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實(shí)踐需要或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學(xué)概念．在實(shí)踐活動(dòng)中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學(xué)活動(dòng)中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對(duì)數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學(xué)活動(dòng)的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運(yùn)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)；隨機(jī)事件指在社會(huì)和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)度量；等等．
同時(shí)，數(shù)學(xué)概念有時(shí)是數(shù)學(xué)發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學(xué)概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛诉@樣的約定而運(yùn)算簡便．約定不是惟一的，但應(yīng)具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對(duì)的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限為自然對(duì)數(shù)的底e，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)對(duì)計(jì)算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學(xué)中那些體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴(yán)格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設(shè)D是實(shí)數(shù)集的子集，如果對(duì)D內(nèi)每一個(gè)，通過給定的法則，有惟一一個(gè)實(shí)數(shù)y與此對(duì)應(yīng)，稱是定義在D上的一元實(shí)值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．?dāng)?shù)列極限概念：對(duì)于數(shù)列{}和一個(gè)數(shù)，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)自然數(shù)，對(duì)一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當(dāng)n趨于無限大時(shí)的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴(yán)格水平．
函數(shù)極限概念：對(duì)于在附近有定義的函數(shù)和一個(gè)數(shù)A，如果對(duì)任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)正數(shù)，對(duì)定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當(dāng)趨近于時(shí)的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。
7、過程性定義
有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念是由在實(shí)踐基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)活動(dòng)造就的，這樣的概念由過程來引導(dǎo)．例如：導(dǎo)數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))附近有定義．當(dāng)自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應(yīng)改變量△y=y-y0，比值，當(dāng)?x?0時(shí)?y
?x的極限存在，這個(gè)極限值就稱作的
導(dǎo)數(shù)，記作f?(x).導(dǎo)數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點(diǎn)：取，作和令當(dāng)時(shí)，和的極限存在，這個(gè)極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點(diǎn))一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學(xué)中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運(yùn)算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學(xué)，中學(xué)中涉及得很少．
此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導(dǎo)數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對(duì)象來進(jìn)行定義(如借助指數(shù)概念定義對(duì)數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學(xué)習(xí)概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決有關(guān)問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應(yīng)當(dāng)相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴(kuò)大也不能縮�。磻�(yīng)當(dāng)恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯(cuò)誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時(shí)又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應(yīng)清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對(duì)邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對(duì)初中生來說，在復(fù)數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實(shí)數(shù)(應(yīng)用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學(xué)論文13
一、教師在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中的教學(xué)手段
老師在幫助小學(xué)生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導(dǎo)小學(xué)生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學(xué)生在指導(dǎo)題目考察的知識(shí)點(diǎn)之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進(jìn)行講解，讓小學(xué)生形成良好的解題思路，運(yùn)用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時(shí)，老師首先要引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)題意，列出簡單的關(guān)系圖，然后根據(jù)列出的關(guān)系圖，找到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進(jìn)行帶入，然后列出算式進(jìn)行計(jì)算。做到這一步之后，老師要使小學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，在得到答案之后，要對(duì)最后的'結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、驗(yàn)證，在驗(yàn)證最后的答案正確之后，還要考慮到應(yīng)用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細(xì)節(jié)上的錯(cuò)誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個(gè)方面：
