穩(wěn)定性分析答案

穩(wěn)定性分析

2009-10-14 14:18

1功角的具體含義。

電源電勢的相角差，發(fā)電機q軸電勢與無窮大系統(tǒng)電源電勢之間的相角差。 電磁功率的大小與δ密切相關，故稱δ為“功角”或“功率角”。電磁功率與功角的關系式被稱為“功角特性”或“功率特性”。

功角δ除了表征系統(tǒng)的電磁關系之外，還表明了各發(fā)電機轉子之間的相對空間位置。

2功角穩(wěn)定及其分類。

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，系統(tǒng)中所有同步發(fā)電機均同步運行，即功角δ 是穩(wěn)定值。系統(tǒng)在受到干擾后，如果發(fā)電機轉子經過一段時間的運動變化后仍能恢復同步運行，即功角δ 能達到一個穩(wěn)定值，則系統(tǒng)就是功角穩(wěn)定的，否則就是功角不穩(wěn)定。

根據(jù)功角失穩(wěn)的原因和發(fā)展過程，功角穩(wěn)定可分為如下三類：

靜態(tài)穩(wěn)定（小干擾）

暫態(tài)穩(wěn)定（大干擾）

動態(tài)穩(wěn)定（長過程）

3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定及其特點。

定義：指電力系統(tǒng)在某一正常運行狀態(tài)下受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復到原始運行狀態(tài)的能力。如果能，則認為系統(tǒng)在該正常運行狀態(tài)下是靜態(tài)穩(wěn)定的。不能，則系統(tǒng)是靜態(tài)失穩(wěn)的。

特點：靜態(tài)穩(wěn)定研究的是電力系統(tǒng)在某一運行狀態(tài)下受到微小干擾時的穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)是否能夠維持靜態(tài)穩(wěn)定主要與系統(tǒng)在擾動發(fā)生前的原始運行狀態(tài)有關，而與小干擾的大小、類型和地點無關。

4電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定及其特點。

定義：指電力系統(tǒng)在某一正常運行狀態(tài)下受到大干擾后，各同步發(fā)電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的能力。通常指第一或第二振蕩周期不失步。如果能，則認為系統(tǒng)在該正常運行狀態(tài)下該擾動下是暫態(tài)穩(wěn)定的。不能，則系統(tǒng)是暫態(tài)失穩(wěn)的。

特點：研究的是電力系統(tǒng)在某一運行狀態(tài)下受到較大干擾時的穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)在擾動前的運行狀態(tài)有關，而且與擾動的類型、地點及持續(xù)時間均有關。

作業(yè)2

5發(fā)電機組慣性時間常數(shù)的物理意義及其與系統(tǒng)慣性時間常數(shù)的關系。

表示在發(fā)電機組轉子上加額定轉矩后，轉子從停頓狀態(tài)轉到額定轉速時所經過的時間。TJ=TJG*SGN/SB

6例題6-1 (P152) （補充知識：當發(fā)電機出口斷路器斷開后，轉子做勻加速旋轉。汽輪發(fā)電機極對數(shù)p=1。額定頻率為50Hz。要求列寫每個公式的來源和意義。）題目:已知一汽輪發(fā)電機的慣性時間常數(shù)Tj=10S,若運行在輸出額定功率狀態(tài)，在t=0時其出口處突然斷開。試計算（不計調速器作用）

（1）經過多少時間其相對電角度（功角）δ=δ0+PAI.(δ0為斷開錢的值）

（2）在該時刻轉子的轉速。

解:（1）Tj=10S,三角M*=1,角加速度d2δ/dt2=三角M*W0/Tj=W0/10=31.4RAD/S2 δ=δ0+0.5dd2δ/dt2 所以PI=0.5*2PI*f/10t方 t=更號10/50=0.447

（2）t=0.447時，

OMG=OMG0+dOMG/dt*t=OMG0+d2δ/dt2*0.447=OMG0+OMG0/10*0.447=1.045OMG0=1.045*2PIf=328.3rad/s N=1.045*3000=3135R/MIN

