五年級(jí)小課題研究報(bào)告

西安市基礎(chǔ)教育小課題研究中期報(bào)告

時(shí)間：2012.12.20

立項(xiàng)號(hào)

2012XKT-XXSX105

課題名稱(chēng)

小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例分析研究

負(fù)責(zé)人

程曉瑩

負(fù)責(zé)人

所在單位

蓮湖區(qū)遠(yuǎn)東第一小學(xué)

課

題

研

究

進(jìn)

展

情

況

本次小課題從2012年9月開(kāi)題至2013年5月結(jié)題，歷時(shí)9個(gè)月；我們的課題研究主要分三個(gè)階段逐步開(kāi)展：

第一階段（2012.9至2013.1）：記錄、整理錯(cuò)例，建立“錯(cuò)例集”。

第二階段（2013.2）：系統(tǒng)分析出錯(cuò)的原因，提出相應(yīng)的解決策略，寫(xiě)出“錯(cuò)例分析報(bào)告”。

第三階段（2013.3至2013.5）：實(shí)踐、應(yīng)用并不斷完善策略，改善教學(xué)方法，提高課堂實(shí)效，積累“課例、課件、論文、校本教材”等相應(yīng)的成果。

從開(kāi)題至今，我們已經(jīng)完成了第一階段有關(guān)小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的記錄、收集、整理工作，并形成了“常見(jiàn)錯(cuò)例集”；同時(shí)，我們將完成第二階段分析錯(cuò)例出錯(cuò)原因的工作，將形成“學(xué)段常見(jiàn)錯(cuò)例分析報(bào)告”和“單元易錯(cuò)題小卷”三項(xiàng)成果。

具體進(jìn)展情況如下：

（一）實(shí)時(shí)、映像記錄小學(xué)一年級(jí)至六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)中常見(jiàn)的錯(cuò)例，整理成“小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例集”。

9月份開(kāi)始，我們課題組經(jīng)過(guò)商議，制定并明確了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例收集的范圍、方式方法及注意事項(xiàng)。我們課題組的王靜老師負(fù)責(zé)一年級(jí)和二年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集和整理；李曉鋒老師負(fù)責(zé)三年級(jí)和四年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集和整理；吳濱老師負(fù)責(zé)五年級(jí)和六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集和整理。課題組成員老師在明確了具體要求后，指導(dǎo)自己負(fù)責(zé)年級(jí)的數(shù)學(xué)老師及時(shí)收集本班數(shù)學(xué)作業(yè)中的常見(jiàn)錯(cuò)例。

數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集要求如下：

·對(duì)象及范圍：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)、一年級(jí)至六年級(jí)數(shù)學(xué)書(shū)和練習(xí)冊(cè)中常見(jiàn)的錯(cuò)題。所謂常見(jiàn)錯(cuò)例，主要是指本班有15%以上的學(xué)生出錯(cuò)的習(xí)題。

·收集方式：帶課數(shù)學(xué)教師，用照相機(jī)及時(shí)將學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)例拍下來(lái)；然后將其電子文稿存下來(lái)；課題組負(fù)責(zé)老師每月負(fù)責(zé)收集、整理一次。

·成果：2013年1月之前，課題組老師將自己負(fù)責(zé)年級(jí)的、本學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)中的常見(jiàn)錯(cuò)例進(jìn)行整理，并制成“年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例集”，以電子版和紙質(zhì)版兩種方式存檔。

經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的努力，現(xiàn)在，我們課題組已經(jīng)完成了小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集和整理工作。在收集和整理的過(guò)程中，課題組老師將每位帶課老師收集的錯(cuò)例進(jìn)行了再次的優(yōu)化和集中，最終形成了每個(gè)年級(jí)約30道典型錯(cuò)例、六個(gè)年級(jí)共計(jì)約200道的典型錯(cuò)例，制成了電子版和紙質(zhì)版兩個(gè)版本的“數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例集”，包括：一年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集、二年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集、三年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集、四年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集、五年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集和六年級(jí)常見(jiàn)錯(cuò)例集。