1.利用圖片和文字進(jìn)行分析題意
利用圖片和文字進(jìn)行分析題意，是非常直觀、方便的解答應(yīng)用題的方法。在小學(xué)階段，學(xué)生并不能完全根據(jù)一大段文字來進(jìn)行抽象想象，這個(gè)時(shí)候。老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生利用簡單的文字和圖片進(jìn)行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學(xué)生能夠更容易明白應(yīng)用題的題意，加強(qiáng)思維定勢(shì)，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進(jìn)行解答。
2.進(jìn)行最后檢查驗(yàn)算，糾正不必要的錯(cuò)誤
進(jìn)行最后檢查驗(yàn)算，是非常重要的一個(gè)步驟，眾所周知，應(yīng)用題不僅考察學(xué)生的理解能力，同時(shí)也是考察學(xué)生的計(jì)算能力。所以，在所有的計(jì)算之后，要重頭開始進(jìn)行檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)之后，再仔細(xì)檢查一下有沒有寫單位等一些細(xì)節(jié)問題。所以老師要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行議題論題，是指學(xué)生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過的應(yīng)用題，能夠編寫出通過做過的應(yīng)用題的變形題，這樣循環(huán)練習(xí)，能夠使學(xué)生不斷加深印象，在做題的時(shí)候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識(shí)點(diǎn)，這樣，在以后的做題過程中，學(xué)生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應(yīng)用題。
二、在應(yīng)用題教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活
數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題基本上都是源于生活的，所以在實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際的生活，這樣，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使小學(xué)生能夠集中精神，認(rèn)真聽老師講應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)。只有與學(xué)生生活緊密相關(guān)的題目內(nèi)容，才能夠吸引學(xué)生積極地配合老師的講解，進(jìn)行學(xué)習(xí)。老師應(yīng)該注意學(xué)生的心理，通過營造一種適合學(xué)生的教學(xué)氛圍和模式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，這樣也能夠提高教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力。
三、總結(jié)
在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師一定要根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，采取合適的方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)講解。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中最貼近生活的部分，學(xué)好應(yīng)用題，不僅能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生在實(shí)際生活中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該重視應(yīng)用題教學(xué)，注意結(jié)合實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和回答問題的氛圍中去，從而不斷地掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和解題步驟，從而提高學(xué)生的解題能力。
數(shù)學(xué)論文14
摘要：
處于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)事物的接受能力較弱，因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就需要制定適合小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方案。就“千克與克”這個(gè)問題的教學(xué)來看，需要我們能夠結(jié)合實(shí)際生活，給他們以真實(shí)感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：
小學(xué)數(shù)學(xué) 千克與克 教學(xué)
前言
小學(xué)階段對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計(jì)量不能像長度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測量才可以得知。而小學(xué)生對(duì)抽象事物的接受能力較低，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的難度。因此，如何幫助小學(xué)生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究的首要課題。
一、了解質(zhì)量在生活中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)在生活中無處不在，在生活中建立數(shù)學(xué)觀念對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對(duì)學(xué)生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過物體的輕重問題，這樣便對(duì)質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實(shí)際上，我們?cè)谌粘Ｉ钪泻苌偈褂谩扒Э恕焙汀翱恕眮砗饬课矬w的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學(xué)生對(duì)國際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對(duì)這種情況，讓學(xué)生在正式的學(xué)習(xí)前，對(duì)“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
二、增強(qiáng)課堂上的體驗(yàn)效果
1.創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
