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《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思1
在課前，我深入研究教材，從學生的實際出發(fā)，設計好本節(jié)課的教學思路。為了能讓學生由易到難，層層深入，以便于學生有效學習，在課上，力求突出以下幾個方面：
1．將生活引進課堂，激發(fā)學生學習的熱情。
用字母表示數(shù)在生活中經(jīng)常能夠遇見，于是，我便利用學生的基本生活經(jīng)驗來引入新課，使得學生能夠充分體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，也能初步體驗字母給我們帶來的簡潔與方便。
2．讓自主充滿課堂，培養(yǎng)學生學習的思維。
為了能夠讓學生親自體驗用字母表示數(shù)量、數(shù)量關系，我讓學生自主提出用字母來表示出擺三角形的.個數(shù)，并且得到相應的含有字母的式子以及得到字母的范圍。接著，讓學生感受用字母表示一個計算公式，這里用學生熟悉的正方形周長、面積公式引入，而這個環(huán)節(jié)不僅是要學生學會用字母來表示計算公式，還要讓學生掌握含有字母的式子中，乘號的簡寫和省略。為了能夠充分體現(xiàn)數(shù)學課堂的自主性，于是這一重點我讓學生自主學習，通過自學，獲得新知，這樣不僅能夠培養(yǎng)學生的獨立思維能力，而且能夠使學生對于新知印象更加深刻。
當然，課堂中還有許多不足，每一次的研討課都是自己在教學中的基石，正是一塊又一塊的基石，助我們成長。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思2
問題1：那么同學們知道“CCTV1”表示什么嗎？經(jīng)常看電視的同學馬上給出答案（學生興高采烈），“ZTV3”“WTO”呢？還有其他的嗎？（生舉例）
師：你們真不錯，知識面這么廣，那誰能告訴我，這些名稱為什么要用字母表示呢？
生輕松的回答：簡單唄！
師：的確是，語文可以這么做，我們數(shù)學也可以，而且更簡單！信不信！聽！
�。ǚ配浺簦┮皇讓W生非常熟悉稚氣的兒歌：
1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。
2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。
3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。
……
錄音放到三只時,有些生就煩了,沒了先前的新鮮感,到五只時,大部分學生都煩了,有些學生叫起來了:老師,這是永遠唱不完的!
師適可而止停放錄音:是啊!它用語文是永遠唱不完的,用數(shù)學只要一句話,就可以把它非常清楚的.表達出來!用什么呢!這么大能耐!
由于有了剛才的鋪墊,有些生發(fā)現(xiàn)新大陸似的:用字母!
哪位同學能用字母表示這首兒歌呢？
生：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。(齊讀，感受)
生感嘆：真的好簡單！太妙了！
三回憶體驗
師：其實，用字母表示數(shù)，并不是我們剛剛才接觸，在小學就學了很多，請同學們回憶一下，以前我們學過用字母表示數(shù)的例子！
師：老師還想問一句，這些公式和運算律是怎樣得出的呢？
生：通過大量的事實驗證而得。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找尋關系。
師：可它們?yōu)槭裁匆米帜副硎�？有什么好處呢�?/p>
進一步體驗用字母表示數(shù)和數(shù)量關系的簡明和一般化。
四
1)師：這個知識大家在數(shù)學中成功的找到了它的足跡，那么下面同學們能舉出生活中字母表示數(shù)的例子嗎？（要求每人至少說出兩例，并在組內(nèi)交流）
生1：山上有n棵樹，地下有n顆草
生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。
生3：我比弟弟多兩歲，我a歲時，我弟弟是（a-2）歲。
…………
2)師：有意義的實際問題可以用字母或字母的式子表示出來，那么字母和字母式子能否賦予一定的意義呢？
請同學們結(jié)合生活中的經(jīng)驗，給下列式子賦予生活的意義（至少兩個以上）
（1）3x（2）3a+2b
讓學生體驗數(shù)學與生活的密切關系,使數(shù)學學習發(fā)生在真實的世界中。讓每個學生都有話可說，提高每個學生學習數(shù)學的興趣和參與程度。給式子賦予生活意義，使學生懂得數(shù)學的價值，增長“用數(shù)學”的意識，體驗模型化思想，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。這一過程，，更好的體會字母表示數(shù)帶來的方便，感悟特殊到一般，在從一般到特殊的數(shù)學思想。用舊知去驗證新知，新知使舊知得到升華，升華了的舊知又進一步鞏固了新知。這就是舊知與新知最完美的結(jié)合，也就是我們平常所說的，找到了學生的最近發(fā)展區(qū)。
如何把握問題的“收”與“放”，學生問題的提出不會一模一樣，如何在課堂中應對學生的問題，控制教學節(jié)奏，完成教學進度，需要深入的探究。而如何引導學生提出問題更是探究的關鍵。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思3