（二） 分學(xué)段（小學(xué)低段、中段和高段）對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)例進(jìn)行分析、解析，完成“學(xué)段常見(jiàn)錯(cuò)例分析報(bào)告”。

完成了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的收集和整理工作后，課題組成員分學(xué)段，即：小學(xué)低段（一二年級(jí)）、中段（三四年級(jí)）和高段（五六年級(jí)）對(duì)每個(gè)學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中的常見(jiàn)錯(cuò)例進(jìn)行了分析，并完成了“小學(xué)低段數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例分析報(bào)告”、“小學(xué)中段數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例分析報(bào)告”和“小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例分析報(bào)告”三份材料，在分析報(bào)告中，我們主要圍繞以下問(wèn)題進(jìn)行了深入的解析：

1.本學(xué)段，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)的錯(cuò)例有哪些類(lèi)型？

2.小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例的出錯(cuò)原因是什么？

3.針對(duì)這些錯(cuò)例，教師應(yīng)該采取哪些有效的措施？

課題組老師首先對(duì)每個(gè)年級(jí)的“作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例集”進(jìn)行的深入的分析，查閱了大量的相關(guān)資料，形成了自己對(duì)錯(cuò)例的認(rèn)識(shí)和理解；然后，向自己負(fù)責(zé)年級(jí)組的數(shù)學(xué)教師展示了“本年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例集”，并和帶課老師進(jìn)行了深入的溝通和交流，廣泛聽(tīng)取了老師們的意見(jiàn)；在此基礎(chǔ)上，完成了“學(xué)段數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例報(bào)告”的撰寫(xiě)，并將報(bào)告反饋給帶課教師，指導(dǎo)老師們的教學(xué)。

（三）分年級(jí)、分單元針對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)例進(jìn)行集中優(yōu)化，設(shè)計(jì)制成“單元易錯(cuò)題小卷”。

在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)中的常見(jiàn)錯(cuò)例進(jìn)行收集和整理的過(guò)程中，老師們發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)作業(yè)中的常見(jiàn)錯(cuò)例，往往是教學(xué)難點(diǎn)，是學(xué)生理解起來(lái)比較抽象、容易忽視或者技能不過(guò)關(guān)的地方。因此，我們一邊收集和整理錯(cuò)例，一邊以單元為單位，針對(duì)這些難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。

經(jīng)過(guò)老師們一個(gè)學(xué)期的努力和辛勤負(fù)出，現(xiàn)在，我們已經(jīng)制作完成了以單元為單位的小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版一年級(jí)至六年級(jí)上冊(cè)的“易錯(cuò)題小卷”共計(jì)約50份。

“單元易錯(cuò)題小卷”的具體情況如下：

·題量控制在7道以內(nèi)，主要體現(xiàn)問(wèn)題的多種形態(tài)，展示解決問(wèn)題的多個(gè)策略，不提倡機(jī)械的重復(fù)和疊加的訓(xùn)練，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

·盡可能以較為直觀的形式展示問(wèn)題，如：情境、圖示、圖表等，因?yàn)橹庇^的形式有助于小學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解和認(rèn)知。

帶課老師在完成一個(gè)單元的教學(xué)后，可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生用“單元易錯(cuò)題小卷”對(duì)難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。

“單元易錯(cuò)題小卷”已經(jīng)跟隨我們課題的研究使用了一個(gè)學(xué)期，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“單元易錯(cuò)題卷”有針對(duì)性，能突出難點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)、提升教學(xué)實(shí)效、減輕重復(fù)性的機(jī)械勞動(dòng)非常有益�？梢哉f(shuō)，“單元易錯(cuò)題小卷”已經(jīng)成為我們減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的一個(gè)突破口。以前，針對(duì)學(xué)生容易錯(cuò)的題，老師們只有反復(fù)的練習(xí)、一遍又一遍的重復(fù)，測(cè)評(píng)前，學(xué)生的各科的課業(yè)負(fù)擔(dān)非常重。有了“單元易錯(cuò)題小卷”，老師們感覺(jué)很有針對(duì)性，學(xué)生的書(shū)寫(xiě)量也明顯的減少了。

