行測每日一練：數量關系

　　習題一：

　　1.植樹節(jié)時，某班學生要栽一批樹苗。若每個人分配k棵樹苗，則剩下23棵;若每個學生分配8棵樹苗，則還差6棵。那么學生共有多少人( )

　　A.29B.30C.31D.32

　　2.今年秋天，兔村收獲了65棵大白菜，現在要將這些大白菜分到兔村的7個家庭。假設灰兔家分得的大白菜比其他家都多，問灰兔家分得的大白菜至少有多少棵( )

　　A.10 B.11C.12D.13

　　3.原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩余水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原來定價的( )

　　A.80% B.62.5%C.50.5% D.25%

　　4.某市為了緩解交通壓力實行工作日機動車尾號限行，周一限行的車輛的尾號為1、6,周二限行的尾號為2、7,其他以此類推。小王發(fā)現今年7月有5天需要限行，而他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期。已知小王不是周一限行，問7月31號是星期幾( )

　　A.二B.三C.四D.五

　　5.某研究室有12人，其中7人會英語，7人會德語，6人會法語，4人既會英語又會德語，3人既會英語又會法語，2人既會德語又會法語，1人英語、德語、法語三種語言都會。會且只會兩種語言的有多少人( )

　　A.8 B.4 C.5 D.6

　　答案解析：

　　1.【解析】A.假定有n個學生，根據題意可得：nk+23=8n-6.解得n(8-k)=29.由于29是質數，所以n與8-k中一個是29,一個是1.因為8-k≤8,所以n=29.

　　2.【解析】B.采用代入法。若灰兔家分得10棵，則其他6個家庭共分得55棵，平均每個家庭可分得棵，可知必有某個或某些家庭分得的大白菜大于或等于10顆，不符合題意。若灰兔家分得11棵，則其他5個家庭共分得54棵，滿足要求。

　　3.【解析】B.要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按照百分之幾的利潤定價的。設第二次降價是按照x%的利潤定價的，則可得38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%,解得x=25.則第二次降價后的價格是原來定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.

　　4.【解析】B.由“小王發(fā)現今年7月有5天需要限行”,且每個星期只限行一天，可知小王該月的第一個限行日和最后一個限行日相差28天，因此第一個限行日只可能是1號、2號或3號。又由于“他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期”,則1號和29號、2號和30號這兩種組合均符合。已知小王不是周一限行，排除1號和29號這個組合。2號、30號的公約數是2,則小王的車牌號碼的尾號為2,因此7月30號為星期二，7月31號為星期三。

　　5.【解析】D.將會英語的人記為集合A,會德語的人記為集合B,會法語的人記為集合C,根據題意畫出文氏圖求解。

　　圖中陰影部分表示會且只會兩種語言的人，因此所求人數為A∩B+B∩C+C∩A-3A∩B∩C=4+3+2-3×1=6(人)，D項正確。

　　習題二：

　　1.書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書、3本小說、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書?

　　A.小說 B.教材 C.工具書 D.科技書

　　A.109 B.100 C.120 D.160

　　3.從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20%的鹽水，則應蒸去水：

　　A.8千克 B.9千克 C.10千克 D.11千克

　　4.甲地到乙地，步行比騎車速度慢75%，騎車比公交慢50%，如果一個人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個半小時。問：騎車從甲地到乙地多長時間?

　　A.10分鐘 B.20分鐘 C.30分鐘 D.40分鐘

　　5.兩個三口之家在列車上相對的兩排3人座位上就座，如果孩子必須靠窗或靠過道就座，而每個家庭都必須坐在同一排，問有多少種不同的就座方式?

　　A.16 B.32 C.48 D.64

　　答案解析：

　　1.【答案】A。解析：一個完整的循環(huán)是“3本小說+4本教材+5本工具書+7本科技書”共19本書。136÷19=7……3，所以有7個完整的循環(huán)還多三本，正好多三本小說，最后一本為小說。

　　3.【答案】A。解析：原有鹽水含鹽40×16%=6.4千克，若變?yōu)?0%的鹽水，則鹽水的總質量應為6.4÷20%=32千克，則需蒸發(fā)40-32=8千克水。

　　4.【答案】B。解析：設騎車的速度為x公里/小時，則步行速度為0.25x公里/小時，公車的速度為2x公里/小時。設甲乙兩地距離為L公里，則 + =1.5，得到 = 小時=20分鐘，則騎車從甲地到乙地需20分鐘。

　　5.【答案】B。解析：兩個家庭的相對位置有兩種情況，確定相對位置之后，每個家庭有4種坐法，則就座方式共有2×4×4=32種。

　　習題三：

　　1.2，8，32，( )，512

　　A.64

　　B.128

　　C.216

　　D.256

　　2.1，7，( )，31，49，71。

　　A.9

　　B.11

　　C.17

　　D.19

　　3.343，453，563，( )

　　A.673

　　B.683

　　C.773

　　D.783

　　4.12，23，34，45，56，( )

　　A.66

　　B.67

　　C.68

　　D.69

　　5.1，11，21，31，( )

　　A.41

　　B.39

　　C.49

　　D.51

　　答案解析：

　　1.答案: B

　　解析:

　　原題干為等比數列。

　　2、8、32、(128)、512，公比為4。

　　故正確答案為B。

　　2.答案: C

　　解析: 此題為二級等差數列的題目。首先對原數列做差，得到公差為4的二級等差數列：6，(10)，(14)，18，22，因此本題答案為C選項。

　　3.答案: A

　　解析:

　　原數列為等差數列，公差為110，故未知項為563+110=637。

　　所以正確答案為A。

　　4.答案: B

　　解析:

　　原數列為等差數列，公差為11，則未知項為56+11=67，故正確答案為B。

　　5.答案: A

　　解析:

　　基礎數列中的等差數列，后項減前項等于10，因此原數列未知項應為41，答案為A。

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