7.習題6.2.1已知一水輪發(fā)電機額定功率為300MW，額定功率因數(shù)為0.875，飛輪轉矩GD2為70000t*M2轉速為125R/MIN（1）計算TJ（2）若全系統(tǒng)基準功率SB=200MVA，TJ應該如何歸算

解：TJG=2.74GD2*n方/1000SGN(SGN單位Kva）=2.74*70000*125方/1000*（300/0.875）*1000=8.74S

TJ=TJG*SGN/SB=8.74*（300/0.875）/200

8P156例題6-2

9習題6-202（凸機不要求）

10多機系統(tǒng)中發(fā)電機電磁功率的特點

答:圖公式, 任一臺發(fā)電機的功角特性，是它與其余所以發(fā)電機電勢相角差的函數(shù)。在系統(tǒng)含有三臺以上發(fā)電機的情況下，不能用曲線作出發(fā)電機的功角特性。

任一臺發(fā)電機輸出的電磁功率，都與所有發(fā)電機的電勢及電勢間的相角差有關，因此任一臺發(fā)電機運行狀態(tài)的變化，都要影響到其余發(fā)電機的運行狀態(tài)。 11發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時，強制空載電勢與空載電勢的關系？

答:相等,Eqe=Eqe'+Td0'dEq'/dt

12自動調節(jié)勵磁系統(tǒng)直接控制發(fā)電機勵磁電壓還是勵磁機勵磁電壓？ 答:勵磁機勵磁電壓

13晶閘管調節(jié)勵磁器的工作原理？

答:當發(fā)電機端電壓(和定子電流)變化時,量測單元測得的電壓信號與給定的電壓相比較，得到的電壓偏差信號經放大后，作用于移相觸發(fā)單元，產生不同的相位觸發(fā)脈沖，進而改變晶閘管導通角，使勵磁機勵磁繞組電壓電流變化以達到調節(jié)發(fā)電機勵磁繞組電壓乃至發(fā)電機電壓的目的。

14強行勵磁動作與退出的原因是什么？

當發(fā)電機電壓由于系統(tǒng)發(fā)生短路而大幅度下降時，采用強行勵磁，即短接強勵電

阻RC或者全部開通晶閘管導通角，此時uff立即躍變至最大值uffm。短路切除后發(fā)電機端電壓上升到一定值，或者強行勵磁運行達到時間限制后，為了系統(tǒng)安全，則強行勵磁將退出工作，即相應恢復RC或者晶閘管導通角的控制，此時uff將變?yōu)檎�常運行時的uff0

15無

16發(fā)電機和異步電動機的電磁轉矩和機械轉矩的作用有何不同？

發(fā)電機機械轉矩助動電磁轉矩制動。電動機相反

17異步電動機轉子側的電阻與轉差的關系？

R=rs/s反比

18異步電動機的電磁轉矩與電壓的關系？

MEmax=U方/2（XS6+Xr6）正比U方

19異步電動機的電磁轉矩-轉差特性的具體特點是什么？ 如圖

S升高ME升高 IF S小于Scr .

S升高ME降低 IF S大于Scr.

ME=MEmax IFS=Scr

20綜合負荷的靜態(tài)電壓特性一般如何表示？

忽略頻率變化，綜合負荷的靜態(tài)電壓特性為：

PD=apU2次方+bpU+Cp ap+bp+cp=1

QD=aqU2次方+bqU+Cq aq+bq+cq=1

21整步功率系數(shù)的定義及其與簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的關系？

整步功率系數(shù)=dPE/dδ 大于零系統(tǒng)穩(wěn)定. 整步功率系數(shù)大小可以說明系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的程度。整步功率系數(shù)值越小，靜態(tài)穩(wěn)定的程度越低。整步功率系數(shù)等于0，則是穩(wěn)定與不穩(wěn)定的分界點，即靜態(tài)穩(wěn)定極限點。在簡單系統(tǒng)中靜態(tài)穩(wěn)定極限點所對應的功角就是功角特性的最大功率所對應的功角。

22靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)KP的概念，在電力系統(tǒng)實際運行中對KP的具體要求。 Kp=(PM-P0)/P0*100/100PM穩(wěn)定極限點對應的功率PO某一運行情況下的輸送功 KP大于等于15-20%正常運行方式的靜態(tài)穩(wěn)定儲備要求

KP大于等于10%事故后運行方式的靜態(tài)穩(wěn)定儲備要求

23簡單系統(tǒng)和電動機的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)是什么？

整步功率系數(shù)=dPE/dδ 大于零系統(tǒng)穩(wěn)定

23小干擾法的基本原理是什么

對于一個非線性動力系統(tǒng)，1首先列寫描述系統(tǒng)運動的非線性狀態(tài)方程組；2然后利用泰勒級數(shù)對非線性狀態(tài)方程組進行線性處理3再根據(jù)線性狀態(tài)方程組系數(shù)矩陣的特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

24例題7-125

25習題7-2-1

26不計阻尼作用，列寫簡單系統(tǒng)線性化轉子運動方程的特征根，根據(jù)整步功率系數(shù)與特征根的關系，說明其對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。

當(dPE/Dδ)小于0特征值分別為一個正實根和負實根， △ δ 非周期性發(fā)散，發(fā)電機失去同步，系統(tǒng)不穩(wěn)定

當(dPE/Dδ)大于0特征值為一對虛根， △ δ 等幅振蕩。實際中，若系統(tǒng)存在正阻尼， △ δ 作衰減振蕩，發(fā)電機最終恢復同步，系統(tǒng)穩(wěn)定。

27考慮阻尼作用，列寫簡單系統(tǒng)線性化轉子運動方程的特征根，并根據(jù)整步功率系數(shù)和阻尼功率系數(shù)與特征根的關系，說明其對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。 人12=-D+-根號(D方-4W0TJ(SEq)δ0)/2TJ (SEq)δ0整步功率系數(shù)

=(dPE/dδ)δ0

(SEq)δ0小與0無論D是正是負 ， 人總有一正實根，系統(tǒng)非周期性失去穩(wěn)定。只是在正阻尼時失穩(wěn)過程會慢一些

(SEq)δ0大于0則由D的正負決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

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1D大于0(一般不大，10左右)，正阻尼，人是一對具有負實部的共軛復根，小擾動后， △δ作衰減振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定。

2D小于0，負阻尼， 人為一對正實部的共軛根，小擾動后， △ δ 自發(fā)振蕩，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

28分別考慮正阻尼和負阻尼作用，繪制小干擾下簡單系統(tǒng)運行點的運動軌跡，并根據(jù)運動軌跡的變化說明阻尼功率對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。

答:△P=PT-(PE+D△W) PD=D△W

正阻尼D大于0圖

5

D大于0時，衰減振蕩的特征是運行點在P-δ平面上順時針移動，最后回到初始點。D小于0時自發(fā)振蕩的特征是運行點在P-δ平面上逆時針移動 逐漸遠離初始運行點，自發(fā)振蕩時功角變化的幅度越來越大，最后必將導致電源之間失步，即系統(tǒng)穩(wěn)定性受到破壞

29自動勵磁調節(jié)器對功角特性的影響

加裝電壓偏差比例式勵磁調節(jié)器后，穩(wěn)定極限可由暫態(tài)電勢恒定模型來確定。系統(tǒng)的極限功率和極限功角都增大了。自動調節(jié)勵磁器可增大極限點功率、極限功

角和靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)，即可增強系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性

30自動勵磁調節(jié)器對簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響.