“單元易錯(cuò)題小卷”也是我們?cè)陂_(kāi)展課題研究的過(guò)程中，一個(gè)意外的收獲。

存在的困難及解決思路

課題開(kāi)展過(guò)程中存在的問(wèn)題有：

（一）作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)例搜集、整理及時(shí)，但對(duì)錯(cuò)例的分析不深入、缺乏專(zhuān)家引領(lǐng)。

在課題開(kāi)展的過(guò)程中，我們非常重視對(duì)錯(cuò)例的及時(shí)收集、整理和歸納；而且，針對(duì)錯(cuò)例，帶課教師也能進(jìn)行及時(shí)的反饋，如，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固練習(xí)。但是，教師在后續(xù)教學(xué)的完善、提高教學(xué)方面，缺乏專(zhuān)家的引領(lǐng)。一線教師對(duì)于錯(cuò)例的認(rèn)識(shí)水平基本停留在原有程度上，最多只是給予了更高程度的關(guān)注，并未在具體的解決策略上有一定的突破。

例如：低年級(jí)解決問(wèn)題時(shí)有一些例如“夠不夠？”、“怎樣更合理？”學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)列出的算式不規(guī)范，老師較難把握怎樣的形式更加科學(xué)合理；中年級(jí)的“搭配問(wèn)題”、“租車(chē)問(wèn)題”學(xué)生該如何列算式，如何表述自己的思維過(guò)程；高年級(jí)的“0是不是偶數(shù)”、“排隊(duì)有多少種站法”、“盒子裝球有多少種裝法”等等在質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應(yīng)用、數(shù)的奇偶性等方面的知識(shí)存在一些爭(zhēng)議。

教師教學(xué)中存在的這些爭(zhēng)議大家各抒己見(jiàn)，各有各的看法，觀點(diǎn)不一，而且囿于教師本身認(rèn)知程度有限，所以很難提出有說(shuō)服力的觀點(diǎn)供大家使用。如果這些問(wèn)題能夠得到學(xué)科專(zhuān)家的指導(dǎo)、引領(lǐng)，那么，教師在對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知及解決策略方面會(huì)有一個(gè)提升，在提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)基本素養(yǎng)的同時(shí)，也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）“易錯(cuò)題小卷”的電子排版有一定的困難，展示不夠規(guī)范。

現(xiàn)階段，我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)上冊(cè)的常見(jiàn)錯(cuò)例已經(jīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和搜集，而且針對(duì)錯(cuò)例，配套研發(fā)了適合本校、本班學(xué)生使用的“易錯(cuò)題小卷”�，F(xiàn)在，教師電腦的水平參差不齊，練習(xí)小卷的排版存在較大的困難。

數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及的圖形、符號(hào)，小卷的合理排版等對(duì)廣大一線教師而言，都是一個(gè)不小的障礙。所以，我們現(xiàn)在的“易錯(cuò)題小卷”大多數(shù)以手寫(xiě)為主，電子排版的數(shù)量非常少。而且手寫(xiě)出的題在圖形的表達(dá)、情境的預(yù)設(shè)方面比較單一，不夠豐富和規(guī)范。