教學片段：
師：看完這個知識窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是維達最先發(fā)明用字母表示數(shù)的？
師：你認真看了知識窗的內(nèi)容，其他同學有什么補充？
生：老師，維達為什么要用字母表示數(shù)呢？
聽到這位學生的這個問題，我真是從內(nèi)心中覺得非常失敗，因為我在制定教學目標時就把“體會用字母表示數(shù)的意義和作用”當成了第一個教學目標，體會用字母表示數(shù)的作用就是要讓學生了解用字母表示數(shù)具有簡潔性和概括性。
所謂簡潔性，就是用字母表示數(shù)具有簡潔、概括的特性。我們?yōu)槭裁匆米帜副硎緮?shù)？我們?yōu)槭裁匆寣W生學習用字母表示數(shù)？因為用字母表示數(shù)具有其他方式不具有的優(yōu)越性———簡潔。在不同的教材版本中，都揭示了這個用字母表示數(shù)的用用。如人教版教材《用字母表示數(shù)》中擺小棒的例題：擺1 個三角形要用1×3=3 根小棒，擺2 個三角形要用2×3=6 根小棒，擺3 個三角形要用3×3=9 根小棒……這樣無限地擺下去，用以前學過的數(shù)學知識，永遠也說不完，能不能想一個辦法，用一句話來簡單概括上述擺小棒的根數(shù)呢？用字母表示就可以解決這樣的難題，即表示為a×3。
京版教材《用字母表示數(shù)》中的例題：數(shù)青蛙兒歌：一只青蛙一張嘴、兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴、四只眼睛八條腿……無論怎么表達都無法窮盡世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的數(shù)量，但通過一個簡單的字母就可以用一句話解決上面的難題：a 只青蛙就有a 張嘴，2a 只眼睛4a 條腿。這就是用字母表示的優(yōu)勢，能簡單明了概括所有與此相關的情況。學生在學習過程中如果能感受到用字母表示數(shù)的魅力，相信他一定會樹立起學習數(shù)學的信心。可惜，在課程實踐中我沒有弄明白為什么要學習用字母表示數(shù)，僅僅把它當作一項教學任務來完成，教師自己體會不到其中的奧妙，更談不上引領學生體驗其中學習的快樂。
看來通過我這節(jié)課《用字母表示數(shù)》的學習，學生并沒有真正感受到用字母表示數(shù)具有概括性和簡潔性，也就是說我在制定體會用字母表示數(shù)的作用這個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問題。
回顧自己的`教學片段：
�。ê诎迳铣霈F(xiàn)了左右兩列數(shù)，通過猜數(shù)游戲翻出左右相對應的每組數(shù)，在通過左邊的數(shù)和與它相對應的右邊的數(shù)的關系，讓學生舉例子說一說還有哪組數(shù)也具有這樣的關系，生舉了很多例子）
師：你能想個辦法表示出任意左邊的數(shù)和與其相對應的右邊的數(shù)嗎？
（生獨立思考）
生：左邊的數(shù)是a,右邊的數(shù)是a+10
師：你能說一說a可以表示哪些數(shù)嗎？a+10又表示哪些數(shù)？
生：a可以表示23 a+10表示33
生： 45 55.......
師：我們剛才舉得例子都是整數(shù)的，還有其他的數(shù)嗎？
生： 23.6 33.6
生： 105.7 106.7....
師：這些都是小數(shù)的例子。還有不同的例子嗎？
生： 1/4 1/4 +10
師：這些都是分數(shù)，那你們能說一說用字母都可以表示哪些數(shù)嗎？
生：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，任意一個數(shù)。
師：為什么要用字母來表示左右兩邊的數(shù)而不用剛才我們舉例子說的哪些數(shù)來表示呢？
生：因為用字母來表示可以表示很多的數(shù)。
師：沒錯，用字母來表示數(shù)既簡潔又具有概括性。
最近也聽了幾位老師將的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，我特意認真傾聽和分析到別的老師在講這個環(huán)節(jié)時是如何處理這個問題的，其中有一位老師的教學環(huán)節(jié)特別讓我佩服。
教學片段2：
師：（出示a+b=b+a）這是我們以前學過的什么知識呢？
生：加法交換律、
師：你能說一說什么是加法交換律嗎？
生：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變
�。ǔ鍪径x：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變）
師：誰能舉例子說說？
生：3+4=4+3（學生舉了很多例子）
師：這個加法交換律為什么不寫成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？
生：3+4=4+3只能表示其中的一種情況，而用字母表示可以有很多情況
師：你能再舉例子說一說a+b=b+a能表示哪些情況嗎？
生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......
生：3.4+7.2=7.2+3.5.....