（1）比例式勵磁調節(jié)器可以提高和改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。其擴大了穩(wěn)定運行范圍，發(fā)電機可以運行在SEq小于0，即δ大于90 的一定范圍內，也增大了穩(wěn)定極限功率，提高了輸送能力。（2）具有比例式勵磁調節(jié)器的發(fā)電機不能運行在 SEq小于0 情況下。（3）放大倍數(shù)的整定值是應用比例式勵磁調節(jié)器要特別注意的問題。

31考慮自動勵磁調節(jié)器后勞斯穩(wěn)定判據(jù)的物理意義

判據(jù)（1）表示：發(fā)電機的運行極限可用暫態(tài)電勢恒定模型來表示。若系統(tǒng)具有靜態(tài)穩(wěn)定性，則整步功率系數(shù)必須大于0，否則系統(tǒng)將非周期發(fā)散失去穩(wěn)定。判據(jù)（2）要求：當運行點使得K5小于0時，比例式勵磁調節(jié)器的放大倍數(shù)不得大于其最大值。否則，勞斯陣列第一列元素中倒數(shù)第二個元素為負，系統(tǒng)存在正實部共軛根，自發(fā)振蕩，失去穩(wěn)定。判據(jù)（3）要求：當運行點使得SEq 小于0時，比例式勵磁調節(jié)器的放大倍數(shù)不得小于其最小值。否則，勞斯陣列第一列元素中最后一個元素為負，系統(tǒng)存在正實數(shù)根，非周期發(fā)散失去穩(wěn)定。

32勵磁調節(jié)器放大倍數(shù)對簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響

1如果Ke整定的適當，即滿足 Kemin小于Ke小于Kemax，則可近似用SE'q=0來確定 穩(wěn)定極限，發(fā)電機采用暫態(tài)電勢恒定模型。2如果Ke整定的較大，由于受到自發(fā)振 蕩條件的限制（即Ke小于Kemax），極限運行角將縮小，一般比 SE'q=0 對應的功 角小得多，差別的大小與Te有關。當Ke整定的過大而使得Ke大于Kemax，系統(tǒng)存在 具有正實部的共軛特征值，系統(tǒng)將自發(fā)振蕩失去穩(wěn)定。3當運行點處SEq小于0時， 如果Ke整定的過小使得0小于Ke小于Kemin，則系統(tǒng)存在正實數(shù)特征值，系統(tǒng)將非周期發(fā)散失去穩(wěn)定。

32提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的一般原則

系統(tǒng)的功率極限愈高則靜態(tài)穩(wěn)定性愈高。以單機無窮大系統(tǒng)為例，則可以通過減小發(fā)電機與無窮大系統(tǒng)之間的電氣距離（電抗）、提高發(fā)電機的電動勢和電網運行電壓來提高系統(tǒng)的功率極限。PM=EU/X∑

33提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的常用措施

1自動調節(jié)勵磁裝置5減小元件的電抗（1）采用分裂導線（2）提高線路額定電壓（3）采用串聯(lián)電容補償3改善系統(tǒng)的結構和采用中間補償設備

34結合系統(tǒng)的正常、故障及故障線路切除的三個狀態(tài)，繪制振蕩與失步過程的功率特性曲線，說明運行點的運動軌跡與變化趨勢。

圖

7a: 正常運行突然故障P1到P11推出a到b

b:W=1,△W=0，δa=δb=δ0 PT大于PE,W增加大于1，δ增加推出沿P11b到c。C：保護動作切除故障P11到P111推出C到e Wc=Wmax大于1，△Wc=△Wmax大于0，δc=δe，δc為切除角。e:PT小于PE,W下降大于1推出△W下降大于0推出δ增加推出沿P111:e到f。f：W=1,△W=0，δf=δmax，PT小于PE推出W下降小于1推出△W下降小于0推出δ下降推出沿P111:f到e到

K.K:PT=PE,Wk=Wmin小于1，△W=△Wmin小于0推出δ下降推出δmin，W升高推出1推出△W升高推出0此后運行點沿P111繞K點振蕩如存在正阻尼則振蕩衰減最終停留在K點上持續(xù)運行。

35例8-136

36習題8-2-3

37改進歐拉法求解轉子運動方程的步驟是什么？

(1) 計算tn時δ和W 的斜率 上點δn=(wn-1)w0 上點wn=PT-PE(δn)/TJ

(2)計算tn+1時的δ和W的初步估計值 δn+1(0)=δ+上點δnh Wn+1(0)=Wn+上點Wnh（3）計算tn+1時δ和W的斜率：上點δn+1（0）=（Wn+1（0）-1）*W0 上點Wn+1（0）=（PT-PE（δn+1（0））/TJ（4）計算TN+1時δ和W的校驗值：δN+1=δN+0.5（上點δN+上點δn+1（0））h Wn+1=Wn+0.5(上點Wn+上點Wn+1(0))h

