1.著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時(shí)的某年的年齡恰好是該年份的算術(shù)平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)).則他出生的年份是_____，他去世時(shí)的年齡是______.

　　【答案】1892年;53歲。

　　【解】首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數(shù)，有1936＝442，1849＝432，顯然只有1936符合實(shí)際，所以斯蒂芬巴納赫在1936年為44歲．

　　那么他出生的年份為1936－44＝1892年．

　　他去世的年齡為1945－1892＝53歲．

　　【提示】要點(diǎn)是：確定范圍，另外要注意的“潛臺詞”：年份與相應(yīng)年齡對應(yīng)，則有年份－年齡＝出生年份。

　　2.某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有___人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同.

　　【答案】46

　　【解】十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么＝45種不同的報(bào)名方法．

　　那么，由抽屜原理知為45+1＝46人報(bào)名時(shí)滿足題意．

　　3.如圖，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14）

　　【答案】565.2立方厘米

　　【解】設(shè)三角形BOC以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是S，S等于高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。

[2017小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)考試試卷]