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用數(shù)對(duì)確定位置(必備)
用數(shù)對(duì)確定位置1
本節(jié)課中用數(shù)對(duì)確定位置的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)列、行的含義，并弄清確定第幾列、第幾行的規(guī)則。課本是這樣告訴學(xué)生的：豎排叫做列，第幾列一般從左往右數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)。列“從左往右數(shù)”、行“從前往后數(shù)”，是用數(shù)對(duì)表示位置的邏輯前提，但是讓學(xué)生明白站在不同的“觀測(cè)點(diǎn)”來(lái)觀察結(jié)論是不同的，確定位置要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，有著一定的意義�？偟膩�(lái)講，從課堂同學(xué)們的表現(xiàn)來(lái)講，每一個(gè)同學(xué)都掌握了所學(xué)的知識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)都很好的得以實(shí)現(xiàn)，但是反思自己的教學(xué)實(shí)際，還有幾個(gè)方面需改進(jìn)：
1、 課堂的引入，不是那么的有吸引力，沒(méi)能更好的引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，把統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)作為前提，作為確定位置的`需要，學(xué)生求知的欲望會(huì)更強(qiáng)。
2、 在整節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)，因?yàn)橹R(shí)比較簡(jiǎn)單，安排了自學(xué)環(huán)節(jié)，交流時(shí)大多數(shù)的同學(xué)都已經(jīng)掌握的知識(shí)，因此交流環(huán)節(jié)有些流于形式，前面來(lái)展示的面比較窄，教師引導(dǎo)語(yǔ)言沒(méi)有跟上，造成學(xué)困生沒(méi)有吃飽。
3、 在學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的訓(xùn)練上還要加強(qiáng)指導(dǎo)，會(huì)說(shuō)、說(shuō)的明白、簡(jiǎn)潔利索才是真的理解了。很多教師的引導(dǎo)性語(yǔ)言可以省略讓小老師來(lái)代替，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
用數(shù)對(duì)確定位置2
一、說(shuō)教材
1．教材內(nèi)容
《用數(shù)對(duì)確定位置》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元P98——100的教學(xué)內(nèi)容。
2．教材分析
本課安排的是用從生活中的電影院中位置的確定來(lái)引入數(shù)對(duì)的方法。教材呈現(xiàn)的例題是小軍在教室的位置的問(wèn)題情境，“用數(shù)對(duì)確定位置”是在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)了上下、前后、左右以及第幾排第幾個(gè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是第一段學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。讓學(xué)生用抽象的數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高抽象思維能力，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打下重要基礎(chǔ)。
3.教學(xué)目標(biāo)
我是從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置。
（2）、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到用列、行表示的平面圖的抽象過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
�。�3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受用數(shù)對(duì)表示位置的簡(jiǎn)潔性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。
4．教學(xué)重、難點(diǎn)
從學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和年齡特征出發(fā)，我理解本課的
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解并掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確使用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
1.教法：
本課時(shí)主要采用“探究式教學(xué)法”，輔以“情境教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中，從生活中常見(jiàn)的電影院導(dǎo)入新課，借助找位置的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步形成如何去確定位置，再讓他們小組交流，從中鞏固新知，學(xué)會(huì)寫(xiě)數(shù)對(duì)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。
2.學(xué)法：
學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度是決定學(xué)習(xí)效果的重要因素。因此在學(xué)法的選擇上體現(xiàn)出“玩中學(xué)——學(xué)中玩——在合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作”的思想。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
（一）、導(dǎo)入
提問(wèn)：《題西林壁》這首詩(shī)學(xué)過(guò)嗎？為什么詩(shī)人不識(shí)廬山真面目？
指出：觀察物體角度很重要。中國(guó)有句俗話“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，就是告訴我們要以旁觀者、局外人的視角觀察人、事、物，才能更準(zhǔn)確。
�。ǔ鍪倦娪霸旱淖粓D）提問(wèn)：同學(xué)們，你們?nèi)タ催^(guò)電影嗎？這是電影院一個(gè)廳的平面圖，豎著的一排叫什么？橫著的一排呢？（板書(shū):豎排叫列，橫排叫行）
老師想要觀察這個(gè)廳所有的觀眾，應(yīng)該站在什么位置？（銀幕的位置）
指出：會(huì)選角度觀察，我們今天的課就成功了一半。下面就進(jìn)入我們的數(shù)學(xué)之旅吧！
�。ǘ�、認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)
1、游戲——尋找幸運(yùn)觀眾
�。�1）給出任務(wù)：電影院今天搞活動(dòng)準(zhǔn)備在這個(gè)電影院里選擇三位觀眾免費(fèi)觀看，已找出兩位，剩下的一位，讓學(xué)生自己尋找。
�。�2）尋找幸運(yùn)觀眾
第一步：漫無(wú)目的尋找。
第二步：根據(jù)提示尋找。教師給出提示（3，2），學(xué)生根據(jù)提示指一指幸運(yùn)觀眾可能在的位置，教師用投影顯示8個(gè)可能的位置。
第三步：根據(jù)視角尋找。進(jìn)一步縮小范圍，點(diǎn)擊鼠標(biāo)，尋找出幸運(yùn)觀眾。
提問(wèn)：為什么一個(gè)提示出示8種可能？（不知道哪個(gè)數(shù)據(jù)表示行或列，也不知道是從哪邊開(kāi)始數(shù)起的），你認(rèn)為觀察者在哪？根據(jù)觀察者的視角和（3，2），你認(rèn)為可能在哪？
（3）理解數(shù)對(duì)的含義。
提問(wèn)：（3，2）表示什么意思？（板書(shū)：第3列，第2行）列是從觀察者的哪邊開(kāi)始數(shù)起？行呢？（板書(shū)：從左往右從前往后）
指出：像這樣用一組數(shù)表示物體位置的方法就是我們今天研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：用數(shù)對(duì)表示物體位置）
提問(wèn)：你覺(jué)得用數(shù)對(duì)表示物體的位置有什么好處？（簡(jiǎn)潔）能不能將逗號(hào)省去？能不能將（）省去？（逗號(hào)將列和行分開(kāi)，括號(hào)是數(shù)對(duì)的特征）
�。�4）運(yùn)用數(shù)對(duì)
用數(shù)對(duì)表示出前2位幸運(yùn)觀眾的位置。用數(shù)對(duì)表示自己的位置
提問(wèn)：以誰(shuí)的視角來(lái)觀察，哪邊是第一列？（選5個(gè)同學(xué)，其他同學(xué)用手勢(shì)表示正誤，）
提問(wèn)：比較一下，你和你的同桌寫(xiě)出的數(shù)對(duì)有什么相同點(diǎn)？為什么？
�。ㄈ�、用數(shù)對(duì)確定位置
1、★出示“小軍班上的座位表”。(表略)
師:你能說(shuō)出小軍的位置嗎?
