受力分析專題訓(xùn)練
專題一：運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)
一、命題趨勢(shì)
一是考查運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；二是考查運(yùn)動(dòng)圖像求解；三是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相結(jié)合動(dòng)力學(xué)考查。
二、考點(diǎn)總結(jié)：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)求解：①一般規(guī)律求解；②剎車問(wèn)題；③自由落體；④豎直上拋 運(yùn)動(dòng)圖像應(yīng)用：①s-t圖像；②v-t圖像；
三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式：
速度公式：v?v0
?at 中間時(shí)刻的速度vt?
2
2
v?v0
2
2
位移公式：x=v0t+1/2at 中間位置的速度
vx?
2
v2?v0
2
速度與位移的關(guān)系：v-v 0=2ax 平均速度計(jì)算式：v?
2
2
v?v0
2
2
相等時(shí)間內(nèi)位移差Δx＝=aT
四、初速度為0的運(yùn)動(dòng)比值規(guī)律
初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)t為等分時(shí)間間隔） ⑴1t末、2t末、3t末、?、nt末瞬時(shí)速度之比為
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝ ⑵1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、?、nt內(nèi)位移之比為
s1∶s2∶s3∶?∶sn＝ ⑶在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶?∶sn＝ ⑷通過(guò)1s、2s、3s、?、ns的位移所用的時(shí)間之比為
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝ ⑸經(jīng)過(guò)連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比為
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶?∶tn＝ （6）通過(guò)1s、2s、3s、?、ns的位移后的速度比為
v1∶v2∶v3∶?∶vn＝
五、例題精析：
☆ 題型一：圖像問(wèn)題
【例1】如圖所示位移圖象，分別表示三個(gè)物體同時(shí)、同地、相向出發(fā)沿同一直線做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．試分析三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．并回答：
（1）從0～t0時(shí)刻三個(gè)物體發(fā)生的位移是否相同?經(jīng)過(guò)的路程是否相同? （2）在t1時(shí)刻三個(gè)物體誰(shuí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)?
【例2】一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射，55s后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，問(wèn)：
(1)地面的重力加速度g=_________m/s2 (2)火箭上升的最大高度h=________m. (3)火箭的整個(gè)飛行時(shí)間t總
=________s
【針對(duì)訓(xùn)練】
1. 下圖中表示三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)位置和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說(shuō)法正確的是: （ ）
A. 運(yùn)動(dòng)速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程相同,起點(diǎn)位置相同. B. 運(yùn)動(dòng)速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程相同,起點(diǎn)位置不同. C. 運(yùn)動(dòng)速率不同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程不同,但起點(diǎn)位置相同. D. 均無(wú)共同點(diǎn).
2、一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示，由圖象可知（ ） A．0－t1時(shí)間內(nèi)火箭的加速度小于t1－t2時(shí)間內(nèi)火箭的加速度 B．在0－t2時(shí)間內(nèi)火箭上升，t2－t3時(shí)間內(nèi)火箭下落 C．t2時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn) D．t3時(shí)刻火箭回到地面
3、右圖所示為A和B兩質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖象,以下說(shuō)法中正確的是：（ ） A. 當(dāng)t=0時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度均不為零. B. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得比B快. C. 當(dāng)t=t1時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等. D. 當(dāng)t=t1時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等.
4．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體 的位移-時(shí)間圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A． 兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng) B． M點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t內(nèi)有相同的位移 C． t時(shí)間內(nèi)P的位移較小
D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 5、．某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由圖 可以看出物體 （ ）
A． 沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) C． 加速度大小不變 D． 做勻速直線運(yùn)動(dòng)
發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)則從圖象可以看出（ ）
A．甲乙同時(shí)出發(fā)
B．乙比甲先出發(fā)
C．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處
D．甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙
B． 沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
6、甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的。x-t
7、如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（ ） A.物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)
B.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t =2 s后開(kāi)始沿正方向運(yùn)動(dòng)
C.在t = 2 s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t = 2 s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上
D.在t = 2 s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
8.如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的s-t圖象，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早 t1 s． B.當(dāng) t = t2 s時(shí)，兩物體相遇 C.當(dāng)t = t2 s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn) D. 當(dāng)t = t3 s時(shí)，兩物體相距s1 m
9、甲和乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng), 它們的v－t圖像分別如圖中的a和b所示. 在t1時(shí)刻（ ） (A) 它們的運(yùn)動(dòng)方向相同 (B) 它們的運(yùn)動(dòng)方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
10．一臺(tái)先進(jìn)的升降機(jī)被安裝在某建筑工地上，升降機(jī) 的運(yùn)動(dòng)情況由電腦控制，一次豎直向上運(yùn)送重物時(shí)， 電腦屏幕上顯示出重物運(yùn)動(dòng)的v—t圖線如圖所示， 則由圖線可知（ ）
A．重物先向上運(yùn)動(dòng)而后又向下運(yùn)動(dòng) B．重物的加速度先增大后減小 C．重物的速度先增大后減小 D．重物的位移先增大后減小
11．如圖為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)作勻加速運(yùn)動(dòng)的v-t圖線。已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系是（ ）
A．從同一地點(diǎn)出發(fā) B．A在B前3m處 C．B在A前3m處 D．B在A前5m處
12、甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，則下列一定正確的是（
） A．2s時(shí)甲和乙相遇
B．2s時(shí)甲的速度方向開(kāi)始反向
C
．4s時(shí)乙處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．2～6s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)
☆題型二：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用問(wèn)題
【例1】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第2s內(nèi)的位移為2m，第5s內(nèi)的位移為8m，求
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度？ （2）物體的初速度？ （3）第4s初的速度？ （4）第3s內(nèi)的位移？
例2、已知某型號(hào)飛機(jī)起飛速度為200m/s，先要求從“遼寧艦”上起飛，已知飛機(jī)的最大加速度為是20 m/s2。則
1） 如果航空母艦靜止，飛行甲板至少需要多長(zhǎng)？
2） 在保證甲板只有200m的前提下，航母靜止，則需要彈射裝置給予飛機(jī)多少的初速度才可以起飛？ 3） 如果甲板僅僅只有400m，在需要航空母艦至少以多少的速度航線？
【強(qiáng)化練習(xí)】
1．物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)的位移大小為5 m，則該物體( ) A．3 s內(nèi)位移大小為45 m
B．第3 s內(nèi)位移大小為25 m D．3 s末速度的大小為30 m/s
C．1 s末速度的大小為5 m/s
2、物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S，它在中間位置S/2處的速度為V1，在中間時(shí)刻t/2時(shí)的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ）
A、當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1>V2 B、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1>V2 C、當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1=V2 D、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1
A．C．
v1:v2:v3?3:2:1 B．v1:v2:v3?:2:1
t1:t2:t3?1:
2?1:
?3?2? D．t:t
1
2
:t3?
