矩陣代數(shù)的乘法映射與反乘法映射

設(shè)P是一個(gè)域,Γn是滿(mǎn)足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一個(gè)乘法半群,其中Mn(P)定義P上所有n×n矩陣組成的乘法半群.證明了一個(gè)結(jié)果:若f:Γn→Mn(P)是一個(gè)保零矩陣的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2個(gè)矩陣,且滿(mǎn)足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),則存在可逆陣S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻畫(huà)了Γn的保跡反乘法映射.

作 者： 胡付高 HU Fu-gao   作者單位： 孝感學(xué)院,數(shù)學(xué)系,湖北,孝感,432000  刊 名： 湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）  年，卷(期)： 2008 30(3)  分類(lèi)號(hào)： O152  關(guān)鍵詞： 矩陣代數(shù)   乘法映射   反乘法映射   保跡  

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