2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修5單元測(cè)試卷 第2章 數(shù) 列
一、單選題
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝(an－1)(n∈N*)，則an＝ ( )
A. 3(3n－2n) B. 3n＋2n C. 3n D. 3·2n－1
設(shè)an＝－n2＋9n＋10，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為 ( )
A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 12
我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”這個(gè)問(wèn)題用今天的白話(huà)敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上面的已知條件可求得該女子第4天所織布的天數(shù)為 ( )
A. B.
C. D.
已知等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，則該數(shù)列的公比q為 ( )
A. 2 B. 1 C. D.
已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4－2＋3a8＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b8b10＝ ( )
A. 1 B. 8 C. 4 D. 2
若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，則使前n項(xiàng)和sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )
A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015
等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于 ( )
A. －24 B. 0 C. 12 D. 24
已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21為 ( )
A. 5 B.
C. D.
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，且an＝4an－1＋1(n≥2)，則a4為 ( )
A. 148 B. 149 C. 150 D. 151
等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＋8a5＝0，設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則＝ ( )
A. －11 B. －8 C. 5 D. 11
{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，若an＝2 017，則序號(hào)n等于 ( )
A. 667 B. 668 C. 669 D. 673
在單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，則a1＝ ( )
A. 2 B. 4 C. D.
二、填空題
已知Sn是等比數(shù)列{an}的`前n項(xiàng)和，a5＝－2，a8＝16，則S6等于____．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝____．
在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則a1＋a2＋…＋a51＝____．
三、解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿(mǎn)足Tn＝2Sn－n2，n∈N*．
(1)求a1的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn＝，求非零常數(shù)c．
已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b2＝a3，b3＝a7．問(wèn)：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？
已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4．
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*)．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，)(n∈N＋)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N＋都成立的最小正整數(shù)m．
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