?2?:2?1:1
?
4．從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得sAB =15 cm，sBC =20 cm，試求
（1）小球的加速度. （2）拍攝時(shí)B球的速度vB=? （3）拍攝時(shí)sCD=?
（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？
☆題型三：追擊相遇問(wèn)題
【例1】汽車以10m/s的速度行駛5min后突然剎車．如剎車過(guò)程做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s,
2
則剎車后3s內(nèi)汽車所走的距離是多少？
【強(qiáng)化1】如圖所示，A、B兩物體相距S＝7m，此時(shí)A正以VA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)
此時(shí)在摩擦力作用下以速度VB＝10 m/s向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B（ ）
A．7s B． 8s C．9s D． 10 s
【例2】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以
的加速度開(kāi)始行駛。恰在這時(shí)一輛自行車以
的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求汽車從路口開(kāi)動(dòng)后在追上自行車之前兩車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？
【例3】下列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)事故，在后面700m 處有一列快車以72m/h的速度在行駛，快車司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即合上制動(dòng)器，但快車要滑行2000m才停下來(lái)： （1） 試判斷兩車會(huì)不會(huì)相撞，并說(shuō)明理由。
（2） 若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相撞？
【能力訓(xùn)練】
1．甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v—t圖象如圖所示，則（ ）
A．乙比甲運(yùn)動(dòng)的快 B．2 s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40 m遠(yuǎn)
２．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始（ ） A．A車在加速過(guò)程中與B車相遇 B．A、B相遇時(shí)速度相同 C．相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng) D．兩車不可能再次相遇 3．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車.已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為：（ ） A．s B．2s C．3s D．4s
4．A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),A做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做勻速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),A、B位于同一位置,則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕恢脮r(shí): （ ）
A．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等． B．A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等． C．A的即時(shí)速度是B的2倍． D．A與B的位移相等．
5．汽車甲沿平直公路以速度V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處的另一輛靜止的汽車乙時(shí)，乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追甲。據(jù)上述條件（ ） A．可求出乙追上甲時(shí)的速度；
B．可求出乙追上甲時(shí)乙所走過(guò)的路徑； C．可求出乙追上甲所用的時(shí)間；
D．不能求出上述三者中的任何一個(gè)物理量。
6．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)�，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？
2
7．甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s的加速度作勻減速直
2
線運(yùn)動(dòng)，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
8．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
9. 汽車以15m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)，在0.8s后才能作出反應(yīng)，實(shí)施制動(dòng)，這個(gè)時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間.若汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，從汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)到剎車后汽車完全停下來(lái)，汽車所通過(guò)的距離叫剎車距離．求：（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行使的距離? （2）剎車后汽車行使的距離?
（3）此汽車的剎車距離?
10．一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)1=5m的汽車以v1=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)s1=175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s2=200m處有一列長(zhǎng)為L(zhǎng)2=300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
11、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來(lái)。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB＝17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問(wèn)：
（1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大?
