有循環(huán)極大子群的素?cái)?shù)冪階群的作用是邊傳遞的圖(Ⅱ)

假定Γ是一個(gè)有限的、單的、無向的且無孤立點(diǎn)的圖,G是Aut(Γ)的一個(gè)子群.如果G在Γ的邊集合上傳遞,則稱Γ是G-邊傳遞圖.我們完全分類了當(dāng)G為一個(gè)有循環(huán)的極大子群的素?cái)?shù)冪階群時(shí)的G-邊傳遞圖.結(jié)果為:設(shè)圖Γ含有一個(gè)階為pn(p是素?cái)?shù),n≥2)的自同構(gòu)群,且G有一個(gè)極大子群循環(huán),則Γ是G-邊傳遞的,當(dāng)且僅當(dāng)Γ同構(gòu)于下列圖之一1)pmK1,pn-1-m,0≤m≤n-1;2)pmK1,pn-m,0≤m≤n;3)pmKp,pn-m-1,0≤m≤n-2;4)pn-mCpm,pm≥3,m＜n;5)2n-2K1,1;6)pn-1-mCpm,pm≥3,m≤n-1;7)2pn-mCpm,pm≥3,m≤n-1;8)2pn-mK1,pm,0≤m≤n;9)pn-mK1,2pm,0≤m≤n;10)pn-mK2,pm,0＜m≤n;11)C(2pn-m,1,pm);12)pkC(2pm-k,1,pn-m),0＜k＜m,0＜m≤n;13)(t-s,2m)C(2m+1/(t-s,2m),1,2n-1-m),其中0≤m≤n-1,2n-2(s-1)≡0(mod 2m),t≡1(mod 2),s(≠)t(mod 2m),1≤s≤2m,1≤t≤2n-1;14)∪p i=1 Ci p n-1,其中Ci p n-1=Ca1a1+[1+(i-1)pn-2]a 1+2[1+(i--1)p n-2]…a 1+(pn-1-1)[1+(i-1)p n-2]≌Cp n-1,i=1,2,…,p;15)∪2 i=1 Ci 2n-1,其中Ci 2n-1=Ca1a 1+[1+(i-1)(2n-2-1)]a1+2[1+(i-1)(2n-2-1)]…a1+(2n-1-1)[1+(i-1)(2n-2-1)]≌C2n-1,i=1,2.

作 者： 陳尚弟 石新華 CHEN Shangdi SHI Xinhua   作者單位： 中國民航大學(xué)理學(xué)院,天津,300300  刊 名： 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES  年，卷(期)： 2008 28(3)  分類號： O1  關(guān)鍵詞： 圖   自同構(gòu)群   邊傳遞  

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