師：那你們能說一說用字母來表示加法交換律比用具體的數(shù)來表示有什么好處？
生：用字母來表示加法交換律可以表示很多種情況，而用具體的數(shù)來表示只能表示其中的一種情況。
師：你說的意思老師用一次詞語來表示就是“概括”，用字母來表示可以概括很多種情況。
出示：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變
a+b=b+a
師：請你比較這兩種表示加法交換律的方法，你更喜歡哪個？為什么？
生：我喜歡第二種用字母表示的方法，如果用文字寫很長的話就不好寫了，而用字母來表示就好寫了，很簡潔，很容易記住。
在對比中反思：
布魯納指出：“探索是數(shù)學的生命線。”上面兩個教學片斷中，學生的感悟與體驗的區(qū)別就在于是否讓課堂成為學生“做數(shù)學”的天地。很明顯，片段2的教學是真正在讓學生探究用字母表示數(shù)的作用，讓學生體會用字母表示數(shù)的好處就是具有簡潔性和概括性。
1.深入研究教材體系和學生認知規(guī)律，準確把握教學活動的目標，這是展開教學活動過程的前提。我們知道，教材內(nèi)容的編排根據(jù)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系、學生的年齡特征和認識規(guī)律，循序漸進，螺旋上升。“用字母表示數(shù)”是代數(shù)的基礎，從最初的意義上說，“表示數(shù)”就是“代表數(shù)”的意思。本段教學內(nèi)容中，教材通過對已經(jīng)學過的運算定律的不同表示方式（用語言和用字母表示）的比較，使學生感悟到用字母表示比用語言表示更具有概括性，也便于記憶，便于應用。而上述課例中的教學活動并沒有達到這樣的目的，雖然也有字母表示的形式，但學生并沒有真正理解用字母表示數(shù)所蘊含的“簡明易記”。
2.課程設計應由“給予知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，應將學生的數(shù)學學習過程看成是學生的“再創(chuàng)造”的過程。學習是通過學生的主動行為而發(fā)生的。必須克服以教師的思維代替學生的思維、教師的串講串問牽著學生走的現(xiàn)象。要著力培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光———以數(shù)學的視角去觀察、以數(shù)學的思維去探索、以數(shù)學的方式去應用。要像片斷二中的教師那樣，踏踏實實地耕耘數(shù)學課堂，給學生一雙明亮的數(shù)學眼睛，讓學生會舉一反三，學會思考。
通過對這兩節(jié)課的比較， 我們可以看出在新的教育理念下， 搞好課堂教學應做好以下幾點：
a） 必須依據(jù)學生的實際， 創(chuàng)造性地使用教材， 讓學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)生、發(fā)展以及應用過程。
b） 教師要引導好學生進行數(shù)學活動， 向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會， 在活動中激發(fā)學生的潛能， 引導學生積極從事自主探索， 合作交流與實踐創(chuàng)新活動。
c） 把課堂真正還給學生， 讓學生真正成為課堂的主人， 讓學生暢所欲言、談自己的收獲與感想。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思4
這是學生在小學階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識。這一單元學生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識的.學習。因此，我將其放在十分重要的地位。
今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來看卻差強人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：
�。�、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應該簡寫成x2，可學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。
2、作業(yè)格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值的格式。看來，這中間還需要一段適應調(diào)整的過程。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思5
《用字母表示數(shù)》這節(jié)課是學生們從學習確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的一節(jié)課，對于發(fā)展學生符號感，初步建立代數(shù)觀念具有重大意義。由于內(nèi)容比較抽象，學生們開始學習困難挺大，因此我沒有急著趕進度，而是放慢了腳步讓學生充分經(jīng)歷由具體到抽象的過程，引導學生在解決現(xiàn)實問題的過程中，促進學生由算術思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。以下是我的幾點體會：
一、要明確含有字母的式子也是有單位的。
教學中學生們很輕松地就解決了“用一個式子簡明地表示出任何年數(shù)的造地面積”問題，得出可以用25t來表示。但對于“25t有單位嗎？”存在困惑。由此我引導學生理解t表示任何年數(shù)，25t表示的是t個25是多少，代表的是t年后造地面積，所以25t是有單位的，單位是平方千米。依此類推，像這樣含有字母的式子也是有單位的。在練習時，我也不斷強調(diào)每個問題的單位是什么，明確含有字母的式子也是有單位的。
二、加強對含有字母的式子的意思交流闡述訓練。
