《切線長定理及三角形的內(nèi)切圓》導學案

《切線長定理》導學案

學習目標

1、了解切線長的概念．

2、理解切線長定理，并能熟練運用切線長定理進行解題和證明（重點）

一、 自學新知：

自學教材P96---P98，思考下列問題

1、通過自學教材P98頁的探究你知道什么是切線長嗎？切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

2、通過自學教材P98頁的探究可得切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_________相等，這一點和圓心的連線平分__________________．

3、通過自學教材P98頁的探究你知道如何證明切線長定理嗎？

如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．

求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

證明：__________________ ____________________________________

____________________________________ ____________________________________

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4、若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點E,

(1)寫出圖中相等的線段；

(2)寫出圖中相等的角；

(3)寫出圖中相等的��；

(4)寫出圖中互相垂直的線段；

(5)寫出圖中的全等三角形。

二、當堂檢測

1、如圖，PA,PB,分別切⊙O于點A,B,∠P=70°，

∠C等于 。

2、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點 ∠OAB=30°．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當OA=3

時，求AP的長．

1

3、如圖在△ABC中，圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點

D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF

B

C

作業(yè)設計

一、選擇題．

1．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠

APB=30°，則∠ACB=（ ）．

A．60° B．75° C．105° D．120°

BP

(1) 《切線長定理及三角形的內(nèi)切圓》導學案 (2)

2．圓外一點P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若∠

ACB=a，則∠APB=（ ）

A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a

3．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，?已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________．

4．如圖所示，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，? 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)．

E

2

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