生:小軍在第4列第3行
小結(jié)：一起數(shù)在第四列，第三行。用數(shù)對(duì)表示，小軍的位置是（4,3)。
2、★師：如果我們把每個(gè)同學(xué)的位置看成一個(gè)圈，就成了這樣的.圖形。
(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個(gè)同學(xué)只用一個(gè)圈表示)
師:小軍在班上的好朋友小林坐在教室的這個(gè)位置，你能用數(shù)對(duì)表示出小林的位置嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)師：這些實(shí)際上是我們數(shù)學(xué)教學(xué)用書(shū)上的，實(shí)際上我們生活中也有很多關(guān)于數(shù)對(duì)的問(wèn)題
�。ㄋ模㈧柟叹毩�(xí)
1、課件出示練習(xí)三第2題：
�。�1）小明家剛買(mǎi)了新房子，正在裝修，這是他家廚房一面墻上的瓷磚，請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示四塊裝飾瓷磚的位置。
�。�2）各自在書(shū)上填寫(xiě)后指名匯報(bào)，全班交流。
�。�3）討論：你發(fā)現(xiàn)表示這兩塊瓷磚位置的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)嗎？（注：兩塊出示后討論，再出示第3塊討論）
在同一列的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同在同一行的瓷磚數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同
2、課件出示練習(xí)三第3題
學(xué)校要舉辦藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備放置一些花來(lái)裝飾一下我們的校園，我們一起去看看吧。
�。�1）寫(xiě)數(shù)對(duì)：能用數(shù)對(duì)表示出這些盆花的位置嗎？各自在書(shū)本上填寫(xiě)后指名匯報(bào)，全班交流。
（2）找規(guī)律：觀察這些盆花的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),再組織全班交流
3、學(xué)習(xí)了這么長(zhǎng)時(shí)間，同學(xué)們也有點(diǎn)累了，我們一起來(lái)玩?zhèn)�找字的游戲，好嗎？
出示題目以及游戲規(guī)則，玩四次。指名交流思考題，安排位子
你知道嗎，介紹笛卡爾如何想到數(shù)對(duì)。
拓展延伸，拓展到三維的角度
（五）、全課總結(jié)
這節(jié)課大家學(xué)習(xí)的很棒，摩斯偵探想再考考大家，你們有信心用今天學(xué)習(xí)的數(shù)對(duì)的知識(shí)找出摩斯密碼下的秘密嗎？下課了。
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)主要就是從問(wèn)題想起的策略的一個(gè)思考過(guò)程，比較清晰，簡(jiǎn)單，能突出說(shuō)出這節(jié)課的重點(diǎn)
用數(shù)對(duì)確定位置
豎排叫列從前往后數(shù)對(duì)。
橫排叫行從左往右（4,3）
五、總結(jié)
以上是我對(duì)本課教材教學(xué)以及教學(xué)方法的預(yù)設(shè)。基于對(duì)本課的設(shè)計(jì)理解，我認(rèn)為我們應(yīng)從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)意識(shí)的層次上解讀用數(shù)對(duì)確定位置，而不能將此類課型簡(jiǎn)單地的教學(xué)。
學(xué)生從生活實(shí)際慢慢的到需要引入數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，比較自然，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。
用數(shù)對(duì)確定位置3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。
2、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
下面是某一地區(qū)的平面圖。
1、用數(shù)對(duì)標(biāo)出環(huán)球大廈和購(gòu)物中心的位置。
2、圖中（11，4）表示的位置是（）。
3、（）和（）在同一行上。
4、小明從公園門(mén)口出來(lái)，到書(shū)店該怎樣走？
�。�1）獨(dú)立完成解答。
�。�2）集體評(píng)講。
二、提高練習(xí)
1、練習(xí)三第5題。
�。�1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。
（2）根據(jù)（x，5）這個(gè)數(shù)對(duì)，說(shuō)說(shuō)x表示的是列數(shù)還是行數(shù)？
根據(jù)這個(gè)數(shù)對(duì)能確定什么？它表示的可能是哪個(gè)班？
�。�3）在小組中說(shuō)說(shuō)第（3）小題。
這里的x，y可能表示哪些數(shù)？為什么？
2、完成練習(xí)三第6題。
�。�1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應(yīng)放在方格線的交點(diǎn)上。
�。�2）在小組中設(shè)計(jì)交流。
�。�3）展示作業(yè)，匯報(bào)結(jié)果。
你能用數(shù)對(duì)描述一下自己設(shè)計(jì)的擺放位置嗎？
你覺(jué)得自己設(shè)計(jì)的如何？?jī)?yōu)點(diǎn)是什么？
互相評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)是否合理？是否美觀？
3、完成練習(xí)三第7題。
平移后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)什么變化樂(lè)，什么沒(méi)變？（第一個(gè)數(shù)變了，第二個(gè)數(shù)沒(méi)變）
第一個(gè)怎么變化的？
獨(dú)立在書(shū)上方格中完成第（3）小題。
在小組中完成第（4）小題。
說(shuō)說(shuō)順次連接四個(gè)點(diǎn)得到了什么圖形？
4、完成練習(xí)三第8題。
理解題意，簡(jiǎn)單介紹國(guó)際象棋的棋盤(pán)。
棋盤(pán)上的列車行分別用什么表示？
用g2表示白王，和數(shù)對(duì)表示的方法相同嗎？
完成第（2）小題的填空。
在小組中互相說(shuō)說(shuō)黑車從C6～C2，是怎樣前進(jìn)的？
三、閱讀“你知道嗎”
四、課堂總結(jié)
用數(shù)對(duì)確定位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在哪些領(lǐng)域會(huì)用到這個(gè)知識(shí)呢？學(xué)好這個(gè)知識(shí)對(duì)于大家今后的學(xué)習(xí)、生活都有重要的作用。
第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)
第一課時(shí)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過(guò)程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)。
提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問(wèn)：根據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。
3、揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。
說(shuō)明：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.，同樣可以用省略號(hào)表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說(shuō)明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索。
提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有：
�、僖来畏謩e寫(xiě)出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
�、谙日页�6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、巯日页�9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？
2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。
3、用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、練習(xí)四第1題。
提問(wèn)：這里在圖中要寫(xiě)省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以內(nèi)”這個(gè)前提呢？
2、練習(xí)四第2題。