例如在講“千克與克”中，設(shè)計(jì)“小學(xué)生到熟悉的超市購物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導(dǎo)購阿姨，小學(xué)生來選購放在講臺(tái)桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學(xué)生來分別選購，確定后就交給“導(dǎo)購阿姨”稱重。講臺(tái)桌上有一臺(tái)天平，導(dǎo)購阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學(xué)生稱重前首先要其對(duì)自己選擇的物品進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)，其次進(jìn)行實(shí)際稱重。A同學(xué)選擇一袋奶粉，估計(jì)是400克，稱量結(jié)果是450克；B同學(xué)選擇5小包袋裝餅干，估計(jì)是90克，稱量結(jié)果是110克；C同學(xué)選擇3包奶茶，估計(jì)50克，稱量結(jié)果是40克。通過教學(xué)情景的設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過對(duì)物品的稱量有了質(zhì)量的簡單認(rèn)識(shí)。通過一根火腿腸50克進(jìn)行直觀的體會(huì)，學(xué)習(xí)簡要估計(jì)物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的'認(rèn)識(shí)后，教師可以進(jìn)行課程內(nèi)容的講授。
2.動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過程
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學(xué)生親自動(dòng)手稱量驗(yàn)證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學(xué)生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學(xué)生左手，另外一個(gè)手上是若干袋餅干，掂量哪個(gè)重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3.建立常用質(zhì)量單位在實(shí)際中的正確使用方法
單純地學(xué)習(xí)質(zhì)量的計(jì)量單位，不是教學(xué)的根本目的，其根本目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確使用“千克”和 “克”。好多時(shí)候，在實(shí)際中對(duì)物體重量的估計(jì)，都有一定的參照。因此，可以教授學(xué)生如下方法：
總的來說，對(duì)于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來作為計(jì)量單位；而對(duì)于較重的物品，可以采用“千克”作為計(jì)量單位。另外，我們對(duì)于物品質(zhì)量的估計(jì)，還可以采取選擇參照物的方法。一般來說，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來估計(jì)。平常我們所說的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對(duì)學(xué)生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
三、課后總結(jié)，提升對(duì)質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)
通過學(xué)生課前在生活中的調(diào)查，相信學(xué)生對(duì)“千克”和“克”這兩個(gè)國際質(zhì)量單位有了初步的認(rèn)識(shí)；之后又通過課上的知識(shí)講解和學(xué)生自己動(dòng)手測量與實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)“千克”和“克”有了進(jìn)一步的理解。因此，在課后進(jìn)行一定的總結(jié)和加深，對(duì)于學(xué)生對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學(xué)習(xí)，寫一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達(dá)一下自己對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)。
總之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要充分考慮到學(xué)生對(duì)事物的接受和認(rèn)知能力，加強(qiáng)教學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學(xué)生的理解難度。多結(jié)合實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維和探索的積極性，使學(xué)生能夠在輕松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
數(shù)學(xué)論文15
一、存在的主要問題
�。ㄒ唬┱n堂教學(xué)模式教條化
部分教師為了追求教學(xué)模式的完整，課堂上閃電式地推進(jìn)教學(xué)流程，雖然保證了各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施，表面看來是快節(jié)奏、大容量、高效益，但實(shí)則存在高耗低效的現(xiàn)象。
�。ǘ┙虒W(xué)設(shè)計(jì)不合理
很多教師沒有認(rèn)真鉆研《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，沒有真正確立新課程改革的基本理念，課前也不研讀教材，更不會(huì)根據(jù)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的整體特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)不明確，重點(diǎn)難突破，即只追求高效課堂的形式，而無高效率、高效益。
�。ㄈ┱n前預(yù)習(xí)不科學(xué)
高效課堂建設(shè)以“先學(xué)后教”為原則，很多教師雖然能夠根據(jù)要求安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，但卻不能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)內(nèi)容過于寬泛，甚至對(duì)一些探究性內(nèi)容也讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上失去了對(duì)探究的興趣。此外，有的教師既不注重對(duì)課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，也不檢查預(yù)習(xí)的結(jié)果，致使課前預(yù)習(xí)流于形式。
�。ㄋ模⿺�(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶
課程改革初期，采用小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生感到新穎有趣，課堂氣氛異�；钴S，可是隨著課程改革的推進(jìn)，很多學(xué)生習(xí)慣了小組合作學(xué)習(xí)，反而降低了參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。有的教師為了片面追求教學(xué)進(jìn)度，又回歸以講為主的課堂教學(xué)模式，課堂氣氛逐漸沉寂下來，導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)熱情和激情。
（五）小組合作缺乏時(shí)效性
小組合作學(xué)習(xí)是高效課堂的主要載體，但在調(diào)查中我卻發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不積極參與小組合作學(xué)習(xí)，認(rèn)為小組學(xué)習(xí)對(duì)自己沒有什么益處。小組合作討論時(shí)，主要是組長發(fā)言，組員傾聽。即使有的組員參與討論也是各說各的，學(xué)生之間沒有思維的真正碰撞，缺乏有效的交流、討論。
�。┚毩�(xí)設(shè)計(jì)不科學(xué)
部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒有認(rèn)真鉆研教材，不會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，導(dǎo)致練習(xí)設(shè)計(jì)形式單一，沒有層次和梯度。另外，在調(diào)查中我還發(fā)現(xiàn)有的教師設(shè)計(jì)練習(xí)過于簡單，缺乏對(duì)教學(xué)內(nèi)容的拓展練習(xí)，有的教師設(shè)計(jì)練習(xí)難度太高，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