2
☆ 題型三：自由落體
【例1】從離地面500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第1 s內(nèi)的位移、最后l s內(nèi)的位移。 （
3
【強(qiáng)化1】從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：
（1）相鄰的兩個(gè)小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大？
（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？
☆ 題型四：豎直上拋
【例1】某人站在高樓的平臺(tái)邊緣處，以vo=20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子通過(guò)距拋出點(diǎn)l5m處所需的時(shí)間？(不計(jì)空氣阻力g取l0m/s)
2
【例2】汽球下掛一重物，以勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，）
那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)速度多大？（空氣阻力不計(jì)，取
專題二：受力分析問(wèn)題
受力分析的基本方法：
1.明確研究對(duì)象
在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體（整體）。在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。
2.隔離研究對(duì)象，按順序找力
把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來(lái)，按先已知力，再重力，再?gòu)椓Γ缓竽Σ亮Γㄖ挥性谟袕椓Φ慕佑|面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對(duì)象所受的力，并畫(huà)出各力的示意圖。
【典例分析】
☆題型一：受力個(gè)數(shù)分析：
1．如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個(gè)力?（ ） A．3個(gè)、4個(gè) B．4個(gè)、4個(gè)
C．4個(gè)、5個(gè) D．4個(gè)、6個(gè) 2．(2010年哈爾濱第六中學(xué))如圖所示，在水平力F作用下，木塊A、B均保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關(guān)于木塊B的受力個(gè)數(shù)可能為( )
A．3個(gè)或4個(gè) B．3個(gè)或5個(gè) C．4個(gè)或5個(gè) D．4個(gè)或6個(gè)
3.如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面
與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個(gè)數(shù)有可能為 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C .4個(gè) D.5個(gè)
4、如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)可能為（ ）A物體受力個(gè)數(shù)可能為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、如圖3所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么關(guān)于物體受幾個(gè)力的說(shuō)法正確的是 （ ）
A．A 受6個(gè)，B受2個(gè)，C受4個(gè) B．A 受5個(gè)，B受3個(gè)，C受3個(gè) C．A 受5個(gè)，B受2個(gè)，C受4個(gè) D．A 受6個(gè)，B受3個(gè)，C受4個(gè)
圖
3
6、如右圖5所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁．若再在斜面上加一物體m，且M、m相對(duì)靜止，小車后來(lái)受力個(gè)數(shù)為( ) A．3 C．5
B．4 D．6
7、（2010·安徽·19 L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P 的受力個(gè)數(shù)為
A． 3 B．4 C．5 D．6
8、如圖6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能的是（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
9、如圖所示，一傾斜墻面下有一質(zhì)量為M的物體A受到一豎直向上的推力F的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（ ）
A. A可能受到一個(gè)力的作用 B. A可能受到二個(gè)力的作用 C. A可能受到三個(gè)力的作用 D. A可能受到四個(gè)力的作用
10、如圖所示，木塊A與B的接觸面是水平的，一起靜止于斜面上．輕彈簧呈水平狀態(tài)，分別連結(jié)在斜面與物體A上．則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為（ ）
A．2個(gè)和4個(gè) B．3個(gè)和4個(gè) C．4個(gè)和4個(gè) D．4個(gè)和5個(gè)
11、如圖所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對(duì)靜止一起沿固定斜面勻速下滑，在下滑過(guò)程中B的受力個(gè)數(shù)為（ ） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
12、如圖所示，小球和小木塊通過(guò)輕細(xì)繩懸掛在光滑的定滑輪上，小球與光滑墻壁相接觸，桿一端
????60連接小球，一端通過(guò)鉸鏈連接在墻上，已知，小球與小木塊的質(zhì)量
關(guān)系為m1=m2，則小球所受的力的個(gè)數(shù)為（ ） A．5個(gè) C．3個(gè)
B．4個(gè) D．2個(gè)
13、如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)繩拴住同種材料制成的A,B兩物體,它們沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng),關(guān)于A,B的受力情況,以下說(shuō)法正確的是（ ）
A.A受三個(gè)力作用,B受四個(gè)力作用 B.A受四個(gè)力作用,B受三個(gè)力作用 C.A,B都受三個(gè)力作用 D.A,B都受四個(gè)力作用
14.如圖3所示，A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上，A、B間接觸面光滑．在水平推力F 作用下兩物體一起加速運(yùn)動(dòng)，物體A恰好不離開(kāi)地面，則
物體A的受力個(gè)數(shù)為 ( ) A．3 B．4
C．5 D．6
15.如圖所示,容器內(nèi)盛有水,器壁AB呈傾斜狀.有一個(gè)小物塊P處于圖示狀態(tài),并保持靜止?fàn)顟B(tài),則該物體受力情況正確的是( )
A.P可能只受一個(gè)力作用 B.P可能只受三個(gè)力作用
C.P不可能只受二個(gè)力 D.P不是受到二個(gè)力就是受到四個(gè)力
16．如右圖1所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在斜面上，關(guān)于M受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．M一定是受兩個(gè)力作用 B．M一定是受四個(gè)力作用
C．M可能受三個(gè)力作用 D．M不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用
17. 如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于A受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．A一定受兩個(gè)力作用 B．A一定受四個(gè)力作用
C．A可能受三個(gè)力作用 D．A不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用
圖
1
☆題型二：受力情況分析：
1、將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止。則（ ） A．繩子上拉力可能為零 B．地面受的壓力可能為零 C．地面與物體間可能存在摩擦力 D．AB之間可能存在摩擦力
2如圖所示，傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ，推力F垂直天花板平面作用在木塊
上，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，則( ) A．木塊一定受三個(gè)力作用 B．天花板對(duì)木塊的彈力FN＞F C．木塊受的靜摩擦力等于mgcos θ D．木塊受的靜摩擦力等于mg/cos θ
3．如圖3所示，一質(zhì)量為M的斜面體放在水平面上，在其斜面上放一質(zhì)量為m的物體A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過(guò)程中，斜面體靜止不動(dòng)，則地面對(duì)斜面體的摩擦力f及支持力N是（ ）
A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N
4．如圖所示，將兩個(gè)相同的木塊a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。a、b中間
用一輕彈簧連接。b的右端用細(xì)繩與固定在斜面上的檔板相連。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)，細(xì)繩上有拉力。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．a(chǎn)所受的摩擦力一定不為零 B．b所受的摩擦力一定不為零
C．細(xì)繩剪斷瞬間a所受摩擦力不變 D．細(xì)繩剪斷瞬間b受摩擦力可能為零
5．如圖所示，物塊a、b的質(zhì)量均為m，水平地面和豎直墻面均光滑，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則( )
A．b受到的摩擦力大小等于mg C．b對(duì)地面的壓力大小等于mg
6．如圖6所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是( )
A．球一定受墻的彈力且水平向左 B．球可能受墻的彈力且水平向左 C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上