引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫(xiě)省略號(hào)？
3、練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
用數(shù)對(duì)確定位置4
執(zhí)教：山東省平原縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王藝偉
評(píng)析：山東省平原縣教研室 王曉華
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材六年制五年級(jí)下冊(cè)第51—53頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性。
2、在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到方格圖的抽象過(guò)程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、體驗(yàn)確定物體位置與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)對(duì)表示位置。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格圖中用數(shù)對(duì)確定位置。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、方格紙、寫(xiě)有數(shù)對(duì)的紙條。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)鋪墊，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)：
（一）明確行、列的排列規(guī)則：
1、師：上課了，老師站在了講臺(tái)中央，我這是描述了自己的什么？
生：老師的位置。（師板書(shū)：位置）
師：以剛才回答問(wèn)題的這位同學(xué)為例，站在同學(xué)們的角度觀察，誰(shuí)能幫他介紹一下位置？
生1：從左數(shù)第5排，從前數(shù)第4個(gè)。
生2：從右數(shù)第2組，從后數(shù)第3個(gè)。
……
師：同學(xué)們講的“排”、“組”指的是什么？第4個(gè)、第3個(gè)又是什么意思？
生1：豎著看為一排，橫著看從前往后數(shù)是第4個(gè)（學(xué)生邊指邊說(shuō)）。
生2：這樣豎著看是一組，橫著看從后往前數(shù)第3個(gè)。
師：在數(shù)學(xué)上，我們一般把一豎排稱作一列，把一橫排稱作一行。（板書(shū)：列 行）
師：這位同學(xué)的位置一定，卻有不同的說(shuō)法，一一解釋很不方便，這就需要表示位置時(shí)有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。通常確定第幾列，一般從左往右數(shù)，確定第幾行，一般從前往后數(shù)。（師板書(shū)：從左往右、從前往后）那么站在同學(xué)們的角度觀察，我們的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？
現(xiàn)在請(qǐng)第2列的同學(xué)起立，再請(qǐng)第4行的同學(xué)起立，哪個(gè)同學(xué)站了兩次？這為什么？（因?yàn)樗日驹诘?列，又站在第4行。）
如果再請(qǐng)第3列和第2行的同學(xué)起立，誰(shuí)又會(huì)站兩次？為什么？（因?yàn)樗日驹诘?列，又站在第2行。）
師：按這樣的列、行排列規(guī)則，第一位回答問(wèn)題的同學(xué)的位置在哪兒呢？
生：他坐在第5列第4行。
{評(píng)析：由學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)描述位置，說(shuō)法不一，感到不便，這時(shí)介紹行、列的規(guī)定，自然巧妙，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的必要性。}
2、師出示課本51頁(yè)情境圖：
師：去年暑假，我們學(xué)校組織了豐富多彩的夏令營(yíng)活動(dòng)，其中少年軍校吸引了許多同學(xué)參加。瞧，他們正在進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練呢！
站在同學(xué)們的`角度觀察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎樣確定的？
生：從左數(shù)第一豎排是第一列，從前數(shù)第一橫排是第一行。（學(xué)生上臺(tái)邊指邊介紹）
師：誰(shuí)能說(shuō)出小強(qiáng)的位置？小亮的呢？
生1：小強(qiáng)站在第3列第2行。（師板書(shū)）
生2：小剛站在第2列第4行。（師板書(shū)）
�。ㄔu(píng)析：利用軍校夏令營(yíng)隊(duì)列訓(xùn)練這一學(xué)生感興趣的情景為學(xué)習(xí)的載體，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望）
抽象位置圖，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)：
1、師：如果用一個(gè)圓點(diǎn)代表一個(gè)小戰(zhàn)士，剛才的隊(duì)列圖就可以用這樣的點(diǎn)子圖來(lái)表示 。你認(rèn)為這樣的表示方法有什么好處？
生1：這樣表示更簡(jiǎn)單了。
生2：這樣比剛才更清楚了，很容易的數(shù)出了幾行幾列。
生3：……
師：你能在這幅圖中找到小強(qiáng)的位置嗎？
小亮在第4列第3行，你能找到他嗎？（生上臺(tái)按要求分別指出各自的位置）
同學(xué)們能說(shuō)出其它幾位同學(xué)的位置嗎？誰(shuí)愿意上臺(tái)幫老師做一下記錄？
�。▽W(xué)生說(shuō)出其它幾個(gè)同學(xué)的位置，一同學(xué)在黑板上做記錄，很明顯同學(xué)們說(shuō)得快，他記錄得慢，表現(xiàn)出著急無(wú)措的樣子。）
師：你在記錄時(shí)有什么感受？
生：這樣表示同學(xué)們?cè)陉?duì)列中的位置太麻煩了，如果有種簡(jiǎn)便的表示方法就更好了！
�。ㄔu(píng)析：通過(guò)說(shuō)、寫(xiě)這一過(guò)程使學(xué)生感到文字表述的不便，促使學(xué)生產(chǎn)生探求表述簡(jiǎn)便形式的動(dòng)力）
2、師：是�。�(shù)學(xué)的一大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)練。我們能否把表示位置的的方法也變得簡(jiǎn)練些呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論：如何用簡(jiǎn)練的方法表示小強(qiáng)的位置？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)做好記錄。
�。ㄐ〗M討論后交流）
生1：可以用“第3列第2行”表示。
生2：也可以用“3列2行”來(lái)表示。
生3：用“3L2H”表示，L表示第幾列，H表示第幾行。
姓名 列數(shù) 行數(shù)
小強(qiáng) 3 2
生4：我用表格來(lái)表示。
生5：用3 2表示更簡(jiǎn)單。
生6：用3 2表示不行，別人會(huì)以為是32。
生7：那在3和2之間加個(gè)“、”。
生8：不行，別人會(huì)以為是3.2。
生9：可以在3和2之間畫(huà)條豎線或畫(huà)條橫線，把“、”換成“，”也行。
生10：我同意這個(gè)同學(xué)的做法，用3，2表示小強(qiáng)的位置很簡(jiǎn)練。
……
師：小強(qiáng)的位置可以用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示，3和2之間用逗號(hào)隔開(kāi)，并用括號(hào)括起來(lái)，寫(xiě)成（3，2），數(shù)學(xué)上把這一對(duì)數(shù)稱為數(shù)對(duì)，其中第一個(gè)數(shù)表示的是第幾列，第2個(gè)數(shù)表示的是第幾行。
3、導(dǎo)出課題：
師：小強(qiáng)的位置可以用2個(gè)數(shù)，也就是數(shù)對(duì)表示出來(lái)，這就是我們今天研究的用數(shù)對(duì)確定位置。（板書(shū)課題：用數(shù)對(duì)確定位置）
（評(píng)析：讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索、合作研究表示位置的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上老師再介紹數(shù)對(duì)的表示方法，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。這是本節(jié)課不可或卻的環(huán)節(jié)。教師的施教恰倒好處。）
用數(shù)對(duì)確定位置：
�。ㄒ唬┯脭�(shù)對(duì)表示位置
1、師：怎樣用數(shù)對(duì)表示小剛的位置？
你還能用數(shù)對(duì)表示誰(shuí)的位置？
小明的位置用數(shù)對(duì)（5，5）表示，你能找到他嗎？
師：看來(lái)，我們用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練的表示物體的位置。
