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初三物理：巧解托盤天平測量題
實(shí)驗(yàn)中學(xué) 任多佳
使用托盤天平測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)操作過程相對于其他測量儀器要來得復(fù)雜，且對每一步操作的先后順序都有嚴(yán)格的要求，稍有差池就會對測量結(jié)果造成嚴(yán)重的影響，可能使測量結(jié)果偏大或偏小。而由此延伸出的“分析天平的測量結(jié)果偏差問題”，由于題目花樣較多，沒有統(tǒng)一的做法，給同學(xué)們制造了不少麻煩。本文將介紹一種此類問題的巧解方法，希望能給同學(xué)們的解題帶來便利。
首先回顧一下使用托盤天平測量物體質(zhì)量的步驟：
0.估測被測物體質(zhì)量，選擇合適量程(稱量)和分度值(感量)的天平，觀察銘牌。
1.將托盤天平放在水平桌面(或?qū)嶒?yàn)臺)上。水平放置
2.將游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻線處。
游碼歸零
3.調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。平衡螺母
4.把被測物體放在左盤內(nèi)，按“先大后小”順序選擇適當(dāng)砝碼，用鑷子向右盤里增減砝碼并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁平衡。左物右碼
5.盤里砝碼的總質(zhì)量加上游碼所對的刻度值，就等于被測物體的質(zhì)量。
被測物體質(zhì)量=砝碼值+游碼值
6.取下物體，用鑷子將砝碼放回盒中，游碼歸零，實(shí)驗(yàn)完畢。
注：判斷橫梁平衡方法：a.指針指在分度盤的中線處；b.指針左右擺動幅度相同。(黑體字為口訣)
例1、測量前，天平未調(diào)平衡，橫梁左傾，其他操作正確，便開始測量，測量結(jié)果_________。(選填“偏大”、“偏小”、“正�！�)
巧解方法：無論是測量前調(diào)節(jié)平衡螺母，還是測量開始后放置砝碼、調(diào)節(jié)游碼位置，目的都是為了使橫梁平衡。如果測量前橫梁未平衡，可采用這樣的方法分析——橫梁左傾，則相當(dāng)于左盤沉，應(yīng)在右盤放一個(gè)合適的小砝碼使橫梁恰好平衡，甚至我們可以假設(shè)這個(gè)小砝碼的質(zhì)量就是1g。接下來假設(shè)左盤放一個(gè)100g的物體，右盤放一個(gè)100g的砝碼，這樣橫梁會依然平衡。則左盤物體質(zhì)量的測量值=砝碼值總和=100+1=101g，而其實(shí)際質(zhì)量是100g，所以測量值偏大。
本方法實(shí)際上就是取特殊值，一般情況成立，取特殊值也一定成立。特殊值也不一定非取100g、1g，只是為了分析方便而已。
解題方法總體原則：
1.無論是測量前或測量后，只要是橫梁未平衡時(shí)，就在右盤加一個(gè)1g的砝碼(或左盤加一個(gè)1g的物體)使橫梁平衡。
2.左盤放一個(gè)100g物體，右盤放一個(gè)100g的砝碼，使橫梁再次平衡。
3.右盤砝碼值總和即為左盤物體總質(zhì)量的測量值，再與左盤物體實(shí)際質(zhì)量比較判斷測量值偏大還是偏小。
例2、測量前，天平未調(diào)平衡，橫梁右傾，其他操作正確，便開始測量，測量結(jié)果_________。
分析：橫梁右傾，則右盤沉，應(yīng)在左盤放一小物體(左盤不能放砝碼！)使橫梁平衡，設(shè)這個(gè)小物體質(zhì)量就是1g。接下來，左盤放一100g物體，右盤放一100g砝碼，橫梁依然平衡。左盤物體實(shí)際總質(zhì)量101g，右盤砝碼總值100g，就是測量值，相比101g的物體質(zhì)量測量值偏小。
例3、測量前，未將游碼歸零便調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡，其他操作正確，測量物體質(zhì)量的結(jié)果_____。
分析：假設(shè)游碼所在標(biāo)尺刻度是1g。因?yàn)闄M梁測量前已經(jīng)平衡，則直接在左盤放一個(gè)100g物體，右盤放一個(gè)100g砝碼，橫梁依然平衡。但測量值=砝碼值+游碼值=100+1=101g，大于物體質(zhì)量100g，所以測量值偏大。
引申題：測量前，游碼所對刻度為1g，未歸零便調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡，其他操作正確，待測量完成后發(fā)現(xiàn)，右盤上有100g、20g砝碼各一個(gè)，而游碼所對刻度為0.4g，則被測物體實(shí)際質(zhì)量為_________。
分析：撥動游碼實(shí)際上就相當(dāng)于在右盤上加小砝碼，這是由托盤天平的設(shè)計(jì)原理決定的，任何情況下都是如此。
本題可看為，未測量時(shí)，右盤已經(jīng)有一個(gè)1g砝碼，橫梁平衡，左盤放上被測物體，右盤放上一個(gè)100+20+0.4=120.4(g)的砝碼后，又將原有的1g砝碼拿下。則物體實(shí)際質(zhì)量為120.4-1=119.4g。
例4、小飛同學(xué)使用托盤天平測量一鐵塊質(zhì)量，測量完成后發(fā)現(xiàn)右盤上的砝碼有一個(gè)缺了一個(gè)小角，則之前測量值應(yīng)_____(選填“偏大”、“偏小”、“正確”)
分析：設(shè)左盤放一個(gè)100g鐵塊，右盤放一個(gè)100g磨損砝碼，由于磨損后砝碼質(zhì)量變小，所以左盤沉，應(yīng)在右盤再放砝碼或調(diào)節(jié)游碼使橫梁平衡，設(shè)在右盤加一個(gè)1g砝碼橫梁便平衡了，則此時(shí)測量值應(yīng)為砝碼標(biāo)稱示數(shù)總和100+1=101g比物體實(shí)際質(zhì)量100g偏大，答案為偏大。
例5、小玉同學(xué)稱木塊質(zhì)量時(shí)，錯把木塊放在天平右盤，她在左盤加80g砝碼，再將游碼移到0.5g處天平正好平衡。則該木塊質(zhì)量為________
A、80.5g B、80g
C、81g D、79.5g
分析：此題為典型的“左碼右物”問題。上文提到過，撥動游碼實(shí)際上就相當(dāng)于在右盤上加小砝碼，換句話說游碼值總是加在右盤上的。所以“被測物體質(zhì)量=砝碼值+游碼值”的計(jì)算式可推演為“左盤值=右盤值+游碼值”，這樣即使是錯誤的“左碼右物”也可以得到正確的測量值。由題意80g=木塊質(zhì)量+0.5g。所以，木塊質(zhì)量=79.5g，正確答案為D。
其實(shí)，這種方法可以再進(jìn)化，將總體原則的第二條去掉，也可輕易得到答案，比如例2：橫梁右傾，則右盤沉，應(yīng)在左盤放一小物體使橫梁平衡，設(shè)這個(gè)小物體質(zhì)量就是1g，此時(shí)天平橫梁已然平衡，物體質(zhì)量為1g，而橫梁平衡后右盤的砝碼值為0，所以測量值偏小。其他例題，也可以同樣求解，請同學(xué)們自行體會。
新初三物理學(xué)習(xí)小貼士：
數(shù)學(xué)中常用的特殊值法、極限分析法、放縮法、反證法等在物理解題中都有其實(shí)際應(yīng)用，同學(xué)們在解題時(shí)應(yīng)開拓思維。
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