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實(shí)驗(yàn)四霍爾效應(yīng)
實(shí)驗(yàn)四 霍爾效應(yīng)
一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
1. 認(rèn)識(shí)霍爾效應(yīng)，理解產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的機(jī)理。
2. 測(cè)繪霍爾元件的VH?IS、VH?IM曲線，了解霍爾電勢(shì)差VH與霍爾元件工作電流IS、磁
感應(yīng)強(qiáng)度B及勵(lì)磁電流IM之間的關(guān)系。
3. 學(xué)習(xí)用“對(duì)稱(chēng)交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)。
二.實(shí)驗(yàn)原理
1．霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)原理
一塊長(zhǎng)方形金屬薄片或者半導(dǎo)體薄片，若在某方向上通入電流IS,在其垂直方向上加一磁場(chǎng)B，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電位差VH，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。VH稱(chēng)為霍爾電壓。它們之間有如下關(guān)系：VH?RH
ISBd
上式中，RH稱(chēng)為霍爾系數(shù)，d是薄片的厚度。 霍爾電壓的產(chǎn)生可以用洛侖茲力來(lái)解釋。如圖4-1所示，半導(dǎo)體塊的厚度為d、寬度為b，各種物理量的方向如圖上所示，則自由電子以平均速度v沿x軸負(fù)方向作定向運(yùn)動(dòng)，所受洛侖茲力為 FB?ev?B
在此力的作用下自由電子向板的側(cè)端面聚集，同時(shí)在另一個(gè)側(cè)端面上出現(xiàn)同樣的正電荷。這樣就形成了一個(gè)沿y方向的橫向電場(chǎng)，使自由電子同時(shí)也受到電場(chǎng)力FE的作用，即：
FE?eE?eVH/b
最后在平衡狀態(tài)下，有：FB=FE，即 evB=eVH/b，化簡(jiǎn)得到：VH=vBb （1） 設(shè)塊體內(nèi)的載流子濃度n，則電流IS與載流子平均速v的關(guān)系為：v?
ISdbne
（2）
將上式代入（1）得：VH?
ISBned
或者VH?K
H
ISB （3）
其中，KH為霍爾元件的靈敏度。單位是V/(A·T)。 2、 霍爾電壓的VH測(cè)量方法(實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng))
在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，也伴隨著各種副效應(yīng)，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)量的VH不是真實(shí)的霍爾電壓值。因?yàn)闇y(cè)量霍爾電壓的電極A和A?的位置難以做到在一個(gè)理想的等勢(shì)面上，如圖4-2所示：
圖4-2 副效應(yīng)
因此，當(dāng)有電流流過(guò)樣品時(shí)，即使不加磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生附加電壓VO?ISR,其中R為A和A?的兩個(gè)等勢(shì)面之間的電阻，VO的符號(hào)只與電流的方向有關(guān)，與磁場(chǎng)的方向無(wú)關(guān)�？梢酝ㄟ^(guò)改變IS和B的方向消除VO。除副效應(yīng)VO外，還有熱效應(yīng)、熱磁效應(yīng)等，不過(guò)這些效應(yīng)除個(gè)別外，均可以通過(guò)改變IS和B的方向消除。
對(duì)霍爾電壓VH的處理。在規(guī)定了電流和磁場(chǎng)的正反方向后，分別測(cè)量由以下四組不同反方向的IS和B的組合的VH，即：
則： VH?
V1?V2?V3?V4
4
（4）
這種測(cè)量VH的方法稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)測(cè)量法”，求得的VH，雖然還存在個(gè)別無(wú)法消除的副效應(yīng)，
但其引入的誤差很小，可以忽略不計(jì)（詳見(jiàn)附錄分析）。
二.實(shí)驗(yàn)儀器使用說(shuō)明
1. 儀器的組成
圖4-3 儀器主機(jī)示意
本儀器由勵(lì)磁恒流元IM、樣品工作恒流元IS、數(shù)字電流表、數(shù)字電壓表、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置等組成。儀器主機(jī)面板分布如圖一所示。
主機(jī)面板分布說(shuō)明： （1） IM恒流源
在面板的右側(cè)，紅黑接線柱分別表示該電源的輸入和輸出。右側(cè)的數(shù)字表顯示IM的電流值。單位：安培 （2） IS恒流源
在面板的中側(cè)，紅黑接線柱分別表示該電源的輸入和輸出。中間的數(shù)字表顯示IS的電流值。單位：毫安 （3） VH輸入
在面板的左側(cè)，紅黑接線柱分別為該VH測(cè)量輸入端的正負(fù)極性。左側(cè)的數(shù)字表顯示VH的電壓值。單位：毫伏
（4） “200mV”和“20mV”轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，此開(kāi)關(guān)為量程轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)。 2. 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
（1）主機(jī)上的“VH輸入”、“”和“”分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的“霍爾電壓”、“工作電壓”和“勵(lì)磁電流”。
注意：千萬(wàn)不要將IM和IS接錯(cuò)，否則IM電流將可能燒壞霍爾樣品。
（2）儀器開(kāi)機(jī)之前，先將“IS調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底，使IS輸出和IM輸出均為最小。
霍爾元件
（3）儀器接通電源后，預(yù)熱五分鐘。將電壓測(cè)量量程轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)撥置“20mA”檔，然后將 電壓測(cè)量輸入短路，調(diào)整調(diào)零電位器使電壓指示為零。