師：同學(xué)們自己的位置也能用數(shù)對(duì)表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你在練習(xí)紙上寫(xiě)上表示自己座次位置的數(shù)對(duì)，并在反面寫(xiě)上自己的名字。
�。▽W(xué)生自己在練習(xí)紙上書(shū)寫(xiě)，師收集起來(lái)，全班交流。）
先讀學(xué)生姓名，學(xué)生說(shuō)出表示自己位置的數(shù)對(duì)，全班同學(xué)判斷是否正確。
先讀數(shù)對(duì)，學(xué)生判斷是哪位同學(xué)，并驗(yàn)證與書(shū)寫(xiě)的姓名是否相符。
根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置：
師：下面我們來(lái)做個(gè)小游戲，名字叫“找位置”。老師給每位同學(xué)發(fā)一個(gè)寫(xiě)有數(shù)對(duì)的紙條，同學(xué)們先仔細(xì)想一想，這個(gè)數(shù)對(duì)表示的位置在哪里？然后收拾好自己的東西，老師說(shuō)開(kāi)始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，誰(shuí)的動(dòng)作最迅速！
�。▽W(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)找自己的新位置，但會(huì)有3位同學(xué)遇到麻煩，因?yàn)樗麄?/p>
用數(shù)對(duì)確定位置5
前段時(shí)間我講了用”數(shù)對(duì)確實(shí)位置”�！皵�(shù)對(duì)”是一個(gè)較難理解的知識(shí)，通過(guò)熟悉的情境便于學(xué)生用“第幾列，第幾行”的方式描述物體的.位置。所以在教學(xué)時(shí)，我就結(jié)合本班學(xué)生的座位來(lái)學(xué)習(xí)理解數(shù)對(duì)。開(kāi)始，我先讓學(xué)生自己描述自己在班級(jí)里的位置，在描述位置時(shí)出現(xiàn)了不同的說(shuō)法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡(jiǎn)明描述張亮位置的需要，引導(dǎo)出豎排叫做“列”，從左往右數(shù)，橫排叫做“行”，從前往后數(shù)。并進(jìn)一步向?qū)W生介紹這種講明的表示方法-----用數(shù)對(duì)確定位置。接下來(lái)，通過(guò)自己在班級(jí)里的位置進(jìn)行描述練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。
讓學(xué)生描述前后左右同學(xué)的位置，及觀察數(shù)對(duì)的特點(diǎn)活動(dòng)，讓學(xué)生初步感知同一列、同一行物體數(shù)對(duì)的特點(diǎn)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。通過(guò)大量的聯(lián)系之后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的數(shù)對(duì)，同時(shí)我也準(zhǔn)備了很多生活中的數(shù)對(duì)，一一展示在課件中，與學(xué)生分享。使本節(jié)課再一次推向高潮，整節(jié)課學(xué)生合作愉快，討論積極熱烈，因而學(xué)生很容易接受并理解用行列描述位置、用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
用數(shù)對(duì)確定位置6
新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：新人教版五年級(jí)上冊(cè)第19-21頁(yè)的例1、例2及“做一做”和練習(xí)五的有關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察同學(xué)在班級(jí)的位置，引出列、行的概念。
2、通過(guò)談話交流，確定第幾行、第幾列的一般規(guī)則，學(xué)會(huì)用“數(shù)對(duì)”確定位置。
3、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定物體位置的必要性，能根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。
4、通過(guò)運(yùn)用數(shù)對(duì)確定位置的方法解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受確定位置的豐富現(xiàn)實(shí)背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)：在具體的情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。
難點(diǎn)：在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將用列、行來(lái)表示提升為用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，你們知道我們班上周的“每周一星”是誰(shuí)嗎？能說(shuō)出她的位置嗎？
出示課題：確定位置
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)第幾列第幾行。
�。�1）課件演示列和行。
�。�2）說(shuō)說(shuō)某個(gè)同學(xué)在第幾列第幾行。
�。�3）游戲：請(qǐng)一位同學(xué)報(bào)第幾列第幾行的同學(xué)起立，答對(duì)的接著報(bào)下一個(gè)同學(xué)的位置，一直接力下去。盡量讓更多的同學(xué)有鍛煉的.機(jī)會(huì)。（答錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出自己的正確位置。）
2、學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。
�。�1）比賽：老師報(bào)位置，如：第2列第3行??，你們把老師報(bào)的位置記錄下來(lái)，看誰(shuí)能把老師報(bào)的位置全寫(xiě)下來(lái)。（老師報(bào)的速度可不慢哦）
比賽結(jié)束，將記錄比較多的同學(xué)展示給大家看，看看他們的記錄方法，并加以表?yè)P(yáng)。
（2）課件演示用數(shù)對(duì)表示位置。
請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)是如何表示的，它表示的是什么意思？繼續(xù)用課件演示將具體是人物的位置抽象用“格子”或“點(diǎn)”來(lái)表示物體位置。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成課本第20頁(yè)例2。在格子圖上用數(shù)對(duì)表示各個(gè)場(chǎng)館所在的位置以及標(biāo)出指定場(chǎng)館的位置。
�。�4）將錯(cuò)誤的展示，請(qǐng)大家講評(píng)。之后將正確的展示給大家看。
三、鞏固練習(xí)：
課本第20頁(yè)的“做一做”。
用數(shù)對(duì)確定位置7
課堂教學(xué)評(píng)價(jià)具有重要的導(dǎo)向激勵(lì)功能，是落實(shí)素質(zhì)教育、提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要途徑之一�？梢哉f(shuō)，課堂評(píng)價(jià)直接關(guān)系到一節(jié)課的成敗。因此，如何實(shí)施有效的課堂評(píng)價(jià)成為了我們教師共同關(guān)注的問(wèn)題。而現(xiàn)實(shí)中我們的教師在課堂教學(xué)中又做得怎樣呢？如何能使我們的課堂評(píng)價(jià)更為有效呢？基于這樣的想法，帶著學(xué)習(xí)和觀察研究的目的，我認(rèn)真聆聽(tīng)了須敏霞老師執(zhí)教的《用數(shù)對(duì)確定位置》這節(jié)課。從教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確確定到教學(xué)策略的有效實(shí)施，這節(jié)課流程清晰、語(yǔ)言精練、講練結(jié)合，取得了較為滿意的效果。但是，對(duì)于課堂上學(xué)生回答后的信息處理，也就是教師的課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)讓我有些許的不滿意。當(dāng)然，這只是一名語(yǔ)文教師的`個(gè)人淺見(jiàn)。我認(rèn)為，教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言首
先要真誠(chéng)、有親和力，具有調(diào)節(jié)性，不能一棒子把學(xué)生打死；其次，教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言要正確、有探究力，具有啟發(fā)性，能有效地把學(xué)生的思維引領(lǐng)到正確的方向；再次，教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)必須要熱情、有感染力，具有激勵(lì)性。只有這樣，我們的課堂才能成為孩子們學(xué)習(xí)的樂(lè)園，成為思維碰撞的天地。