B．b受到的摩擦力大小等于2mg D．b對(duì)地面的壓力大小等于2mg
7．如圖所示，傾角為?的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（ ） A．B受到C的摩擦力一定不為零 B．C受到水平面的摩擦力一定為零
C．不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左 D．水平面對(duì)C的支持力與B、C的總重力大小相等
8、如圖1—16所示，重6 N的木塊靜止在傾角為30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為（ ）
A．4 N B．3 N C．5 N D.6N
9、如圖1—17所示，兩物體的重力均為10 N，各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0．3．A、B兩物體同時(shí)受到F=7 N的兩個(gè)水平力的作用，那么此時(shí)A對(duì)B、B對(duì)地的摩擦力分別等于 ( )
A．3 N，6 N B．3 N，0 C．0，0 D．3 N，4 N
10、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖所示。兩物體恰能沿固定斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng) （ ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之間的摩擦力為零
D，A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)
?
11、如圖所示，位于水平桌面上的物塊P質(zhì)量為2m，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的物塊Q相連，
從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是
?，滑輪
的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為 （ ）
A．C．
3?mg B．4?mg 5?mg D．6?mg
12．如下圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一條不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧放在光滑水平面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間，則( )
A．AF
2m
B．A球的加速度為零 D．B球的加速度為零
F
C．B球的加速度為
m
13..如圖所示，a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為+2g和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．則平衡時(shí)可能位置是圖中的
14、如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，A放在水平地面上，B的上端通過(guò)細(xì)線掛在天花板上；已知A的重力為8N，B的重力為6N，彈簧的彈力為4N．則地面受到的壓力大小和細(xì)線受到的拉力大小可能是（ ） A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N
15、（06北京19）木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動(dòng)磨擦因
數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)�，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上.如圖所示.力F作用后( ) A.木塊A所受摩擦力大小是12.5 N B.木塊A所受摩擦力大小是11.5 N C.木塊B所受摩擦力大小是9 N D.木塊B所受摩擦力大小是7 N
16、圖中a、b是兩個(gè)位于固定斜面上的正方形物塊，它們的質(zhì)量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的。正確的說(shuō)法是（ ）
A．a(chǎn)、b一定沿斜面向上運(yùn)動(dòng) B．a(chǎn)對(duì)b的作用力沿水平方向 C．a(chǎn)、b對(duì)斜面的正壓力相等
D．a(chǎn)受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
17．如圖所示，質(zhì)量不等的兩個(gè)物體A、B．在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運(yùn)動(dòng)，滑輪及細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)．則下列說(shuō)法中正確的有（ ） A．物體B所受的摩擦力方向一定向左 B．物體B所受的摩擦力方向可能向左
C．物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大 D．只要水平力F足夠大．物體A、B間一定會(huì)打滑
18．如圖7所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，則( )
A．F1>F2 B．F1＝F2
C．FT1>TT2 D．FT1＝FT2
19如圖10所示，重50 N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10 cm，勁度系數(shù)為800 N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為14 cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20 N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14 cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為( )
A．10 N B．20 N
C．40 N D．0 N
20如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)( ) A．繩的張力減小，b對(duì)a的正壓力減小 B．繩的張力增加，斜面對(duì)b的支持力增加 C．繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增加 D．繩的張力增加，地面對(duì)a的支持力減小
21如圖9示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B質(zhì)量為M/2，A、B用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中( )
A．繩子拉力逐漸減小 B．A對(duì)斜面的壓力逐漸增大 C．A所受的摩擦力逐漸增大 D．A所受的合力不變
22．一斜劈被兩個(gè)小樁A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物體C，如圖所示．下列判斷正確的是
(
)
A．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C一定處于靜止?fàn)顟B(tài) B．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C可能在沿斜面勻速下滑 C．若只有A受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面加速下滑 D．若只有B受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面減速下滑
23．如圖10所示，繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計(jì)，物體M靜止在傾角為θ的斜面上，若傾角θ增大，物體M仍然靜止．下列判斷正確的是( )
A．繩子的拉力增大
B．物體M對(duì)斜面的正壓力減小 C．物體M受到的靜摩擦力可能增大 D. 物體M受到的靜摩擦力可能減小
24兩物體M、m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖7所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則( )
A．繩OA對(duì)M的拉力大小大于繩OB對(duì)M的拉力 B．繩OA對(duì)M的拉力大小等于繩OB對(duì)M的拉力 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零 D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左
25 a、b為截面完全相同的直角楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F1、F2作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是( )
A．a(chǎn)、b受力個(gè)數(shù)一定相等 B．b受到的摩擦力小于a受到的摩擦力 C．a(chǎn)、b所受摩擦力方向一定沿墻面向上 D．F1、F2大小一定相等
26如圖所示，物體m通過(guò)定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過(guò)程中斜面仍靜止，斜面質(zhì)量為M，則水平地面對(duì)斜面體( )
A．無(wú)摩擦力 B．支持力為(M＋m)g C．有水平向左的摩擦力 D．支持力小于(M＋m)g
27、均勻木棒一端擱在地面上，另一端用細(xì)線系在天花板上，如圖示受力分析示意圖中，正確的是( )
28兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個(gè)圓環(huán)，兩圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著一個(gè)物體，如右圖所示．當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，A的懸線與滑桿垂直， B的懸線豎直向下，則( )
A．A圓環(huán)與滑桿有摩擦力 B．B圓環(huán)與滑桿無(wú)摩擦力 C．A圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng) D．B圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng) 29．如圖所示，a、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示正確的是( )
專題三：共點(diǎn)力的平衡
方法：
當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法.
