讓學生體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變

--《兩位數(shù)乘一位數(shù)》教學片段思考

【教材第70頁例題簡析】：

一位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算的教學也充分利用直觀情境圖啟發(fā)學生思考，第70頁例題特意把兩只猴各有的14個桃分裝在兩個籃子里，其中一籃放10個，另一籃放4個，而且2個放10個桃的籃子上下對齊，放4個桃的籃子也同樣擺放。這樣，學生很容易看出兩只猴一共有多少個桃，也容易理出自己的思路。例題分三步教學：第一步是看圖說得數(shù)、理思路。要舍得花時間讓學生整理、表達自己的思考：先算2個10是20，再算2個4是8，然后把20和8合起來是28。教材重視整理、交流思路，為繼續(xù)教學豎式計算做準備。第二步是建立豎式的模型。把思考的步驟與過程用豎式的形式呈現(xiàn)。這樣，學生不僅學到了筆算方法，而且經歷了建立數(shù)學模型的過程，不是機械地接受豎式，而是有意義地建構。教師在這里的任務不是展示和講解豎式，而是和學生共同建構豎式，明晰豎式中每一步的計算內容。第三步是簡化、優(yōu)化豎式，教學豎式的一般寫法。這是在學生理解豎式的結構、計算步驟的基礎上進行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的"2"寫在十位上，既表示它是20，又同時完成了20加8得28這步計算，使豎式計算既快又方便。不能讓學生誤解為這又是一種豎式，要充分體會是已有模型的進一步簡化、優(yōu)化。

【教學片段預設】：

探究兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算方法。

1、創(chuàng)設情境，提出問題。

師：看小猴也來到果園采桃，仔細觀察(出示P70例題情境圖)你從圖中知道了什么數(shù)學信息?(每只小猴都采了14個桃。)

師：這14個桃子怎么放的呢?

生：

師：2只猴一共采了多少個桃?乘法算式怎樣列?

生：(14×2)

生：(2×14)

師：給這樣的算式起個名字?(出示板書：兩位數(shù)乘一位數(shù))

2、結合場景，探索算法。

師：14×2誰會算?學生交流。

可能出現(xiàn)的想法：

(1)想14+14得到28。

(1)右邊筐里一共是8個，左邊筐里一共是20個，合起來是28個。

(1)10乘2等于20，4乘2等于8，20加8等于28。

引導：(指著屏幕)剛才所說的2乘4，其實算的是籃框里的哪邊的桃子?(板書：2×4=8)

2乘10，算的是那邊的?(板書：2×10=20)

然后把20和8加起來(板書20×8=28)。

師：剛才我們口算的時候，用了幾步算出來的?我們再來把這三步完整地來說一遍。(齊說)

【在教學過程中，我們要注意充分挖掘文本資源，觀察主題圖中桃子的放法(一邊10個，一邊4個)，幫助理解口算14×2的方法，為下面學習筆算作了算理上的準備】

3、教學用豎式計算的方法。

①師：這口算的三步，還能寫成豎式。

根據(jù)學生交流，教師板書：14(分開點)×2(2寫哪里?為什么?)接下來算就要用到這三步了。先算2乘4(標箭頭)二四得八(8對齊哪一位?)，2乘10(標箭頭)等于20(2對齊哪一位?)，然后把它們加起來等于28。

兩位數(shù)乘一位數(shù)

1 4

×2 8…4×2=8 20…10×2=20 28…8+20=28

【在本課中，教學乘法豎式的計算方法是一個重點，這里我們可以利用主題圖來幫助學生直觀形象地理解豎式的算理，讓學生在直觀的基礎上來學習比較抽象的算法�！�

②比較、優(yōu)化算法

師：其實這樣的豎式中十位上的數(shù)字可以移動到個位數(shù)字的左邊來，其余可以擦去的。(出示豎式的一般寫法)

1 4

×2 28

師：這種方法(原來的方法)寫豎式還真有點麻煩，這樣寫(簡便的一般寫法)看起來就?(簡單，直接把十位上的2提了上來。這個2表示什么?)

師：不過我們可以來說出來。

師介紹計算過程：看誰聽得最仔細。14×2先算…(指名后進生說，齊說。)

強調：2為什么寫在十位上?

師：剛才你們列出的14×2和2×14都是一位數(shù)和兩位數(shù)相乘，但我們寫豎式的時候，一般都將兩位數(shù)寫在上面，一位數(shù)寫在下面，這樣計算起來比較方面。

【我們在介紹簡便算法之前，可以先讓學生用自己探討出的算法和老師介紹的簡便算法先作個比較，讓學生在觀察、比較后發(fā)現(xiàn)老師介紹的方法比較簡單，通過反思溝通算理與算法之間的聯(lián)系，使抽象的方法建立在理解的根基上，這樣水到渠成地讓學生選擇用簡便的方法來計算，并通過比較進一步地來感悟算理，達到了理解算理又掌握方法的目的。對學生而言，理解算理、構建算法是一個掌握起來比較難的過程，我們不要簡單的"告訴"，而要讓學生有實實在在的"體驗"與"積淀"�！�

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