抽樣調(diào)查2
實(shí) 驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)）報(bào) 告
項(xiàng) 目 名 稱(chēng) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(三)，分層抽樣 所屬課程名稱(chēng) 抽樣調(diào)查 項(xiàng) 目 類(lèi) 型 綜合性實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)(實(shí)訓(xùn))日期 2015年 5月 13日
班 級(jí) 14應(yīng)用統(tǒng)計(jì)C 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 羅 季
浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處制
實(shí)驗(yàn)名稱(chēng): 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(三)，分層抽樣
實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 編寫(xiě)R程序解決簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及分層抽樣中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 實(shí)驗(yàn)要求: 解題，編寫(xiě)R程序，實(shí)現(xiàn).
1. 調(diào)查某個(gè)地區(qū)的養(yǎng)牛頭數(shù)，以村作為抽樣單元。根據(jù)村的海拔高度和人口密度劃分成四層，每層取10個(gè)村作為樣本單元，經(jīng)過(guò)調(diào)查獲得下列數(shù)據(jù)
要求：
??~
(1) 估計(jì)該地區(qū)養(yǎng)�？傤^數(shù)Y及其估計(jì)量的變異系數(shù)s(Y)。 (2) 求分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)。
(3) 若樣本量不變采用Neyman分配可以減少方差多少？
某鄉(xiāng)欲估計(jì)今年的小麥總產(chǎn)量，全縣共實(shí)驗(yàn)過(guò)程:
一，(1)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
[1] 1353572
VY
r(y4))/n
SY
[1] 0.09098019估計(jì)該地區(qū)養(yǎng)�？傤^數(shù)1353572
??
及其估計(jì)量的變異系數(shù)s(Y)0.09098019
(2)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
vybar
vsrs=(N-10)/(10*(N-1))*(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4)-(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4))/10+W1*ybar^2+W2*ybar^2+W3*ybar^2+W4*ybar^2-ybar^2+vyabr) deff
[1] 1.011586 (3)
y1
y2
N
n1
n2
ybar1
ybar
v
[1] 23.40882 第一文庫(kù)網(wǎng)第
一
小
題
的'
方
差
是
vybar
[1] 27.06595
2,方差可以減少：27.06595-23.40882=3.65713
第二題
2. 有123個(gè)村，按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取13個(gè)村作為樣本，取得資料如下：
(1) 若已知去年的小麥總產(chǎn)量為128200（百斤），采用比估計(jì)法估計(jì)今年的小
麥總產(chǎn)量和置信度為95%的置信區(qū)間;
(2) 采用回歸估計(jì)法估計(jì)今年的小麥總產(chǎn)量和置信度為95%的置信區(qū)間; 比較兩種估計(jì)方法的精確度。
Q
q1
x
X
varyrbar
u
[1] 133950.5 157937.0
總量估計(jì)量為145943.8，置信區(qū)間為[133950.5 157937.0] （2）
Q
x
N
ylr
se
C
（3）
比估計(jì)：Yrbar= 145943.8，sd= 6119.111 回歸估計(jì)：Ylbar=145945.1，sd= 3771.863 回歸估計(jì)比比估計(jì)精度更高。 (3)
3. 某縣欲調(diào)查某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，由于平原和山區(qū)的產(chǎn)量有差別，故擬劃分平
原和山區(qū)兩層采用分層抽樣。同時(shí)當(dāng)年產(chǎn)量與去年產(chǎn)量之間有相關(guān)關(guān)系，故還計(jì)劃采用比估計(jì)方法。已知平原共有120個(gè)村，去年總產(chǎn)量為24500（百斤），山區(qū)共有180個(gè)村，去年總產(chǎn)為21200（百斤）。現(xiàn)從平原用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取6個(gè)村，從山區(qū)抽取9個(gè)村，兩年的產(chǎn)量資料如下：
山區(qū)
試用分別比估計(jì)與聯(lián)合比估計(jì)分別估計(jì)當(dāng)年的總產(chǎn)量，給出估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，并對(duì)上述兩種結(jié)果進(jìn)行比較和分析。
第三題
x1
x2
y2
xbar1
Yrs
a
得到當(dāng)年總產(chǎn)量的估計(jì)量Yrs為48206.45，估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為751.4072 （2）
x1
x2
y2
X
xbar1
Yst
a
vYrc
得到當(dāng)年總產(chǎn)量的估計(jì)量Yrc為48209.84，估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為746.388 分別比估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差大于聯(lián)合比估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，所以聯(lián)合比估計(jì)精度更高。
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