數(shù)學(xué)思想教育教學(xué)論文
數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。接下來小編整理了數(shù)學(xué)思想教育教學(xué)論文，歡迎閱讀！
1、數(shù)學(xué)思想的基本內(nèi)涵
數(shù)學(xué)思想方法是前人探索數(shù)學(xué)真理過程中的精髓。而數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識，是知識中奠基性的成分。首先，數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平。其次，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法三者密不可分。如果人們站在某個位置、從某個角度運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去觀察和思考問題，那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點(diǎn)、一種認(rèn)識。
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)理論和方法在更高層次上的提煉和概括，屬于理性認(rèn)識的范疇。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普通性，而數(shù)學(xué)方法它具有操作性和具體性。作為數(shù)學(xué)思想，它不僅比數(shù)學(xué)方法處于更高層次，而且是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的精髓和靈魂，其運(yùn)用和發(fā)展有助于知識得到優(yōu)化，有助于理性認(rèn)識迅速構(gòu)建，有助于將知識轉(zhuǎn)化為能力。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)別。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普遍性，數(shù)學(xué)方法具有操作性和具體性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)和精神實質(zhì)。數(shù)學(xué)思想都是通過某種方法來體現(xiàn)，而任何一種數(shù)學(xué)方法都反映了一定的數(shù)學(xué)思想。高職數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想有：
（1）符號化與變元表示思想。包括符號化思想、換元思想、方程思想、參數(shù)思想。
（2）集合思想。包括分類思想、交集思想、補(bǔ)集思想、包含排除思想。
（3）對應(yīng)思想。包括映射思想、函數(shù)思想、變換思想、數(shù)形結(jié)合思想。
�。�4）公理化與結(jié)構(gòu)思想。包括基元與母結(jié)構(gòu)思想、演繹推理思想、數(shù)學(xué)模式思想。
�。�5）數(shù)學(xué)系統(tǒng)思想。包括整體思想、分解與組合思想、狀態(tài)運(yùn)動變化思想、最優(yōu)化思想。
�。�6）統(tǒng)計思想。包括隨機(jī)思想、抽樣統(tǒng)計思想。
�。�7）辯證的數(shù)學(xué)思想。包括數(shù)學(xué)范疇的對立統(tǒng)一、普遍聯(lián)系相互制約、量變質(zhì)變、否定之否定、數(shù)學(xué)化歸、極限思想。
�。�8）整體與局部思想。高職數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的這些豐富的數(shù)學(xué)思想，它們與其基礎(chǔ)知識、基本方法一起構(gòu)成了高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。同時，又由于這些思想往往隱含在基礎(chǔ)知識和基本方法里，也就伴隨著數(shù)學(xué)思想產(chǎn)出、發(fā)展和完善的過程。隨著科學(xué)技術(shù)和人類社會的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)思想其內(nèi)涵也是會更豐富的，內(nèi)容也是會不斷的延展的。
2、數(shù)學(xué)思想對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
2.1數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容體系中的呈現(xiàn)
高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)是以應(yīng)用為重點(diǎn)，必需夠用為度，突出職業(yè)教育特色。因此，使學(xué)生掌握日常生活、生產(chǎn)中必備的數(shù)學(xué)知識，能以數(shù)學(xué)為工具解決一定的實際問題應(yīng)作為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)方法是指在提出問題，解決問題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實際問題）的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等，其中包括交換數(shù)學(xué)形式。但數(shù)學(xué)教材并不是這種探索過程的真實記錄。恰恰相反，教材對完美演繹形式的追求往往掩蓋了內(nèi)在的思想方法，顛倒了數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)過程。整個高等數(shù)學(xué)其主要思想觀點(diǎn)就是運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)，以運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)去考察問題，從運(yùn)動與變化中去認(rèn)識事物，這是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的反映。例如，高等數(shù)學(xué)就是從圓的內(nèi)接正多邊形面積的變化中去認(rèn)識圓的面積，從割線運(yùn)動中去認(rèn)識切線，從平均速度的變化中去認(rèn)識瞬時速度等等。而初等數(shù)學(xué)基本上不涉及運(yùn)動與變化，只是在幾個相對固定量的關(guān)系中從已知求未知。研究對象從初等數(shù)學(xué)主要研究常量的運(yùn)算和固定不變圖形的性質(zhì)，反映運(yùn)動與變化的數(shù)學(xué)概念是變量與函數(shù)，到高等數(shù)學(xué)是以變量及變量之間的依賴關(guān)系函數(shù)作為研究對象。
解決問題的基本方法是極限，這是因為在數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)應(yīng)用發(fā)展中，所帶來出現(xiàn)的問題表現(xiàn)出的矛盾，如“曲”與“直”、“均勻”與“非均勻”等等，雖然各自的具體意義千差萬別，但表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上都?xì)w結(jié)成“近似”與“精確”的矛盾。解決這一矛盾的有效方法就是極限方法，借助于這實質(zhì)上深刻的辯證法，使人們清楚地看到，定不變的事物是過程、運(yùn)動的結(jié)果。高職數(shù)學(xué)內(nèi)容全面，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，通過本課程的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生初步獲得從數(shù)和形兩個方面洞察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。同時，它能提高學(xué)生的科學(xué)和文化素質(zhì)。找到他們學(xué)習(xí)中遇到的問題和困難調(diào)動和激發(fā)學(xué)生在教和學(xué)中的積極性，發(fā)揮他們的`潛能，為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。使學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)這門課程正在滲透到許多專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課當(dāng)中。高職數(shù)學(xué)既是工具，又是文化，學(xué)生自身也要加強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。才能獲得掌握和認(rèn)識新理論、新知識、新方法強(qiáng)有力的工具。教師在傳授知識的過程中應(yīng)使數(shù)學(xué)思想的精神得以完整的體現(xiàn)。使學(xué)生了解和認(rèn)識一個較為完整的數(shù)學(xué)知識體系。
2.2數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)實施的精髓，是學(xué)生能力培養(yǎng)的核心指導(dǎo)思想
