箭狀矩陣的廣義特征值反問題

討論實對稱箭狀矩陣(除對角元及最后一行、最后一列元素外,其余位置元素全為零)的廣義特征值反問題,它可以用來描述星形彈簧質量系統(tǒng)的振動問題,即給出系統(tǒng)的振動頻率如何來確定質點的質量或彈簧的剛度.通過對箭狀矩陣特征多項式性質的研究,運用部分分式理論,證明了給定正定箭狀矩陣B,實數(shù){λi}ni=1,{μi}n-1i=1,滿足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn,存在箭狀矩陣A,使廣義特征值問題Ax=λBx有解{λi}ni=1,而廣義特征值問題A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}n-1i=1,其中A(n-1),B(n-1)分別表示A,B的n-1級主子矩陣.

作 者： 殷慶祥   作者單位： 鹽城師范學院數(shù)學系,鹽城,224002  刊 名： 南京航空航天大學學報  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS & ASTRONAUTICS  年，卷(期)： 2002 34(2)  分類號： O241.6 O151.2  關鍵詞： 矩陣   特征值   反問題  

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