百分?jǐn)?shù)的由來及意義
百分?jǐn)?shù)的由來及意義
200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。
百分比雖以100為分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本數(shù)字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，則可以表示成“今年的`純利比去年增加20%”，亦可寫成“今年的純利是去年的120%”，但這種寫法較少使用。百分比有時可能造成誤會，不少人認(rèn)為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所抵消，例如從100增加50%，等于100+50，即150。而從150下降50%則是150-75，等于75。最終結(jié)果是小于原本的數(shù)字100。百分?jǐn)?shù)的分子還可以是小數(shù)。
百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入．例如，一年級有學(xué)生100人，其中女同學(xué)有47人，女同學(xué)即占全年級人數(shù)的百分之四十七，寫作47%．又如，二年級有學(xué)生200人，其中女同學(xué)有100人，女同學(xué)即占全年級人數(shù)的百分之五
十．在這兩個例子中，兩個年級的人數(shù)都是“標(biāo)準(zhǔn)量”，而女同學(xué)的人數(shù)為“比較量”．在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中要抓住 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量
=百分率（百分百分?jǐn)?shù)的由來及意義數(shù)）這一數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析。
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