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幼兒園綜合課程中的數(shù)學(xué)教育-對小班數(shù)學(xué)教育的思考與探索
作者：周 欣 黃 瑾 楊宗華 劉燕琳 陸寶娟 潘 燁
近年來，在幼兒園綜合課程的教育實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有些領(lǐng)域的內(nèi)容比較容易綜合，如社會、語言和藝術(shù)領(lǐng)域，但由于數(shù)學(xué)領(lǐng)域本身具有邏輯性與系統(tǒng)性，它與其他學(xué)科領(lǐng)域的綜合比較困難。這對幼教工作者提出了挑戰(zhàn)。自2005年秋季開始，我們在上海市長寧實(shí)驗(yàn)幼兒園開展了“幼兒園綜合課程中的數(shù)學(xué)教育”的行動研究，其目的是要探討在幼兒園綜合課程中如何更好地融人數(shù)學(xué)教育。長寧實(shí)驗(yàn)幼兒園三個班級的教師與兒童參加了這個研究。研究的具體問題有：如何了解與評定兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平?在不同的主題活動中如何有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)教育?如何組織與指導(dǎo)集體數(shù)學(xué)教育活動?在數(shù)學(xué)活動區(qū)中如何提供材料與指導(dǎo)?在數(shù)學(xué)教育中教師如何與兒童相互作用?在幼兒園數(shù)學(xué)教育中家長如何參與?在小班階段，我們對部分研究問題作了初步的探究。經(jīng)過實(shí)踐，兒童的數(shù)學(xué)水平在總體上取得了較大進(jìn)步，到小班末，87％的兒童掌握了10以上的基數(shù)概念。下面是我們的一些思考與探索。
研究的理論基礎(chǔ)
曾戈夫(Rogoff)以維果茨基的理論為基礎(chǔ)，提出了認(rèn)知的發(fā)展是一種合作性過程的理論。這一理論不僅強(qiáng)調(diào)成人在兒童早期認(rèn)知發(fā)展過程中的重要作用，而且關(guān)注成人與兒童對這一合作性過程的貢獻(xiàn)。這里的“合作性過程”是一個寬泛的概念，“既包括面對面的互動，如對話、教學(xué)、個別輔導(dǎo)、合作性學(xué)習(xí)：也包括共同參與一個事件或活動：還包括參與一個當(dāng)事人并不在場的共同性活動(通過其他傳媒方式進(jìn)行交流)”�！敻攴虬褍和恼J(rèn)知發(fā)展界定為兒童參與社會活動的方式的變化。也就是說，我們以往把兒童的認(rèn)知發(fā)展看作是一種兒童個體的特征，但根據(jù)這一理論，兒童的認(rèn)知發(fā)展與人類社會活動的內(nèi)容密不可分�！皟和陌l(fā)展是參與社會活動的方式的變化”這一觀點(diǎn)與人類發(fā)展生態(tài)學(xué)對人類發(fā)展的解釋不謀而合。人類發(fā)展生態(tài)學(xué)理論認(rèn)為，人的發(fā)展就是成人與兒童在共同參與的活動中所發(fā)揮的作用產(chǎn)生變化的過程，它逐步向有利于兒童獲得更多的自主性的方向轉(zhuǎn)化。教育機(jī)構(gòu)通過教育活動內(nèi)容、成人與兒童在活動中的角色定位以及成人與兒童的關(guān)系類型來影響兒童的發(fā)展。
近年來．有關(guān)成人一兒童共同參與各種活動對兒童認(rèn)知發(fā)展的重要影響的研究也一再證實(shí)這一理論觀點(diǎn)。研究表明，兒童早期數(shù)數(shù)技能的發(fā)展離不開成人一兒童的共同性活動。如兒童參與數(shù)數(shù)的方式有一個變化的過程，從最初的成人的示范，到成人與兒童一起數(shù)，再后來成人在數(shù)數(shù)活動中發(fā)揮的作用越來越小，兒童在數(shù)數(shù)活動中發(fā)揮的作用越來越大，直至兒童可以獨(dú)立數(shù)數(shù)。我們研究發(fā)現(xiàn)，4歲兒童的數(shù)概念發(fā)展水平與家庭中父母是否經(jīng)常與兒童共同參與有關(guān)活動密切相關(guān)，如父母與兒童一起玩涉及數(shù)的玩具或游戲，在日常生活中完成有關(guān)數(shù)的任務(wù)等。在幼兒園環(huán)境中同樣如此。研究表明，有關(guān)數(shù)方面的環(huán)境刺激，成人與兒童共同參與的涉及數(shù)的活動對兒童數(shù)概念的發(fā)展至關(guān)重要。因此，我們行動研究的重點(diǎn)是如何提高成人與兒童共同參與的數(shù)活動的質(zhì)量，包括集體數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)活動區(qū)活動。
在傳統(tǒng)的幼兒園分科數(shù)學(xué)教育中，教師比較關(guān)注如何教，較少關(guān)注兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)和個別差異。隨著知識觀、兒童發(fā)展觀的變化，教師的關(guān)注點(diǎn)也在發(fā)生變化。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識并非是客觀的，而是主觀的，是主體對經(jīng)驗(yàn)世界的建構(gòu)，是個人對客觀現(xiàn)實(shí)意義的理解和解釋。㈣這種理解與個人的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和感知方式、愛好有著密切的關(guān)系，因而個體的知識帶有明顯的個人建構(gòu)的特點(diǎn)。在兒童數(shù)理邏輯知識的學(xué)習(xí)上，這種個人主動建構(gòu)的特點(diǎn)尤其明顯。我們的研究表明，兒童對同一個數(shù)概念的表征與理解以及學(xué)習(xí)和掌握同一種數(shù)學(xué)技能的途徑、方法、時機(jī)和程度都是不一樣的。兒童數(shù)學(xué)發(fā)展中具有顯著個別差異的現(xiàn)象進(jìn)一步證實(shí)了兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是一種個性化的建構(gòu)。建構(gòu)主義認(rèn)識論對教師的職能提出了不同的要求。它要求教師去觀察和了解兒童的發(fā)展特點(diǎn)，考慮如何提供有利于個人建構(gòu)的外部環(huán)境與條件，如何引導(dǎo)、促進(jìn)這種個性化的建構(gòu)過稗。