【針對(duì)訓(xùn)練】
1.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別細(xì)有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O
點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60.兩小球的質(zhì)量比為（ ）
A.
32 B. 33
2 C. D.
22
小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?( )
A．mgcos θ B．mgtan θ mg cos θ
mg D.
tan θ
2.如圖1所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則
3、質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說(shuō)法正確的是 ( )
A．小球受到輕彈簧的彈力大小為
3
2
1
Bmg
2C．小球受到半球形容器的支持力大小為mg D
3mg 2
4、如圖所示，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 A
1 B
、2
1 ? D、
1-22
5（2009江蘇）2．用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s）
2
A
．
1m B
．m m C．m D
．
2242
6、（2009浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30?，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（ ）
A．
11mg和mg B．mg和mg
2222113?mg mg和?mg D．mg和
2222
C．
7、（2008年廣東理科基礎(chǔ)）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2。以下結(jié)果正確的是
A．F1?1?mgsin? B．F
mg
sin?mg
C．F2?mgcos? D．F2?
cos?
8、 如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)
小球質(zhì)量m＝1 kg，斜面傾角α＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)細(xì)繩對(duì)小球拉力的大��；
(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向．
9．甲、乙兩球的半徑均為R，質(zhì)量相等，用輕繩懸掛起來(lái)，如圖所示，已知AB段繩的拉力為F=120N，繩BD=BC=R，求：
（1）繩BD和BC受到的拉力T。
(2) 甲、乙兩球間的相互作用力N的大小。
10、如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ，求當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？
11．如圖所示，B、C兩個(gè)小球均重G，用細(xì)線懸掛而靜止于A、D兩點(diǎn)。求：
A （1）AB和CD兩根細(xì)線的拉力各多大？
（2）細(xì)線BC與豎直方向的夾角是多少？
60 B
12.(2010·齊河月考)所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上.PA偏離豎直方向37°角，
PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所
示，試求：
(1)木塊與斜面間的摩擦力； (2)木塊所受斜面的彈力.
13、質(zhì)量m＝15kg的光滑球A懸空靠在墻和木塊B之間，木塊B的質(zhì)量為M＝150kg，且靜止在水平地板上，如圖所示，取g＝10m/s2，求： ⑴墻和木塊B受到的球的壓力各為多少?
⑵水平地板所受的壓力和木塊B所受的摩擦力各為多少？
14、如圖所示，板A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為2m，板A用繩拴住，繩與斜面平行，滑塊B沿傾角為α的斜面在A板的中間一段勻速下滑，若A、B之間以及B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ
15某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2—5所示，其中B點(diǎn)為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力不計(jì)，壓榨機(jī)的尺寸如圖2—5甲所示，求物體D所受壓力大小是F的多少倍?(滑塊C重力不計(jì))
專題四：動(dòng)態(tài)分析
物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個(gè)力（或某幾個(gè)力）的大小或方向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過(guò)程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。
分析方法：
①如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向均不變化；一個(gè)只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。
②如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，物體受到的另外兩個(gè)力中只有一個(gè)大小和方向保持不變，另一個(gè)力的大小和方向也會(huì)發(fā)生變化的情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。
【典型例題】
例題1、AO、BO和CO三根繩子能承受的.最大拉力相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。
求○1OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。
②A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？
例題2、如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)（未到頂點(diǎn)），則此過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是 （ ）
A.N變大，T變大 B.N變小，T變大 C.N不變，T變小 D.N變大，T變小
例題3、如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問(wèn)：
①繩中的張力T為多少?
②A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?