由于內(nèi)容比較抽象，教學中我補充了大量事例，如a與b的平均數(shù)、比a多5的數(shù)、a與b的和的6倍等問題。引導學生經(jīng)歷探索與思考、表達與交流，讓學生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，促進學生由算術思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
三、滲透幾何直觀思想。
在分析問題時，由于用字母表示數(shù)很抽象，有的`學生就很容易迷糊，因此教學中我重點培養(yǎng)學生學會用線段圖分析解決問題的思路，借助線段圖，把抽象的含有字母式子的問題變得簡明、形象，易懂了，同時也滲透幾何直觀思想。
總之，我們應該把握住教學的難度，盡量讓學生在實際應用中由確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，促進學生由算術思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思6
“用字母表示數(shù)”是青島版實驗教科書數(shù)學四年級上冊第一單元的學習內(nèi)容，它是學習代數(shù)知識的基礎。這部分知識對于四年級學生來說較為抽象，教學有一定難度。四年級的學生在以往的數(shù)學學習中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學會用字母即抽象的符號來代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。
本節(jié)課從設想到實踐，有很多體會，而我感受最深的是有創(chuàng)造性地使用教材，追求教學的實效性。“用字母表示數(shù)”是學生學習代數(shù)知識的入門內(nèi)容。為教好這一內(nèi)容，我認真學習了“課標”中關于這一部分的目標要求，并查閱了不同版本實驗教材中這部分內(nèi)容的編寫。在充分比較的基礎上，我發(fā)現(xiàn)利用學生熟悉的生活情境非常有利于學生反復體會用字母表示數(shù)的需要。
基于以上認識，我決定改變青島版中的信息窗內(nèi)容，結(jié)本兇課的教學內(nèi)容的邏輯結(jié)構和對目標的整體把握，適當進行了擴充和調(diào)整。創(chuàng)設了幾個貼近學生實際，更有親和力和感染力，更能激發(fā)學生的學習興趣的活動情節(jié)。在整合學習材料時，考慮的不是新、奇、異的素材，而是重視創(chuàng)設富有思考性的'情境，有利于學生有效地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程。為此，在教學設計中，我利用學生熟悉的生活情境引出課題展開新課的教學，引導學生用字母表示數(shù)，體會字母的作用；將教學重點放在“推想同學和老師的年齡”這個環(huán)節(jié)，使學生自然地萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，從而落實了教學目標。我把“含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫”這項內(nèi)容讓學生自己看書學習，在反饋檢查時，學生對自學內(nèi)容掌握得也很好。
通過對本節(jié)課的學習發(fā)現(xiàn)，改變了教學環(huán)節(jié)后學生學習興趣很高，收到了很好的實效。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思7
在新課標的新理念下，數(shù)學教學要盡可能地讓學生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過小組討論達到學習經(jīng)驗共享，培養(yǎng)合作意識、培養(yǎng)交流的能力、提高表達能力。如在《用字母表示數(shù)》一課，通過用牙簽棒搭正方形游戲引入來創(chuàng)設學習的情境，學生分小組按要求搭正方形，然后討論回答：
1、按圖搭正方形
2、找出正方形的個數(shù)與牙簽根數(shù)之間的關系
3、寫出n個正方形需用的牙簽根數(shù)（用含n的式子表示）
4、展示成果，組間交流總結(jié)給出充分的時間讓學生討論發(fā)現(xiàn)、交流、評議，教師鼓勵、支持、啟導，但不能占用太多時間。
面對他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡明性、一般性，對比用文字、用畫圖讓學生體會其優(yōu)越性，并指出在學習完本章書后你們就會明你們所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化簡成為1+3n，從而為今后的學習埋下伏筆。這種開放的課堂，可以讓學生在有意義的活動中親身參與、獨立探索、合作交流，并逐步構建自己的數(shù)學知識、發(fā)展自己的數(shù)學能力和創(chuàng)新意識。再如，在第四章的學習中，通過學生對圖標的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒炇降腵教學等等，無不體現(xiàn)學生的自主學習與合作交流的學習新理念。
第二，教師應從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，要讓學生演好主角的角色就必須為學生設計好適合學生演繹的劇本。因些，本人認真鉆研教材，為集體備課和學習材料的設計做好充分的準備。由于本學期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識的引入、內(nèi)容及練習的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學習材料的設計更接近學生最近的發(fā)展區(qū)，而練習的編排按梯度分層。教學內(nèi)容我們強調(diào)抓住主干，如對第二章“有理數(shù)的運算”，我們級科組經(jīng)過反復的研討，抓住了“訓練學生各種運算技能”這一主干，對全章的教材進行了整合，效果比課本的做法更好，事實證明學生對加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對正負數(shù)的定義過于淡化，未突出引入負數(shù)的作用或必要性，特別沒有利用溫度計等實例突出低于０的數(shù)用負數(shù)表示且負得越多數(shù)值越小，這是導致后面有理數(shù)大小比較學生出錯較多的一個很主要的原因。