38提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施有哪些？

主要原理：減少擾動后的功率差額（一般為臨時措施，只在暫態(tài)過程中起作用）1 故障的快速切除和自動重合閘裝置2 提高發(fā)電機輸出的電磁功率3 減小原動機輸出的機械功率4 系統(tǒng)失去穩(wěn)定后的措施（設置解列點 ，短期異步運行和再同步的可能性）

39在雙回線的簡單系統(tǒng)中，如果發(fā)生單回線路始端單相短路時，分別通過物理過程的分析說明重合閘成功和不成功對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。要求繪制功率特性曲線，列寫運行點的運動軌跡，標注加速面積與減速面積，說明加速面積與減速面積的變化關系。

40在單回線的簡單系統(tǒng)中，如果發(fā)生線路始端單相短路時，通過物理過程的分

析說明三相與單相重合閘成功對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。要求繪制功率特性曲線，列寫運行點的運動軌跡，標注加速面積與減速面積，說明加速面積與減速面積的變化

關系。說明單相重合閘相對于三相重合閘的特點。答：

當發(fā)生單相故障時，單相重合閘能增大故障相線路切除到重合期間的傳輸功率，有利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。超高壓輸電線路，單相故障很多，宜采用單相重合閘。 單相重合閘的去游離時間比三相重合閘的長，因為切除一相后其余兩相仍處在帶

電狀態(tài)，盡管故障電流被切斷了，但帶電的兩相仍將通過導線間的電容和電感耦合向故障點繼續(xù)提供電流（潛供電流），因此維持了電弧的燃燒，對去游離不利。 41電氣制動的動作原理及影響其作用發(fā)揮的主要因素？通過物理過程的分析說明電氣制動對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。要求繪制功率特性曲線，列寫運行點的運動軌跡，標注加速面積與減速面積，說明加速面積與減速面積的相對變化關系。

答案：原理：發(fā)生故障后投入電阻消耗發(fā)電機的有功（增加電池功率）從而減小功率差額。

主要因素：制動電阻的大小及其投切時間對電氣制動提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性作用的發(fā)揮非常重要。合適的制動電阻和投切時間，則可顯著提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。否則，存在欠制動和過制動。

42設置解列點的基本原則是什么

系統(tǒng)失去穩(wěn)定后快速將系統(tǒng)分解成幾個獨立子系統(tǒng)，子系統(tǒng)內電源和負荷基本平衡，可保證解列后各子系統(tǒng)的電壓和頻率接近正常值，有利于子系統(tǒng)內的供電可靠性。當然，此時各獨立部分相互間不再保持同步。故障排除后，須盡快恢復并列運行

43振蕩中心的定義是什么？

簡單系統(tǒng)中，當送端發(fā)電機與無窮大系統(tǒng)之間失步時，若這兩電源電勢E‘和U之間的功角振蕩而幅值保持不變。則當功角為180°時，在距離無限大母線的電氣距離為 (U/E'+U)*X∑ 處電壓降為0，該點為震蕩中心。

44同步發(fā)電機進行異步運行時的問題是什么？

1異步運行時發(fā)電機組的振動和轉子的過熱，損傷發(fā)電機。

2吸收無功功率，若系統(tǒng)無功功率儲備不足，則勢必降低系統(tǒng)的電壓水平，甚至使系統(tǒng)陷入“電壓崩潰”。

3異步運行時，功角增大，功率、電壓、電流隨之振蕩，振蕩中心附近電壓極低，甚至為0，這些地方的電動機失速、停頓，或者在低壓保護裝置作用下自動脫離系統(tǒng)。4異步運行時，電壓電流變化復雜，可能引起保護誤動進一步擴大事故

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