【強(qiáng)化2】長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅(jiān)直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過(guò)繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時(shí)如圖所示，求AB繩中的張力。
★錯(cuò)點(diǎn)：注意“死結(jié)”“活結(jié)”的區(qū)別！
【典題訓(xùn)練】
1、如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為?的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將： A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．先減小后增大
2. 所圖所示，光滑斜面上安裝一光滑擋板AO，擋板可繞O處鉸鏈無(wú)摩擦
轉(zhuǎn)動(dòng)，在擋板與斜面間放一勻質(zhì)球，現(xiàn)使擋板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置，則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1的變化情況可能是（ ）。 A. 逐漸減小
3、如圖用來(lái)粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．緩緩上推涂料滾，該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1，墻壁對(duì)涂料滾的支持力為F2，下列說(shuō)法正確的是( ) A．F1、F2均減小 B.F1、F2均增大 C．F1減小，F(xiàn)2增大 D．F1增大，F(xiàn)2減小
D C B
θ
B. 逐漸增大 D. 先增大后減小
C. 先減小后增大
4、如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，承受彈力的最大值一定，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計(jì)），B端吊一重物�，F(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉（均未斷），在AB桿達(dá)到豎直前（ ） A．繩子越來(lái)越容易斷 B．繩子越來(lái)越不容易斷 C．AB桿越來(lái)越容易斷 D．AB桿越來(lái)越不容易斷
5．如圖所示，由于靜摩擦力的作用，A靜止在粗糙水平面上，地面對(duì)A的支持力為N，若將A稍向右移動(dòng)一點(diǎn)，系統(tǒng)仍保持靜止，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）
A．F、N都增大 B．F、N都減小 C．F增大，N減小 D．F減小，N增大
6．如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿圖
4 MN上的輕圓環(huán)B相連接．用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點(diǎn)緩慢地移到實(shí)線所示的位置，這一過(guò)程中圓環(huán)B仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)．則此過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和圓環(huán)對(duì)桿的彈力F2的變化情況是( )
A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
7、在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高)．則繩中拉力大小變化的情況是 ( ) A．先變小后變大 C．先變大后不變
8．如圖所示，表面光滑的半圓柱體固定在水平面上，小物塊在拉力F作用下從B點(diǎn)沿圓弧緩慢上滑至A點(diǎn)，此過(guò)程中F始終沿圓弧的切線方向，則( ) A．小物塊受的支持力逐漸變大 B．小物塊受的支持力先變小后變大 C．拉力F逐漸變小 D．拉力F先變大后變小
9、光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板ＯＡ之間，當(dāng)薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過(guò)程中，則 ［ ］
Ａ．小球?qū)Π宓膲毫υ龃?Ｂ．小球?qū)Φ膲毫p小
Ｃ．小球作用于板的壓力對(duì)轉(zhuǎn)軸Ｏ的力矩增大 Ｄ．小球?qū)Π宓膲毫Σ豢赡苄∮谇蛩艿闹亓?/p>
10. 如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩懸掛在B點(diǎn)，另一條輕繩一端系重物C，繞過(guò)滑輪后，另一端固定在墻上A點(diǎn)，若改變B點(diǎn)位置使滑輪位置發(fā)生移動(dòng)，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點(diǎn)B所受拉力FT的大小變化情況是 A．若B向左移，F(xiàn)T將增大 B．若B向右移，F(xiàn)T將增大
C．無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)T都保持不變 D．無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)T都減小
11輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上�，F(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)。則在這一過(guò)程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是（ ） A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
12 如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點(diǎn)，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過(guò)滑輪固定于墻上的A點(diǎn)。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過(guò)程中
（A）繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都增大 （B）繩的拉力減小，滑輪對(duì)繩的作用力增大 （C）繩的拉力不變，滑輪對(duì)繩的作用力增大 （D）繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都不變
B．先變小后不變 D．先變大后變小
13、.如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細(xì)繩固定，下端可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在放長(zhǎng)細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中(包括水平)： A．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力 B．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力 C．小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大 D．小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小
14、 如圖所示，OA為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度�，F(xiàn)用水平力F作用于A，使之向右作直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，作用A的摩擦力：
A．逐漸增大 B．逐漸減小
C．保持不變 D．條件不足，無(wú)法判斷
15、如圖所示，當(dāng)人向左跨了一步后人與物體保持靜止，跨后與垮前相比較，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:（） A．地面對(duì)人的摩擦力減小 B．地面對(duì)人的摩擦力增加 C．人對(duì)地面壓力增大 D．繩對(duì)人的拉力變小
16、如圖1－2－1所示，放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內(nèi)有兩個(gè)帶正電小球A、B，A位于筒底靠在左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上受到A的斥力作用處于靜止．若A的電量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說(shuō)法正確的是 A．A對(duì)筒底的壓力變小 B．B對(duì)筒壁的壓力變大 C．A、B間的庫(kù)侖力變小 D．A、B間的電勢(shì)能減小
17、半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖�，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．P對(duì)Q的彈力逐漸增大 C．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大
18．在固定于地面的斜面上垂直安放一個(gè)擋板，截面為1/4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示�，F(xiàn)在從球心O1處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止。設(shè)乙對(duì)擋板的壓力F1，
甲對(duì)斜面的壓力為F2，在此過(guò)程中( )
A．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大 B．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢減小 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大 D．F1緩慢減小，F(xiàn)2保持不變
19．如圖所示，楔形木塊靜置于水平粗糙地面上，斜面與豎直墻之間放置一表面光滑的鐵球，斜面傾角為θ，球的半徑為R，球與斜面接觸點(diǎn)為A.現(xiàn)對(duì)鐵球施加一個(gè)水平向左的力F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心O，若緩慢增大壓力F，在整個(gè)裝置保持靜止的過(guò)程中（ ）
A．任一時(shí)刻豎直墻對(duì)鐵球的作用力都大于該時(shí)刻的水平外力F B．斜面對(duì)鐵球的作用力緩慢增大 C．斜面對(duì)地面的摩擦力保持不變 D．地面對(duì)斜面的作用力緩慢增大
20如圖所示，光滑水平地面上放有截面為1/4圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止．若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則( )
A．水平外力F增大 B．墻對(duì)B的作用力減小 C．地面對(duì)A的支持力減小 D．B對(duì)A的作用力減小
21、有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖6所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿與P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力F的變化情況是( ) A．FN不變，F(xiàn)變大
22．如圖12所示，將截面為三角形、底面粗糙、斜面光滑的物塊P放在粗糙的水平地面上，其右端點(diǎn)與豎直擋板MN靠在一起，在P和MN之間放置一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若用外力使豎直擋板MN以N點(diǎn)為軸緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至擋板MN水平之前，物塊P始終靜止不動(dòng)，此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ) A．MN對(duì)Q受力分析專題訓(xùn)練的彈力先減小后增大 B．P對(duì)Q的彈力逐漸增大 C．地面對(duì)P的摩擦力逐漸減小 D．Q所受的合力逐漸增大
23．如圖13所示，頂端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，A、B兩
物體通過(guò)細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)．現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止．在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( ) A．水平力F是恒力
B．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大 C．斜面體對(duì)物體A的作用力不變 D．斜面體所受地面的支持力一定不變
B．FN不變，F(xiàn)變小
圖
6
C．FN變大，F(xiàn)變大 D．FN變大，F(xiàn)變小
24．輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點(diǎn)，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過(guò)多少? sin370=0.6；cos370=0.8 （2）若將掛鉤換成一個(gè)光滑的小滑輪，重物的最大重力可達(dá)多大?
