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金融數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告
導語：蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。
論文題目：經濟學中蛛網模型的數(shù)學解析
研究意義及內容：
一、(1)研究意義：
蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態(tài)經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網模型進行數(shù)學解析。
(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關于蛛網模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩(wěn)定的條件，揭示了產量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數(shù)學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內容：
一、蛛網模型(Cobweb model)的產生極其背景
1、產生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.
2、定義
蛛網理論(cobweb theorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網模型的數(shù)學解析
1、蛛網模型的三種情況
(1)收斂型蛛網
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。
(2)發(fā)散性蛛網
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發(fā)散型蛛網”。
(3)封閉型蛛網
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。
三、總結
(1)收斂型蛛網的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯
主要參考資料：
[1]高鴻業(yè).西方經濟學(第四版)[M].北京：中國人民大學出版,2007:33～64
[2] 趙英軍.西方經濟學(微觀部分)[M].機械工業(yè)出版社，2006:41-44
[3]姜啟源.數(shù)學建模(第四版)[M].高等教育出版社，2011:201-205
[4]王楠，馮濤.蛛網模型的數(shù)學解析與實踐應用研究[J].大眾科技，2010,(1)：1-3
[5]吳光宇.基于數(shù)學模型的蛛網理論解析[J].內蒙古農業(yè)大學學報，2012,33(2)：1-3
[6] YAO Hai-tao . Mathematical study on the Cobweb model[J].《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，2011-02：1
[7]么海濤.蛛網模型的數(shù)學研究[J].北京信息科技大學學報,2011,26(2):1-3
[8]李伯德.蛛網模型極其數(shù)學機理分析[J].蘭州商學院學報，2001,17(5)：1-3
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