讓算理探究與計(jì)算教學(xué)有個(gè)約會(huì)--《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教后小記

柳耀亮

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》是在一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課如果從算法的角度考慮，應(yīng)該有多種方法。例如：利用商不變規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)；利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；利用逆運(yùn)算關(guān)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題分析、推導(dǎo)等。而教材選用的是最后一種，意在結(jié)合具體的情景，通過(guò)線段圖的分析，讓學(xué)生明白算理。而在以前浙教版教學(xué)中，我習(xí)慣讓學(xué)生通過(guò)大量的例子歸納方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程。所以，一般通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算幾組比較簡(jiǎn)單的算式，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算式進(jìn)行觀察、比較和分析，讓學(xué)生通過(guò)猜想--嘗試--驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)和乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果都相等。然后進(jìn)行練習(xí)，教學(xué)過(guò)程也能做到自然流暢，學(xué)生練習(xí)密度也比較大，效果顯然也很好。

可是，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)為什么要乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?其算理的理解與掌握，恐怕很多學(xué)生還是處于"知其然不知其所以然"的狀態(tài)。因此，以往通過(guò)猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)和乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果相等這一結(jié)論，然后把計(jì)算法則作為一個(gè)規(guī)定硬性地塞給孩子這一教學(xué)流程必然忽視算理的教學(xué)，導(dǎo)致上述狀態(tài)的產(chǎn)生。仔細(xì)研讀教材，不難發(fā)現(xiàn)教材是通過(guò)畫線段圖讓學(xué)生逐步明白算理，非常注重算理的教學(xué)，恰恰忽視猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納這種數(shù)學(xué)思想的滲透。如何讓兩者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)呢?既能讓學(xué)生明白算理又讓學(xué)生滲透這種數(shù)學(xué)思想呢?

經(jīng)過(guò)一番思考，在教學(xué)中，先出示例題：爸爸騎車2/3小時(shí)行了4千米，1小時(shí)行多少千米?讓學(xué)生列式，在學(xué)生猜想、嘗試、驗(yàn)證、歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果后，拋出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)為什么要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?于是，學(xué)生進(jìn)入了思考與討論階段�？赡苁鞘苌瞎�(jié)課的影響，我們班的李佳璟同學(xué)非常有條理地匯報(bào)了他的想法：先求1/3小時(shí)行了多少千米?就是求4千米的1/2是多少?算式：4×1/2，再求1小時(shí)行了多少千米?即4×1/2×3=4×3/2，由此推導(dǎo)得出：4÷2/3=4×3/2,。在此基礎(chǔ)上，我再抽學(xué)生復(fù)述這一想法，在學(xué)生復(fù)述的同時(shí)，我再結(jié)合線段圖適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行算理的教學(xué)，此時(shí)，大部分同學(xué)們恍然大悟，露出了會(huì)心的笑容。顯然，分?jǐn)?shù)除法的算理也恰恰證明了孩子們的猜想是正確的。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我再次感受到：我們的計(jì)算教學(xué)為了讓學(xué)生不但知其然，并知其所以然，我們應(yīng)該舍得花時(shí)間讓學(xué)生去經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過(guò)程，算理的理解過(guò)程。這也是課程改革理念在計(jì)算教學(xué)中的具體體現(xiàn)。

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