《方程》知識點

　　漫長的學(xué)習(xí)生涯中，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點就是學(xué)習(xí)的重點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編精心整理的《方程》知識點，希望對大家有所幫助。

　　《方程》知識點 1

　　一、基本概念

　　1、方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

　　2、分類：

　　二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)

　　1、a=b←→a+c=b+c

　　2、a=b←→ac=bc(c≠0)

　　三、解法

　　1、一元一次方程的`解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→

　　系數(shù)化成1→解。

　　2、元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　�、诩訙p法

　　四、一元二次方程

　　1、定義及一般形式：

　　2、解法：⑴直接開平方法(注意特征)

　�、婆浞椒�(注意步驟—推倒求根公式)

　�、枪�式法：

　　⑷因式分解法(特征：左邊=0)

　　3、根的判別式：

　　4、根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

　　逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

　　5、常用等式：

　　五、可化為一元二次方程的方程

　　1、分式方程

　　⑴定義

　�、苹�本思想：

　�、腔�本解法：①去分母法②換元法(如，)

　�、闰灨�及方法

　　2、無理方程

　�、哦�義

　　⑵基本思想：

　�、腔�本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法

　　3、簡單的二元二次方程組

　　由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

　　《方程》知識點 2

　　1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑.

　　2、圓的方程

　　(1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；

　　(2)一般方程

　　當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

　　當(dāng)時，表示一個點；當(dāng)時，方程不表示任何圖形.

　　(3)求圓方程的方法:

　　一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

　　需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；

　　另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置.

　　3、直線與圓的位置關(guān)系:

　　直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況:

　　(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有； ；

　　(2)過圓外一點的切線:①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

　　(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

　　4、圓與圓的位置關(guān)系:通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

　　設(shè)圓，

　　兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

　　當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；

　　當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；

　　當(dāng)時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

　　當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；

　　當(dāng)時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時，為同心圓.

　　注意:已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

　　圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

　　數(shù)學(xué)集合的.運算知識點

　　運算類型交集并集補集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　學(xué)數(shù)學(xué)的方法

　　學(xué)習(xí)方法

　　很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候喜歡按部就班，注重基礎(chǔ)，但是卻很少做難題，所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認(rèn)真，復(fù)習(xí)的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓(xùn)練，所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。

　　所以，女生應(yīng)該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，對于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有，女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧，結(jié)合在做題上，多訓(xùn)練，相信對自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。

　　課前預(yù)習(xí)。

　　正所謂“笨鳥先飛”，我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對新內(nèi)容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預(yù)習(xí)，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。

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