25、如圖所示，繩OC與豎直方向30°角， O為質(zhì)量不計(jì)的滑輪，已知物B重1000N，物A重400N，物A、B均靜止.求：
（1）物B所受摩擦力為多大？ （2）OC繩的拉力為多大？
26．水對(duì)滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求
(1)水平牽引力的大��； (2)滑板的速率．
板塊、傳送帶問(wèn)題研究
提要：
1、 板塊問(wèn)題的本質(zhì)是兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 2、 解決板塊問(wèn)題的關(guān)鍵：
（1） 動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合，以運(yùn)動(dòng)學(xué)為主；
（2） 應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度時(shí)要弄清摩擦力的方向。特別理解“相對(duì)”、“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”、
“相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”的含義。
（3） 應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)討論板塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選擇地面為參考系。如果特別提到“相對(duì)于?”，就
要畫(huà)圖觀察兩個(gè)物體的位移之間的關(guān)系。
3、 實(shí)際生活中的板塊問(wèn)題需要理想化。傳送帶問(wèn)題從本質(zhì)上說(shuō)也是板塊問(wèn)題，不過(guò)在涉及到相
對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，需要假想傳送帶一直在直線上運(yùn)行。
4、 物體在傾斜的傳送帶上運(yùn)輸時(shí)，速度相等時(shí)是一個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，需要判斷此時(shí)物體在沿斜面
方向的兩個(gè)力大小。一個(gè)是重力沿斜面方向的分力；一個(gè)是最大靜摩擦力。
一、板塊模型 1、如圖所示，光滑水平面上疊放著兩個(gè)物體，Ａ的質(zhì)量 ｍA＝1.5 kg，
Ｂ的質(zhì)量ｍB＝1.0kg，現(xiàn)Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N的作用，兩個(gè)物體一起加速運(yùn)動(dòng)，則Ａ與Ｂ之間的摩擦力大小為：（ ） Ａ、 5N； Ｂ、10N； Ｃ、3N； Ｄ、15N。
2、如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為2kg和1kg，A置于光滑的水平地面上，B疊加在A上。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，水平向右的拉力F作用在B上，A、B一起相對(duì)靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。加速度為1.5m/s。（g
2
?10m/s2）求：
（1）力F的大小。
（2）A受到的摩擦力大小和方向。
（3）A、B之間的最大靜摩擦力？A能獲得的最大加速度？ （4）要想A、B一起加速（相對(duì)靜止），力F應(yīng)滿足什么條件？ （5）要想A、B分離，力F應(yīng)滿足什么條件？
3、質(zhì)量為2kg、長(zhǎng)度為2.5m的長(zhǎng)木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A輕放在B的右端，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A的質(zhì)量為m=1kg。 g?10m/s2求：
（1）說(shuō)明此后A、B的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) （2）分別求出A、B的加速度 （3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間A從B上滑下
（4）A滑離B時(shí)，A、B的速度分別為多大？A、B的位移分別為多大？ （5）若木板B足夠長(zhǎng)，最后A、B的共同速度
（6）當(dāng)木板B為多長(zhǎng)時(shí)，A恰好沒(méi)從B上滑下（木板B至少為多長(zhǎng)，A才不會(huì)從B上滑下？）
4、如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板長(zhǎng)L=1.4m，靜止在光滑的水平地面上，其水平頂面右端靜置一個(gè)
2
質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4（g取10m/s）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑塊將與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。求：
（1）小滑塊與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們的加速度各為多少？ （2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊從長(zhǎng)木板上掉下？
（3）小滑塊從長(zhǎng)木板上掉下時(shí)，小滑塊和長(zhǎng)木板的位移各為多少？
5、長(zhǎng)L=2m、質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊以初速度
m
?0?5m/s滑上長(zhǎng)木板的左端。已知小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，小滑塊可
視為質(zhì) 點(diǎn)，（g?10m/s2）求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小滑塊從長(zhǎng)木板右端滑出？
（2）小滑塊從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，小滑塊的速度和位移？
6、長(zhǎng)為3m、質(zhì)量為2kg的長(zhǎng)木板以?2?2m/s的速度在光滑的水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一
個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以?1?1m/s的速度滑上長(zhǎng)木板右端。已知小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g?10m/s2。求：
（1） 小滑塊和長(zhǎng)木板的加速度分別為多大？ （2） 判斷小滑塊能否從長(zhǎng)木板上滑下？
（3） 如果小滑塊不能從長(zhǎng)木板上落下，最后小滑塊在長(zhǎng)木板上相對(duì)滑動(dòng)的位移。 7、如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一個(gè)F=8.0N的水平恒力。
當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3.0m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（初速為零），物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，假定小車足夠長(zhǎng)。求： （1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止在小車上相對(duì)靜止？
（2）物塊從放在車上開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=3.0s，通過(guò)的位移是多少？（取g?10m/s2）
8、一輛車箱長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m的汽車，在平直的公路上以V0=10m/s的速度勻速行駛，車箱后擋板處放有
一小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，與車箱的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，若汽車以大小為a = 5 m/s2的加速度剎車，（g取10m/s2）求：
（1）汽車從剎車到停止所用的時(shí)間？
（2）汽車停下來(lái)時(shí)，小木塊相對(duì)于車廂向前滑行的距離。 （3）請(qǐng)判斷小木塊最后能否撞上車廂前壁？
9、如圖所示，一質(zhì)量m1=5kg的平板小車靜止在水平地面上，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?