用數(shù)對(duì)確定位置8
教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制五年級(jí)上冊(cè)第93～94頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義。能用數(shù)對(duì)來(lái)表示具體情境中物體的位置。
2.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)觀察、推理與表達(dá)的能力，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。
3.經(jīng)歷由實(shí)物圖到方格圖的抽象過(guò)程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展空間觀念。
4.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)對(duì)表示物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格圖中根據(jù)數(shù)對(duì)來(lái)確定位置。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1.播放歌曲《我和你》，提問(wèn)：這首歌同學(xué)們熟悉嗎？去年我國(guó)成功舉辦了第29屆奧運(yùn)會(huì)，我想同學(xué)們肯定非常喜歡這些出色的運(yùn)動(dòng)員是嗎？今天老師帶來(lái)了部分運(yùn)動(dòng)員的照片，想看嗎？（課件出示照片）
2.這些運(yùn)動(dòng)員中，你最喜歡誰(shuí)，把他的名字寫(xiě)在學(xué)習(xí)卡上，然后在反面簡(jiǎn)單描述一下他在屏幕上的位置，我們做個(gè)猜猜看的游戲。
3.讀學(xué)習(xí)卡，同學(xué)們猜，（一個(gè)人的位置從不同的角度觀察會(huì)有不同的猜測(cè)，讓同學(xué)們產(chǎn)生疑問(wèn)）過(guò)渡：怎樣才能更清楚的更簡(jiǎn)單的表示出一個(gè)人的位置呢？這就是我們今天所要研究的問(wèn)題（板書(shū)課題）
二、設(shè)置疑問(wèn)，引出數(shù)對(duì)
（一）列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則
1.咱們先以同學(xué)們的座次為例，剛才你們說(shuō)到的豎排指什么嗎？（學(xué)生指一指）在數(shù)學(xué)上稱列，從哪開(kāi)始數(shù)，你們有兩種數(shù)法，習(xí)慣上從左往右數(shù)。（板書(shū)左右）那從觀察者的角度，也就是以老師的角度來(lái)看，誰(shuí)是第一列，請(qǐng)起立，第三列、第五列。
2.橫排指什么，數(shù)學(xué)上稱行。從哪開(kāi)始數(shù)，（板書(shū)從前往后）誰(shuí)是第一行，請(qǐng)起立，第三行。
3.誰(shuí)站了兩次，為什么？
4.現(xiàn)在你能更清楚的告訴我你在教室內(nèi)的位置嗎？你朋友的位置，你班長(zhǎng)的位置。
�。ǘ�、發(fā)揮想象，創(chuàng)造符號(hào)，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。
1.同學(xué)們用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言表述了班長(zhǎng)的位置，數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)練，那你能用更簡(jiǎn)練的方式表示班長(zhǎng)的位置嗎？小組討論
2.展示小組的意見(jiàn)，全班評(píng)價(jià)，找出最簡(jiǎn)單最清楚的方式。
小結(jié)：你們真厲害，用一對(duì)數(shù)就表示出了一個(gè)人的位置，知道這在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（板書(shū)數(shù)對(duì)）數(shù)對(duì)表示法是確定位置的一種方法，它是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明的，看來(lái)同學(xué)們又當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛能。
3.那現(xiàn)在用數(shù)對(duì)表示出你在班內(nèi)的位置，好朋友的位置。
4.老師說(shuō)數(shù)對(duì)，聽(tīng)一聽(tīng)是誰(shuí)的位置，請(qǐng)你站一下好嗎？（3，4）（2，5）（5，2），比較后兩個(gè)，你有什么發(fā)現(xiàn)，（4，Y）怎么回事？（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)對(duì)表示法，兩個(gè)數(shù)字缺一不可）
5.小結(jié)：在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)應(yīng)該注意什么？
二、逐步抽象，掌握方法
過(guò)渡：同學(xué)們用這么短的時(shí)間，就把自己在班級(jí)內(nèi)的位置表示的這么清楚、簡(jiǎn)單，可能是太熟悉這個(gè)班級(jí)了，老師帶來(lái)了我們班的.座次表，（課件出示）
1.怎樣確定王紅、李娟的位置，（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列、行）然后說(shuō)出數(shù)對(duì)。
2.把學(xué)生換成圓點(diǎn)，再來(lái)找一找王紅、李娟的位置。（指名上來(lái)指一指）
3.根據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖中找位置。
數(shù)學(xué)家想了更簡(jiǎn)單的方式，就是把圓點(diǎn)用橫線和豎線連起來(lái)，（出示表格），你能看懂嗎？再來(lái)找一找王紅、李娟的位置。（指名上來(lái)指一指）
4.學(xué)生在表格上找出這些同學(xué)的位置，（3，2）、（4，4）（1，4）、（3，3）、（3，4）、（2，4）、比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？作為未來(lái)的數(shù)學(xué)家，你想告訴大家什么結(jié)論。
三、學(xué)以致用
剛才我們研究了用數(shù)對(duì)確定位置，現(xiàn)在回到上課時(shí)的游戲中，姚明的位置能更清楚的告訴大家了嗎？把你喜歡的運(yùn)動(dòng)隊(duì)員在屏幕中的位置用數(shù)對(duì)表示出來(lái)，再玩猜猜看的游戲。
四、拓寬視野，總結(jié)延伸
1.用數(shù)對(duì)確定位置在生活中的應(yīng)用非常廣泛，大家可以在網(wǎng)上查詢。
2.介紹笛卡爾發(fā)明數(shù)對(duì)的故事，進(jìn)行思想教育
用數(shù)對(duì)確定位置9
《確定位置》這節(jié)課是要求學(xué)生能用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，在此之前，學(xué)生已會(huì)用語(yǔ)言文字描述自己在教室中的位置，數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)的知識(shí)打下基礎(chǔ)。
“數(shù)對(duì)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，為了解決這一問(wèn)題，我在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中注意了以下幾點(diǎn)。
從學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境“向?qū)W生介紹座位”導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了輕松、和諧的課堂氛圍，有喚醒學(xué)生已有對(duì)確定位置的認(rèn)知，為下一步的自主探究提供了基礎(chǔ)，也為抽象出“數(shù)對(duì)”構(gòu)建了一個(gè)現(xiàn)實(shí)模型。
首先，讓學(xué)生自己根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考，用自己喜歡的解決問(wèn)題，這一過(guò)程是開(kāi)放的，學(xué)生的'思維得到了很好的拓展，在此之后，教師在學(xué)生交流中合理引導(dǎo)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，豐富的感性材料，合理的動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)了學(xué)生習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的有序思維，有利于學(xué)生對(duì)“數(shù)對(duì)”有個(gè)清晰的理解。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程我采用多樣化的呈現(xiàn)方式，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，在后一教學(xué)環(huán)節(jié)中，有意識(shí)地的創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中，培養(yǎng)了應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。
