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乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
教 具： 課 件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米，寬是28米，這個(gè)長方形的周長是多少?
師：你能用幾種方法解答?
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)
師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。
生計(jì)算。
師：請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?
生：我算的結(jié)果也是200米。
師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?
師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?
(生計(jì)算，匯報(bào))
生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的?
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺?
生：可能有規(guī)律。
師：真的有規(guī)律嗎?
【評(píng)析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中�！�
二、探索交流，歸納規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。
師：對(duì)于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?
生：不能。
師：那該怎么辦?
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請(qǐng)同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。
(生舉例驗(yàn)證)
匯報(bào)：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計(jì)算過了嗎?
生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.
師：很好，其他同學(xué)還有嗎?
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?
生：是。
師：看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?
(生思考)
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。
師：同學(xué)們，你聽明白了嗎?
生：明白了。
師：那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4
……
師：現(xiàn)在我們?cè)賮硭伎�，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。
【評(píng)析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�
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