（4）“IS調(diào)節(jié)”“ IM調(diào)節(jié)”兩旋鈕分別用來(lái)控制樣品的工作電流和勵(lì)磁電流的大小，其電流值隨旋鈕順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)而增加，調(diào)節(jié)精度分別為“10μA”和“1mA”。
（5）儀器關(guān)機(jī)之前，先將“IS調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底，然后切斷電源。
圖4-4 測(cè)試平臺(tái)
三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1. 霍爾效應(yīng)的輸出特性測(cè)量
（1） 按圖示連接好儀器。
（2） 調(diào)節(jié)霍爾效應(yīng)元件探桿支架的X、Y方向的旋鈕，慢慢的將霍爾效應(yīng)元件移到勵(lì)
磁線圈的中心位置。
（3） 測(cè)繪VH-IS曲線
取IM=0.800A，并在測(cè)量過(guò)程中保持不變。依次按照表4-1所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IS，測(cè)出相應(yīng)的V1、V2、V3、V4值，記入表4-1并繪制VH-IS曲線。根據(jù)（3）式它們應(yīng)該成正比。
表4-1 IM=0.800A
(4) 測(cè)繪VH-IM曲線
取IS＝8.00mA，并在測(cè)試過(guò)程中保持不變。依次按照表4-2所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IM，測(cè)出相應(yīng)的V1、V2、V3、V4值，記入表4-2并繪制VH-IM曲線。根據(jù)（3）式它們應(yīng)該成正比。 表4-2 IS=8.00mA
2. 測(cè)繪勵(lì)磁線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布
取IM=0.800A，IS=8.00mA，并在測(cè)試過(guò)程中保持不變。以相距勵(lì)磁線圈兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)（如下圖所示），調(diào)節(jié)“Y方向調(diào)節(jié)螺絲”旋鈕，改變霍爾元件的位置y，對(duì)稱(chēng)的選取10個(gè)點(diǎn)，按對(duì)稱(chēng)法測(cè)出各相應(yīng)位置的V1、V2、V3、V4，并計(jì)算VH及B的值。
繪制B-y曲線。
圖4-5 勵(lì)磁線圈上建立坐標(biāo)
表4-3：勵(lì)磁線圈y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度
四.思考題
1．對(duì)稱(chēng)測(cè)量法能否完全消除副效應(yīng)影響？你能想出更好的實(shí)驗(yàn)方法嗎？ 2．霍爾元件通以交變電流時(shí)如何測(cè)量所產(chǎn)生的霍爾電壓？ 3．如何根據(jù)霍爾電壓的正負(fù)來(lái)判別半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類(lèi)型？
附：霍爾效應(yīng)的副效應(yīng)及其消除（參照?qǐng)D4-2）
（1）電極位置不對(duì)稱(chēng)產(chǎn)生的電壓降U0：在制備霍爾樣品時(shí)，y方向的測(cè)量電極很難做到處于理想的等位面上，即使在未加磁場(chǎng)時(shí)，在AA?兩電極間也存在一個(gè)由于不等位電勢(shì)引起的歐姆壓降U0，U0方向只與IS方向有關(guān)。
（2）愛(ài)廷豪森（Ettinghausen）效應(yīng)：處于磁場(chǎng)中的霍爾元件通以電流時(shí)，由于載流子遷移速度的不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中受到的洛侖茲力也不相同，速度大的受到的洛侖茲力大，繞大圓軌道運(yùn)動(dòng)；速度小的則繞小圓軌道運(yùn)動(dòng)。這樣導(dǎo)致霍爾元件的一端較另一端具有較高的能量而形成溫度梯度，從而形成溫差電壓UE。這就是愛(ài)廷豪森效應(yīng)。UE的大小與I、B的乘積
成正比，隨I、B的換向而改變正負(fù)極性。
（3）能斯托（Nernst）效應(yīng)：霍爾元件電流引線端焊接點(diǎn)的接觸電阻往往是不同的。當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，兩焊點(diǎn)之間產(chǎn)生溫差，形成熱擴(kuò)散電流，于是在磁場(chǎng)的作用下，產(chǎn)生附加電壓UN ，UN的正負(fù)取決于磁場(chǎng)B的方向。
（4）里紀(jì)-勒杜克（Righi-Ledue）效應(yīng)：上述熱擴(kuò)散電流載流子的遷移速率是不相同的，在磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生類(lèi)同于愛(ài)廷豪森效應(yīng)的附加溫差電動(dòng)勢(shì)URL ，這一效應(yīng)稱(chēng)里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)，URL的方向只與B的方向有關(guān)。
上述4種副效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓疊加在霍爾電壓上，形成測(cè)量中的系統(tǒng)誤差來(lái)源，測(cè)量時(shí)應(yīng)設(shè)法減小或消除。由于副效應(yīng)引起的附加電壓的正負(fù)與電流和磁場(chǎng)的方向有關(guān)，因此測(cè)量時(shí)通過(guò)改變電流和磁場(chǎng)的方向基本上可以消除這些附加誤差的影響。具體可按下面4種組合方式測(cè)量霍爾元件上下兩端的電壓：
?B,?I?B,?I?B,?I?B,?I
U1?UH?UE?UN?URL?U0U2??UH?UE?UN?URL?U0U3?UH?UE?UN?URL?U0U4??UH?UE?UN?URL?U0
由上述4組測(cè)量結(jié)果可得：UH?（U1?U2?U3?U4）/4?UE
UE比UH小得多，可略去不計(jì)，于是霍爾電壓為：UH?（U1?U2?U3?U4）/4
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