第三、尊重個體差異，面向全體學生“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展�！边@是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據(jù)自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。
第四、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋。但由于人數(shù)較多，新學生的數(shù)學層次參差，有針對性的輔導還不完善。另學生學習的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，今后還可適當增加。七年級的學生學習方法較單一，可加強學法的指導。
第五、改變單純以成績高低評價學生的學習狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式：既關注學生知識與技能的理解與掌握，又關注學生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關注學生的學習結(jié)果，又關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思8
課前，我認真鉆研了教材和課程標準，明白了“用字母表示數(shù)”一課的教學目的是讓學生結(jié)合情境體驗用字母表示數(shù)的意義和作用，學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系，學會化簡簡單的含有字母的式子，為后面的簡易方程的求解方法做上鋪墊；同時，讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的'抽象過程，建立初步的代數(shù)思想；感受數(shù)學語言表達的簡潔性，體會數(shù)學的價值。
在四年級，學生已經(jīng)接確到了用字母表示運算定律等，本節(jié)課是在已有的基礎上，適當提高一步。在教學設計中，我首先從知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度四個方面重新設定了教學目標。本課開始，創(chuàng)設了認圖這一情境，這是學生比較熟悉的例子，符合學生的生活實際和已有的知識，充分激發(fā)了學生學習新知的欲望。學生從較為熟悉的中央電視臺臺標（ccTV）和肯德基標志（Kfc）等出發(fā),到學生較熟悉的撲克牌，讓學生在現(xiàn)實的、具體的事例中讓學生體會到字母的優(yōu)越性,從字母能代表一些事物過渡到字母也能表示一個特定的數(shù),然后通過求組成三角形小棒的根數(shù)，利用三角形個數(shù)與3的乘法關系，進一步讓學生明白字母還能代表一些不斷變化的數(shù),同時使學生在“理解和掌握用字母表示數(shù)的方法”的基礎上，通過由一個數(shù)加十得到另一個數(shù)的簡單運算過程，讓學生體驗到許多數(shù)量和數(shù)量關系也可以用字母表示，嘗試在具體情景中抽象數(shù)量關系，運用字母靈活表示。滲透了符號化思想，培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。最后，通過求邊長是a的正方形的周長和面積讓學生感受到用字母表示數(shù)量關系的簡潔性,用學生已有的自學經(jīng)驗組織學生自學,使其掌握簡單的含有字母的乘法式子的簡寫方法。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思9
本課以學生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與X同學之間的年齡關系，引發(fā)學生自主思考，親近數(shù)學，激發(fā)起他們對新知的學習熱情，拉近了與新知的距離。學生在草稿本上由X同學的`年齡計算老師年齡時，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，使學生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認識過程；在這一過程后，使學生感受到數(shù)學的簡約美，從而加深了學生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思10
《用字母表示數(shù)》是蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第13 單元的教學內(nèi)容。是學生學習代數(shù)的入門知識， 難點在于學生的認知還停留在由具體的數(shù)和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關系，是數(shù)學表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學之不易。之前， 學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的運算律， 對簡單實際問題中的基本數(shù)量關系也已經(jīng)比較熟悉， 這些是學生理解本單元所學知識的重要基礎。 我在課前深入地研讀了教材，結(jié)合學生的實際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導入，引入字母表示數(shù)；然后，體驗探究，利用直觀的圖形，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關系和計算公式；通過自學、反思，掌握簡寫規(guī)則；最后總結(jié)提升，在實際應用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學生有效學習。為了順利的構建從數(shù)字表示、語言概括到符號語言的轉(zhuǎn)換流程，建立初步的符號感，我在教學中力求突出以下幾方面：