數(shù)學(xué)既有一般科學(xué)的特征，又具有橫向移植的特點(diǎn)，因而在整個科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)方法是指用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言。數(shù)學(xué)思想以解決問題為根本，指導(dǎo)人們從數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)認(rèn)識中獲取解決自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)或社會科學(xué)等各個方面問題的具體途徑、策略和手段。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造性與想象力與一身的學(xué)科。它的這些特點(diǎn)決定著高職數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)是使受教育者不僅具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，而且要使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更具有敏銳的洞察能力、分析歸納和邏輯推理能力，將抽象性的邏輯思維和創(chuàng)造性的發(fā)散思維結(jié)合起來，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所面臨的許多問題。
進(jìn)入高職學(xué)習(xí)的學(xué)生，他們在面臨的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)形式上都發(fā)生了重要的變化。目前對于入學(xué)的高職學(xué)生群體中體現(xiàn)入學(xué)起點(diǎn)較低，中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的能力水平參差不齊，由于高職數(shù)學(xué)要求的是“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”教學(xué)原則，教學(xué)時間和教學(xué)內(nèi)容上都進(jìn)行了壓縮和調(diào)整，對教師要求備課中要深入鉆研教材和參閱有關(guān)參考材料，要善于從具體的數(shù)學(xué)知識中挖掘和提煉出數(shù)學(xué)思想方法，要預(yù)先把全書、每單元章節(jié)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法及它們之間的聯(lián)系搞明確具體，然后統(tǒng)籌安排，有目的、有計劃和有要求地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的課堂教學(xué)提出了更高的要求。
教師在教學(xué)過程中應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因為“興趣是最好的老師”。教師要注重運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)原則，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。備課充分、規(guī)范，教學(xué)態(tài)度端正，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，關(guān)心學(xué)生，做學(xué)生的知心朋友。教師在教學(xué)應(yīng)教育學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，深刻去體會數(shù)學(xué)思想的作用和意義，逐步形成良好的學(xué)習(xí)能力，鍛造學(xué)生的辨證觀。例如，導(dǎo)數(shù)概念在工程技術(shù)上更多的是被稱為在一點(diǎn)的變化率，在數(shù)學(xué)課上強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，可使學(xué)生迅速地接受專業(yè)概念的數(shù)學(xué)描述；另一方面還要對數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)分析透徹，以使學(xué)生能夠意識到哪類專業(yè)問題可以使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念去表述，應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識去解決。對于習(xí)題課的教學(xué)中，要盡可能注意避免陷入模式化的算式形式，著重要以應(yīng)用為中心，生動活潑地突出應(yīng)用，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法去思維，而去解決實際問題作用，也還要能使不同水平的學(xué)生都能意識到數(shù)學(xué)的意義，從中領(lǐng)略到自己需要的東西。
2.3數(shù)學(xué)知識背景學(xué)習(xí)能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識
學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教材是按知識的體系編寫的，是邏輯的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹τ谥R產(chǎn)生的背景和解決的過程介紹的甚少。適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史，適時開展一些數(shù)學(xué)講座如“數(shù)學(xué)熱門話題”，“數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)”等，開闊學(xué)生眼界。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中適時去介紹和挖掘教學(xué)內(nèi)容與所學(xué)專業(yè)和實際生活中實例的聯(lián)系，也會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識起到一定的作用，對他們也能夠形成良好思維和學(xué)習(xí)興趣也有幫助。這樣既能突出高職的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心，去激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
2.4數(shù)學(xué)思想對教師素質(zhì)的要求
數(shù)學(xué)知識在當(dāng)今的國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用，同時也在不斷的知識擴(kuò)充和延展。對于我們教師來說，自己知識的學(xué)習(xí)和提高從來都是必要的，也是重要的。同時，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)充分發(fā)揮其自身的人格魅力，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。這樣的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，自然也會對教師素質(zhì)的要求會更高。面對高職學(xué)生的能力培養(yǎng)，同時也是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，讓教師和學(xué)生都要意識到數(shù)學(xué)知識的傳授和學(xué)習(xí)，不單單僅是各自單方面所要完成的任務(wù)，也是在“教”與“學(xué)”的過程中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)的思維能力建立與培養(yǎng)的過程。這樣才能去提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出基礎(chǔ)知識扎實，應(yīng)用能力好，具有良好品格的高等技能型適用人才。
3、結(jié)論
數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，能夠使學(xué)生真正達(dá)到理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的目的，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)科學(xué)，能夠培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的有效的運(yùn)用，也是改善和提高教學(xué)的一種重要手段和方法。能夠逐步促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力習(xí)慣，有效地提高教學(xué)效果，滿足當(dāng)今社會對高職學(xué)生的要求和需要地實現(xiàn)，使他們成為具有一定理論基礎(chǔ)和實踐運(yùn)用能力強(qiáng)的社會主義建設(shè)者。
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