2017-2018學年高中數(shù)學人教A版必修5單元測試卷 第2章 數(shù)　列

　　一、單選題

　　設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn＝(an－1)(n∈N*)，則an＝ ( )

　　A. 3(3n－2n) B. 3n＋2n C. 3n D. 3·2n－1

　　設an＝－n2＋9n＋10，則數(shù)列{an}前n項和最大時n的值為 ( )

　　A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 12

　　我國古代數(shù)學巨著《九章算術》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上面的已知條件可求得該女子第4天所織布的天數(shù)為 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　已知等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，則該數(shù)列的公比q為 ( )

　　A. 2 B. 1 C. D.

　　已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4－2＋3a8＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b8b10＝ ( )

　　A. 1 B. 8 C. 4 D. 2

　　若{an}是等差數(shù)列，首項a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，則使前n項和sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )

　　A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015

　　等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項等于 ( )

　　A. －24 B. 0 C. 12 D. 24

　　已知數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21為 ( )

　　A. 5 B.

　　C. D.

　　已知數(shù)列{an}的首項a1＝2，且an＝4an－1＋1(n≥2)，則a4為 ( )

　　A. 148 B. 149 C. 150 D. 151

　　等比數(shù)列{an}滿足a2＋8a5＝0，設Sn是數(shù)列的前n項和，則＝ ( )

　　A. －11 B. －8 C. 5 D. 11

　　{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，若an＝2 017，則序號n等于 ( )

　　A. 667 B. 668 C. 669 D. 673

　　在單調遞減的等比數(shù)列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，則a1＝ ( )

　　A. 2 B. 4 C. D.

　　二、填空題

　　已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a5＝－2，a8＝16，則S6等于____．

　　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，則數(shù)列{an}的通項公式an＝____．

　　在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則a1＋a2＋…＋a51＝____．

　　三、解答題

　　已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項和Sn．

　　設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*．

　　(1)求a1的值；

　　(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

　　已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．

　　(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

　　(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn＝，求非零常數(shù)c．

　　已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．

　　(1)求{an}的通項公式；

　　(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7．問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？

　　已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4．

　　(1)求{an}和{bn}的通項公式；

　　(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*)．

　　設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，)(n∈N＋)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

　　(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

　　(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N＋都成立的最小正整數(shù)m．

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