用數(shù)對(duì)確定位置10
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體位置和東西南北等八個(gè)方向及認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用
“數(shù)對(duì)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，為了解決這一問(wèn)題，我注意了以下幾點(diǎn)。
1、本節(jié)課的教學(xué)是先從認(rèn)識(shí)觀察者與被觀察者開(kāi)始的。認(rèn)識(shí)觀察者與被觀察者是認(rèn)識(shí)那是第一列的基礎(chǔ)，也是學(xué)生經(jīng)常發(fā)生混淆的地方。因此我在導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)了學(xué)生介紹第一排同學(xué)給我認(rèn)識(shí)的環(huán)節(jié)。通過(guò)學(xué)生用方位詞向我介紹同學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，從而加強(qiáng)了觀察角度的認(rèn)識(shí)。事實(shí)證明，我這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)確實(shí)對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)列產(chǎn)生了深刻的影響。
2、本節(jié)課又通過(guò)讓學(xué)生看軍營(yíng)情境圖激起學(xué)生的好奇心，通過(guò)說(shuō)出小強(qiáng)的位置，喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”的知識(shí)來(lái)確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)確定小強(qiáng)的位置，有的從左邊數(shù)起，有的從右邊數(shù)起，有的從前邊數(shù)起，有的從后面數(shù)起，這樣找出的位置不是唯一的，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣描述位置的方法不夠準(zhǔn)確。進(jìn)而讓學(xué)生將敘述的語(yǔ)句改準(zhǔn)確，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果敘述準(zhǔn)確了，又顯得太羅嗦。有沒(méi)有一種既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)明的方法呢？這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。
3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物圖到方格圖的抽象過(guò)程，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中我先給學(xué)生出示了實(shí)物圖，然后通過(guò)電腦演示了有實(shí)物圖到點(diǎn)子圖的過(guò)程。最后我把點(diǎn)子圖的各個(gè)點(diǎn)用橫線和豎線連接起來(lái)，然后點(diǎn)子圖的各個(gè)點(diǎn)逐漸縮小，直到縮到與橫線和豎線的交叉點(diǎn)一樣大為止。通過(guò)電腦的演示使學(xué)生親身感知了由實(shí)物圖到點(diǎn)子圖再到方格圖的變化過(guò)程，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。
4、在教學(xué)中我應(yīng)用了小組討論的方法。在解決本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)的時(shí)候，我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的答案，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生小組內(nèi)的談?wù)�，學(xué)生找到了許多中簡(jiǎn)單表示第3列第2行方法。通過(guò)學(xué)生的討論匯報(bào)，我適時(shí)引導(dǎo)從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)表示方法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性。
5、在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中我始終堅(jiān)持了“數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際中來(lái)、到實(shí)際中去”的思想。在導(dǎo)入部分我先從班級(jí)內(nèi)的第一排學(xué)生開(kāi)始，然后引導(dǎo)出了軍訓(xùn)中的情景圖，從而引起了新知識(shí)的探討過(guò)程。最后我設(shè)計(jì)了尋找班級(jí)的數(shù)對(duì)以及猜一猜的文字游戲也是這一思想的體現(xiàn)。
通過(guò)實(shí)際的`教學(xué)，我認(rèn)為我在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候還存在著以下幾點(diǎn)缺憾：
1、講完課后總覺(jué)的有些面面俱到，沒(méi)有突出重點(diǎn)。
2、在小組討論的時(shí)候給學(xué)生的時(shí)間太少，學(xué)生自由活動(dòng)不夠充分。在匯報(bào)討論結(jié)果的時(shí)候又過(guò)于倉(cāng)促，沒(méi)有給學(xué)生留下自己評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)的時(shí)間。
3、過(guò)于依賴課件，在講到十幾分鐘的時(shí)候，電腦突然死機(jī)使我有些措手不及，上課的思路有些亂了。在處理這個(gè)突發(fā)事件時(shí)，我處理的也有些不當(dāng)。當(dāng)時(shí)我還沒(méi)有介紹點(diǎn)子圖我不應(yīng)該叫學(xué)生到點(diǎn)子圖中找小強(qiáng)的位置。當(dāng)時(shí)我在黑板上已經(jīng)總結(jié)出了“第3列，第2行”，如果這個(gè)時(shí)候叫學(xué)生直接討論“第3列，第2行”表示方法我想效果會(huì)更好，而且能為自己爭(zhēng)取到更多的時(shí)間。
一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，但我的思考卻沒(méi)有終止，我不停地思考著我教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，考慮著我教學(xué)的得與失。我始終堅(jiān)持著教數(shù)學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的思維，而不是已記住一些知識(shí)為目的。知識(shí)的探索必須以實(shí)際生活為依賴，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
用數(shù)對(duì)確定位置11
《用數(shù)對(duì)確定位置》是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容，本節(jié)課是要求學(xué)生認(rèn)識(shí)行與列，理解數(shù)對(duì)的含義，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置�！皵�(shù)對(duì)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，為了解決這一問(wèn)題，我在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程。首先，本節(jié)課我直接出示情境圖，先讓學(xué)生說(shuō)出隊(duì)列中小強(qiáng)的位置，讓學(xué)生在任意描述小強(qiáng)位置的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一個(gè)位置雖然可以用不同的方法來(lái)描述，但在不同之中也有共通之處，那就是每次確定小強(qiáng)的位置都會(huì)涉及到兩個(gè)至關(guān)重要的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)也就是后面所說(shuō)的列數(shù)和行數(shù)。整節(jié)課圍繞從具體到抽象：實(shí)物圖→點(diǎn)子圖→方格圖一條線形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，借助“數(shù)形結(jié)合”的方法，很好了滲透了“坐標(biāo)”思想，這學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷確定位置的方法由“自己的方法”→“列與行的方法”→“數(shù)對(duì)的方法”這一遞進(jìn)、簡(jiǎn)化、抽象的過(guò)程，使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和抽象性。其次，在教學(xué)中每一過(guò)程的簡(jiǎn)化、抽象，我都引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后對(duì)比反思，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感，并且通過(guò)學(xué)生隊(duì)列導(dǎo)入，讓數(shù)學(xué)從生活中走來(lái)，有目的地將數(shù)學(xué)問(wèn)題提煉出，再將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，讓學(xué)生感受到生活化的數(shù)學(xué)，學(xué)生從中真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法。