針對(duì)以上存在的問(wèn)題，我們結(jié)合自己的現(xiàn)有實(shí)際，正在嘗試通過(guò)以下策略來(lái)解決問(wèn)題：

（一）開(kāi)展三級(jí)教研活動(dòng)，加強(qiáng)同伴間的溝通、交流，集思廣益、共同成長(zhǎng)。

現(xiàn)階段，我校數(shù)學(xué)教師間的有效溝通渠道有：每?jī)芍芤淮蔚姆謱W(xué)科教研活動(dòng)；每周二下午一個(gè)小時(shí)的集體備課；同年級(jí)帶課老師遇到問(wèn)題時(shí)的隨機(jī)交流。

在兩周一次的教研活動(dòng)中，主要是以“觀摩教學(xué)、專(zhuān)題培訓(xùn)、經(jīng)驗(yàn)交流”等方式進(jìn)行的就某一數(shù)學(xué)專(zhuān)題開(kāi)展的研討和交流。教研的目的是為了讓老師及時(shí)了解、學(xué)習(xí)一些國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)方法，及時(shí)了解現(xiàn)階段數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r，領(lǐng)悟、感受一些新的教科研動(dòng)向和發(fā)展。

每周的集體備課有兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是對(duì)上周教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行研討；二是明確本周教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)要點(diǎn)。在集體備課活動(dòng)中，同年級(jí)老師對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)例進(jìn)行了深入的溝通和交流，對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)在與同伴的交流中有了一定的提升。

平時(shí)隨機(jī)的教學(xué)研討更有針對(duì)性，遇到問(wèn)題及時(shí)溝通，及時(shí)尋求同伴的幫助。

這樣的三級(jí)教研以同伴交流、共同成長(zhǎng)為基礎(chǔ)，以專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)、理念引領(lǐng)為指導(dǎo)，對(duì)教師解決教學(xué)中存在的問(wèn)題很有幫助。

（二）加快校本研修工作的發(fā)展，逐步提高教師的業(yè)務(wù)能力和專(zhuān)業(yè)技能。

教師業(yè)務(wù)能力的提升、專(zhuān)業(yè)技能的發(fā)展有一定的社會(huì)基礎(chǔ)，但學(xué)校的培養(yǎng)也很重要。本學(xué)期，在校本研修、教師隊(duì)伍建設(shè)方面，我們學(xué)校都有一定的發(fā)展。

例如，為了提升教師積極參與課題的熱情、督促教師按時(shí)完成課題任務(wù)，我們學(xué)校分別在課題的開(kāi)題、中期、結(jié)題三個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)安排了三次交流、培訓(xùn)會(huì)；同時(shí)安排了“教師電腦應(yīng)用培訓(xùn)”，提高教師應(yīng)用電腦的水平和技能；另外，我校還開(kāi)展了針對(duì)提高教師基本功的“三筆字比賽”、“演講比賽”、“講解技能比賽”等活動(dòng)。這些活動(dòng)的開(kāi)展，都將有效促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)技能的發(fā)展和提高，有利于提高教師的綜合素質(zhì)。

能否按期結(jié)題

課題依照計(jì)劃穩(wěn)步推進(jìn)，能按期結(jié)題！

專(zhuān)家的指導(dǎo)和建議

·程老師:

您好!歡迎您參與市級(jí)小課題的研究。我是您的指導(dǎo)教師毋老師，歡迎我們就小課題研究展開(kāi)交流。

閱讀了您提交的開(kāi)題報(bào)告，我認(rèn)為優(yōu)點(diǎn)是：開(kāi)題報(bào)告符合格式要求，內(nèi)容充實(shí)，方法具體，預(yù)期的研究成果形式多樣，有指導(dǎo)意義。建議您改進(jìn)的方面是：課題的界定有些冗長(zhǎng)，版面排版應(yīng)注意整體性的規(guī)范性，如有問(wèn)題要及時(shí)溝通，以利于以后課題研究的開(kāi)展。

希望您按照研究計(jì)劃開(kāi)展研究工作，祝您工作順利。

注：正文楷體小4號(hào)，篇幅控制在A4紙4頁(yè)的范圍內(nèi)。

[五年級(jí)小課題研究報(bào)告]

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