行動的指導(dǎo)思想
學(xué)前兒童教學(xué)學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一種非正式的學(xué)習(xí)，它在很大程度上受到日常生活經(jīng)驗(yàn)的影響，同時不可避免地受到父母的影響。兒童進(jìn)入幼兒園時已表現(xiàn)出明顯的個別差異，因此了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展水平是開展有效的數(shù)學(xué)教育的前提。我們在小班上學(xué)期初對兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平進(jìn)行了測查，發(fā)現(xiàn)大部分剛?cè)雸@兒童已經(jīng)掌握了5以上的基數(shù)概念，因此我們在制定小班兒童數(shù)概念教育目標(biāo)時采取了“下面保底，上不封頂”的開放性方法，集體數(shù)學(xué)教育活動或數(shù)學(xué)活動區(qū)中的活動不一定局限在讓兒童掌握5以內(nèi)的基數(shù)概念，尤其對基礎(chǔ)較差的兒童要求比較靈活。我們的實(shí)踐遵循了以下指導(dǎo)思想。
1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與幼兒園課程其他領(lǐng)域的滲透與整合
兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)貫穿在日常生活的方方面面，包括家庭環(huán)境、活動室環(huán)境、幼兒園主題活動、活動區(qū)、一日生活環(huán)節(jié)等。小班兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)滲透在日常生活和游戲中。如在活動室墻面環(huán)境布置上，我們提供了一些有關(guān)一一對應(yīng)，實(shí)物、數(shù)點(diǎn)與符號的匹配，數(shù)數(shù)．空間關(guān)系辨認(rèn)以及折紙順序示意圖等材料，讓兒童與墻面材料互動：在一日生活環(huán)節(jié)方面，我們在戶外活動和吃點(diǎn)心環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；在娃娃家、搭積木活動中，我們都自然地滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，我們設(shè)立了數(shù)學(xué)活動區(qū)。數(shù)學(xué)活動區(qū)的長處在于：便于與主題活動聯(lián)系，活動區(qū)材料可以隨著主題活動的變化而變化，特別是每次集體數(shù)學(xué)教育活動的材料都可以放到活動區(qū)；兒童在動手操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；兒童在選擇活動的內(nèi)容與材料上有較大的自主性；兒童有與不同的同伴互動的機(jī)會；便于教師觀察和個別指導(dǎo)。按我們原來的設(shè)想．小班兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以在日常生活與數(shù)學(xué)活動區(qū)中完成。不一定要組織集體數(shù)學(xué)教育活動。但考慮到長寧實(shí)驗(yàn)幼兒園在實(shí)施課程時的做法，我們在小班保留了集體數(shù)學(xué)教育活動，并以小組形式組織活動。我們參與設(shè)計與實(shí)施的集體數(shù)學(xué)教育活動并不多，只有8次．所以集體數(shù)學(xué)教育活動對本研究中小班兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的影響是有限的。
2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與主題活動的整合
在分科教學(xué)中，我們習(xí)慣于根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的體系來設(shè)計教育活動。教師只要考慮教材內(nèi)容與兒童的發(fā)展水平這兩方面的因素，不必考慮在什么時候適合進(jìn)行什么內(nèi)容的數(shù)學(xué)教育活動。而在實(shí)施綜合課程時除了要考慮教材的內(nèi)容與兒童的發(fā)展水平外。還要考慮一個更 復(fù)雜的因素．即如果把這兩方面因素與主題活動有機(jī)地結(jié)合起來。通過探索，我們發(fā)現(xiàn)在結(jié)合主題活動設(shè)計集體數(shù)學(xué)教育活動方面，教師確實(shí)面臨著挑戰(zhàn)。從我們設(shè)計和實(shí)施的集體數(shù)學(xué)教育活動來看，有的活動與主題活動有實(shí)質(zhì)性關(guān)系，但有的活動與主題活動的聯(lián)系比較勉強(qiáng)。我們采用的方式是，以主題活動為基本線索，改造原來主題活動中較容易與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合的活動。如果原來主題活動中的活動都不太適合，我們會重新設(shè)計與該主題活動有關(guān)的活動，其中數(shù)學(xué)內(nèi)容的確定則依據(jù)活動的性質(zhì)以及兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的具體情況。