1 、 創(chuàng)設豐富的生活情境，使學生體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實需要。學生理解字母表示數(shù)需要一個長期的過程，需要經(jīng)歷大量的活動，積累豐富的經(jīng)驗。教學中，我不斷提供給學生生活中常見的情景和具體事例，讓他們在熟悉的環(huán)境中反復體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實性。如 利用學生熟悉的撲克牌參與運算，學生能自主地用具體的數(shù)代替字母進行計算，促進學生感悟用字母可以表示特定的數(shù)，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 教學中素材的取舍也以生活的.親近度和學生的熟悉度為標準，讓學生在生活中學習，在熟悉的環(huán)境中體會字母的現(xiàn)實性。
2 、 分析生活性、趣味性強的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生應用字母表示數(shù)的意識。使學生有意識的應用字母解決實際生活中的問題，是本節(jié)知識的難點。所以，我在教學中在數(shù)量關系方面大潑筆墨，給了學生體驗數(shù)學與現(xiàn)實的充分空間。如三角形到正方形到五邊形再到多邊形的逐層滲透，小動物年齡比大小以及挑戰(zhàn)室的環(huán)節(jié)設計等，均為學生創(chuàng)造了廣闊的探索天地。
3 、 增強新舊知識的聯(lián)系，加深學生對字母表示數(shù)的意義的有效理解。學生對字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復的體驗。為了發(fā)揮學生已有知識的有效作用，實現(xiàn)語言概括到字母表示的對比、過渡和加深，我分層次的安排了圖形有關公式和熟悉的運算定律，激發(fā)學生進一步體驗符號語言的優(yōu)越性，使新舊知識在深層次上達到了統(tǒng)一。
含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“ 陳述性知識”， 而四年級的學生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學能力。為了提高課堂教學的效率，這里安排了學生自學簡寫規(guī)則， 然后在運用中加強理解與認識，讓學生在自主學習和反思中，深化對字母表示數(shù)的方法的理解。
一節(jié)課“ 轟轟烈烈” 地度過，但更多的是課后的思考。 課堂上學生寓教于樂，學習生活化，體現(xiàn)了學習的本質(zhì)。但是， 課堂上的集體呼應會造成一種人人都懂的假象。所以在日常性的數(shù)學課堂中，每節(jié)課確確實實要留有讓學生獨立作業(yè)的時間。正如蘇霍姆林斯基所言：“ 如果一節(jié)課沒有讓學生靜悄悄地完成作業(yè)的時間，我就很懷疑這節(jié)課的實效性。” 畢竟數(shù)學技能的形成離不開一定的訓練，或許精講多練是我們傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學的精華，今天依然值得我們學習與借鑒。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思11
這節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握了一定的算術知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用),已初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示運算定律,用圖形表示數(shù))的基礎上進行學習的。
用字母表示數(shù)對于小學生來說,這是學習代數(shù)初步知識的起步。從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的'、可變的數(shù),更是認識上的一個飛躍�？梢哉f,學習代數(shù)就是從學習用字母表示數(shù)開始的。
可取之處:
1.關注由具體到一般的抽象概括過程。在教學中充分發(fā)揮學生原有的認知基礎,學生在前面已學習過用字母表示一些特定數(shù)的題目,學過用字母表示運算定律和計量單位,既要充分發(fā)揮具體事例對于抽象概括的支撐作用,又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在教學中通過一系列的教學活動,讓學生感受字母代數(shù)的優(yōu)點。比如通過用字母表示運算定律,特別是用字母表示乘法分配律,使學生感受到數(shù)學的符號語言比文字語言更為簡潔明了,積累這樣的體驗和認識,對于提高學習興趣和理解所學知識都有很大的幫助。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思12
上一周講了一節(jié)《用字母表示數(shù)》，在備課時我特地選用了小學數(shù)學教育上的一節(jié)課，在上課之前，總以為自我設計得已經(jīng)很完美，但在上課時卻出現(xiàn)了不少的問題，主要有以下幾點：
在復習各種運算定律時，我在上課之前已經(jīng)把四年級學習的各種運算定律復習牢固，本以為學生在自學時，大概幾分鐘就能完成，因為課本上僅有一句重難點：在包含字母的式子里，字母之間的乘號能夠省略不寫，或者記“。”，只要學生把運算定律中的乘號記作“。”。結(jié)果學生有的把加號省略了，有的不明白要記作“�！�，還有的學生在加了括號后，就不明白該怎樣做了。跟自我的設想大相出入。
學習完用字母表示數(shù)的簡寫后，本以為把數(shù)值代入字母公式是十分簡單的'問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學生還是錯得一沓糊涂，甚至不明白該怎樣計算。當時，講完后，心里在想：“為什么自我要選知識點這么多，又這么碎的課呢?