在教學(xué)的過(guò)程中，也出現(xiàn)了一些失誤，如語(yǔ)速有些快，有時(shí)學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)清或者沒(méi)有理解教師的`意思。學(xué)生的回答出現(xiàn)了錯(cuò)誤教師也沒(méi)有聽(tīng)出來(lái)。重要的一點(diǎn)是在用數(shù)對(duì)確定生活中的位置時(shí)教師放的不夠開(kāi)，沒(méi)有讓學(xué)生自己去體驗(yàn)去總結(jié)而是教師給學(xué)生直接傳授，沒(méi)有注重知識(shí)形成的過(guò)程。在以后的教學(xué)中我會(huì)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使自己的課上得更好，效果更佳。
用數(shù)對(duì)確定位置12
本節(jié)課開(kāi)始給我的感覺(jué)是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)內(nèi)容，可當(dāng)靜下心來(lái)細(xì)細(xì)琢磨教材時(shí)，才感覺(jué)到本不像我所料�！皵�(shù)對(duì)”這個(gè)概念對(duì)五年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對(duì)其生成過(guò)程有所經(jīng)歷，又對(duì)其實(shí)質(zhì)順理成章地輕松接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過(guò)程；既夯實(shí)基礎(chǔ)，又培養(yǎng)能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、用數(shù)對(duì)確定位置是基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用第幾排第幾個(gè)描述位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我從孩子最熟悉的教室座位出發(fā)，喚起了學(xué)生用已有知識(shí)來(lái)確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。由于觀察方位、角度的不同，學(xué)生對(duì)于劉珈吟同學(xué)位置的描述產(chǎn)生了多種方法引起爭(zhēng)議，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求：如何才能正確、簡(jiǎn)明地描述位置呢？這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。
2、在教學(xué)中我應(yīng)用了小組討論的方法。在解決本節(jié)課的.重點(diǎn)難點(diǎn)的時(shí)候，我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的答案，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)小組談?wù)摚瑢W(xué)生找到了許多種簡(jiǎn)單表示第2列第3行的方法，然后讓學(xué)生匯報(bào)交流，我適時(shí)引導(dǎo)從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)表示方法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性。
3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物圖到方格圖的抽象過(guò)程，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中我先給學(xué)生出示了實(shí)物圖，然后通過(guò)電腦演示了由實(shí)物圖到方格圖的變化過(guò)程，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。
4、在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中我始終堅(jiān)持了“數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際中來(lái)、到實(shí)際中去”的思想。在導(dǎo)入部分我從描述班級(jí)內(nèi)劉伽吟同學(xué)的位置開(kāi)始，從而引起新知識(shí)的探討過(guò)程。最后我設(shè)計(jì)了報(bào)數(shù)對(duì)找位置以及猜一猜的文字游戲也是這一思想的體現(xiàn)。
通過(guò)實(shí)際的教學(xué)和周主任等各位領(lǐng)導(dǎo)的點(diǎn)評(píng)，我認(rèn)為自己在教學(xué)這節(jié)課的時(shí)候還存在著以下幾點(diǎn)缺憾：
1、備課時(shí)總想面面俱到，查閱大量資料，但由于缺少經(jīng)驗(yàn)對(duì)教材的理解不夠透徹，有時(shí)候不知如何取舍，導(dǎo)致今天的課堂上在教室里找位置時(shí)本意是模擬教材情境圖才以教師為觀察者的，但沒(méi)有和孩子們強(qiáng)調(diào)其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，自己就是觀察者。
2、在滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想時(shí)，我直接由實(shí)物圖過(guò)渡到方格圖，雖然利用多媒體有個(gè)過(guò)程的引導(dǎo)，但不如先由實(shí)物圖到點(diǎn)子圖，再把點(diǎn)子圖的各個(gè)點(diǎn)用橫線和豎線連接起來(lái)，然后點(diǎn)子圖的各個(gè)點(diǎn)逐漸縮小，直到縮到與橫線和豎線的交叉點(diǎn)一樣大為止。我想有這樣的演示再填表時(shí)效果會(huì)更好。
一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，但我的思考卻沒(méi)有終止，我不停地思考著教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，考慮著我教學(xué)的得與失。我始終堅(jiān)持著教數(shù)學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的思維而不是記住一些知識(shí)，知識(shí)的探索必須以實(shí)際生活為依賴，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
用數(shù)對(duì)確定位置13
在第一單元的《位置》教學(xué)中，我讓學(xué)生從自己十分熟悉的座位入手，用自己?jiǎn)酒鹛骄咳绾未_定位置的欲望。在學(xué)生探究確定位置的方法時(shí)，我不急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，嘗試用自己的方法去描述，組織學(xué)生討論誰(shuí)的方法比較好。引入“數(shù)對(duì)”表示位置的方法時(shí)，我沒(méi)有直接講授，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式表示。此時(shí)，本課重要的`知識(shí)點(diǎn)從學(xué)生之口引出，使學(xué)生獲得極大的滿足感，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，讓學(xué)生更易理解和接受。結(jié)合具體情境，貼近學(xué)生生活實(shí)際，借用教材的情境與問(wèn)題這一思路，從學(xué)生自己班上的座位情況這一真實(shí)的課堂情境引入，再把情境圖作為鞏固練習(xí)。因?yàn)橛懻摰氖菍W(xué)生每天都坐的位置，所以這一交換就很容易激發(fā)起學(xué)生興趣，使教材內(nèi)容更加豐富了。練習(xí)時(shí)的城市街區(qū)圖、火車票、電影票、地球的經(jīng)緯線等等，使學(xué)生體會(huì)到我們生活環(huán)境中，存在著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的生成。