在設(shè)計活動時，我們嘗試把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與課程其他領(lǐng)域的某個內(nèi)容結(jié)合起來。我們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，原有主題活動有的較容易與數(shù)學(xué)綜合，如科學(xué)、美工等活動，但有的較難與數(shù)學(xué)綜合，如學(xué)習(xí)兒歌、故事、歌曲等。由于數(shù)學(xué)知識具有自身的特點(diǎn)，它與其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的整合只能在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)。而且，教師必須了解兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的年齡特點(diǎn)以及當(dāng)前發(fā)展的狀況，否則在確定主題活動中的數(shù)學(xué)內(nèi)容時會遇到困難。
3．?dāng)?shù)學(xué)教育活動中的情景性學(xué)習(xí)
認(rèn)知與學(xué)習(xí)的情景性理論已成為一種能提供有意義學(xué)習(xí)，并促進(jìn)知識向真實(shí)生活情景轉(zhuǎn)化的重要學(xué)習(xí)理論。它強(qiáng)調(diào)教育過程中個體從學(xué)習(xí)者到實(shí)踐參與者的轉(zhuǎn)換，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活動要與真實(shí)情景和真實(shí)任務(wù)相聯(lián)系，而不是一種純粹的練習(xí)。情景性學(xué)習(xí)對學(xué)前兒童尤為重要。數(shù)學(xué)是一種抽象的知識，兒童只有在具體情景中學(xué)習(xí)與運(yùn)用才能真正理解。在教育實(shí)踐中，我們注意從三個方面來提供情景。一是通過一日生活環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與真實(shí)的生活情景結(jié)合起來。如兒童在吃點(diǎn)心時學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)物品，不僅理解數(shù)的真實(shí)意義，也理解數(shù)與實(shí)際生活的關(guān)系。二是在集體數(shù)學(xué)教育活動中注意情景的創(chuàng)設(shè)。如在“我是小司機(jī)”的活動中創(chuàng)設(shè)了給超市送貨的情景，讓兒童學(xué)習(xí)分類以及數(shù)物對應(yīng)；在“春游”活動中創(chuàng)設(shè)了超市以及戶外野餐的情景，等等。三是在數(shù)學(xué)活動區(qū)中創(chuàng)設(shè)情景性的學(xué)習(xí)機(jī)會。如我們創(chuàng)設(shè)了“上海銀行”的活動情景，兒童在這一情景中練習(xí)點(diǎn)數(shù)物品，用自己的方式表征數(shù)量以及學(xué)習(xí)實(shí)物與數(shù)點(diǎn)的一一對應(yīng)。
4．觀察與了解個別兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平
兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出不同的天賦、經(jīng)驗(yàn)、能力、興趣和需要。教師耍通過多種途徑了解兒童在這些方面的差異，因材施教，以有效促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。我們采用的方法有：(1)在數(shù)學(xué)活動區(qū)中，注意觀察和記錄個別兒童的表現(xiàn)。(2)在制定計劃時，考慮兒童已有的經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展水平。(3)在設(shè)計教育活動時，注重讓兒童在操作活動中展現(xiàn)自己原有的理解、經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展水平，根據(jù)兒童的水平進(jìn)行互動。我們在設(shè)計集體教育活動時．先讓兒童自己探索操作，表現(xiàn)真實(shí)的發(fā)展水平，在此基礎(chǔ)上針對兒童的具體情況與其互動并提供指導(dǎo)。(4)在教育活動中提供讓不同發(fā)展水平兒童選擇的活動內(nèi)容，因人而異。(5)在反思教育活動時關(guān)注兒童的表現(xiàn)與進(jìn)步。
5．強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活動中兒童的互動、協(xié)作與交流
在魯戈夫的理論中，認(rèn)知是一個合作性過程。魯戈夫認(rèn)為，同伴地位的相似性有時能使他們起到成人不能起到的作用。兒童必須有機(jī)會來學(xué)習(xí)合作。現(xiàn)有的研究表明，如果課堂的社會結(jié)構(gòu)支持兒童之間的互動，兒童就能通過合作來解決問題。由于獨(dú)生子女的原因，中國兒童在家庭中往往失去了許多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，因此在幼托機(jī)構(gòu)中給他們創(chuàng)造更多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會尤為重要。我們的嘗試包括：在數(shù)學(xué)活動區(qū)中提供可以讓幾個兒童一起玩的材料和活動；在兒童遇到困難時教師請其他兒童幫助；在集體教育活動中提供兒童互動、協(xié)作與交流的機(jī)會與環(huán)節(jié)，如兩兩配對，三四人組成合作小組等。
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