�。ㄆ撸┱n堂評(píng)價(jià)形式單一
有的教師不關(guān)注課堂評(píng)價(jià)對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，很少對(duì)學(xué)生的給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)；有的教師雖然注意到了課堂評(píng)價(jià)的重要作用，但是因?yàn)檎Z言平乏，經(jīng)常使用相同的語言評(píng)價(jià)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)不感興趣，課堂評(píng)價(jià)不能真正發(fā)揮作用。
二、解決問題的對(duì)策
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材
在校本培訓(xùn)中，學(xué)校要組織教師開展對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的學(xué)習(xí)，舉辦新課程標(biāo)準(zhǔn)專題討論，組織新課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)競賽，讓廣大教師真正把握新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。另外，還要督促教師課前研讀教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平設(shè)計(jì)教學(xué)方案，從三個(gè)維度設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，做到重點(diǎn)明確，難點(diǎn)突破。
�。ǘ﹦�(chuàng)新模式，探索策略
我校雖然構(gòu)建了五環(huán)節(jié)自主合作高效課堂教學(xué)模式，但是對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)操作技術(shù)層面的研究還不夠深入。學(xué)校要組織廣大教師繼續(xù)學(xué)習(xí)該模式內(nèi)涵，把握該模式精髓，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課，組織教師認(rèn)真聽課、說課、評(píng)課，在實(shí)踐中不斷總結(jié)、反思、研究數(shù)學(xué)課型，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，探討課堂教學(xué)模式的變式，探索高效課堂的操作策略，以提高教學(xué)效率。
�。ㄈ┛茖W(xué)預(yù)習(xí)，提高效率
要想提高課堂教學(xué)的效率，就要抓好課前預(yù)習(xí)，提升課堂教學(xué)的針對(duì)性。但并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都要讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，像一些探究性教學(xué)內(nèi)容，在課前最好不讓學(xué)生接觸，這樣才能在課堂上激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平確定預(yù)習(xí)要求，針對(duì)不同層次的學(xué)生分層設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。需要注意的是，教師也要檢查預(yù)習(xí)的結(jié)果，搜集學(xué)生碰到的疑難問題，以梳理、整合設(shè)計(jì)出科學(xué)、合理的教學(xué)方案。
�。ㄋ模﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
教師要遵循小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，根據(jù)他們的生活儲(chǔ)備創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以滿足他們的探究欲望，活躍課堂氣氛；教師要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在做游戲、講故事、直觀演示、做實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐等活動(dòng)中提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。
（五）科學(xué)分組，加強(qiáng)培訓(xùn)
建立學(xué)習(xí)小組是小組合作學(xué)習(xí)的前提。分組一定要科學(xué)、合理：既要考慮學(xué)生的成績，又要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)；既要保證小組成員的相對(duì)穩(wěn)定，又要根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整，不斷優(yōu)化小組結(jié)構(gòu)，建立科學(xué)和諧的學(xué)習(xí)小組。組員分工要明確，組長、副組長、記錄員、發(fā)言人、聯(lián)絡(luò)員要職責(zé)分明，各司其職。實(shí)施組員角色定期輪換制度，讓全體組員都得到不同的鍛煉。同時(shí)，要采用集中培訓(xùn)和分散培訓(xùn)相結(jié)合的方式加強(qiáng)組長、組員培訓(xùn)工作。學(xué)校要定期組織通識(shí)培訓(xùn)，使組長明確自己的工作職責(zé)，掌握主持小組討論的`技巧，讓組員學(xué)會(huì)如何傾聽他人發(fā)言、與人合作討論、表述自己的觀點(diǎn)。值得強(qiáng)調(diào)的是，教師在教學(xué)中可以根據(jù)情況適時(shí)點(diǎn)撥，在實(shí)踐中讓學(xué)生學(xué)會(huì)小組合作學(xué)習(xí)。
�。┓謱釉O(shè)計(jì)，有效練習(xí)
數(shù)學(xué)練習(xí)既是學(xué)生鞏固知識(shí)的主要手段，又是教師檢測教學(xué)效果的重要方式之一。因此，教師要重視數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)，緊扣教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)練習(xí)題，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、多樣性。具體來說，練習(xí)設(shè)計(jì)既要注重練習(xí)的多樣性，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、探究題、實(shí)踐題等，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又要關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，檢測學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，還要根據(jù)學(xué)生的不同知識(shí)水平，分層設(shè)計(jì)，以不斷提高他們的數(shù)學(xué)能力。
�。ㄆ撸╆P(guān)注評(píng)價(jià)，構(gòu)建機(jī)制
我們既要重視課堂語言評(píng)價(jià)，又要構(gòu)建高效課堂的評(píng)價(jià)機(jī)制。教師要善于捕捉學(xué)生在課堂上的閃光點(diǎn)，對(duì)學(xué)生正確的或者有創(chuàng)意的回答給予充分肯定，或點(diǎn)頭稱贊、或微笑表揚(yáng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤回答也要認(rèn)真傾聽，而不能諷刺和嘲笑。此外，我們還要根據(jù)根據(jù)高效課堂的教學(xué)要求，借鑒各名校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)情況和學(xué)生實(shí)際構(gòu)建小組評(píng)價(jià)的新機(jī)制。
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