在用數(shù)對(duì)確定位置的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“列在前，行在后”的數(shù)對(duì)表示方法，是用記憶來(lái)掌握的。在練習(xí)中多次會(huì)出現(xiàn)列數(shù)和行數(shù)位置顛倒的錯(cuò)誤。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們成年人如果不明白道理僅靠規(guī)定或記憶，也經(jīng)常將列數(shù)和行數(shù)位置顛倒�？磥�(lái)，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)對(duì)的表示方法，但出現(xiàn)列數(shù)和行數(shù)位置顛倒的錯(cuò)誤是屬于記憶模糊的問(wèn)題。對(duì)數(shù)對(duì)中列數(shù)在前，行數(shù)在后的表示方式，數(shù)學(xué)家或者教材的編寫(xiě)者為什么會(huì)這樣規(guī)定了？由于我看到的資料有限，一時(shí)還無(wú)法找到教材中專家這樣規(guī)定的依據(jù)。在教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思辨：數(shù)對(duì)中，數(shù)學(xué)家為什么要把列數(shù)寫(xiě)在前，行數(shù)寫(xiě)在后呢？這樣也許會(huì)給學(xué)習(xí)帶來(lái)意想不到的收獲。
用數(shù)對(duì)確定位置14
這節(jié)課是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元的內(nèi)容，這一單元主要是讓學(xué)生能夠理解什么是列和行，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置（限正整數(shù)）。而我這一節(jié)是第一課時(shí)，這一課時(shí)主要是要求學(xué)生能夠用數(shù)對(duì)來(lái)表示所在位置。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)有語(yǔ)言文字描述自己在教室中的位置，在日常生活中積累了用類似“第幾排第幾個(gè)”的方式描述物體位置的方法。數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)�！皵�(shù)對(duì)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。
為了解決這一問(wèn)題，我注意了以下幾點(diǎn)。
1、本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生看情境圖，說(shuō)出小軍的位置，喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”的知識(shí)來(lái)確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。然后讓學(xué)生根據(jù)“小軍坐在第4組第3個(gè)”和“小軍坐在第3排第4個(gè)”確定小軍的位置，有的從左邊數(shù)起，有的從右邊數(shù)起，有的從前邊數(shù)起，有的從后面數(shù)起，這樣找出的位置不是唯一的，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣描述位置的方法不夠準(zhǔn)確。進(jìn)而讓學(xué)生將敘述的語(yǔ)句改準(zhǔn)確，從而知道了要統(tǒng)一說(shuō)法。最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你在班級(jí)是第幾列的小游戲，幫助學(xué)生們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)列和行。接著我又要求學(xué)生用列和行說(shuō)一說(shuō)你在班級(jí)的位置和你同桌的位置，通過(guò)小游戲幫助學(xué)生們加深了對(duì)列和行的認(rèn)識(shí)。
2、接著我又要求學(xué)生記錄下幾個(gè)同學(xué)的位置，這是學(xué)生們發(fā)現(xiàn)如果全部記錄下來(lái)太長(zhǎng)了，時(shí)間上也來(lái)不及。從而引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題有沒(méi)有一種既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)明的方法呢？這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。然后我要求學(xué)生自己想一想設(shè)計(jì)出一個(gè)你認(rèn)為比較方便的方法，接著再要求學(xué)生寫(xiě)在黑板上。最后我在學(xué)生設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上用數(shù)對(duì)表示位置的基本方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示“列”數(shù)，第二個(gè)數(shù)就表示“行”數(shù)以及這個(gè)數(shù)對(duì)的讀法。
3、通過(guò)多種形式的練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又提高了學(xué)生的能力。首先是結(jié)合學(xué)生在教室中的位置，通過(guò)做游戲，說(shuō)位置，猜朋友等多種形式，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了對(duì)行、列和數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)。接著我又通過(guò)小游戲猜猜他是誰(shuí)，使學(xué)生們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，并且明確了要想確定具體的位置必須要同時(shí)知道數(shù)對(duì)中的'兩個(gè)數(shù)字。我又安排了找座位的小游戲，讓學(xué)生們找到自己的位置，其中我準(zhǔn)備了一張（6，6）的卡片，然后讓學(xué)生自己修改卡片，找到自己的位置，從而讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，并且初步體會(huì)什么是一一對(duì)應(yīng)。
盡管我努力想上好這一節(jié)課，但仍然有不足之處：
在第一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生用自己的方法把方隊(duì)中小軍的位置描述出來(lái)，學(xué)生書(shū)寫(xiě)速度較慢，浪費(fèi)時(shí)間，在試講的過(guò)程中也嘗試過(guò)讓學(xué)生口頭表述，后面學(xué)生受前面發(fā)言學(xué)生影響，往往不愿意表達(dá)自己的描述方法，所以這一環(huán)節(jié)還需精加工改進(jìn)。在處理找座位這一環(huán)節(jié)的時(shí)候，應(yīng)該著重處理怎么修改就可以找到自己座位的這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的。而且在上課的時(shí)候總是說(shuō)得過(guò)多，不能放開(kāi)手讓學(xué)生去討論探索，而是把學(xué)生牢牢地扎在手中，讓學(xué)生失去了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
用數(shù)對(duì)確定位置15
數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí):
數(shù)對(duì)可以方便表示位置，數(shù)對(duì)發(fā)明之前，我們常常會(huì)這樣表示：
5 ▲▲▲△☆
4 □ □ △∽◆
3 ▲△ ● ■ ℅
2 ● ● □ ▲※
1 ∪∩ 〤 ÷ ●
0 1 2 3 4 5
在這些符號(hào)中，如果確定一個(gè)符號(hào)的位置，比如確定一個(gè)※符號(hào)，我們就表示：
※在▲右邊
※在℅下邊
等等都可以這樣表示，數(shù)對(duì)發(fā)明之后，我們表示就方便多了，例如上面的※符號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示在(5，2)處，要注意的是，要按坐標(biāo)上的數(shù)來(lái)確定，如果坐標(biāo)上的`數(shù)改動(dòng)了，表示就不一樣了，像這樣的話：
5 ▲▲▲△☆
4 □ □ △∽◆
3 ▲△ ● ■ ℅
2 ● ● □ ▲※
1 ∪∩ 〤 ÷ ●
0 1 2 3 4 5
表示※就是(5，2)了，還要注意的是，表示一個(gè)位置時(shí)，必須先表示列，后表示行，列和行數(shù)用逗號(hào)隔開(kāi)，還要把數(shù)對(duì)用括號(hào)括起來(lái)，這才是完整的數(shù)對(duì)，例如上面兩個(gè)數(shù)對(duì)(5，2)(5，2)就不能表示(2，5)(2，5)。
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