1?0.1，
現(xiàn)在給小車施加一個(gè)水平向右的拉力F=15N，經(jīng)t=3s后小車將一質(zhì)量為m2?2kg的貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板小車上，貨箱與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)?2?0.4，貨箱最后剛好未從小車上落下，求貨箱剛放上小車時(shí)離車后端的距離L
10、如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過(guò)多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大動(dòng)能？
(3)如果拉力F=10N，要使小物體從木板上掉下去，拉力F作用的時(shí)間至少為多少？
11、如圖所示,平板車長(zhǎng)L=6m、質(zhì)量M=10kg，上表面距離水平地面高h(yuǎn)=1.25m，在水平面上向做直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)，某時(shí)刻平板車的速度?0?7.2m/s，在此時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)水平向左的恒力F=50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于地面的速度為零），PB=L/3，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面，平板車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)，取g=10m/s2，求： （1） 小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間。
（2） 小球從輕放到平板車上開(kāi)始至離開(kāi)平板車所用的時(shí)間。
（3） 從小球輕放上平板車上至落到地面的過(guò)程中，摩擦力對(duì)平板車做的功。
二、傳送帶模型
1、水平傳送帶以10m/s的速度順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶兩端點(diǎn)A、B之間的距離為12m，將一個(gè)可視為
質(zhì)點(diǎn)的物體輕放在A端，它與 傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g?10m/s2。物體從A運(yùn)動(dòng)
到B需要多少時(shí)間？
o2、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為?=37，以4m／s的速度向上勻速運(yùn)行，在傳送帶的底端A
處無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)??O.8，AB間(B為頂端)長(zhǎng)度為25 m． (sin37°=0.6，cos 37°=0.8,
3、如圖所示，傳送帶的傾角為 θ＝37°，以ｖ＝4.0m/s 保持逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)， 從頂端到底端的g?10m/s2)。物體從A到B的時(shí)間為多少? 單向長(zhǎng)度為Ｌ＝10ｍ，物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，物體在底端以某一初速度?0滑上傳送帶，ｇ＝10 m/s２，要使物體能夠到達(dá)傳送帶的頂端，則物體的初速度?至少應(yīng)為多大？ 0
4、如圖所示為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平，A、B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以?0?5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將質(zhì)量為10kg的一袋大米無(wú)初速度放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，(sin37°=0.6，cos 37°=0.8,g?10m/s2)試求：
（1） 若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離
（2） 若要米袋能被傳送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度，以及米袋從C端到D端所用
的最長(zhǎng)時(shí)間。
6、如圖所示，一水平傳送帶以?0?8m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)=12.0m，其右端與一傾角為θ=37°的斜面平滑相連，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)?1?0.4，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?2?0.25，（取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）.試求：
（1） 物塊第一次沖上斜面上升的最大距離
（2） 物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次從斜面返回傳送帶所用時(shí)間
7、如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定速度??2m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為??0.2，不計(jì)物體滑過(guò)曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失，傳送帶足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2，求：
（1） 物體滑上傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離
（2） 物體第一次從滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間
（3） 物體再次滑上圓弧曲面軌道后，能到達(dá)的最高點(diǎn)與圓弧最高點(diǎn)的豎直高度
（4） 經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后物體能否停下來(lái)？若能，請(qǐng)說(shuō)明物體停下來(lái)的位置，若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述
物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
8、如圖,一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/?米的主動(dòng)輪Q和從動(dòng)輪Q及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成。兩輪軸
21
心相距L=8．0m，輪與傳送帶不打滑�，F(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦力因素為?＝0．4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。
（1）當(dāng)傳送帶以v帶=4．0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q2正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q正上方的B端所用的時(shí)間為多少？
1（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？
（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這
袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時(shí)傳送帶的速度應(yīng)滿足何種條件？
Q1 Q2
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