反思自我的課堂，想想自我并不是由于選課的問題，而是有點忽略了學情，只想著自我應當怎樣把學生放在了主體地位，自我應當怎樣做，而忽略了學生的已知基礎。此刻真正體會到了為什么要有課前調(diào)查問卷這一說。
總結(jié)，本節(jié)課值得改善的有以下幾個方面：
1、每節(jié)新授課前要調(diào)查好學生的基礎，因為僅有知己知彼方能百戰(zhàn)百勝。
2、不要過于相信學生，要把學生可能會出現(xiàn)的每一種情景都要想到備到。
3、要靈活機動地對待學生在課堂中出現(xiàn)的生成，把它轉(zhuǎn)化課堂中的有利資源。
4、每一節(jié)課，要抓住一點進行突破，長期以往，便能構成一種習慣。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思13
數(shù)對學生來說是抽象的。用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，讓學生理解字母表示數(shù)的意義是學習代數(shù)的關鍵，為了使學生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，本節(jié)課我做了如下嘗試：
首先，我創(chuàng)設了一個情境：淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并運用字母表示所探索出來的規(guī)律。教學時，我先讓學生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過用含有字母的.式子表示第n個圖案一共用多少個扣子，喚起學生對用字母表示數(shù)的記憶。接著鼓勵學生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題。
其次，注重讓學生主動地建構知識。我鼓勵學生對學過的一些常見的數(shù)量關系，運算定律、幾何圖形面積、體積的計算公式等知識進行全面的回顧，學生在對知識整理、復習中，進一步體會到用字母表示規(guī)律的簡潔性。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思14
善于捕捉數(shù)學史中的教育基因來構建小學數(shù)學的教育過程，能夠使我們的數(shù)學教育獲得許多全新的啟迪，但其重點能夠放在引導學生經(jīng)歷數(shù)學歷史文化的創(chuàng)造過程上。這樣做，不僅僅與此次課程改革的重點是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐本事相一致，并且還能夠促進學生獲得多方面的發(fā)展。
從數(shù)學史中我們能夠看到，數(shù)學知識的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類數(shù)學思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高禮貌邁進的雄心與艱辛。所以引導學生經(jīng)歷數(shù)學文化的創(chuàng)造過程，得到的收獲不僅僅是知識層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒，從而產(chǎn)生為知識世界中的完美而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識……
這是我在讀__教師的文章《捕捉數(shù)學史中的教育基因---以“用字母表示數(shù)”的教學為例》后的感悟。記得前些天的一個夜晚，我在靜靜地讀蔡宏圣教師的這篇文章。在我的一段段驚訝中讓我的思緒一下就回到了去年的這個時候：“用字母表示數(shù)”這個教學資料是我去年研究過的一個課例。當時，我反復研究這個資料，發(fā)現(xiàn)它與過去的教材有一些不一樣。我苦苦思考：怎樣才能按當今的理念上好這堂課呢我在聽了3節(jié)柳州市的課后先定下了教學的重難點。
一、重點：
理解用字母表示數(shù)的意義。
二、難點：
會用含字母的式子表示數(shù)。然后本著“緊密聯(lián)系生活實際”的新課程教學理念進行設計一系列的數(shù)學活動。
1、我設計用“汽車牌”和“撲克牌”來開課，從而引出字母能夠表示地區(qū)，能夠表示數(shù)。
2、新授課時，我出示兒歌：一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴，四只……提問：能念完嗎?有什么辦法能念完?學生經(jīng)過讀詩歌和仔細觀察發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與張數(shù)是一致的，自然而然的想到用字母替代數(shù)：N只青蛙N張嘴。學生不知不覺中感受了用字母替代數(shù)的意義及優(yōu)越性。
3、讓學生自主發(fā)現(xiàn)用字母不但能夠表示數(shù)，還能夠用包含字母的式子表示數(shù)。我設計了“猜師生年齡”的數(shù)學活動，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)師與生的年齡存在相差數(shù)，并且，這個年齡的相差數(shù)每年都是一樣的，從而得出用a表示生的年齡，用a+28來表示師的年齡。
4、設計“書香超市里的數(shù)學”讓學生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)故事書與連環(huán)畫報也存在相差數(shù)，能夠讓童話大王用字母a表示，那么科學畫報就用包含字母的式子a+30來表示。還發(fā)現(xiàn)能夠讓科學畫報的本數(shù)用字母b表示，那么童話大王的本數(shù)就用包含字母的式子b-30來表示。
5、為了讓學生能在趣味之中進行鞏固練習，我反復思索，把練習以“新、趣、實、活”的特點進行設計。
三、精心設計練習題：(采用分層遞進的方式)
淘氣日記(1)：今日，是我最歡樂的一天!早上，我和同學們一齊乘車前往游樂園。車上有男生a人，女同學b人，一共有(a+b)人。
淘氣日記(2)：游樂園真漂亮!門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有X盆，紅花比黃花多(50-X)盆。
淘氣日記(3)：游樂園成人門票每張S元，兒童門票的價錢是成人門票一半。買一張兒童門票需要(S÷2)元。我想：我班有2位教師參加，要門票費(2S)元;有35位同學參加，有門票費(35X(S÷2))元，我班教師和同學一共要門票費(2S+35X(S÷2))元。
練習之后，我又出示新課初沒有研究完的兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……
讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)幾個數(shù)量間的倍數(shù)關系：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿。
課前，我相當陶醉于自我的設計之中。
沒想到，一節(jié)課下來，我和聽課的數(shù)學教師都發(fā)現(xiàn)我把“用字母表示數(shù)”這個單元的開頭第一課上得太深了，使部分學生是在教師與好生牽著走的。數(shù)學教師們紛紛提議李教師在第二天上這個課時應當刪除淘氣日記(2)與(3)的資料。可是，李教師在第二天上這節(jié)課時比我更糟糕。所有的數(shù)學教師在一片議論之后，有了一個統(tǒng)一的`認識：用字母表示式子，對于從沒有學過用字母表示數(shù)的學生來說太難。可是，誰也不敢提出變更書中的難點資料：會用含字母的式子表示數(shù)，更沒有教師想到要讓學生體驗“用字母表示數(shù)”的數(shù)學歷史來貫穿整節(jié)課。
同一個教學資料，能夠有多種教學設計。無容置疑，每一種新設計都在探求教學的更好方式。但數(shù)學教學的首要問題，不在于教學的更好方式是什么，而在于所教資料的數(shù)學本質(zhì)是什么。教學為什么這樣安排，而不那么安排，首先是由所教資料的數(shù)學本質(zhì)決定的，雖然它不是惟一的決定因素。有多少教師敢于刪除書中的重要資料重組教材呢?而這位教師是那么的善于捕捉數(shù)學史中的教育基因，把我困惑了一年的問題一下就給解決了。
原先是因為我們在去年的研究時全部定勢在如何突破各種用字母表示的式子的難點上。而這位教師把“用字母表示數(shù)”的教學重構，就是在所教資料數(shù)學本質(zhì)的考量中展開的。把數(shù)學教育看作一種文化活動，一整節(jié)課這位教師都在引導學生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的創(chuàng)造過程。這位教師說“在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_的(課件出示：每個重量×4，每個價錢×4，每班人數(shù)×4，其中“重”、“價”、“人”用紅色標出)。用文字來表達，顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學家丟番圖想到了用“縮寫”的方法來表示，仿照丟番圖的方法，那里的“每個重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個字母，表示成“z×4”。那么“每個價錢×4”和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫的方法表示?”孩子們的認知發(fā)展可能各具特點，但總體上不可能違背人類認識提升的一般規(guī)律。因而結(jié)合人類認識提升的歷史階段看，用字母表示數(shù)意味著孩子認識產(chǎn)生的遞進是：字母不僅僅能夠表示未知數(shù)，并且還能夠表示已知數(shù);字母不僅僅能夠表示特定的意義，并且還能夠表示變化的數(shù)量;不僅僅能夠在縮寫水平上運用字母，并且能夠在符號水平上運用字母。
再深入地看，學生僅有理解用字母表示數(shù)，不是因為不明白這個數(shù)量是多少，而是因為這個已知的數(shù)量在不斷的變化中，才能理解字母的符號概括作用。也就是說，這三者就像青銅鼎的三只腳一樣，缺一不可。以這樣的認識來審視以往“用字母表示數(shù)”的教學，能夠說學生的認識鮮有真正的理解而言。并且，教學中引起學生對“人類認識提升用了1200年”的有意注意，可謂一舉兩得，既激發(fā)了一部分學生的學習活力，又減少了另一部分學生的學習焦慮。
所以，對于現(xiàn)行數(shù)學體系中已約定俗成的數(shù)學歷史文化的表現(xiàn)形式，我們數(shù)學教師要注意引導學生經(jīng)歷數(shù)學歷史文化的創(chuàng)造過程，啟迪學生的再創(chuàng)造思維。讓學生們感受的數(shù)學歷史文化活動的意義是符號化而不是符號本身，是算法化而不是算法本身，是語言描述而不是語言本身……僅有這樣，學生經(jīng)過數(shù)學學習，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識和本事，才能獲得終身受益的數(shù)學文化力量。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學反思15
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握了一定的算術知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示運算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎上進行學習的。用字母表示數(shù)對于小學生來說，這是學習代數(shù)初步知識的起步。從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。可以說，學習代數(shù)就是從學習用字母表示數(shù)開始的。
成功之處：
1.關注由具體到一般的抽象概括過程。
在教學中充分發(fā)揮學生原有的認知基礎，學生在前面已學習過用字母表示一些特定數(shù)的題目，學過用字母表示運算定律和計量單位，既要充分發(fā)揮具體事例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
在教學中通過一系列的教學活動，讓學生感受字母代數(shù)的優(yōu)點。比如通過用字母表示運算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學生感受到數(shù)學的符號語言比文字語言更為簡潔明了，積累這樣的體驗和認識，對于提高學習興趣和理解所學知識都有很大的幫助。
不足之處：
1.含有字母式子的簡寫出現(xiàn)不省略乘號的`現(xiàn)象，沒有按要求去寫。如axd=ad ax7xc=a 7c
2.對于用字母表示的意義與加法混淆。如：a+2=2a x+6=6x
再教設計：
1.加強練習含有字母式子的簡寫。
2.加強對2a和a2 意義的區(qū)別和練習。
3.及時發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，及時地加以贊許，恰當?shù)赜枰员頁P，讓學生的自信得到滿足，進而激發(fā)學生進一步探究的興趣。
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